Oliy matematika va axborot texnologiyalari

So’z boshi


Oliy matematikaning turli bo’limlari bo’yicha yozilgan hisob grafik ishlari ushbu to’plamda jamlangan. Bu to’plamdagi hisob grafik ishlarning umumiy soni 14 tа.
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish bo’yisha 3 tа tajriba ishi yozilgan bo’lib, bunday tenglamalar sistemalarini yechishning Kramer, Gauss vа matritsa usullaridir. Tenglamaning haqiqiy ildizlarini taqribiy hisoblash ishida ildizni vatar vа urinma (ya’ni Nyuton) usullari bilan taqribiy topish alohida-alohida ravishda ko’rsatilgan. Ish oxirrog’ida bu usullar birlashtirilgan holda berilgan.
Interpolyatsiyalashga oid Lagranj vа Nyutonning interpolyasion formulalari, aniq integrallarni Simpson usuli bilan taqribiy hisoblash, eng kichik kvadratlar usuli, bir argumentli funksiyaning differentsiali yordamida funksiyalar qiymatlarini taqribiy hisoblash kabi hisob grafik ishlari ham bu to’plamdan joy olgan.
Hisoblashlarni yengillashtirish maqsadida har bir hisob grafik ishida jadval tuzilgan. Har bir tajriba ishida namunaviy misolni yoki masalalar yechish hamda talabalar mustaqil ishlashlari uchun misollar keltirilgan.
Ushbu hisob grafik ishlari oliy texnika o’quv yurtlari talabalari bajarishlari lozim bo’lgan ishlardan iboratdir.
Mazkur hisob grafik ishlari to’plamida yangicha zamonaviy texnologiyalar yordamida hisob grafik ishlarining bajarish usullari ham keltirilgan.
1 - HISOB GRAFIK ISHI


Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan yechish

Quyida uch noma’lumki uchta chiziqli tenglamalar sistemasi Kramer usuli deb ataluvchi usul bilan yechishni ko’rib chiqamiz.

Faraz qilaylik,
(1)
chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin. (1) sistemaning asosiy aniqlovchisi (determinanti) deb,  bilan belgilanadigan quyidagi aniqlovchiga aytiladi:
(2)
Bu aniqlovchi (1) sistemaning koeffitsiyentlaridan tuzilgan bo’lib, biz uni noldan farqli bo’lsin deb faraz qilamiz. Endi х_k (k=1,2,3) aniqlovlarni  aniqlovchining k-ustinini ozod hadlarning ustuniga quyidagicha almashtirish orqali hosil qilamiz.

Ma’lumki 0 bo’lganda (1) sistema birgalikdagi sistema bo’ladi va u yagona yechimga ega bo’ladi. Bu yechim
(3)
(3) formulalar orqali topiladi va bu formulalar Kramer formulalari deyiladi.
Izoh: Umuman esa Kramer usuli bilan n noma’lumli n tа chiziqli тenglamalar sistemasini yechish mumkin (n-ixtiyoriy butun musbat son). =0 bo’lganda esa Kramer usulini qo’llash mumkin emas, chunki bu holda (3) formulalar ma’noga ega bo’lmaydi.