Rozdział 7 magnetyczne metody badania napręŻEŃ Przedmiot I cel badań

7.3.4. Wyniki badania naprężeń z wykorzystaniem efektu Barkhausena

7.3.4.1. Metodyka wyznaczania naprężeń z funkcji skalowania

Sposób wyznaczania stanu naprężeń w danym punkcie wynika z przyjętego założenia, iż jest to stan płaski naprężeń. Procedura wyznaczenia poziomu naprężeń pozostających w danym punkcie składa się z kilku etapów [11, 12, 17, 20]. W fazie wstępnej należy znaleźć kierunek osi głównej naprężeń. W tym celu, obracając sondą, poszukuje się w danym punkcie kierunku, dla którego wybrany parametr (na przykład Nc) ma wartość maksymalną i ten kierunek przyjmuje się jako kierunek główny (kierunek umowny x). Pomiary parametru Nc wykonuje się dla kierunku głównego oraz dla kierunku doń prostopadłego (przyjętego jako kierunek y). Na podstawie tych dwóch wyników wyznacza się z uzyskanych uprzednio macierzy skalowania Zx i Zy najpierw poziomy składowych odkształceń  dla tych kierunków (_x oraz _y), a następnie  wykorzystując znane przekształcenia z teorii sprężystości  wylicza składowe naprężeń _x i _y działających w tych dwóch kierunkach. Komentarza wymaga sposób wyznaczenia składowych _x oraz _y. Sposób uproszczony polega na wyznaczeniu tych odkształceń, poprzez analizę dwóch nałożonych na siebie izoliniowych map macierzy Zx(_x, _y) i Zy(_x, _y), w formie pokazanej na rys. 7.24. Są to mapy wyznaczone z funkcji kalibracji pokazanej na rys. 7.20a. W przypadku, gdy zmierzone wartości nie mają swych wartości na izolinii, punkt przecięcia wyznacza, się stosując metodę interpolacji. Drugi sposób wyznaczania obu składowych odkształceń polega na wykorzystaniu programu numerycznego. Program ten, korzystając z pary wartości parametrów Ncx i Ncy, wyznacza z macierzy Zx i Zy wartości obu odkształceń _x oraz _y albo metodą interpolacji  dla Nc z zakresu skalowania, albo metodą ekstrapolacji  dla Nc większych od otrzymanych podczas skalowania. Pierwowzór tego oryginalnego programu został opracowany przez M. Chmielewskiego w Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG i jest używany w aparacie AEB1. Wartości składowych naprężeń _x oraz _y wylicza się z wartości składowych odkształceń _x oraz _y, zgodnie z zasadami mechaniki dla płaskiego stanu naprężeń.

Rys. 7.24. Złożenie dwóch map funkcji skalowania dla pola H w kierunku osi x (przerywane izolinie) i dla kierunku osi y (linie ciągłe); stal St3.

7.3.4.2. Badanie naprężeń własnych w złączach spawanych

W czasie spawania element poddany jest skomplikowanym procesom cieplnym oraz przemianom strukturalnym [44]. Źródło ciepła spawania przesuwa się wzdłuż linii spawania, nagrzewając intensywnie obszar spoiny. Przesuw tego źródła powoduje nierównomierne nagrzewanie elementu. Obszar wokół spoiny jest nagrzewany do temperatury topnienia i chłodzony do temperatury pokojowej. Towarzyszy temu zjawisko intensywnego rozszerza-nia (dylatacji), a następnie kurczenia się materiału. W trakcie ogrzewania i studzenia następują również zmiany własności mechanicznych i mikrostruktury metalu. Zmiany te dotyczą podstawowych wielkości fizycznych, takich jak moduł sprężystości podłużnej Younga E, granica plastyczności R_e, współczynnik Poissona  czy współczynnik rozszerzalności cieplnej . Przemiany mikrostruktury, wywołane zmianą temperatury i lokalnymi naprężeniami, zachodzą w ograniczonym czasie, co w zależności od materiału może prowadzić do powstania typowych struktur hartowniczych w obszarze bliskim spoiny [72]. Obszar ten zwany jest strefą wpływu ciepła (SWC).

Rozkład przestrzenny naprężeń własnych w obszarze spoiny cechuje się znaczącą dynamiką zmian [89]. Ze względu na obszar występowania zaliczyć je należy do naprężeń I rodzaju w strefie zewnętrznej w stosunku do SWC. Jest to strefa, której struktura nie uległa zmianie w procesie spawania. Stan naprężeń w SWC jest skutkiem nakładania się naprężeń lokalnych w skali mikro II rodzaju na poziomie ziarna z naprężeniami długo zasięgowymi I rodzaju. Należy zatem stan naprężeń w strefie SWC określić jako „złożony stan”. Wartość graniczna tych naprężeń w temperaturze pokojowej jest równa granicy plastyczności materiału tworzącego spoinę. Taki poziom wynika z modelu zmian naprężeń podczas nagrzewania i studzenia elementu obustronnie utwierdzonego całkowicie. W przypadku cienkościennych elementów spawanych przyjmuje się, iż naprężenia własne na zewnątrz SWC tworzą płaski stan naprężeń. Kierunek działania naprężeń własnych w obszarze spoiny w strefie SWC i poza tą strefą określa się zazwyczaj względem osi spoiny. Wskazuje się dwie składowe naprężenia: składową równoległą _r i składową prostopadłą _p do osi spoiny.

Naprężenia własne powstające w obszarze złączy spawanych na skutek stosowanych procesów spawalniczych są przyczyną wielu trudności w wytwarzania konstrukcji. Naprężenia te osiągają w strefie wpływu ciepła poziom bliski granicy plastyczności, co powoduje występowanie niepożądanych odkształceń oraz zagraża powstaniem mikro- i makro pęknięć w przypadku eksploatacji konstrukcji w warunkach zmiennych obciążeń mechanicznych. Stawiane coraz większe wymagania połączeniom spawanym oraz łączenie materiałów coraz trudniejszych do spawania czynią ten zabieg coraz bardziej trudnym technicznie. Jego prawidłowe przeprowadzenie wymaga dobrego rozeznania w wielu dyscyplinach, poczynając od metaloznawstwa, poprzez fizykę procesów cieplno-mechanicznych zachodzących w trakcie spawania, aż do metod oceny jakości złącza spawanego.

Pomiar naprężeń własnych w złączach spawanych jest zatem zagadnieniem o bardzo dużym znaczeniu praktycznym dla usprawnienia procesów technologicznych. Należy też zwrócić uwagę na to, iż takie pomiary są również użyteczne w przypadku prowadzenia badań nad nowymi technologiami spawania. Pomiar naprężeń w możliwie szerokim obszarze i w wielu punktach dostarcza danych niezbędnych dla weryfikacji hipotez o skutkach zastosowanego sposobu czy też modyfikacji parametrów spawania. W szczególności umoż-liwia to efektywną kontrolę wyników symulacji rozkładów naprężeń w złączach spawanych uzyskiwanych na drodze obliczeń z wykorzystaniem metody elementów skończonych [50].

Powyższe uwagi wskazują na znaczenie prac prowadzonych wspólnie z Katedrą Technologii Materiałów Maszynowych i Spawalnictwa przy Wydziale Mechanicznym PG. Katedra ta specjalizuje się między innymi w modelowaniu procesu powstawania naprężeń własnych w złączach spawanych. Prace wspólne dotyczyły wykorzystania opracowanej metody pomiaru naprężeń za pomocą efektu Barkhausena do oceny naprężeń własnych w złączach spawanych i do weryfikacji wyników pomiarów z przewidywaniami modelu opracowanego w tej Katedrze. Badania były częściowo finansowane przez KBN [2, 43]. Opisane tu wyniki badań naprężeń w złączach spawanych są rezultatem tej współpracy.

Wyniki badań modelowych

Badania naprężeń własnych w złączu spawanym wykonano dla modelu, który składał się z dwóch płyt [12]. Dwie płyty (A i B) ze stali St3 miały grubość h = 6 mm oraz wymiary: długość X = 400 mm i szerokość Y = 150 mm. Spoinę wykonano w osłonie 80Ar + 20 CO₂ półautomatycznie jednym przejściem [17]. Spoina zawarta była między współrzędnymi x = 50 mm i x = 300 mm. Pomiary natężenia efektu Barkhausena wykonywano w węzłach siatki o wymiarach mniejszych w okolicy spoiny w (dla pasa o szerokości 30 mm wymiar siatki wynosił sx = 15 mm i sy = 5 mm) oraz większych wymiarach w pozostałym obszarze (sx = 15 mm i sy = 10 mm). Wymiary sx i sy dotyczą odpowiednio kierunku x wzdłuż osi spoiny i w kierunku y prostopadłym do osi spoiny. Mierzony był parametr Nc, uśredniony z dziesię-ciu okresów magnesowania. Wyniki pomiarów uzyskanych dla płyty A w postaci trójwymia-rowych prezentacji zostały pokazane na rys. 7.25 dla kierunku równoległego i na rys. 7.26 dla kierunku prostopadłego do osi spoiny [12]. Wyniki pomiaru dla płyty B są analogiczne i zostały publikowane w [20], a także w [13]. Rysunki te pokazują dużą dynamikę zmian natężenia HEB, co wynika z samego rozkładu naprężeń oraz ze zastosowanej tu metody pomiaru parametru Nc. Wyraźna jest przede wszystkim zmiana charakteru przestrzennego rozkładu natężenia HEB mierzonego dla dwóch kierunków. Natężenie HEB w kierunku prostopadłym do osi spoiny jest, jak widać, mniejsze od natężenia HEB w kierunku równoległym i można zauważyć też różnice w rozkładzie przestrzennym tych natężeń.

Rys. 7.25. Rozkład natężenia EB w kierunku równoległym do spoiny;

spoina wzdłuż x dla y = 0; stal St3

Rys.7.26. Rozkład natężenia EB w kierunku prostopadłym do spoiny;

spoina wzdłuż x dla y = 0; stal St3

Wartości obu składowych odkształceń wyliczono, korzystając z funkcji kalibracji podanych na rys. 7.20a, zgodnie ze sposobem opisanym w rozdziale 7.3.4.1. Wyniki obliczeń rozkładów składowych odkształceń  w kierunku równoległym i prostopadłym do osi spoiny dla płyty A pokazane zostały w formie map izolinii na rys. 7.27 (_r dla kierunku równoległego do osi spoiny) oraz na rys. 7.28 (_p, kierunek prostopadły). Analogiczne mapy wyników obliczonych odkształceń dla płyty B zostały przedstawione w pracy [20]. Mapa rozkładu odkształceń dla kierunku równoległego pokazuje w okolicy spoiny strefę o szerokości kilku cm znaczących odkształceń dodatnich na poziomie _r = 1100  100  10^6. Odkształcenia ujemne (rzędu _r  100  10^6) w kierunku równoległym do osi spoiny występują po stronie przeciwnej osi spoiny. Te duże wartości odkształceń przekraczają zakres odkształceń stosowanych przy kalibracji. Zostały one uzyskane metodą ekstrapolacji funkcji skalowania. Poziom składowej odkształceń _p w kierunku prostopadłym do osi spoiny jest znacznie mniejszy od wartości wyznaczonych dla kierunku równoległego. Maksimum odkształceń na poziomie _p  + 600  10^6 występuje w pewnej odległości od osi spoiny (dla y  20 mm), a więc jest wyraźnie odsunięte od osi spoiny.

Rys. 7.27. Wyznaczona zHEB mapa rozkładu odkształceń _r (kierunek równoległy do osi spoiny)

Rys. 7.28. Wyznaczona z HEB mapa rozkładu odkształceń _p (kierunek prostopadły do osi spoiny)
Na rysunku 7.29 oraz na rys. 7.30 pokazano w postaci map izolinii składowych wyniki obliczeń naprężeń dla kierunku równoległego  _r i dla kierunku prostopadłego  _p [12]. Analogiczne mapy dla płyty B zostały przedstawione w pracy [20]. Z map tych widać, iż naprężenia w kierunku prostopadłym do osi spoiny w pasie o szerokości około 2 cm osiągają poziom bliski granicy plastyczności dla badanej stali (_e  300 MPa). Ujemne naprężenia występują natomiast w górnej połowie części centralnej płyty. Naprężenia w kierunku prostopadłym do osi spoiny osiągają poziom maksymalny blisko 2 razy mniejszy od poziomu naprężeń własnych dla kierunku równoległego, przy czym strefa maksymalnych naprężeń własnych w kierunku prostopadłym jest oddalona nieco od osi spoiny.

Rys. 7.29. Wyznaczona z HEB mapa rozkładu naprężeń _r (kierunek równoległy do osi spoiny)

Rys. 7.30. Wyznaczona z HEB mapa rozkładu naprężeń _p (kierunek prostopadły do osi spoiny
Przedstawione wyniki badań rozkładu naprężeń własnych w złączu spawanym doczołowo są zgodne jakościowo z pracami dotyczącymi tego typu naprężeń [141, 144].

Pomimo tego, iż opracowana metoda bazuje na procedurze skalowania, i tym samym powinna wskazywać poziomy odkształceń, a także i naprężeń, zgodne ilościowo z wynikami ska-lowania, zostały wykonane dodatkowe badania mające na celu weryfikację ilościową otrzymanych tą metodą poziomów naprężeń w tym samym złączu spawanym. Stosowano metodę pomiaru naprężeń, wykorzystując metodę dyfrakcji promieni rentgenowskich (aparat STRAINFLEXPSF 2M z Instytutu Metali Nieżelaznych w Skawinie) oraz metodę pomiaru naprężeń z ultradźwięków (metoda DEBRO z IPPTPAN w Warszawie) [2, 12]. W przypadku metody rentgenowskiej stosowano wiązkę o szerokości 4 mm. Pomiary wykonano w dwóch punktach (w okolicy spoiny i w odległości 50 mm od spoiny) w kierunkach odpowiednio równoległym i prostopadłym do spoiny. Błąd względny metody rentgenowskiej oceniono na około 10%. Aparat rentgenowski ujawniał w okolicy spoiny niewielkie naprężenia rozciągające (+100 MPa) w kierunku równoległym do spoiny oraz wartości ściskające (60 MPa) w kierunku prostopadłym do spoiny i naprężenie ściskające na poziomie 260 MPa w odległości kilku centymetrów od spoiny dla kierunku równoległego do spoiny. Z porównania wyników metody rentgenowskiej z wynikami pomiaru efektu Barkhausena wynika, że metoda rentgenowska podawała wartości naprężeń zaniżone systematycznie o około 200 MPa dla obu kierunków pomiarów względem poziomu naprężeń wyliczonych metodą magnetyczną. Z tych porównań wynika wniosek, że można mówić o zgodności jakościowej co do oceny kierunku zmian naprężeń wokół spoiny, natomiast zgodność ilościowa jest co najmniej dyskusyjna, jeśli nie uwzględni się owej systematycznej poprawki. Tę systematyczną różnicę we wskazaniach obu metod tłumaczyć można niedopasowaniem parametrów stałych sieciowych w obliczeniach naprężeń metodą rentgenowską. Nie była bowiem wykonywana kalibracja zastosowanej metody rentgenowskiej dla stali St3. Metoda rentgenowska jest uważana za metodę niejako „wzorcową”, ale – jak wykazano  w świetle ostatnio wykonanych w kraju badań porównawczych [33, 149], wydaje się, że uzyskiwane tą metodą poziomy naprężeń przez różne aparaty cechują się znacznym rozrzutem i zdają się być zależne także od przyjętej metody analizy (płaszczyzna odbicia, wybór kąta ) i od rodzaju użytego sprzętu (typ lampy i wiek).

Pomiar naprężeń metodą ultradźwiękową wykonano w wielu punktach płyty, stosując metodę pomiaru czasu przejścia liniowo spolaryzowanych fal poprzecznych o polaryzacji prostopadłej i równoległej do osi spoiny. Fale te były wprowadzane normalnie i odbijały się wielokrotnie od powierzchni płyty. Wyniki obliczeń przedstawiono w formie mapy różnic naprężeń _x  _y odpowiednio dla kierunków równoległego i prostopadłego do osi spoiny. Uzyskany rozkład naprężeń okazał się być zgodny jakościowo z danymi literaturowymi z wyjątkiem obszaru pewnych wyraźnych anomalii w poziomie wskazywanych naprężeń na brzegu płyty (różnica na poziomie +40 MPa), którą tłumaczono niejednorodnością grubości płyty. W okolicy spoiny różnica tych naprężeń miała wartość około  (120  20) MPa, natomiast w odległości około 5 cm od spoiny różnica ta osiągnęła poziom około  (100  20) MPa. Aby porównać te dane z wynikami uzyskanymi z pomiarów z wykorzystaniem efektu Barkhausena, wyznaczono analogiczne mapy różnic poziomów obu składowych naprężeń. Porównanie obu map wykazało bardzo dobrą zgodność i jakościową i ilościową ocen naprężeń uzyskiwanych z obu metod [2].

