Rapport de projet
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- L’origine de l’étalement de spectre et son intérêt
- L’étalement de spectre par Séquence directe
- L’étalement de spectre par saut de fréquence
- La génération des séquences pseudo-aléatoires
- Conclusion
- Initiation à Matlab
- Le travail réalise
Département Réseaux et Télécommunications RAPPORT DE PROJET REDIGE PAR MM. CARLI Olivier et FESSARD Simon
PROMOTION 2007 2008 FORMATION TRADITIONNELLE 2ème ANNEE TRAVAIL REALISE SOUS LA DIRECTION DE Mme THEYS Céline Professeur de Télécom Rapport remis au secrétariat du département Réseaux et Télécommunications le 25 Janvier 2008 Table des matières 1.L’origine de l’étalement de spectre et son intérêt 5 2.L’étalement de spectre par Séquence directe 6 3.L’étalement de spectre par saut de fréquence 7 4.La génération des séquences pseudo-aléatoires 8 5.Conclusion 9 1.Initiation à Matlab 10 2.Le travail réalise 13 3.Conclusion 20 Présentation du projet Enoncé du sujet Nous avons travaillé sous la direction de Mme THEYS sur le sujet n°6 intitulé «l’étalement de spectre ». Ce projet consistait en l’étude théorique des différentes techniques d’étalement de spectre ainsi que des normes associées. Puis à l’aide de MATLAB, nous devions éditer une nouvelle norme afin de réaliser un TP de 2ème année. Intérêt du sujet Ce sujet nous a permis de nous familiariser avec des méthodes de transmission utilisées dans notre quotidien et d’apprendre les étapes de réalisation d’une norme IEEE. De plus, le travail que nous avons effectué offrira aux futures deuxièmes années l’occasion de découvrir ces méthodes de transmission. Présentation et analyse du cahier des charges Tout au long du projet, Mme THEYS nous a encadrés et conseillés. Nous avons organisé notre travail en fonction des objectifs du cahier des charges que nous avons élaboré ensemble :
Présentation de l’environnement de travail Pour la réalisation du projet, nous avons principalement travaillé sur nos ordinateurs personnels et sur les postes de la salle de TP Télécoms. Gestion du projet En cinq mois de travail en projet (septembre 2007 – janvier 2008), nous avons rencontré X fois Mme THEYS :
Les techniques d’étalement de spectre Dans cette partie, nous allons vous faire une brève présentation des techniques d’étalement de spectre DSSS et FHSS. Nous allons commencer par évoquer les raisons de leur création et leur intérêt puis nous continuerons en expliquant leur fonctionnement. Nous finirons en exposant le procédé de génération des codes pseudo-aléatoires utilisés lors de l’étalement. Ceci dans le but de vous donner quelques notions afin de mieux appréhender la partie pratique de ce projet réalisée sous Matlab.
Les techniques d’étalement de spectre permettent l’étalement du signal dans le domaine temporel ou le domaine fréquentiel. C’est une actrice, Hedy Lamarr qui est à l’origine de ces techniques. En effet, Hedy durant son premier mariage apprit beaucoup sur les armes grâce à son mari, Fritz Mandl, un fabricant d’arme travaillant pour Hitler. Voyant ce dernier s’impliquer de plus en plus dans les activités Nazis, elle décide de le quitter. Cependant, elle garde à l’esprit les problèmes de brouillage du signal de télécommande des missiles vendus par son ex-mari. Progressivement, elle réalise que si la fréquence du signal émis et celle du récepteur “sautent” dans une fourchette assez proche, le brouillage en sera plus difficile. En 1940, elle construisit à l’aide de George Antheil, un compositeur américain, un dispositif suivant le principe des cartons perforés des orgues de barbarie pour permettre la synchronisation des côtés émetteur-récepteur. Ce n’est que plus tard, lors de l’invention du transistor, que la marine américaine a employé l’idée dans des communications protégées. Il s’agit des débuts du CDMA (Code Division Multiple Access). L’étalement de spectre est, de nos jours, une technologie massivement utilisée dans les télécommunications de nombreux domaines. Quels sont les buts et les applications de cette technique ?
Il existe plusieurs techniques d’étalement de spectre dont FHSS (Frenquency Hopping Spread Spectrum) et DSSS (Direct Séquence Spread Spectrum) que nous vous présenterons par la suite. Nous allons développer dans la deuxième partie le fonctionnement de la technique DSSS. En effet, il s’agit de la technique que nous avons expérimentée lors de la phase pratique de ce projet.
