Rapport de projet



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Département Réseaux et Télécommunications




RAPPORT DE PROJET

REDIGE PAR MM. CARLI Olivier et FESSARD Simon



Etalement de spectre




PROMOTION 2007 2008

FORMATION TRADITIONNELLE 2ème ANNEE



TRAVAIL REALISE SOUS LA DIRECTION DE
Mme THEYS Céline

Professeur de Télécom






Rapport remis au secrétariat du département Réseaux et Télécommunications le 25 Janvier 2008


Table des matières




1.L’origine de l’étalement de spectre et son intérêt 5

2.L’étalement de spectre par Séquence directe 6

3.L’étalement de spectre par saut de fréquence 7

4.La génération des séquences pseudo-aléatoires 8

5.Conclusion 9

1.Initiation à Matlab 10

2.Le travail réalise 13

3.Conclusion 20




Présentation du projet


Enoncé du sujet
Nous avons travaillé sous la direction de Mme THEYS sur le sujet n°6 intitulé «l’étalement de spectre ». Ce projet consistait en l’étude théorique des différentes techniques d’étalement de spectre ainsi que des normes associées. Puis à l’aide de MATLAB, nous devions éditer une nouvelle norme afin de réaliser un TP de 2ème année.


Intérêt du sujet
Ce sujet nous a permis de nous familiariser avec des méthodes de transmission utilisées dans notre quotidien et d’apprendre les étapes de réalisation d’une norme IEEE. De plus, le travail que nous avons effectué offrira aux futures deuxièmes années l’occasion de découvrir ces méthodes de transmission.


Présentation et analyse du cahier des charges
Tout au long du projet, Mme THEYS nous a encadrés et conseillés. Nous avons organisé notre travail en fonction des objectifs du cahier des charges que nous avons élaboré ensemble :

  • Dresser une bibliographie approfondie sur le sujet

  • Réaliser un document de synthèse sur les techniques d’étalement de spectre

  • Initiation à MATLAB

  • Réaliser la transmission de deux signaux DSSS sur le même canal sous MATLAB

  • Etudier les codes d’étalement


Présentation de l’environnement de travail
Pour la réalisation du projet, nous avons principalement travaillé sur nos ordinateurs personnels et sur les postes de la salle de TP Télécoms.

Gestion du projet
En cinq mois de travail en projet (septembre 2007 – janvier 2008), nous avons rencontré X fois Mme THEYS :


  • Le 28 septembre 2007 : Lors de la première réunion obligatoire où nous avons établi le cahier des charges et pris connaissances de nos objectifs pour la seconde réunion. Nous devions réaliser un document de synthèse d’environ 15 pages sur les techniques d’étalement de spectre et les normes associées et l’accompagner d’une bibliographie complète



  • Le 29 novembre 2007 : Mors de la deuxième réunion obligatoire, nous avons remis notre dossier de synthèse à Mme THEYS avant de faire le point sur notre travail puis sur le chemin qu’il nous restait à parcourir. N’ayant pas fixé et défini nos objectifs pour réaliser la prochaine étape, Mme THEYS nous a demander de nous réunir la semaine suivante



  • Le 6 décembre 2007 : Mme THEYS nous a communiqué des documents ainsi que des modèles de TP sur l’étalement de spectre. Nous devions alors faire un TP sur le DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) et essayer d’en comprendre la modulation puis la démodulation pour la prochaine réunion.



  • Le 13 décembre 2007 : Nous avons présenté nos résultats à Mme THEYS. Ayant bien compris le principe de DSSS, elle nous a demandé d’approfondir notre travail en transmettant 2 signaux sur le même canal.



  • Le 10 janvier 2008 : Mme THEYS nous a demandé d’organiser nos résultats sous forme d’un compte-rendu de TP.

Les techniques d’étalement de spectre


Dans cette partie, nous allons vous faire une brève présentation des techniques d’étalement de spectre DSSS et FHSS. Nous allons commencer par évoquer les raisons de leur création et leur intérêt puis nous continuerons en expliquant leur fonctionnement. Nous finirons en exposant le procédé de génération des codes pseudo-aléatoires utilisés lors de l’étalement. Ceci dans le but de vous donner quelques notions afin de mieux appréhender la partie pratique de ce projet réalisée sous Matlab.

  1. L’origine de l’étalement de spectre et son intérêt

Les techniques d’étalement de spectre permettent l’étalement du signal dans le domaine temporel ou le domaine fréquentiel.


