yoki
- a 9 2 - 2b9a + 9co~— ^
m j
sin 9 t + [ -b 9 2 + 2a9a + bco2} cos 9 t = 0
Qavs ichidagi hadlar alohida olinganda nolga teng bo‘Isagina hosil
boMgan tenglama t ning har qanday qiymatida qanoatlantiriladi. Bu esa o‘z
navbatida quyidagi ikki tenglamaga olib keladi:
а(б)2 - 9 2)-2 Ь 9
сс
=
v
m
bu yerdan
b{co2 - 9 2} + 2acoa = 0;
Ро(а>2- е г)
( а 2 - 9 2у + 9 2a 2
a
h -
2P09a
a va b doimiy sonlarning mana shu qiymatlarida (12.48) ifoda (12.47)
ning yechimi hisoblanadi.
a va b ni boshqa o‘zgarmovchilar A va у bilan almashtirsak, (12.48)
yechim yanada ixchamlashadi:
a = A co sy I
b = - A s m y )
( 12‘5°)
Buni (12.48) ga qo‘yamiz:
у = A sin 9 tco sy - A sin y co s9 t = Asin(9t - y ) .
(12.51)
(12.49) va (12.50) ifodalardan foydalanib A va у ning qiymatini aniq
iaymiz:
A = -
У»
в 2
a>
\2
+ ■
4 0 V
(O'
tgy =
2 9 a
со1 - в 2
(12.52)
Bu yerdan у - boshlang‘ich faza.
Birinchi formulada
P
P
— °-T = ~ - y s, ekanligi hisobga olingan.
mco
С
Majburiy tebranish amplitudasi A ning statik solqilik ya ga nisbati, av
val (12.44) ko‘rib oMganimizdek, dinamik koeffitsient deb ataladi:
m
= -
1
У*
4 0 V
(12.53)
со"
Dinamik koeffitsient /J- ning bu qiymati bilan awalgi (12.44) qiymat-
ining farqi shundaki, bu qiymatida sistema tebranishiga qarshilik qiluvchi
kuchlaming ta’siri hisobga olingan. Uyg‘otuvchi kuch takrorligi 9 ga har
qanday qiymat berganda ham M hech qachon cheksiz bo‘lmaydi. M ning
qiymati endi
9 / c o
dan tashqari
а /
со ga bog‘liq. Bularning o ‘zaro muno-
sabati 12.15-rasmda grafik ravishda tasvirlangan.
a = 0 boMganda 12.11-rasmdagi hoi kelib chiqadi, ya’ni /J = bo‘ladi.
Ammo a * 0 boMganda Ц ning eng katta qiymati ham chekli boMadi. Qarshi
lik kuchlari rezonans zonasida o‘zining ta’sirini kuchliroq namoyon qiladi.
e o - О
deb
olsak,
(1 2 .5 3 ) form uladan di
nam ik k o effitsien tn in g
m aksim al qiym ati kelib
chiqadi:
2
CO
__
g
B undan
m a ’lum
------- -------------------- -------- - I
ш
b o ‘lish ic h a,
dinam ik
2
koeffitsient so‘nish koef-
12.15-rasm.
Rezonans holatidagi tebranishlarga
fitsienti
a
ga teskari pro-
qarshilik kuchlarining ta’siri.
porsional ekan.
Misol. Uzunligi
/
=3 bo ‘Igan balkaning о ‘rtasiga о ‘rnatilgan muvozanat-
lanmagan dvigatelning vazni Q=4 kN, aylanishlar soni n=450 ayl/min.
Dvigateldan hosil bo ‘ladigan markazdan qochma kuchning vertikal tashkil
etuvchisi Psin в т bo ‘lib, P=1 kN. Balka 12-nomerli p o ‘latdan ishlangan
qo'shtavrdan yasalgan. D vigatel to'xtovsiz ishlaganda hosil bo'ladigan
majburiy tebranishlar amplitudasi va kuchlanishlar aniqlansin (12.4-rasm,
a ga qarang).
Yechish. Shu balkaning xususiy tebranishlari takrorligi avvalgi misolda
topilgan edi:
Demak, dinamik kuchdan hosil boMadigan kuchlanish va deformatsiya
statik kuchlanish va deformatsiyadan 3,25 marta katta b o ‘lar ekan.
Balka o ‘rtasining maksimal solqiligi
со
=
56.6
с
'•
Majburiy kuch takrorligi
Dinamik koeffitsient
|