Le DSSS signifiant « Direct Sequence Spread Spectrum » ou « étalement de spectre à séquence directe » en français est une technique d'étalement de spectre utilisée dans les réseaux sans fil et plus précisément la norme Wifi. Cette technologie consiste à transmettre pour chaque bit une séquence de Barker également appelée bruit pseudo-aléatoire. Ainsi chaque bit valant 1 est remplacé par une séquence de bits et chaque bit valant 0 par son complément. DSSS Direct Séquence Spread Spectrum 
La couche physique de la norme 802.11 définit une séquence de 11 bits « 10110111000 » pour représenter un 1 et son complément « 01001000111 » pour coder un 0. Cette technique est appelée chipping. Grâce au chipping, de l'information redondante est transmise ce qui permet d'effectuer des contrôles d'erreurs voire de la correction d'erreurs. Dans les réseaux Wifi, la bande ISM 2.4 GHz – 2.4835 GHz est divisée en 14 canaux de 20 MHz. Les canaux se recouvrent donc comme l’indique le schéma qui suit. 
L'utilisation d'un seul canal pour la transmission est un inconvénient si différents réseaux 802.11 DSSS se superposent. On peut remédier à cet inconvénient en utilisant la technique FHSS. Lorsqu'un canal est sélectionné, le spectre du signal occupe une bande comprise entre 10 et 15 MHz de chaque coté de la fréquence centrale, ce qui limite à 3 le nombre de canaux utilisés simultanément. Dans le cadre d'applications militaires, le DSSS peut être utilisé dans un tout autre but : dissimuler le signal en augmentant sa ressemblance avec un bruit aléatoire.
Le FHSS pour « Frequency Hopping Spread Spectrum » ou « étalement de spectre par saut de fréquence » en français est une méthode de transmission de signaux qui utilise plusieurs canaux selon une séquence aléatoire connue de l'émetteur et du récepteur. 
Cette technique offre plusieurs avantages par rapport à l'utilisation d'une fréquence unique. Il permet de rendre le signal transmis très résistant aux interférences et difficile à intercepter. De plus, les signaux peuvent partager des bandes de fréquence avec d'autres types de transmission, ce qui permet d'utiliser plus efficacement la bande passante. Au départ, le FHSS a été conçu dans un but militaire afin d'empêcher l'écoute des transmissions radio. En effet, une station ne connaissant pas la combinaison de fréquences à utiliser ne pouvait pas écouter la communication car il lui était impossible dans un intervalle de temps de 300 ms de trouver la fréquence sur laquelle le signal était émis puis de chercher la nouvelle fréquence. De plus, cette méthode offre une forte résistance aux attaques par interférence radio. Dans un souci de sécurité, les transmissions militaires utilisant le FHSS sont en plus cryptées. Aujourd'hui les réseaux locaux sans fil utilisant cette technologie sont standards ce qui signifie que la séquence de fréquences utilisées est connue de tous. La notion de sécurisation des échanges n’est donc prise en ligne de compte. Cette technique est utilisé dans le standard Wifi afin de réduire les interférences entre les transmissions des diverses stations d'une cellule. La bande de fréquence ISM 2.4 GHz - 2.4835 GHz est découpée en 79 canaux de 1 MHz permettant de créer théoriquement 26 réseaux fonctionnant simultanément. La transmission se fait ainsi en émettant successivement sur un canal puis sur un autre pendant un court intervalle de temps de 300 ms.
Les séquences pseudo-aléatoires constituées de +1 et de -1 également notées 1 et 0 selon l'approche sont générées par matériel ou logiciel. Ces codes doivent respecter différentes propriétés :
La distribution des séquences de 1 consécutifs suit une loi géométrique. Une moitié des séquences est de longueur 1, 1/4 est de longueur 2, 1/8 est de longueur 3 etc… Une fonction d’auto-corrélation ∑ pn(t)*pn(t+ŧ) (= nbr d’accords – nbr. de désaccords) est à valeurs faibles sauf pour un décalage de zéro ou la période (si la séquence est périodique). Exemple : pn(t+0) = +1 +1 +1 –1 +1 –1 –1 pn(t+0) = +1 +1 +1 –1 +1 –1 –1 produit : +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 => ∑ = nb. de chips=7
pn(t+1) = -1 +1 +1 +1 -1 +1 –1 => on reboucle la nième position en 1ère position produit : -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 => ∑ = nb. d’accords – nb de désaccords = -1 L’autocorrelation nulle traduit que le code ne ressemble ni a son futur, ni a son passé.
L'IS 95 qui est une norme pour le CDMA utilise deux générateurs pour étaler la bande jusqu'à 1,25 MHz. La liaison de retour génère aussi des codes quasi-orthogonaux et donc avec interférences minimum. Un générateur est typiquement constitué de N bascules dont certaines sont rebouclées à travers un ou exclusif (notation 1,0) ou une multiplication (notation +1,-1). 0 0 1 +
Les différents états sont : 001 100 110 111 011 101 010 puis à nouveau 001
Ces m-séquences ont une fonction d’auto-corrélation avec un maximum pour zéro à 2N –1, et une valeur négligeable (-1) pour toute autre valeur du décalage. Cette propriété permet de prendre comme ensemble de codes la même séquence avec les 2N-1 décalages possibles. Ces codes quasi-orthogonaux sont dits linéaires et n’offrent pas un cryptage très élevée. On peut les déchiffrer à partir d’une connaissance partielle de la séquence.