C’est une actrice, Hedy Lamarr qui est à l’origine de ces techniques. En effet, Hedy durant son premier mariage apprit beaucoup sur les armes grâce à son mari, Fritz Mandl, un fabricant d’arme travaillant pour Hitler. Voyant ce dernier s’impliquer de plus en plus dans les activités Nazis, elle décide de le quitter. Cependant, elle garde à l’esprit les problèmes de brouillage du signal de télécommande des missiles vendus par son ex-mari. Progressivement, elle réalise que si la fréquence du signal émis et celle du récepteur “sautent” dans une fourchette assez proche, le brouillage en sera plus difficile.
En 1940, elle construisit à l’aide de George Antheil, un compositeur américain, un dispositif suivant le principe des cartons perforés des orgues de barbarie pour permettre la synchronisation des côtés émetteur-récepteur. Ce n’est que plus tard, lors de l’invention du transistor, que la marine américaine a employé l’idée dans des communications protégées. Il s’agit des débuts du CDMA (Code Division Multiple Access).
L’étalement de spectre est, de nos jours, une technologie massivement utilisée dans les télécommunications de nombreux domaines.
Quels sont les buts et les applications de cette technique ?

    • La lutte contre les brouilleurs

    • La suppression des interférences

    • La protection contre les trajets multiples des ondes

    • La faible probabilité d’interception

    • La sécurité

    • Le système CDMA (accès multiple non coordonné)

    • La localisation (RADAR, GPS…)

Il existe plusieurs techniques d’étalement de spectre dont FHSS (Frenquency Hopping Spread Spectrum) et DSSS (Direct Séquence Spread Spectrum) que nous vous présenterons par la suite. Nous allons développer dans la deuxième partie le fonctionnement de la technique DSSS. En effet, il s’agit de la technique que nous avons expérimentée lors de la phase pratique de ce projet.



  1. L’étalement de spectre par Séquence directe


Le DSSS signifiant « Direct Sequence Spread Spectrum » ou « étalement de spectre à séquence directe » en français est une technique d'étalement de spectre utilisée dans les réseaux sans fil et plus précisément la norme Wifi.

Cette technologie consiste à transmettre pour chaque bit une séquence de Barker également appelée bruit pseudo-aléatoire. Ainsi chaque bit valant 1 est remplacé par une séquence de bits et chaque bit valant 0 par son complément.


DSSS Direct Séquence Spread Spectrum

La couche physique de la norme 802.11 définit une séquence de 11 bits « 10110111000  » pour représenter un 1 et son complément « 01001000111  » pour coder un 0. Cette technique est appelée chipping.

Grâce au chipping, de l'information redondante est transmise ce qui permet d'effectuer des contrôles d'erreurs voire de la correction d'erreurs.

Dans les réseaux Wifi, la bande ISM 2.4 GHz – 2.4835 GHz est divisée en 14 canaux de 20 MHz. Les canaux se recouvrent donc comme l’indique le schéma qui suit.



L'utilisation d'un seul canal pour la transmission est un inconvénient si différents réseaux 802.11 DSSS se superposent. On peut remédier à cet inconvénient en utilisant la technique FHSS.


Lorsqu'un canal est sélectionné, le spectre du signal occupe une bande comprise entre 10 et 15 MHz de chaque coté de la fréquence centrale, ce qui limite à 3 le nombre de canaux utilisés simultanément.

Dans le cadre d'applications militaires, le DSSS peut être utilisé dans un tout autre but : dissimuler le signal en augmentant sa ressemblance avec un bruit aléatoire.


  1. L’étalement de spectre par saut de fréquence


Le FHSS pour « Frequency Hopping Spread Spectrum » ou « étalement de spectre par saut de fréquence » en français est une méthode de transmission de signaux qui utilise plusieurs canaux selon une séquence aléatoire connue de l'émetteur et du récepteur.

c:\documents and settings\olivier\bureau\fhss.gif

Cette technique offre plusieurs avantages par rapport à l'utilisation d'une fréquence unique. Il permet de rendre le signal transmis très résistant aux interférences et difficile à intercepter. De plus, les signaux peuvent partager des bandes de fréquence avec d'autres types de transmission, ce qui permet d'utiliser plus efficacement la bande passante.

