Tarkibiy o'rtachalarning qo'llanilishi va hisoblash tartibi Reja

7.2.1.1. Oddiy arifmetik o‘rtacha
Oddiy arifmetik o‘rtacha o‘rganilayotgan belgining ayrim miqdorlarini (ya’ni qator variantalari qiymatlarini) bir-biriga qo‘shib, olingan yig‘indini ularning soniga (ya’ni qator variantlari soniga) bo‘lish yo‘li bilan aniqlanadi:

 (7.1)
Bu yerda:  - yig‘indi belgisidir.

 – o‘rganilayotgan belgining ayrim qiymatlari (qator variantalari)
N – ularning soni (qator variantlari soni)


Masalan, brigada ishchilari bir kunda (dona) 10, 12, 16, 12, 10, 14, 12, 16, 12, 16 jami 150 dona mahsulot yaratgan bo‘lsa, u holda o‘rtacha bir kunda bir ishchi (10+12+16+....+16)/10=130/10=13 dona.
7.2.2. Tortilgan arifmetik o‘rtacha

Tortilgan arifmetik o‘rtacha – o‘rtalashtirilayotgan miqdorlarni ularning to‘plamda uchrashish soni bilan tortib olib hisoblangan o‘rtachadir.

Agar X belgining n miqdorlari

,,,..., yoki ()
mos tartibda


f₁, f₂, ....., f_n yoki f_i ()
martadan kuzatilgan bo‘lsa, o‘rtacha arifmetik miqdorning umumiy ifodasi

 (7.2)
bo‘ladi.
O'rtacha qiymat - bu hodisaning tipik darajasini tavsiflovchi umumlashtiruvchi ko'rsatkichdir. Bu aholi birligiga to'g'ri keladigan xususiyat qiymatini ifodalaydi.
O'rtacha har doim belgining miqdoriy o'zgarishini umumlashtiradi, ya'ni. o'rtacha qiymatlarda tasodifiy holatlar tufayli populyatsiya birliklarining individual farqlari o'chiriladi. O'rtachadan farqli o'laroq, populyatsiyaning alohida birligining belgisi darajasini tavsiflovchi mutlaq qiymat turli populyatsiyalarga tegishli birliklarda belgi qiymatlarini solishtirishga imkon bermaydi. Demak, agar ikkita korxona ishchilarining ish haqi darajasini solishtirish zarur bo'lsa, unda bu asosda turli korxonalarning ikkita ishchisini solishtirish mumkin emas. Taqqoslash uchun tanlangan ishchilarning ish haqi ushbu korxonalar uchun xos bo'lmasligi mumkin. Agar ko'rib chiqilayotgan korxonalarda ish haqi fondlari hajmini solishtiradigan bo'lsak, unda xodimlar soni hisobga olinmaydi va shuning uchun ish haqi darajasi qayerda yuqori ekanligini aniqlash mumkin emas. Oxir-oqibat, faqat o'rtacha ko'rsatkichlarni solishtirish mumkin, ya'ni. har bir korxonada bir ishchi o'rtacha qancha oladi. Shunday qilib, aholining umumlashtiruvchi xarakteristikasi sifatida o'rtachani hisoblash kerak bo'ladi.
O'rtachani hisoblash umumiy umumlashtirish usullaridan biridir; o'rtacha o'rganilayotgan aholining barcha birliklari uchun tipik (tipik) bo'lgan umumiy narsani inkor etadi, shu bilan birga u alohida birliklarning farqlarini e'tiborsiz qoldiradi. Har bir hodisa va uning rivojlanishida tasodif va zarurat uyg'unligi mavjud. O'rtachalarni hisoblashda, katta sonlar qonunining ta'siri tufayli, imkoniyatlar bekor qilinadi va muvozanatlanadi, shuning uchun hodisaning ahamiyatsiz xususiyatlaridan, har bir aniq holatda atributning miqdoriy qiymatlaridan mavhum bo'lish mumkin. Agregatlarning umumlashtiruvchi xarakteristikalari sifatida individual qiymatlarning tasodifiyligidan, tebranishlardan va yolg'ondan o'rtachalarning ilmiy qiymatini mavhumlash qobiliyati.
O'rtacha ko'rsatkichni chinakam tiplashtirish uchun uni ma'lum tamoyillar asosida hisoblash kerak.
Keling, o'rtacha qiymatlardan foydalanishning ba'zi umumiy tamoyillariga to'xtalib o'tamiz.
1. Sifat jihatidan bir hil birliklardan tashkil topgan populyatsiyalar uchun o'rtachani aniqlash kerak.
2. O'rtacha ko'rsatkichni etarli darajada ko'p sonli birliklardan tashkil topgan populyatsiya uchun hisoblash kerak.
3. O'rtacha birliklari normal, tabiiy holatda bo'lgan aholi uchun hisoblanishi kerak.
4. O'rtacha o'rganilayotgan ko'rsatkichning iqtisodiy mazmunini hisobga olgan holda hisoblanishi kerak.