| Vakaya Dayalı Mantık Yürütme (Fuzzy Logic)
20. Yüzyılın başlarından itibaren, bazıları tarafından fark edilen bilimsel yöntemlerdeki yetersizlikler, yüzyılın ikinci yarısından sonra daha fazla hissedilmeye başladı. Günümüzde ise bu yetersizliklerin, bilim adamlarını "artık bu iş böyle yürümeyecek" dedirtecek kadar su yüzüne çıktıklarını görmekteyiz.
İlk bakışta, bu yöntem yetersizliklerinin kaynağının lineer matematiksel modellemeler olduklarını görmek hiçte zor değildir.
Matematiksel modelleme
Kaderci görüşle yolları ayrılan bilimsel görüş kesimi, doğanın ne denli karmaşık bir yapıya sahip olduğunu çok geçmeden fark etti. Bu nedenden, ilk bilimsel araştırmalar gözlem ve ampirik temelli bir takım çabalardan öteye gidemedi. Ancak, Newton'la birlikte, bilimin içerisine matematiğin girmesiyledir ki ilk kez kestirime yönelik kuramsal çalışmaları görmekteyiz. Matematiğin, girişi ile birlikte dramatik bir biçimde ivmelenen araştırmalar ve buluşlar çok geçmeden bilimi sadece gözlem olmaktan çıkarıp, kestirim yapabilen bir araca dönüştürdüler. Bir anlamda modern bilim Newton'la birlikte doğmuştur, diyebiliriz.
Matematiğin girdiği her disiplinde, modelleme de kendiliğinden gelir. Çünkü, matematiğin kuralları kendine özgüdür ve dolayısıyla da, çoğunlukla, eldeki probleme tam olarak uymaz. Bu durumda, matematiği değiştirmek zor ve gereksiz olduğundan, problemi matematiğe uydurmaya modelleme diyoruz. Yani, gerçeğin kendisi yerine, ona elden geldiğince benzetilmeye çalışılmış bir manken.
Gerçek dünya (nonlineer)
Aşağıdaki hayali grafik herhangi bir büyüklüğün zaman - mekan içerisindeki değişimini temsil etmektedir. Şimdi, sağ elinizle grafiğin sağ tarafını kapatın ve elinizi yavaşca sağa kaydırın. Bu işi yaparken de, bir yandan, elinizin kayması sırasında ortaya çıkacak noktaların konumlarına bakarak, bir sonraki noktanın nerede ortaya çıkacağını kestirmeye çalışın. Olanaksız olduğu hemen görülecektir. Aynı olanaksızlık, bu kestirimi yapacak olan matematik için de geçerlidir. Nedeni, grafikdeki sürecin nonlineer oluşudur. Nonlineer süreçler için kestirim yapabilecek bilinen hiçbir matematiksel kuram yoktur.
Ancak, grafiğe yakından baktığımızda, durumun o kadar da umutsuz olmadığını görebiliriz. Örneğin, dar uzay - zaman aralıklarında grafik tam olmasa da lineere yakın bir gelişim izlemektedir. O halde, problemi uzay - zamanda küçük parçalara ayırıp, her birini bilinen matematikle çözebiliriz. Ancak burada unutulmaması gereken bir şey var. O da şu; artık uzun dönemli kestirimlerde bulunamayız. Yani, bugüne bakıp belki sadece bir iki gün sonrası hakkında bir kestirim yapabiliriz, diğer bir deyişle ancak böldüğümüz aralığın sınırları içerisinde kalmak koşulu ile bir kestirim yapabiliriz. Bu da, bir anlamda, yaptığımız yaklaşıma karşılık ödememiz gereken faturadır.
Bu yaptığımız bir lineer matematiksel modellemedir. Yani matematiği problemimize uydurmak yerine, problemi, bilinen matematiğe uyan bir mankenle değiştirdik.
Dostları ilə paylaş: |