Au départ, le FHSS a été conçu dans un but militaire afin d'empêcher l'écoute des transmissions radio. En effet, une station ne connaissant pas la combinaison de fréquences à utiliser ne pouvait pas écouter la communication car il lui était impossible dans un intervalle de temps de 300 ms de trouver la fréquence sur laquelle le signal était émis puis de chercher la nouvelle fréquence. De plus, cette méthode offre une forte résistance aux attaques par interférence radio. Dans un souci de sécurité, les transmissions militaires utilisant le FHSS sont en plus cryptées.

Aujourd'hui les réseaux locaux sans fil utilisant cette technologie sont standards ce qui signifie que la séquence de fréquences utilisées est connue de tous. La notion de sécurisation des échanges n’est donc prise en ligne de compte.

Cette technique est utilisé dans le standard Wifi afin de réduire les interférences entre les transmissions des diverses stations d'une cellule. La bande de fréquence ISM 2.4 GHz - 2.4835 GHz est découpée en 79 canaux de 1 MHz permettant de créer théoriquement 26 réseaux fonctionnant simultanément. La transmission se fait ainsi en émettant successivement sur un canal puis sur un autre pendant un court intervalle de temps de 300 ms.

  1. La génération des séquences pseudo-aléatoires

Les séquences pseudo-aléatoires constituées de +1 et de -1 également notées 1 et 0 selon l'approche sont générées par matériel ou logiciel. Ces codes doivent respecter différentes propriétés :




  • L’équilibre (balance) des 0 (ou –1) selon la notation et des 1

La distribution des séquences de 1 consécutifs suit une loi géométrique. Une moitié des séquences est de longueur 1, 1/4 est de longueur 2, 1/8 est de longueur 3 etc…


Une fonction d’auto-corrélation ∑ pn(t)*pn(t+ŧ) (= nbr d’accords – nbr. de désaccords) est à valeurs faibles sauf pour un décalage de zéro ou la période (si la séquence est périodique).
Exemple : pn(t+0) = +1 +1 +1 –1 +1 –1 –1

pn(t+0) = +1 +1 +1 –1 +1 –1 –1

produit : +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 => ∑ = nb. de chips=7
et : pn(t+0) = +1 +1 +1 –1 +1 –1 –1

pn(t+1) = -1 +1 +1 +1 -1 +1 –1 => on reboucle la nième position en 1ère position


produit : -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 => ∑ = nb. d’accords – nb de désaccords = -1
L’autocorrelation nulle traduit que le code ne ressemble ni a son futur, ni a son passé.


  • M-séquences :

L'IS 95 qui est une norme pour le CDMA utilise deux générateurs pour étaler la bande jusqu'à 1,25 MHz. La liaison de retour génère aussi des codes quasi-orthogonaux et donc avec interférences minimum.


Un générateur est typiquement constitué de N bascules dont certaines sont rebouclées à travers un ou exclusif (notation 1,0) ou une multiplication (notation +1,-1).

0

0



1

+

Exemple avec 3 étages :

Les différents états sont : 001 100 110 111 011 101 010 puis à nouveau 001
Avec N étages, la longueur maximale des m-séquences pseudo-aléatoires est de 2–1. L'état tout à zéro est interdit puisqu'auto entretenu. IS 95 utilise N=15. Le rebouclage résulte de calculs mathématiques issus de l’algèbre des polynômes. Le générateur est construit sur le polynôme caractéristique par exemple : x15 + x13 + x9 + x8 + x7 +x5 +1 indique des bouclages sur les étages 0, 5,7, 8, 9 13 et 15.

Ces m-séquences ont une fonction d’auto-corrélation avec un maximum pour zéro à 2N –1, et une valeur négligeable (-1) pour toute autre valeur du décalage.

Cette propriété permet de prendre comme ensemble de codes la même séquence avec les 2N-1 décalages possibles. Ces codes quasi-orthogonaux sont dits linéaires et n’offrent pas un cryptage très élevée. On peut les déchiffrer à partir d’une connaissance partielle de la séquence.


  • Code de Barker : Les codes de Barker présentent une fonction d’auto corrélation de même allure que les m-séquences.




  • Gold codes : Codes à inter corrélation et auto corrélation bornées, obtenus en additionnant (modulo 2) deux m-séquences appariées. Tous les codes ne sont pas équilibrés.

L 2– 1 paires de m-séquences inter corrélations: 3 valeurs

5 31 [5,3][5,4,3,2] 7 -1 -9 -29%

6 63 [6,1][6,5,2,1] 15 -1 17 -27%

7 127 [7,3][7,3,2,1] 15 -1 17 -13%


  • Générateur de Walsh : 2vecteurs de chacun 2N bits constitue un ensemble de codes parfaitement orthogonaux. Ils ont obtenus comme colonnes des matrices de Walsh construites par récurrence : HN = = matrice de Walsh à 2N lignes et colonnes. IS-95 utilisent des mots de Walsh à 64 chips pour identifier les canaux sur la liaison directe.


  1. Conclusion

Cette partie explicative sur les techniques d’étalement de spectre est extraite du document de synthèse que Mme THEYS nous a demandé de réaliser. Ce document nous a permis de comprendre le principe de l’étalement de spectre que nous n’avions pas encore vu à l’époque en cours de télécommunications. Nous avons ensuite pû passer à la phase pratique avec le logiciel Matlab et suivant les consignes dictées par notre cahier des charges.


Mise en pratique


Après avoir assimilé la théorie de l’étalement de spectre, nous devions mettre nos connaissances en pratique. Pour ce faire, nous avons utilisé Matlab et Simulink dont nous allons vous expliquer le fonctionnement. Puis nous vous présenterons les résultats que nous avons obtenus lors de la modulation/démodulation DSSS de deux signaux transmis sur un même canal. Dans un premier temps, nous allons vous présenter Matlab et ses différents outils, puis nous vous exposerons le travail que nous avons réalisé.


  1. Initiation à Matlab


Les montages sous Matlab, sont effectués à l’aide de la bibliothèque Simulink où nous retrouvons les différents composants utilisés en transmission de signaux :


simulink

Nous allons maintenant voir tous les blocs que nous avons utilisés dans notre montage :


source

  • La source : Elle permet de générer un signal carré, une sinusoïde, un signal en dents de scie ou un signal aléatoire. On peut configurer la fréquence et la fréquence.


prod

  • Le multiplieur : Il permet d’obtenir le produit de deux signaux.



sum

  • L’additionneur : Il permet de faire la somme de deux signaux.



gain

  • Le gain : Il multiplie le signal par la constante que l’on a défini.



bruit

  • Le bruit blanc : Il ajoute un bruit blanc au signal afin de recréer les conditions réelles de transmission.





  • Le filtre passe-bas : Il coupe les hautes fréquences à la fréquence de coupure que nous avons définie afin d’éliminer la composante de la porteuse lors de la démodulation.




  • L’échantillonneur : Sa période est réglée sur la moitié de celle du message afin d’échantillonner le message reçu.





  • Le signe : Il fixe les valeurs du signal à -1 ou 1 suivant les valeurs des points relevés par l’échantillonneur afin d’obtenir un signal binaire. Ex : Si on a 0.5, il retiendra 1 et si on a -0.4, il retiendra -1.





  • L’oscilloscope : Il permet de visualiser les signaux.






  1. Le travail réalise

Le résultat final se présente sous la forme d’un schéma composé des blocs que nous vous avons présenté dans la partie 1.


schema
Ce schéma se découpe en 3 parties : une partie modulation, une partie démodulation et une partie représentant le canal de transmission auquel nous avons ajouté un bruit blanc afin de reproduire les conditions réelles d’une transmission.

Exemple de bruit blanc




  • La partie modulation se compose de trois sources, de deux multiplieurs et d’un additionneur. Les deux premières sources représentent les deux messages que nous voulons transmettre sur le canal. La troisième représente la porteuse qui va être modulée par les messages. Cette modulation s’effectue grâce aux multiplieurs. L’additionneur sert à ajouter les deux signaux pour les envoyer sur le canal.


scope2

Le message 1 (en haut) et le message 2 (en bas)

Le premier graphique est le message 1 et le deuxième graphique est le message 2. Ce sont des signaux carrés de fréquence 1Hz. Vous noterez que les 2 messages sont opposés pour respecter le principe d’orthogonalité nécessaire lors de la démodulation.
Intéressons nous à présent aux porteuses. Il s’agit également de signaux carrés mais dont la fréquence est de 10Hz. Nous les générons à partir d’un seul et même bloc source. Une partie du signal est multiplié par le message 1, l’autre partie passe d’abord par un bloc « gain » réglé à la valeur -1 pour obtenir l’opposé afin de respecter ici aussi l’orthogonalité. Cette deuxième porteuse est ensuite multipliée par le message 2.

