Diferensial tənlik anlayışı verilir. Diferensial tənliklər üçün Koşi məsələsi öyrənilir. Bernulli və Rikkati tənliklərinin həlli göstərilir. Bircins tənliklərin ümumi inteqralı qurulur. Dəyişənlərinə ayrılabilən tənliklərin həll metodu verilir. İnteqrallayıcı vuruğun tapılması vasitəsilə tam diferensiallı tənliklərə gətirilməsi məsələsi öyrənilir. Xətti diferensial tənliklər sistemi və yüksək tərtibli xətti diferensial tənliklər üçün Koşi məsələsinə baxılır. İkitərtibli xətti diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələləri araşdırılır. Bessel tənlikləri və Bessel funksiyaları haqqında məlumat verilir. Laplas çevrilməsinin diferensial tənliklərin həllində tətbiqləri göstərilir.
Kursun məqsədləri
• Təhsil fakültəsinin tələblərinə tədris kursunun cavab verməsi.
• Tələbələri adi diferensial tənliklərin əsas anlayış və metodları ilə tanış etmək və öyrətmək
• Tələbələrə akademik yardım göstərmək, onların öz potensialını realizə etmə imkanını daha da təkmilləşdirmək.
• Tələbələrin sonrakı inkişafında müəyyən bazanın yaradılması
Tədrisin (öyrənmənin) nəticələri
Bütün kurs boyu tələbələr inkişafda olmalı və aşağıdakı bacarıq və vərdişlərini qoruyub saxlamalıdırlar:
•Dəyişənlərinə ayrılabilən tənlikləri həll edə bilməli
•İnteqrallayıcı vuruğu tapmağı bacarmalı
•Xətti bircins tənliklərin ümumi həllini qurmalı
•Sabitin variyasiyası üsulu ilə xətti tənliklərin həllini tapmağı bacarmalı
• İkitərtibli xətti diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələlərini həll etməli
• Laplas çevrilməsini diferensial tənliklərin inteqrallanmasına tətbiq etməli
ic Objective of the Course:
Qaydalar (Tədris siyasəti və davranış)
Dərslərdə iştirak etmək:
Tələbələrdən bütün otaqlara öz təhsilinin bir hissəsi kimi diqqət göstərməsi və üzürlü səbəbdən dərsdə iştirak edə bilmədikdə (xəstəlik, ailə üzvlərindən birini itirdikdə) onlardan dekanlığı məlumatlandırmaq tələb olunur.
Ümumiyyətlə, tələbənin 20% dərsdə iştirak etməməsi onun imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır.
Gecikmə:
Əgər tələbə dərsə fənn müəllimindən sonra daxil olarsa, onda onun otağa daxil olması və tələbələri narahat etməsi qadağan olunur. Bununla belə həmin tələbə ikinci qoşa saatda iştirak edə bilər.
Dərsə hazırlaşma
Kursun stukturu onu fərdi öyrənməyə imkan verir və sinifdən kənar dərsə hazırlıq üçün olduqca mühümdür. Mühazirə materialı mətndə müzakirə olunan əsas məsələlər üzərində qurulacaq. Dərsdən əvvəl seçilmiş fəsillərin oxunuşu və onlarla tanışlıq mühazirənin başa düşülməsində sizə böyük köməyi dəyəcəkdir. Mühazirədən sonra siz apardığınız qeydləri öyrənməli və hər fəsilin axırında verilən uyğun məsələlər və yoxlama sualları üzərində çalışmalısınız. Semestr ərzində 1dəfə yoxlama tapşırığı olacaqdır.
İmtahanda iştirak qaydası
Əgər siz yekun imtahanda üzürlü səbəbdən iştirak edə bilməmisinizsə, onda siz imtahanı növbəti müddətdə verməlisiniz. Əgər imtahanda iştirak etməmək üçün əlinizdə tutarlı əsas olmasa, onda imtahanın nəticəsi sıfır kimi qiymətləndiriləcəkdir.
İmtahan (keçmə / kəsilmə )
Tələbənin imtahanda uğur qazanması üçün onun göstəricisi ən aşağısı 60 % olmalıdır. Onun imtahanda müvəffəqiyyət qazanmadığı halda növbəti semestr və ya ildə onun kursu təkrar keçməsinə ehtiyac qalır.
