Ümumi məlumat
|
Fənnin adı, kodu və kreditlərin sayı
|
Differential equations , MATH 210: (3 credits)
|
Departament
|
Mathematics
|
Proqram (bakalavr, magistr)
|
Undergraduate
|
Tədris semestri
|
Spring,2014
|
Fənni tədris edən müəllim (lər)
|
Vugar Aliyev
|
E-mail:
|
vugaralisoy77@mail.ru
|
Telefon:
|
(+994 55) 602 01 88
|
Mühazirə otağı/Cədvəl
|
Həftənin I-ci günü, saat 1030-1150, 1200-1320
|
|
Konsultasiya vaxtı
|
|
Prerekvizitlər
|
MATH 102: Calculus II , MATH 132: Linear Algebra
|
Tədris dili
|
Azeri
|
Fənnin növü
(məcburi, seçmə)
|
Məcburi
|
Dərsliklər və əlavə ədəbiyyat
|
1. Q. Əhmədov, K. Həsənov, M. Yaqubov “Adi diferensial tənliklər kursu”, Bakı,1978
2. Степанов В.В, “Курс дифференциальных уравнений”,Москва, 1959
3. Филиппов А.Ф.“Сборник задач по дифференциальным уравнениям”, Москва, 2000
4.Э. Камке. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, 6 изд. М.: Наука, 1976.
5. G. M. Murphi. Ordinary Differential Equations and Their Solutions, D. Van Nostrand, New York, 1960.
6. В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, М.,Физматлит, 2001.
7. A. D. Polyanin, V. F. Zaitsev. Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations, 2nd Edition, Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2003.
8. Polking, A. Boggess and D. Arnold .Differential Equations, Second Edition, Prentice Hall, 2006
|
Kursun vebsaytı
|
www.eqworld.impnet.ru, http://math.rice.edu/~dfield
|
Tədris metodları
|
Mühazirə
|
|
Qrup müzakirəsi
|
|
Praktiki tapşırıqlar
|
|
Praktiki məsələnin təhlili
|
|
Digər
|
|
Qiymətləndirmə
|
Komponentləri
|
Tarix/son müddət
|
Faiz (%)
|
Aralıq imtahanı
|
|
30
|
Praktiki məsələ
|
|
|
Fəallıq
|
|
15
|
Tapşırıq və testlər
|
|
15
|
Kurs işi (Layihə)
|
|
|
Prezentasiya/Qrup müzakirə
|
|
|
Final imtahanı
|
|
40
|
Digər
|
|
|
Yekun
|
|
100
|
Kursun təsviri
|
Diferensial tənlik anlayışı verilir. Diferensial tənliklər üçün Koşi məsələsi öyrənilir. Bernulli və Rikkati tənliklərinin həlli göstərilir. Bircins tənliklərin ümumi inteqralı qurulur. Dəyişənlərinə ayrılabilən tənliklərin həll metodu verilir. İnteqrallayıcı vuruğun tapılması vasitəsilə tam diferensiallı tənliklərə gətirilməsi məsələsi öyrənilir. Xətti diferensial tənliklər sistemi və yüksək tərtibli xətti diferensial tənliklər üçün Koşi məsələsinə baxılır. İkitərtibli xətti diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələləri araşdırılır. Bessel tənlikləri və Bessel funksiyaları haqqında məlumat verilir. Laplas çevrilməsinin diferensial tənliklərin həllində tətbiqləri göstərilir.
|
Kursun məqsədləri
|
• Təhsil fakültəsinin tələblərinə tədris kursunun cavab verməsi.
• Tələbələri adi diferensial tənliklərin əsas anlayış və metodları ilə tanış etmək və öyrətmək
• Tələbələrə akademik yardım göstərmək, onların öz potensialını realizə etmə imkanını daha da təkmilləşdirmək.