scope1

La porteuse 1 (en haut) et la porteuse 2 (en bas)


Pour visualiser les spectres des signaux, nous utilisons le bloc « Power Spectral Density ». Voici les spectres des messages :
psd

Spectre du message 1


psd4

Spectre du message 2


Vous remarquez que bien que les signaux soient différents, leurs spectres sont identiques. Ils sont représentés par une suite de Dirac dont le premier se trouve à la fréquence 1Hz soit environ 6.28 radians sur les schémas (2*pi*f avec pi=3.14 et f=1).
Une fois les 2 signaux modulés, nous les additionnons pour les envoyer sur le canal. Voici le signal généré ainsi que son spectre.

psd1

Le signal transmis et son spectre 

L’étalement de spectre a fonctionné. Le signal n’est plus seulement composé d’un Dirac en f=1Hz mais il est étalé sur une bande de fréquence beaucoup plus large. Une interférence à une fréquence donnée ne perturbera plus la totalité du signal mais seulement une petite partie. Il est donc maintenant beaucoup plus résistant aux interférences qu’il pourra rencontrer lors de son passage dans le canal de transmission.


  • Nous avons modélisé le canal de transmission par un fil avec un bloc « Band-Limited White Noise » que l’on ajoute au signal afin de se rapprocher le plus possible des conditions réelles de transmission. Nous obtenons alors le signal suivant :


psd2

Le signal transmis bruité et son spectre


On remarque que le signal est fortement perturbé alors que son spectre a très peu bougé.


  • La partie démodulation se compose de deux multiplieurs, deux filtres passe-bas, deux échantillonneurs, et de deux « signes ». On utilise ici le principe de la démodulation cohérente c’est-à-dire qu’on démodule en multipliant à nouveau le signal par la porteuse. Sachant que les messages de départ sont orthogonaux tout comme les deux porteuses, le passage dans les filtres passe-bas et dans l’échantillonneur et dans le signe, permet de récupérer les messages d’origine. On obtient alors les signaux suivant :

psd3

Message 1 démodulé



psd5

Message 2 démodulé



scope3

Le message 1 (en haut) et le message 2 (en bas)

Les deux messages démodulés correspondent parfaitement aux deux messages envoyés. La transmission est réussie.


  1. Conclusion

Nous avons modélisé avec succès la transmission de deux signaux utilisant la méthode d’étalement de spectre DSSS sur un seul et même canal. Cette phase nous a permis de mettre en pratique les connaissances acquises lors de la phase de recherche au début de notre projet tuteuré.



Conclusion

Au cours de ce projet, notre tutrice, Mme THEYS, nous a fixé des objectifs à atteindre.

Le premier d’entre eux était la rédaction d’un document de synthèse sur les techniques d’étalement de spectre (FHSS et DSSS et les principales normes) ainsi que la rédaction d’une bibliographie approfondie sur le sujet. Nous avons rempli cet objectif, en effet, nous le lui avons remis lors de notre 2ème rendez-vous le 29 novembre 2007.

Le second était l’initiation à Matlab que nous avons suivie dans le module TR1 du tronc commun télécommunications.

Ensuite, nous devions modéliser sous Matlab deux transmissions DSSS sur un même canal dont nous avons réalisé le compte-rendu. Comme vous avez pu le constater, ces transmissions ont été effectuées avec succès.

Pour finir, nous avons étudié les différents procédés de générations des séquences pseudo-aléatoires.



Sources



  • « De l’étalement de spectre au W-CDMA », Jean-Marie GORCE, CITI, INSA Lyon.




  • « Télécommunications numériques - Le CDMA », Jeremy LAINE & Philippe VIGNERON.




  • « Etalement de spectre – Principes et applications », Robert VALLET, Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications Paris.




  • « Etalement de spectre et techniques CDMA », Philippe CIBLAT, Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications Paris.




  • « Wifi », Michel TERRE, Conservatoire national des arts et métiers.




  • « Wifi – Technique de transmission de données », Comment ça marche, « www.commentcamarche.net ».




  • « Etalement de spectre », Centre Nationale de la Recherche Scientifique,  « www.cnrs.fr ».




  • « Standard pour réseaux sans fil : IEEE 802.11 », Daniel TREZENTOS, doctorant Ecole nationale supérieure des télécommunications de Bretagne.




  • « Système CDMA », Jean CELLMER, ingénieur des télécommunications, directeur technique et des systèmes d’informations Dolphin Telecom.




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