Induktiv mantiq – noklassik mantiq yo‘nalishlaridan biri bo‘lib, unda induksiya, shu jumladan, matematik induksiya, faktlar etishmovchiligi sharoitida, chinlik ehtimoli qanday bo‘lishidan qat’i nazar, muammoni hal etish yo‘lida muayyan mulohazalar hosil qilishga imkon beradi, degan xulosaga kelinadi.ga muayyan matematik induksiya. Induktiv mantiq prinsiplari XX asr olimlari L.E.Brauer va A.Geytinglar tomonidan ishlab chiqilgan.
Klassik mantiqqa asoslangan matematikada "XA (x) ifoda quyidagicha o‘qiladi: “Hamma X A xossasiga ega”. Klassik mantiqqa ko‘ra, agar bu ifodalar arifmetika aksiomalariga mos kelsa, to‘g‘ri (chin) deb qabul qilinadi. Matematika uchta musbat sonlarning bir butuni h dan tuzilgan, uni A (h)ning tashkil topish usuli qiziqtirmaydi. Intuitiv mantiqda bu sonning tuzilish usuli ma’lum bo‘lgandagina AxA (X) ifodasi chin (to‘g‘ri) hisoblanadi. A ning to‘g‘riligidan (chinligidan) V ning to‘g‘riligini bevosita keltirib chiqarish metodi ishlab chiqilgandagina, implikatsiya (a → v) chin (to‘g‘ri) hisoblanadi.
Konstruktiv mantiq –matematik mantiqning asosiy oqimlaridan biri. U konstruktiv matematikaga asoslanish hamda intuitiv mantiq qoidalarini tanqidiy o‘rganish negizida paydo bo‘lgan. Mantiqdagi bu oqim ham Kantor to‘plam nazariyasidagi paradoksni hal qilishga urinish asosida paydo bo‘ldi. Konstruktiv mantiq real dunyoda mavjud bo‘lmagan, lekin fikrda qurish mumkin bo‘lgan obyektlarni, ularning o‘zaro mantiqiy bog‘lanishlarini tadqiq etadi.
Logitsizm –bu oqim ham Kantor to‘plam nazariyasidagi paradokslarni hal qilishga intilish asosida vujudga kelgan. Logitsizm noklassik mantiqning o‘ziga xos tarmog‘i bo‘lib, unda mantiq ilmi va matematikaning o‘zaro yaqinligiga alohida e’tibor beriladi. Xususan, ba’zi o‘rinlarda mantiqni matematikadan ustun qo‘yishga intilish, boshqa o‘rinlarda ularni tenglashtirish, bitta fan deb hisoblash hollari mavjud. Uning tarafdorlari matematikani mantiq doirasiga to‘laligicha kiritish mumkin, buning uchun hech qanday qo‘shimcha tushunchalar talab qilinmaydi, deb ta’kidlaydilar. Bu fikr matematik haqiqatni aniqlashda juda katta ahamiyatga ega edi. Matematika rivoji uchun boshqa fanlarga nisbatan mantiq juda katta ahamiyat kasb etadi. Undagi teoremalar, aksiomalar kuchli mantiqiy asosga ega. Va, umuman, matematika qadimdan mantiqan izchil fan deb hisoblangan. Biroq, hozirda matematikani mantiq ilmi bilangina bog‘lash orqali fan sifatidagi maqomini o‘rnatish va tushuntirish mumkin emasligini ko‘pchilik matematik va mantiqshunoslar yaxshi bilishadi.