Trzecia metoda weryfikacji wyników badania rozkładu naprężeń własnych w złączu spawanym polegała na porównaniu wyników pomiarów metodą magnetyczną z wynikami modelowania naprężeń własnych w złączu spawanym. Oryginalne obliczenia wykonywane były przez W. Kiełczyńskiego na Wydziale Mechanicznym PG we współpracy z Akademią Marynarki Wojennej w Gdyni. Stosowano metodę elementów skończonych. Przyjmując określoną geometrię płyt oraz własności termomechaniczne stali, obliczono rozkłady odkształceń i naprężeń w złączu spawanym, symulując proces dostarczania ciepła podczas spawania oraz proces transportu ciepła podczas stygnięcia płyt. Zastosowany pierwszy raz proces modelowania dla warunków spawania i geometrii płyt przedstawionych wyżej dostarczył wyników, które były jakościowo zgodne z wynikami pomiarów, przy czym zadowalającą zgodność ilościową uzyskano jedynie w części środkowej spoiny. Pokrywały się położenia maksimów i minimów odkształceń i naprężeń w granicach odchyłek na poziomie  30 MPa, ale w obliczonych naprężeniach występowały obszary w okolicy początku spoiny (obszar o szerokości kilkunastu mm) o anomalnie wysokim poziomie naprężeń ujemnych. Wynik taki spowodowany był za-pewne specyfiką obliczeń dla obszarów występowania znacznych zmian w warunkach brze-gowych. Wyniki tego modelowania przedstawiono w pracach [18, 19, 28]. Procedurę ustalania warunków brzegowych w modelowaniu zmieniono tak, aby wyeliminować występujące poprzednio anomalne efekty. Dalej przedstawione są wyniki modelowania wykonanego dla drugiego eksperymentu. W tym eksperymencie spawano dwie płyty ze stali St3, ale o wymiarach nieco zmienionych: długość płyty L = 400 mm i szerokość S = 150 mm. Spawano techniką MAG, nakładając dwie spoiny. Druga spoina była wykonywana tuż po pierwszej. Parametry spawania były następujące: dla pierwszej spoiny: natężenie prądu I = 120 A, napięcie U = 20 V, prędkość źródła  = 0,5 cm/s; dla drugiej spoiny: I = 120 A, U = 23 V,  = 0,8 cm/s. Płyty nie były mocowane do stołu, przez co nie występowały naprężenia reakcyjne [70]. Dla tego materiału wykonano kompleksowe badania natężenia sygnału Barkhausena w czterech kierunkach względem spoiny. Kierunki te określa kąt  między osią sondy i osią spoiny:  [] = 0, 45, 90 i 135. Badania te miały na celu sprawdzenie hipotezy o możliwości wystę-powania naprężeń ścinających w okolicy spoiny. W znanych z literatury dotychczasowych badaniach naprężeń własnych wokół spoiny nie zakładano występowania takich naprężeń i pomiary wykonywano tylko w dwóch kierunkach (równolegle i prostopadle do osi spoiny), zakładając, że są to jednoznacznie kierunki główne naprężeń własnych. Kalibrację zależności natężenia HEB od naprężeń wykonano również dla tych samych kierunków na płycie, stosując dwa krzyże wycięte pod kątem 45 względem siebie z arkusza blachy. Utworzono w ten sposób dwie pary funkcji skalowania zależności natężenia efektu Barkhausena (parametr Nc) od poziomu odkształceń . Funkcje te wskazywały na nieznaczącą anizotropię własności magnetycznych badanej płyty. Funkcje skalowania dla kątów  = 0 i  = 90 pokazano w pracy [70]. Z funkcji tych korzystano przy wyliczaniu składowych odkształceń i naprężeń w czterech kierunkach opisanych przez kąt .

Modelowanie naprężeń własnych w złączu spawanym składało się z kilku etapów [70]. Na początku określono węzły sieci w badanym obiekcie. Sposób dyskretyzacji został przy-jęty na podstawie wieloletnich eksperymentów numerycznych, pozwalający na szybkie do-dawanie elementów w obszarze dużych gradientów temperatur i zmiany wymiarów płyty w zależności od zakresu zadania. Kolejny etap to przyjęcie własności materiału i ich zależności od temperatury. W modelowaniu uwzględnia się wpływ temperatury na własności termiczne i mechaniczne materiału. Do obliczeń przyjęto własności stali nisko-węglowej podane w [136]. Przyjęto zależności temperaturowe własności cieplnych: k – przewodnictwo cieplne, c_p  iloczyn gęstości i ciepła właściwego oraz cztery funkcje zależności temperaturowej dla: E  modułu Younga R_e  granicy plastyczności,   współczynnika Poissona i   współczynnika rozszerzalności liniowej [28]. Do rozważań przyjęto dwuwymiarowy model, w którym rozpatrywano spawanie płaskich elementów w postaci płyty. Ze względu na symetrię zagadnienia, obliczenia przeprowadzono dla jednej z płyt. Proces obliczeń rozpoczyna procedura wyliczająca rozkład temperatur w węzłach. W obliczeniach przyjęto krok w dziedzinie czasu t = s/V_s gdzie s jest odległością pomiędzy węzłami na drodze przesuwania się źródła ciepła, a V_s jest prędkością spawania. Całkowanie macierzowego równania przewodzenia ciepła wykonane jest metodą Eulera (z krokiem w przód), czyli metody niejawnej. W każdym kroku całkowania równanie dyfuzji ciepła rozwiązywano iteracyjnie z wykorzystaniem metody Newtona. Dla modelowania istotne jest określenie w czasie i przestrzeni źródła ciepła. W modelu przyjęto gaussowski rozkład w postaci koła o średnicy 1,5  h (gdzie h jest grubością spawanej płyty), korygując tę wartość w zależności od rodzaju materiału i warunków spawania. Powyższe założenie jest słuszne wtedy, gdy można przyjąć do obliczeń dwuwymiarowy model. Kolejny etap obliczeń miał na celu wyznaczenie stanu odkształceń i naprężeń w węzłach. Wartości temperatur obliczone w poprzednim etapie są wykorzystywane jako dane do obliczeń odkształceń i naprężeń.

W modelu obliczeniowym uwzględnia się zmienność modułu Younga E, granicy plastyczności Re, współczynnika Poissona  oraz współczynnika rozszerzalności liniowej . W procesie spawania istnieje wzajemna zależność pomiędzy chwilowymi polami temperatur, odkształceń i naprężeń. Ponadto pola te oddziaływają na strukturę materiałów. Również zmiana mikrostruktury (przemiany fazowe – utajone ciepło topnienia i krystalizacji) ma wpływ na lokalne zmiany temperatury, a przemiany fazowe zachodzące w stanie stałym wpływają na istniejące pole naprężeń i odkształceń. Naprężenia powstające w czasie spawania spowodowane są nierównomiernym polem temperatur, anizotropią własności materiału, zewnętrznym utwierdzeniem oraz zmianami objętości podczas przemian fazowych. Aby określić równania konstytuowane w formie przyrostowej dla materiału termicznie sprężysto-plastycznego, należy przyjąć, iż materiał spawany jest izotropowy. Obliczenia naprężeń własnych w płycie spawanej wykonywano, zakładając spełnienie warunku o płaskim stanie naprężenia oraz przyjmując, że model fizyczny jest traktowany jako zadanie termoplastyczne oparte na przyrostowym opisie naprężeń. Stan naprężeń obliczano w sposób przyrostowy przyjmując przyrost obciążenia wynikający z przyrostu temperatury na kolejnym kroku czasowym i uwzględniając umocnienie się materiału w zależności od temperatury. Pewną trudnością jest określenie warunków brzegowych. Muszą one być zdeterminowane przez podanie węzłów podpartych, które najczęściej przyjmuje się za leżące w osi spoiny. W tym właśnie miejscu materiał jest płynny. Rzeczywiste podtrzymywanie płyty jest trudne do zamodelowania warunkami przemieszczeniowymi. W przyjętej teraz procedurze modelowania założono, że węzły, w których wykonano spoiny szczepne, są nieprzesuwne. Porównanie wyników pomiarów naprężeń własnych w płycie za pomocą HEB z wartościami obliczeń przedstawiono w [70].

