Reja: 1 Paskal qonuni

Gidrostatikaning qonunlari va uning texnikada tadbigʻi. Gidrositatik mashinalar.
REJA:
1 Paskal qonuni.
2. Gidrostatik mashinalar.
3. Tekis sirtga ta’sir qiluvchi bosim.
4. Bosim epyurasi.
5. Arximed qonuni.


Paskal qonuni
Suyuqlik solingan va og’zi porshen bilan yopilgan idish olamiz. Suyuqlik erkin sirtidagi bosim ro bo’lsin. U holda biror A nuqtadagi absolyut bosim
pA =p0 + (hA ga
V va S nuqtalarda esa
pV = r0 + (hV, rS =r0 + (hSh
ga teng bo’ladi.
Agar porshenni VS masofaga (3.1-rasm) siljitsak, u holda suyuqlik erkin sirtidagi bosim ∆r ga o’zgaradi. Suyuqlikning solishtirma og’irligi bosim o’zgarishi bilan deyarlik o’zgarmaydi.

1-rasm. Paskalь qonunini tushuntirishga doir chizma
Shuning uchun A, V va S nuqtadagi bosim quyidagicha bo’ladi:
(1)
Bundan quyidagi xulosa kelib chiqadi: suyuqlikka tashqaridan berilgan bosim suyuqliknning hamma nuqtalariga bir xil miqdorda tushadi (uzatiladi). Bu Paskalь qonuni sifatida ma’lum ko’pchilik gidromashinalarning tuzilishi va ishlashi ana shu qonunga asoslangan.
2. Gidrostatik mashinalar
Gidrostatikaning asosiy qonunlari asosida ishlaydigan mashinalar gidrostatik mashinalar deb ataladi. Ularda bosimning uzatilish qonuni (Paskalь qonuni) muhim rol o’ynaydi. Bu mashinalarga gidropresslar, gidroakkumulyatorlar, damkratlar va boshqalar kiradi.
a) Gidropresslar. (3.2-rasm). Gidropresslardan gidrostatika qonunlari asosida katta kuchlarni hosil qilish uchun foydalaniladi. Bu narsa presslash, shtamplash, bolgalash, materiallarni sinash va boshqa ishlar uchun (ishlatiladi) zarur. Gidropresslar diametrlari har xil, ozaro tutashtirilgan ikki silindrdan iborat, birinchi kichik silindrda diametri d1, katta silindrda esa diametri d2 ga teng bolgan ikki porshen harakatlanadi.
Kichik porshenga OAV richag orqali kuch qoyiladi. Katta porshenga stol o’rnatilib, bu stol bilan D devor orasiga presslanuvchi buyum qo’yiladi. Richag qo’l bilan yoki dvigatelь yordamida harakatga keltiriladi.
Bu holda kichik porshen kuch ta’sirida pastga qarab siljiydi va suyuqlikka bosim beradi. Bu bosim katta silindrga uzatiladi va natijada katta porshen harakatga keladi. Bunday harakat stol ustidagi buyum D devorga taqalguncha davom etadi. Stolning bundan songgi kotarilishi natijasida buyum siqiladi va presslanadi.

2-rasm. Gidropressning sxemasi.
Aytilgan usul jismlarni faqat kotarish uchun kerak bolsa, u holda konstruktiv sxemada D devor bolmaydi. Bu holda bizning mashina gidrostatik kotargichga, domkratga aylanadi. Endi gidropresslarda kuchlarning munosabatini topamiz. OAV richagning V uchiga Q kuch qoyilgan bolsin, u holda kuch momenti uchun quyidagi tenglamani olamiz:
Q (a + b) = P1b (2)
Bu tenglamadan kichik porshenga tasir qiluvchi kuchni topamiz.
U holda kichik porshen ostidagi suyuqlik bosimi quyidagiga teng boladi:
. (3)
Katta porshen ostidagi bosim esa
(4)
Natijada katta porshenga tasir qiluvchi kuch quyidagicha topiladi:
(5)
bu yerda h-porshenlar ostki sirtlari orasidagi geometrik masofa.
Kop hollarda gidropresslarda gidrostatik bosim juda katta bolgani uchun (h ni hisobga olmasa ham boladi, yani
Bu sxema soddalashtirilgan bolib, xaqiqiy gidropresslarda juda kop yordamchi qismlar boladi. Amalda gidropresslarda suyuqlikning porshen va silindrlar orasidan sizib otishi, tutashtiruvchi quvurlardagi qarshilik kuchi hisobiga katta porshenga tasir qiluvchi kuch yuqorida keltirilgan nazariy hisobdan farq qiladi va quyidagi formula bilan hisoblanadi:
(6)
bu yerda (-yuqorida aytilgan xatoliklarni hisobga oluvchi koeffitsiyent bolib, u foydali ish koefftsienti deb ataladi.
Odatda bu koeffitsiyent qiymati 0,75 bilan 0,85 orasida boladi.Keltirilgan hisobdan korinib turibdiki, silindrlarning diametri va richagning yelkasini tanlab olish yoli bilan juda katta kuchlar hosil qilinadi. Hozirgi vaqtda mavjud gidropresslarda 2500 t. gacha kuch hosil qilish mumkin.
Gidroakkumulyatorlar. Gidravlik sistemalarda bosim va suyuqlik sirtini ortib ketishi yoki kamayish hollari boladi. Bunday hollarda bosim va sirtni normallashtirish uchun gidroakkumulyatorlardan foydalaniladi. Ular suyuqlik sirti yoki bosimi ortib ketganda yuqori bosimdagi suyuqlikning bir qismini oziga olib sistemadagi bosim va sirtni kamaytiradi, teskari holda esa ozidagi suyuqlikni sistemaga berish yoli bilan bosimni va sirtni oshiradi. Gidroakkumulyatorlar, gidrotormozlar, kotargichlar, presslar, chigirlar va boshqa gidromashinalar ishlatiladi.
Potentsial energiya qaysi usul bilan toplanishi va qaytarib berilishiga qarab pnevmatik, prujinali va yukli gidroakkumulyatorlarga bolinadi. Yukli gidroakkumulyatorlar silindr, uning ichida harakatlanuvchi va yuk ortilgan yelka (obkash)li plunjerdan iborat bolib, silindrga gidrosistemaning suyuqlik harakat qiluvchi qismlari Quvur orqali tutashtirilgan boladi. Sistemada bosim ortib ketsa, suyuqlik silindrga otib yukli plunjerni kotaradi, bosim kamayganda esa plunjer pastga tushib suyuqlik silindrdan sistemaga qarab oqadi. Natijada bosimning ozgarishi tekislanadi.

3-rasm. Pnevmatik gidroakkumulyator sxemasi.

3-rasmda pnevmatik gidroakkumulyator sxemasi korsatilgan. U korpus 1, diafragma 2 dan tuzilgan bolib, shtutser 4 orqali gidrosistemaga ulangan boladi. SHtutser 5 gidroakkumulyatorni gaz bilan toldirish uchun xizmat qiladi. SHayba 3 esa gazning rezina diafragmani korpusga (akkumulyatorda bosim kamayganda) ezib kuyishidan saqlaydi.

Diafragmani harakatga keltiruvchi kuch:
F1= ( p1 - p2 ) S. (7)
Suyuqlikda ishqalanish kuchi F2 mavjud. U holda diafragmaga tasir etuvchi kuch orqali xaqiqiy bosim quyidagicha aniqlanadi:
(8)
Bu holda xaqiqiy bajarilgan ish
(9)
Bu yerda (- gidroakkumulyatorning foydali ish koeffitsiyenti.
Gidrosistemadan gidropressga suyuqlik oqib otganida yuz beradigan qarshilikni hisobga olish mumkin edi. Bu gidroakkumulyatorga suyuqlik otishi tomomlanmagan taqdirdagina kerak. Boshqa hamma hollarda yuqoridagi formula gidroakkumulyatorlarni hisoblash uchun orinli boladi.
b) Gidroakkumulyatorlar gidrosistemadagi bosimni, uning biror qismida oshirib berish uchun foydalinadi. Bu vazifa kop hollarda xususan gidroakkumulyatorlar yetarli bosimni taminlab berolmaganda muhim ahamiyatga ega. 3.4-rasmda gidromultiplikkatorning soddalashtirilgan sxemasi keltirilgan. U differentsial tsilindirda harakatlanuvchi differentsial porshendan tashkil topgan. Boshliq 1 gidrosistemaga ulangan, boshliq 2 ortiqcha suyuqlikning oqib ketishi uchun, boshliq 3 esa suyuqlikning gidrosistemaning ish bajaruvchi organiga boglangan.

4-rasm. Gidromultiplikator chizmasi.

Boshliq 2 dagi chegirma bosimni hisobga olmaganimizda uchinchi boshliqdagi bosim quyidagi formula yordamida hisoblanadi:

(10)
bu yerda: (g-gidravlik qarshiliklarini hisobga oluvchi koeffitsiyent;
(mek -mexanik qarshiliklarni hisobga oluvchi koeffitsiyent;
Gidromultipliqatorlarning sarfi suyuqlik sarfining miqdoriga qarab hisobga olinadi va ular suyuqlik sarfining kichik qiymatlari uchun ishlatiladi. Suyuqlik sarfi katta ozgarishlarga togri kelganda bunga qaraganda boshqacharok sxemalar ishlatiladi.
3.3 Tekis sirtga tasir qiluvchi bosim

Girostatik gayritabiiylik (paradoks). Biror idishdagi suyuqlikning chuqurligi h bolsin, u holda, ixtiyoriy nuqtadagi bosim uning suyuqlik ichida qancha chuqurlikda bolganiga bogliq boladi. A, B, C nuqtalardagi bosimlar quyidagilarga teng:

Suyuqlik tubidagi bosim kuchi esa

ga teng. Demak, suyuqlik tubidagi bosim kuchi suyuqlikning ogirligiga teng bular ekan.

5-rasmda har xil shakldagi idishlar tasvirlangan va barcha idishlardagi suyuqlikning chuqurligi h ga, idish tubining sirti esa S ga teng.
Bu holda idish tubiga bolgan bosim kuchi idishlarda
yani barcha idishlarda suyuqlik tubiga bolgan bosim kuchi idishning shakli va bosim hosil qilgan suyuqlikning miqdoridan katiy nazar quyidagiga teng boladi:

qanday qilib hajmi va ogirligi har xil suyuqliklarning idish tubiga bosimi bir xil? Bu yerda fizikaning biror qonuni notogri talqin qilinayotgani yoqmikan?

Gidravlika qonunlari boyicha suyuqlikdagi bosim uning shakliga bogliq bolmay, uning chuqurligiga bogliq.
.5-rasm. Gidrostatik paradoksga doir chizma.
Bu hodisa gidrostatik gayritabiiylik deb ataladi. Bu savolga javob olish uchun Paskal qonunini chuqurroq talqin qilish kerak. Masalan, 3.5- rasm, b va 3.5-rasm, s rasmlarni tekshirsak, birinchi holda idishning yuqoridagi devorlarida bosim yuqoriga yonalgan bolib, reaktsiya kuchlari pastga yonalgan, 3.5-rasm, s da esa aksincha.

4. Bosim epyurasi

Biror sirt yoki kontur boyicha bosim taqsimlanishining grafik usulda ifodala-nishi bosim epyurasi deb ataladi.
a) Tekis sirt. Tekis sirtning erkin sirt bilan tutashgan yeridagi bosim erkin sirtdagi bosimga teng (6-rasm). Uning qolgan nuqtalarida esa erkin sirtdagi bosimga chegirma bosim qoshiladi. Gidro-statikaning asosiy tenglamasiga a sosan

yani sirtning eng pastki nuqtasida bosim eng katta miqdorga ega boladi.

AV sirtga tushadigan bosim epyurasini olish uchun A va V nuqtalarda bosimning miqdori va yonalishini qoyib, uchlarini tutashtiramiz. Hosil bolgan shakl bosim epyurasi oladi. Bosim vektorlari uchini tutashtiruvchi chiziqning bosim vektori bilan tashkil qilgan burchagi quyidagicha topiladi:
6- rasm. Bosim epyurasi.

Bosim epyurasi esa trapetsiya korinishida bolib, togri tortburchak korinishidagi tashqi bosim va uchburchak korinishidagi chegirma bosim epyuralarining yigindisidan iborat.

b) Egri sirtda bosim ikki tashkil etuvchiga ega bolib (3.6-rasm. b), Rx tashkil etuvchisi tekis sirtdagi kabi epyuraga ega boladi. Ru ning epyurasi esa egri sirt bilan erkin sirt orasidagi soha shakliga ega boladi. Teng tasir etuvchi kuch yoki toliq bosimning quyilish nuqtasi va kattaligini grafik usulda topish mumkin. Buning uchun Rx tashkil etuvchining yonalishini Ru ning yonalishi bilan kesishguncha davom ettiramiz. Kesishgan nuqtasiga esa Rx va Ru larni keltirib quyamiz va parallelogramm hosil qilamiz. Uning diagonali yonalishini egri sirt bilan kesishguncha davom ettirib, kesishish nuqtasiga suyuqlik tomondan hosil bolgan R kuchni keltirib qoyamiz Ye nuqta bosim markazi yoki teng tasir etuvchi kuchning qoyilishi nuqtasi boladi.
Texnikada uchraydigan sirtlar silindr, sfera va uning kismlaridan iborat bolishi mumkin.