• Tələbələrin sonrakı inkişafında müəyyən bazanın yaradılması
|
Tədrisin (öyrənmənin) nəticələri
|
Bütün kurs boyu tələbələr inkişafda olmalı və aşağıdakı bacarıq və vərdişlərini qoruyub saxlamalıdırlar:
• Analitik düşünmə
• Bircins tənliklərin ümumi inteqralını qurmalı
•Dəyişənlərinə ayrılabilən tənlikləri həll edə bilməli
•İnteqrallayıcı vuruğu tapmağı bacarmalı
•Xətti bircins tənliklərin ümumi həllini qurmalı
•Sabitin variyasiyası üsulu ilə xətti tənliklərin həllini tapmağı bacarmalı
• İkitərtibli xətti diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələlərini həll etməli
• Laplas çevrilməsini diferensial tənliklərin inteqrallanmasına tətbiq etməli
ic Objective of the Course:
|
Qaydalar (Tədris siyasəti və davranış)
|
Dərslərdə iştirak etmək:
Tələbələrdən bütün otaqlara öz təhsilinin bir hissəsi kimi diqqət göstərməsi və üzürlü səbəbdən dərsdə iştirak edə bilmədikdə (xəstəlik, ailə üzvlərindən birini itirdikdə) onlardan dekanlığı məlumatlandırmaq tələb olunur.
Ümumiyyətlə, tələbənin 20% dərsdə iştirak etməməsi onun imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır.
Gecikmə:
Əgər tələbə dərsə fənn müəllimindən sonra daxil olarsa, onda onun otağa daxil olması və tələbələri narahat etməsi qadağan olunur. Bununla belə həmin tələbə ikinci qoşa saatda iştirak edə bilər.
Dərsə hazırlaşma
Kursun stukturu onu fərdi öyrənməyə imkan verir və sinifdən kənar dərsə hazırlıq üçün olduqca mühümdür. Mühazirə materialı mətndə müzakirə olunan əsas məsələlər üzərində qurulacaq. Dərsdən əvvəl seçilmiş fəsillərin oxunuşu və onlarla tanışlıq mühazirənin başa düşülməsində sizə böyük köməyi dəyəcəkdir. Mühazirədən sonra siz apardığınız qeydləri öyrənməli və hər fəsilin axırında verilən uyğun məsələlər və yoxlama sualları üzərində çalışmalısınız. Semestr ərzində 1dəfə yoxlama tapşırığı olacaqdır.
İmtahanda iştirak qaydası
Əgər siz yekun imtahanda üzürlü səbəbdən iştirak edə bilməmisinizsə, onda siz imtahanı növbəti müddətdə verməlisiniz. Əgər imtahanda iştirak etməmək üçün əlinizdə tutarlı əsas olmasa, onda imtahanın nəticəsi sıfır kimi qiymətləndiriləcəkdir.
İmtahan (keçmə / kəsilmə )
Tələbənin imtahanda uğur qazanması üçün onun göstəricisi ən aşağısı 60 % olmalıdır. Onun imtahanda müvəffəqiyyət qazanmadığı halda növbəti semestr və ya ildə onun kursu təkrar keçməsinə ehtiyac qalır.
Aldadıcı / xoşagəlməz hərəkətlər
Yoxlama tapşırığı, Aralıq semestr imtahanı və Yekun imtahan ərzində aldadıcı və ya digər xoşagəlməz hərəkətlər tələbənin imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır. Bu halda heç bir şeyə baxmayaraq avtomatik olaraq tələbə sıfır (0) alır.
Professionalizmə doğru
Dərs saatı ərzində tələbə akademik yaradıcı və professional mühitə aparan yolla hərəkət etməlidir. Yolverilməz diskussiyalar və qeyri etik hərəkətlər birbaşa qadağan olunur.
Kursun uğurlu alınması
Kursun uğurla başa çatmasından ötrü, tələbələr dərs saatı ərzində aktiv iştirak etməli və diskussiyalara cəlb olunmalıdır.