Rys. 7.31. Rozkład składowej naprężenia _y wzdłuż kierunku y dla x = 23 mm:

1 – pomiar po stronie lica, 2 – pomiar po stronie grani, 3 – wynik modelowania

Na rysunku 7.31 i na rys. 7.32 wykreślono wyznaczone z pomiaru HEB wartości składowej naprężeń _y w kierunku równoległym do osi spoiny (tu przyjęto, że oś spoiny leży wzdłuż kie-runku y) oraz składowej _x w kierunku prostopadłym do osi spoiny wyznaczone wzdłuż linii równoległych do osi spoiny. Pełne kółka przedstawiają wartości wyliczone metodą elementów skończonych. Wartości doświadczalne pokazują stan naprężeń po obu stronach płyty. Jak widać, nie uzyskano pełnej symetrii stanu naprężeń dla składowej _y po obu stronach płyty. Świadczy to o możliwości wystąpienia odkształcenia płyty. Porównując te rozkłady z wynikiem modelowania (wykres 3 na rys. 7.31), zauważyć można bardzo dobrą zgodność ilościową między wartościami wyliczonymi i zmierzonymi dla tej składowej naprężeń po stronie lica spoiny w centralnej strefie spoiny (wykres 2 na rys. 7.31). Różnice, i to systematyczne, występują nadal w okolicy końców spoiny, ale różnice te są znacząco mniejsze od otrzymanych przy poprzednim modelowaniu. Wykresy z rys. 7.32 świadczą z kolei o tym, że stan składowej naprężeń _x zmierzonej w kierunku prostopadłym do spoiny jest prawidłowo opisany przez wyniki modelowania, choć w strefie środkowej spoiny wyniki modelowania są nieco większe, a przy końcach spoiny ponownie mniejsze od wartości zmierzonych. Rozkłady składowej naprężeń równoległej do osi spoiny, ale wzdłuż linii prostopadłej do osi spoiny, pokazano na rys. 7.33. Linia pomiaru przechodzi przez obie płyty. Wyniki doświadczenia ujawniają bardzo dobrą symetrię naprężeń w obu płytach względem osi spoiny. Wartości otrzymane metodą elementów skończonych (pełne kółka i trójkąty) wyliczone zostały dla jednej płyty i tutaj przyjęto je za takie same dla drugiej płyty.

Rys. 7.32. Rozkład składowej naprężenia _x wzdłuż kierunku y dla x = 30 mm:

1- pomiar po stronie lica, 2 – pomiar po stronie grani, 3 – wynik modelowania

Rys. 7.33. Rozkład składowej naprężenia _y według modelu (1, 2) i wyznaczone z EB (3, 4)

wzdłuż kierunku x dla y = 30 mm (wykresy 1 i 3) i dla y = 200 mm (2 i 4)

Rys. 7.34. Rozkład składowej naprężenia ścinającego _xy według modelu (1) i wyznaczone z HEB (2) wzdłuż kierunku y dla x = 17 mm
Zgodność jakościowa i ilościowa wyników pomiaru i modelowania jest tu bardzo dobra. Wyraźne jest występowanie naprężeń ściskających (ujemnych) w strefie końca spoiny, co zostało teraz w sposób poprawny odwzorowane przez modelowanie. Nowym i bardzo ważnym wynikiem jest rezultat obliczeń i pomiaru składowej naprężeń ścinających_xy. Wartości doświadczalne wyznaczono z wyników pomiaru natężenia efektu Barkhausena dla kierunków pod kątem  = 45 oraz  = 135. Do wyliczeń naprężeń wykorzystano funkcje kalibracji dla kierunków  = 0 oraz  = 90. Na rysunku 7.34 pokazano wyznaczony z doświadczenia rozkład składowej naprężeń ścinających _xy w kierunku równoległym do osi spoiny. Pokazano tam również wartości tej samej wielkości, ale wyliczone metodą elementów skończonych (pełne kółka). Przebiegi obu wielkości są bardzo dobrze skorelowane. Uzyskany wynik jednoznacznie wykazuje, że tylko w strefie centralnej spoiny nie występują naprężenia ścinające i tylko tam oś główna naprężeń jest równoległa do osi spoiny. Minimum i maksimum składowej naprężeń ścinających po obu stronach tej strefy wskazują na systematyczna zmianę kąta osi głównej elipsoidy naprężeń względem osi spoiny. Wynika stąd wniosek, iż w strefie bliskiej końca spoiny oś główna naprężeń nie jest równoległa do osi spoiny, a wyznaczenie naprężeń musi być poprzedzone określeniem kierunku osi głównej. Jest to procedura łatwa do zastosowania w praktyce, gdyż polega po prostu na znalezieniu takiego kierunku położenia głowicy, przy którym największy jest poziom natężenia efektu Barkhausena. Ten kierunek odpowiada kierunkowi osi głównej naprężeń. Zakłada się tu oczywiście izotropowość własności magnetycznych.