Mühendislik problemlerinin matematiksel modellenmesi, Cebirsel denklemlerin kökleri, Lineer denklem sistemlerinin gözden geçirilmesi, Optimizasyonun temelleri, Eğri uydurma, Sayısal türev ve integral alma, Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü, Başlangıç ve sınır-değer problemleri, Kısmi diferansiyel denklemlere giriş.
İngilizce İçerik
Ön Koşul
Ölçme Değerlendirme ve Puanlama
Yıl içinin ortalamaya katkısı: %40 Finalin Ortalamaya Katkısı: %60 Yıl içi notu %100: (1 Arasınav %70 + 1 Kısa Sınav %15 + 1 Ödev %15)
Eğitim Öğretim Metotları
1,2,5,6,7,13,15,19
Haftalık Ders Konuları
1.Hafta
Sayısal yöntemlere giriş, sayısal yöntemler neden öğrenilmelidir?, Matematiksel modelleme ve mühendislik problemlerinin çözümü, Sayısal yöntemlerde bilgisayar yazılımlarının rolü
2.Hafta
Yaklaştırım ve yuvarlama hataları, Kesme hataları ve Taylor seri açılımı
3.Hafta
Yaklaştırım ve yuvarlama hataları, Kesme hataları ve Taylor seri açılımı
4.Hafta
Lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü: Newton-Raphson yöntemi, Bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları)
5.Hafta
Lineer denklem sistemleri: Gauss yöntemlerinin gözden geçirilmesi, LU ayrıştırması, Thomas algoritması, Bilgisayar uygulamaları, Mühendislik uygulamaları
6.Hafta
Optimizasyonun temelleri: Kısıtsız ve kısıtlı optimizasyon, Newton yöntemi, Lagrange çarpanları yöntemi, Bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları
7.Hafta
Eğri uydurma: En küçük kareler yöntemi (lineer regresyon, polinom regresyonu, çoklu lineer regresyon, lineer olmayan regresyon)
8.Hafta
Ara Sınav
9.Hafta
İnterpolasyon (Newton bölünmüş fark interpolasyon polinomları, Lagrange polinomları, Bir polinomun katsayılarının belirlenmesi)
10.Hafta
Bilgisayar destekli eğri uydurma, Eğri uydurma ile ilgili mühendislik uygulamaları
Sayısal türev ve integral ile ilgili bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları
13.Hafta
Adi diferansiyel denklemler: Tek adım yöntemleri (Euler, değiştirilmiş ve düzeltilmiş Euler yöntemleri, Runge-Kutta yöntemleri), Birinci mertebe lineer diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümü
14.Hafta
Adi diferansiyel denklemler: Çok adımlı yöntemler, Tahmin-düzeltme yöntemleri, Başlangıç ve sınır-değer problemleri, Bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları
