Oliy matematika va axborot texnologiyalari


Misol. uch noma’lumli uchta tenglamalar sistemasi yechilsin. Yechish



Yüklə 0,6 Mb.
səhifə3/9
tarix17.12.2022
ölçüsü0,6 Mb.
#121290
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Hisob grafik ishi.

Misol.

uch noma’lumli uchta tenglamalar sistemasi yechilsin.
Yechish. Berilgan tenglamalar sistemasining aniqlovchisini tuzamiz va hisoblaymiz:

=


=0,314*0,958*1,238+(-1,256)*(-1,228)*1,327+0,125*(-1,415)*2,183-0,125*0,958*1,327- (-1,256)* 2,183*1,238 - 0,314*(-1,228)*(-1,415)4,7229


0, demak sistema birgalikda va yagona yechimiga ega. х1, х2, х3 aniqlovchilarni tuzamiz va hisoblaymiz.

х1=


х2=
х3=
Kramer formulalari bo’yicha sistema yechimini topamiz

Tekshirish:

Javob: .


Hisob grafik ishi variantlari

Izoh: Bu yerda n talabaning guruh jurnalidagi tartib raqami.


2 - HISOB GRAFIK ISHI
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish
Ushbu chiziqli to`rt noma’lumli to`rtta tenglamalar sistemasi berilgan bo`lsin:
(1)
Faraz qilaylik (yetakchi element) bo`lsin (agar bo`lsa noma‘lum oldidagi koeffitsienti nol bo`lmagan tenglama bilan birinchi tenglamani almashtiramiz).
Birinchi tenglamaning barcha koeffitsientlarini ga bo`lsak:
yoki
(2)
hosil bo`ladi, bu yerda
Endi (2) ni ga ko`paytirib (1) sistemaning ikkinchi tenglamasidan, (2) ni ga ko`paytirib, o`sha sistemaning uchinchi tenglamasidan va nihoyat (2) ni ga ko`paytirib (1) sistemaning to`rtinchi tenglamasidan ayirib, quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:
(3)
bu yerda (3) sistemaning yetakchi elementi deb faraz qilib, birinchi tenglamaning barcha koeffitsientlarini ga bo`lib, quyidagini hosil qilamiz:
(4)
bu yerda
Endi (4) ni ketma-ket larga ko`paytirib, (3) sistemaning ikkinchi va uchunchi tenglamalaridan ayiramiz.


(5)

bu yerda (5) ning birinchi tenglamasida deb (yetakchi element) faraz qilib birinchi tenglamaning barcha elementlarini ga bo`lsak:


(6)
tenglama hosil bo`ladi, bu yerda
(6) ni ga ko`paytirib (5) ning ikkinchi tenglamasidan ayirsak
(7)
hosil bo`ladi, bu yerga
х4 ni (7) tenglikdan topamiz:
(6), (4), (2) lardan foydalanib х3, х2, х1 – larni topamiz:
(8)
Tenglamalar sistemasining yuqorida ko`rsatilgan kabi usul bilan yechilishi, ya’ni navbat bilan х1, х2, х3 noma’lumlar-ni yo`qotib boorish usuli bilan yechilishi, tenglamalar sistemasini yechishning Gaussusuli deb ataladi.
Quyida tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish sxemasini ko`rsatamiz. Hisoblashda xatoga yo`l qo`ymaslik uchun hisoblash jarayonini nazorat qilish ma’quldir. Buning uchun har bir satrning elementlari yig`indisi topiladi.



х1

х2

х3

х4

Ozod had



Formulalar

Sistema bo`limi


Yüklə 0,6 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin