Stаtistikа fanidan amaliy Topshiriq Javoblari Nazorat va mustaqil ishlash uchun savollar va topshiriqlar

8.Funksional bog‘lanish nima? Korrelyatsion bog‘lanish-chi?
Funktsional bogʼlanish – xodisalar oʼrtasidagi qatʼiy bogʼlanish boʼlib, bir belgining oʼzgarishi bilan unga bogʼliq ikkinchi belgining majburan maʼlum bir kattalikka oʼzgarishiga olib keladi.
Masalan: aylanani radiusi oʼzgarsa, uning maydoni ham oʼzgaradi.
Korrelyatsion bogʼlanish – oʼrganilgan belgining maʼlum bir kattaligiga u bilan bogʼliq ikkinchi bir belgining bir necha kattaliklarini mos kelishidir. Tana ogʼirligi va boʼy uzinligi bogʼliqligi korrelyatsion bogʼlanishga misol boʼla oladi. Аgarda boʼyi bir xil boʼlgan bolalarni tana vaznini oʼlchasak, u har xil boʼladi va maʼlum bir amplitudada tebranadi. Chunki, tana vazniga faqat boʼyi emas balki, ovqatlanish, salomatlik va asab-ruhiy xolat ham taʼsir etadi.
Xodisa va belgilarning uzviy bogʼliqligini oʼlchash va baholash haqida tasavvurini berish uchun korrelyatsiya koeffitsienti hisoblanadi.
Xodisalar va belgilar orasidagi uzviy bogʼliqlik toʼgʼri va teskari boʼlishi mumkin.
Эгри чизикли корреляцион боғланишларни оддий холлари. Агар регрессия тенгламаси
ёки ларни чизиқлари эгри чизиқдан иборат бўлса у ҳолда бундай боғланишлар эгри чизиқли корреляцион боғланишлар дейилади.
Масалан: У ни Х га регрессия тенгламаси қуйидагича бўлиши мумкин.


(2- тартибли параболик корреляцион боғланиш)


(3- тартибли параболик корреляцион боғланиш)
(гипорболик боғланишлар).
Бу боғланишларни топиш учун тажрибалар ўтказилиб маълумотлар аниқланиб улар орасидаги боғланишларни график қайсига яқин бўлса шунга солиштирилиб баҳоланади.
Агар маълумотлар 2- тартибли регрессия тенгламасига яқин бўлса


(1)

Тенгламани параметрларини баҳолаймиз энг кичик квадратлар методи билан қуйидаги тенгламалар системасига келамиз.

(2)

Бу системадан топилган А,В,С параметрларини (1) га қўйиб ахтараётган регрессия тенгламасини топамиз.

Мисол. Y ни X га кўринишидаги танланма регрессия тенгламаси қуйидаги маълумотлар асосида тузилсин:

Y	X
	1	1,1	1,2
6	8	2	-	10
7	-	30	-	30
7,5	-	1	9	10
	8	33	9	n=50
	6	6,73	7,5

Ишчи жадвал тузамиз. Охирги сатрдаги сонларни кейинги жадвалга жойлаштириб ва керакли маълумотларни ҳисоблаб

X
1	8	6	8	8	8	8	48	48	48
1,1	33	6,73	36,3	39,93	43,93	48,32	222,09	244,30	268,73
1,2	9	7,5	10,8	12,96	15,55	18,66	67,50	81	97,20
	50	-	55,1	60,89	67,48	74,98	337,59	373,30	413,93

Қуйидаги тенгламалар системасига эга бўламиз.



системани ечиб: A=1,94 , B=2,98 , C=1,10.
Изланаётган регрессия тенгламасини топамиз:

Шартли ўрталар шу формула орқали ҳисобланишига ишонч ҳосил қилиш осон. Масалан.x₁=1да
Демак бўлак орасида фарқ жуда кичик.