Öyrənmə və Öyrətmə üsulları
Kursun aktiv öyrənilməsi prosesinə üstünlük verilir. Mühazirələr, diskussiyalar, çalışmalar, tipik nümunələr.
|
Cədvəl (dəyişdirilə bilər)
|
Həftə
ə
ə
|
Tarix
(planlaşdırılmış)
|
Fənnin mövzuları
|
Dərslik/Tapşırıqlar
|
|
1
|
10 fevral
|
Diferensial tənlik anlayışı. Diferensial tənlik anlayışının həndəsi izahı. Koşi məsələsi. Ümumi həll. Xüsusi həll. Məxsusi həll. Kvadratura ilə həll olunan tənliklər. Dəyişənlərinə ayrılan tənliklər.
|
[1],səh.5-18
|
|
2
|
17 fevral
|
Bircins tənliklər.Ümumi inteqralın qurulması. Bircins tənliklərə gətirilən tənliklər.
|
[1],səh.18-23
|
3
|
24 fevral
|
Xətti tənliklər. Bernulli tənliyi.
|
[1],səh.23-27
|
|
4
|
3 mart
|
Tam diferensiallı tənliklər. İnteqrallayıcı vuruq. İnteqrallayıcı vuruğun tapılması. Rikkati tənliyi.
|
[1],səh. 27-40
|
|
5
|
10 mart
|
Həllin varlığı haqqında Peano teoremi. Yeganəlik teoremləri. Ardıcıl yaxınlaşma üsulu. Sıxılmış inikas prinsipi.
Törəməyə nəzərən həll olunmamış tənliklər.Natamam tənliklər. Ancaq törəmədən aslı tənliklər. Axtarılan funksiya aşkar daxil olmayan tənliklər. Sərbəst dəyişən aşkar daxil olmayan tənliklər. Natamam tənliklərə gətirilən tənliklər.
|
[1],səh.41-83, 92-97
|
6
|
17 mart
|
Parametr daxil etməyin ümumi üsulu. Sərbəst dəyişənə nəzərən həll olunan tənliklər. Axtarılan funksiyaya nəzərən həll olunan tənliklər. Klero tənliyi. Laqranj tənliyi.
|
[1],səh.97-102
|
|
7
|
31 mart
|
Aralıq imtahanı
|
|
8
|
7 aprel
|
Diferensial tənliklər sistemi. Normal sistemin həlli haqqında.Yüksək tərtibli diferensial tənliklər. Normal sistemin yüksək tərtibli tənliyə gətirilməsi. Aralıq inteqral, birinci inteqral və tənliyin tərtibinin azaldılması. Yüksək tərtibli natamam tənliklər və tərtibi azaldılabilən tənliklər.
|
[1],səh.106-140
|
|
9
|
14 aprel
|
Xətti diferensial tənliklər sistemi, Sistemin vektor-matris şəkli. Xətti bircins sistemlər.Sabit əmsallı bircins sistem və ümumi həllinin qurulması.
|
[1],səh.156-171
|
10
|
21 aprel
|
Xətti bircins olmayan sistemlər. Sabitlərin variasiyası üsulu.
|
[1],səh.171-177
|
11
|
28 aprel
|
Yüksək tərtibli sabit əmsallı xətti tənliklər. Eyler tənliyi.
|
[1],səh.198-208
|
12
|
5 may
|
Həllin parametrlərə nəzərən kəsilməzliyi və diferensial-lanması. Həllin başlanğıc qiymətdən aslılığı. Ümumi inteqralın varlığı.
|
[1],səh.220-241
|
13
|
12 may
|
İkitərtibli tənliklər nəzəriyyəsinin bəzi məsələləri. Həllin xassələri. Sərhəd məsələsi. Qrin funksiyası.
|
[1],səh.290-305
|
|
14
|
19 may
|
Bessel tənliyi və Bessel funksiyaları.
|
[1],səh.322-336
|
|
15
|
26 may
|
Laplas çevrilməsi və onun tətbiqləri.
|
[1],səh. 422-438
|
|
|
Final imtahanı
|
|