L 2L – 1 paires de m-séquences inter corrélations: 3 valeurs 5 31 [5,3][5,4,3,2] 7 -1 -9 -29% 6 63 [6,1][6,5,2,1] 15 -1 17 -27% 7 127 [7,3][7,3,2,1] 15 -1 17 -13%
Cette partie explicative sur les techniques d’étalement de spectre est extraite du document de synthèse que Mme THEYS nous a demandé de réaliser. Ce document nous a permis de comprendre le principe de l’étalement de spectre que nous n’avions pas encore vu à l’époque en cours de télécommunications. Nous avons ensuite pû passer à la phase pratique avec le logiciel Matlab et suivant les consignes dictées par notre cahier des charges. Mise en pratique Après avoir assimilé la théorie de l’étalement de spectre, nous devions mettre nos connaissances en pratique. Pour ce faire, nous avons utilisé Matlab et Simulink dont nous allons vous expliquer le fonctionnement. Puis nous vous présenterons les résultats que nous avons obtenus lors de la modulation/démodulation DSSS de deux signaux transmis sur un même canal. Dans un premier temps, nous allons vous présenter Matlab et ses différents outils, puis nous vous exposerons le travail que nous avons réalisé.
Les montages sous Matlab, sont effectués à l’aide de la bibliothèque Simulink où nous retrouvons les différents composants utilisés en transmission de signaux : 
Nous allons maintenant voir tous les blocs que nous avons utilisés dans notre montage : 
Le résultat final se présente sous la forme d’un schéma composé des blocs que nous vous avons présenté dans la partie 1. 
Ce schéma se découpe en 3 parties : une partie modulation, une partie démodulation et une partie représentant le canal de transmission auquel nous avons ajouté un bruit blanc afin de reproduire les conditions réelles d’une transmission. 
Exemple de bruit blanc
Le message 1 (en haut) et le message 2 (en bas) Le premier graphique est le message 1 et le deuxième graphique est le message 2. Ce sont des signaux carrés de fréquence 1Hz. Vous noterez que les 2 messages sont opposés pour respecter le principe d’orthogonalité nécessaire lors de la démodulation.
La porteuse 1 (en haut) et la porteuse 2 (en bas) Pour visualiser les spectres des signaux, nous utilisons le bloc « Power Spectral Density ». Voici les spectres des messages : 
Spectre du message 1 
Spectre du message 2 Vous remarquez que bien que les signaux soient différents, leurs spectres sont identiques. Ils sont représentés par une suite de Dirac dont le premier se trouve à la fréquence 1Hz soit environ 6.28 radians sur les schémas (2*pi*f avec pi=3.14 et f=1). Une fois les 2 signaux modulés, nous les additionnons pour les envoyer sur le canal. Voici le signal généré ainsi que son spectre. 
Le signal transmis et son spectre L’étalement de spectre a fonctionné. Le signal n’est plus seulement composé d’un Dirac en f=1Hz mais il est étalé sur une bande de fréquence beaucoup plus large. Une interférence à une fréquence donnée ne perturbera plus la totalité du signal mais seulement une petite partie. Il est donc maintenant beaucoup plus résistant aux interférences qu’il pourra rencontrer lors de son passage dans le canal de transmission.
Le signal transmis bruité et son spectre On remarque que le signal est fortement perturbé alors que son spectre a très peu bougé.
Message 1 démodulé 
Message 2 démodulé 
Le message 1 (en haut) et le message 2 (en bas) Les deux messages démodulés correspondent parfaitement aux deux messages envoyés. La transmission est réussie.
Nous avons modélisé avec succès la transmission de deux signaux utilisant la méthode d’étalement de spectre DSSS sur un seul et même canal. Cette phase nous a permis de mettre en pratique les connaissances acquises lors de la phase de recherche au début de notre projet tuteuré. Conclusion Au cours de ce projet, notre tutrice, Mme THEYS, nous a fixé des objectifs à atteindre. Le premier d’entre eux était la rédaction d’un document de synthèse sur les techniques d’étalement de spectre (FHSS et DSSS et les principales normes) ainsi que la rédaction d’une bibliographie approfondie sur le sujet. Nous avons rempli cet objectif, en effet, nous le lui avons remis lors de notre 2ème rendez-vous le 29 novembre 2007. Le second était l’initiation à Matlab que nous avons suivie dans le module TR1 du tronc commun télécommunications. Ensuite, nous devions modéliser sous Matlab deux transmissions DSSS sur un même canal dont nous avons réalisé le compte-rendu. Comme vous avez pu le constater, ces transmissions ont été effectuées avec succès. Pour finir, nous avons étudié les différents procédés de générations des séquences pseudo-aléatoires. Sources
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