Aldadıcı / xoşagəlməz hərəkətlər
Yoxlama tapşırığı, Aralıq semestr imtahanı və Yekun imtahan ərzində aldadıcı və ya digər xoşagəlməz hərəkətlər tələbənin imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır. Bu halda heç bir şeyə baxmayaraq avtomatik olaraq tələbə sıfır (0) alır.
Professionalizmə doğru
Dərs saatı ərzində tələbə akademik yaradıcı və professional mühitə aparan yolla hərəkət etməlidir. Yolverilməz diskussiyalar və qeyri etik hərəkətlər birbaşa qadağan olunur.
Kursun uğurlu alınması
Kursun uğurla başa çatmasından ötrü, tələbələr dərs saatı ərzində aktiv iştirak etməli və diskussiyalara cəlb olunmalıdır.
Öyrənmə və Öyrətmə üsulları
Kursun aktiv öyrənilməsi prosesinə üstünlük verilir. Mühazirələr, diskussiyalar, çalışmalar, tipik nümunələr.
Cədvəl (dəyişdirilə bilər)
Həftə
ə ə
Tarix
(planlaşdırılmış)
Fənnin mövzuları
Dərslik/Tapşırıqlar
1
14 fevral,
16 fevral
Diferensial tənlik anlayışı. Diferensial tənlik anlayışının həndəsi izahı. Koşi məsələsi. Ümumi həll. Xüsusi həll. Məxsusi həll. Kvadratura ilə həll olunan tənliklər. Dəyişənlərinə ayrılan tənliklər.
Tam diferensiallı tənliklər. İnteqrallayıcı vuruq. İnteqrallayıcı vuruğun tapılması. Rikkati tənliyi.
[1],səh. 27-40
5
14 mart,
16 mart
Həllin varlığı haqqında Peano teoremi. Yeganəlik teoremləri. Ardıcıl yaxınlaşma üsulu. Sıxılmış inikas prinsipi.
Törəməyə nəzərən həll olunmamış tənliklər.Natamam tənliklər. Ancaq törəmədən aslı tənliklər. Axtarılan funksiya aşkar daxil olmayan tənliklər. Sərbəst dəyişən aşkar daxil olmayan tənliklər. Natamam tənliklərə gətirilən tənliklər.
[1],səh.41-83, 92-97
6
28 mart,
Aralıq imtahanı
7
30 mart,
4 aprel,
Parametr daxil etməyin ümumi üsulu. Sərbəst dəyişənə nəzərən həll olunan tənliklər. Axtarılan funksiyaya nəzərən həll olunan tənliklər. Klero tənliyi. Laqranj tənliyi.
[1],səh.97-102
8
6 aprel
11 aprel,
Diferensial tənliklər sistemi. Normal sistemin həlli haqqında.Yüksək tərtibli diferensial tənliklər. Normal sistemin yüksək tərtibli tənliyə gətirilməsi. Aralıq inteqral, birinci inteqral və tənliyin tərtibinin azaldılması. Yüksək tərtibli natamam tənliklər və tərtibi azaldılabilən tənliklər.
[1],səh.106-140
9
13 aprel,
18 aprel,
Xətti diferensial tənliklər sistemi, Sistemin vektor-matris şəkli. Xətti bircins sistemlər.Sabit əmsallı bircins sistem və ümumi həllinin qurulması.
[1],səh.156-171
10
20 aprel,
25 aprel
Xətti bircins olmayan sistemlər. Sabitlərin variasiyası üsulu.
[1],səh.171-177
11
27 aprel,
2 may
Yüksək tərtibli sabit əmsallı xətti tənliklər. Eyler tənliyi.
[1],səh.198-208
12
4 may,
11 may
Həllin parametrlərə nəzərən kəsilməzliyi və diferensial-lanması. Həllin başlanğıc qiymətdən aslılığı. Ümumi inteqralın varlığı.
[1],səh.220-241
13
16 may,
18 may
İkitərtibli tənliklər nəzəriyyəsinin bəzi məsələləri. Həllin xassələri. Sərhəd məsələsi. Qrin funksiyası.
[1],səh.290-305
14
23 may,
25 may
Bessel tənliyi və Bessel funksiyaları.
[1],səh.322-336
15
30 may
Laplas çevrilməsi və onun tətbiqləri.
[1],səh. 422-438
Final imtahanı
Bu tədris proqramı fənn haqqında tam məlumatı özündə əks etdirir və hər hansı dəyişiklik barədə öncədən xəbər veriləcək.
