laming qiymati bosh normal kuchlanishlar cr, va cr, ga, shunindek, yuzacha ning qiyalik burchagi ar, ga bogMiq ekanligi ko‘rinib turibdi. Demak aa ni ст, va cj 2
laming yigMndisi sifatida aniqlasak boMadi. a a ning vujudga kel- ishida cr, ning ta’sir etadigan ulushi (4.1) ga ko‘ra; ст, cos 2
a, ni tashkil etadi, er2 ning ulushi esa, o‘sha formulaga muvofiq, ct 2
cos 2
a 2
boMadi. Bu- laming yigMndisi cra ni beradi: Shu yoM bilan (4.2) asosida qiya kesimdagi urinma kuchlanish uchun quyidagi formulaga ega boMamiz: = cr, cos: a , + cr, cos 2
or, = cr, cos 2
or, + cr, cos 2
(or, + 90°) yoki ста = cr, cos 2
ar, + cr 2
sin 2
ar, . (4.3) yoki (4.3) va (4.4) formulalaridan foydalanib, a- a kesimga tik boMgan b-b kesim yuzasidagi kuchlanishlami topsa boMadi (4.5-rasm). a Bu kesimning normali t|P bosh kuchlanish yo‘nalishi bilan P = a + 90° burchak tashkil etadi: G 2
*
0 = oos2 /?+<т2 sin2
P = a x с о ^ ( а + 9 б ’) + а 2 sin2(or+90f
\ sin2
a +
a 2 cos2
a , b T =
2 P = ^ L _ ^ L s i n ( 2 a + 1 8 0 ° )
P 2 2
Olingan formulalami tahlil qilish asosida o‘zaro tik bo‘lgan yuzacha- larda vujudga keladigan kuchlanishlar xususida ba’zi xulosalami chiqarish mumkin. Masalan, qiya kesimdagi normal kuchlanishlar uchun: cr, cos 2
a + cr, sin 2
a , Up = cr, sin 2
a + < 7,
cos 2
a . Bulami qo‘shsak: cra +crp =cr[ + (4.5) kelib chiqadi. Bu esa ikkita o‘zaro tik yuzachalardagi normal kuchlanish larning yigMndisi o‘zgarmas, miqdor jihatidan bosh kuchlanishlar yigMndisiga tengdir, degan ma’noni anglatadi. (4.4) va (4.41) formulalami solishtirsak, urinma kuchlanishlar uchun quyidagi formulaga ega boMamiz: = ~Ta (4-6) Formuladan ko‘rinib turibdiki, ikki o‘zaro tik yuzachalarda vujudga ke ladigan urinma kuchlanishlar miqdor jihatidan teng, ishorasiga ko‘ra qara- ma-qarshi boMar ekan. Buni ko‘pincha urinma kuchlanishlarning juftlik qonuni, deb ham ataladi. Bu qonun urinma kuchlanishlar mavjud boMgan har qanday holga to‘g‘ri keladi. Ko‘rib o‘tilgan formulalami tahlil qilsak, har qanday yuzachada vujudga keladigan normal va urinma kuchlanishlarning qiymati qiyalik burchagiga bogMik ekanligini ko‘ramiz. Shunday ekan, kuchlanishlar qachon maksimal va qachon minimal qiymatlarga ega boMadi, degan savol tugMladi. Normal kuchlanishning eng katta (maksimal) qiymatini aniqlash uchun (4.3) ifodadan a bo‘yicha hosila olib, uni 0 ga tenglaymiz:
