Dizi kavramını tanımlamak, pozitif terimli serileri, serilerde yakınsaklık, ıraksaklık, alterne serileri ve kuvvet serilerini öğrenmek, serilerin yakınsaklık ve ıraksaklık durumlarını ölçmek, fonksiyon serileri ve fonksiyon serilerde noktasal ve düzgün yakınsaklığı incelemek, genelleştirilmiş yakınsaklık testlerini öğrenmek, Taylor serilerini öğrenmek, Fourier serilerini tanımak.
Öğrencilerin;
1. Fonksiyon, dizi ve seri kavramları ile aralarındaki ilişkiyi ifade etmelerini sağlamak,
2. Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testlerini uygulamalarını sağlamak,
3. Alterne seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterlerini uygulamalarını sağlamak,
4. Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık uygulamalarını sağlamak.
Dersin Temel Kaynakları
1.Musayev, B. 2003; Teoeri ve Çözümlü Problemlerle Analiz, Tekağaç Eylül, Kütahya.
2.Balcı, M. 2001; Çözümlü Matematik Analiz Problemleri, Balcı Yayınları, Ankara.
Teori
Uyg.
ECTS
Zorunlu/Seçmeli
3
-
5
Z
Ders İçerikleri
Hafta
Konular
1
Dizi kavramı
2
Dizilerin yakınsaklığı
3
Seri kavramı
4
Serilerin yakınsaklığı
5
Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testleri
6
Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testleri
7
Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testleri
8
Alterne seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri
9
ARA SINAV - GENEL DEĞERLENDİRME
10
ARA SINAV - GENEL DEĞERLENDİRME
11
Herhangi terimli seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri
12
Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık
13
Taylor serileri
14
Taylor serileri
15
Fourier serileri
16
Final Sınavı
Dersin Kodu
ve Adı
303 Analitik Geometri I
Öğretim Elemanı
Yrd. Doç. Dr. Fatih KARAKUŞ
Dersin Amaç
ve Hedefleri
Koordinat sistemlerini tanımak. Düzlemde nokta, vektörler ve doğrularla ilgili temel kavramları kavramak. Bu kavramlarla ilgili çizimleri yapabilmek ve problemleri çözebilmek. Üç boyutlu uzayda nokta, vektörler ve doğrularla ilgili kavramları kavramak. Bu kavramlarla ilgili çizimleri yapabilmek ve problemleri çözebilmek. Bunun yanında öğrencilere;
1. analitik geometride nokta ve doğru ilişkisini kazandırmak
2. düzlemde vektörleri kavratmak
3. doğru ve doğruyla ilgili çizimleri yapabilme becerisi kazandırmak
4. doğru ve düzlemle ilgili problemleri çözebilme becerisi kazandırmak
Dersin Temel Kaynakları
1. Balcı, M. (2012). Analitik Geometri. Sürat Üniversite Yayınları. İstanbul
2. Sabuncuoğlu, A. (2014). Analitik Geometri. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım
Teori
Uyg.
ECTS
Zorunlu/Seçmeli
3
-
4
Z
Ders İçerikleri
Hafta
Konular
1
Koordinat sistemleri, dik koordinat sistemi
2
Küresel koordinat sistemi, kutupsal koordinat sistemi
Skaler ile vektörün çarpımı, iki vektörün iç çarpım
6
İki vektörün lineer bağımsızlığı, vektör tabanı
7
Kosinüs teoremi
8
Düzlemde doğrular ve doğru denkleminin kartezyen formu, noktanın doğruya uzaklığı
9
ARA SINAV - GENEL DEĞERLENDİRME
10
ARA SINAV - GENEL DEĞERLENDİRME
11
Üç boyutlu uzayda vektörler
12
Vektörel çarpım ve karma çarpım
13
Reel Vektör Uzayları
14
İki doğrunun paralelliği, dikliği, iki doğru arasındaki açı
15
Üç boyutlu uzayda düzlem, noktanın düzleme uzaklığı
16
Final Sınavı
Dersin Kodu
ve Adı
305 İstatistik ve Olasılık I
Öğretim Elemanı
Yrd. Doç. Dr. Nimet PANCAROĞLU
Dersin Amaç
ve Hedefleri
Öğrenciyi olasılık teorisi hakkında bilgilendirme ve bu bilgileri günlük hayatta veya bilimsel araştırmalarda karşımıza çıkabilen bazı olaylara veya bazı (rastgele) değişkenlere uygulayabilme, bunlarla ilgili hesaplama yapabilme, bir değişkenin veya bir veri grubunun beklenen değerini (ortalamasını) , standart sapmasını , vs. öğretmek.
1. temel istatistik kavramını öğrenmelerini sağlamak,
2. değişkenler arasında ilişki ölçüsünü öğrenmelerini sağlamak,
3. parametre tahminleri yapabilmelerini sağlamak.
Dersin Temel Kaynakları
1.Akdeniz, F. 1998; Olasılık ve İstatistik, Baki Kitapevi, Adana.
2.Demir H. 2007; Olasılık ,Nobel Yayın Dağıtım,Ankara
5.Devirli (alt) grup kavramını ifade etmesini ve verilen bir grubun devirli olup olmadığını açıklamasını sağlamak. Devirli grup ile ilgili temel teoremleri ifade etmesini ve problemlere uygulamasını sağlamak.
6.Bir elemanın mertebesi tanımını açıklamasını ve mertebe ile ilgili problemleri çözmesini sağlamak,
7.Kalan sınıfı, bölüm grubu kavramlarını ve bunlarla ilgili temel teoremleri açıklamasını sağlamak,
8.Normal alt grup teoremini açıklar ve bir alt grubun normal alt grup olup olmadığını göstermesini sağlamak,
9.Grup homomorfizması açıklamasını, izomorfizma teoremlerini ifade etmesini sağlamak. Bir homomorfizmanın çekirdeğini göstermesini sağlamak. Homomorfizma ile ilgili problemleri çözmesini sağlamak,
10.Halka kavramını ifade etmesini, bir cebirsel yapının halka olup olmadığını göstermelerini sağlamak,
11.Alt halka ve ideali açıklamasını sağlamak.. Bu kavramları karşılaştırmasını ve halkanın bir alt kümesinin alt halka ve ideal olup olmadığını göstermelerini sağlamak,
12.Halka homomorfizması kavramını ifade etmesini sağlamak.
