Birtərtibli xətti diferensial tənliyin y= u v əvəzləmə üsulu ilə həlli
(1)
Şəklində tənliyə birtərtibli xətti tənlik deyilir. p(x) və f(x) funksiyaları üzərinə tənliyi inteqralladığımız oblasda yalnız kəsilməzlik şərti qoyacağıq. Başqa sözlə p (x) və f (x) funksiyaları harda kəsilməzdirsə, orada inteqrallanandır. (1) tənliyini inteqrallamaq üçün iki üsuldan istifadə edilir.
I üsul.
əvəzləməsi aparaq.
Olduğunu nəzərə alsaq. (1) tənliyini
Şəklində yazmaq olar. Ümumiliyi pozmadan v funksiyasını elə seçək ki,
(2)
Bərabərliyi ödənilsin (2) tənliyi dəyişənlərinə ayrılan tənlik olduğundan asanlıqla inteqrallana bilir.
(3)
P(x) kəsilməz funksiya olduğundan (3) tənliyinin sağ tərəfi inteqrallanandır. Onda
v-nin bu qiymətini nəzrə alsaq:
u və v-nin tapılmış qiymətlərini əvəzləmədə nəzərə alsaq (1) tənliyinin
(4)
ümumi həllini almış olarıq.
Dostları ilə paylaş: | 
