Tarıtsıwdıń oraylıq maydanında dene qozǵalıs trаektoriyaları. Ushıw paytında kosmik apparatqa tásir etiwshi kùshler

Tarıtsıwdıń oraylıq maydanında dene qozǵalıs trаektoriyaları. Ushıw paytında kosmik apparatqa tásir etiwshi kùshler
Joba:
1. Ushıw waqtında denege tásir қылыўшы kúshler: tartısıw kúshi, atmosferanıń karsылық kúshi, Quyash nurlarınıń basım kúshi hám boshkalar.
. Салмақсызлық.
. Tartısıwdıń oraylıq maydanı.
. Oraylıq maydanda deneniń háreketi (elliptik traektoriya boyınsha háreket)
Әдебиятлар

Ushıw waqtında kosmik apparatqa (KA) tásir kiluvchi kúshler. ) Ushıw waqtında KA ka tásir etetuǵın tiykarǵı tábiyaat kúshlerinen biri-pútkil álem tartısıw kúshi. Materiallıq deneler arasındaǵı tartısıw kúshi N'yuton tárepinen ornatilgan pútkil álem tartısıw nızamına buysinadi. Onıń matematikalıq ańlatpası

F=Gm1 mg/r2
Bul jerde m1 hám m2 lar deneler massası, R - olar arasındaǵı aralıq. G=6, 67 10 -11 N m2/kg2 -gravitatsion turaqlısı.
Sonı da aytıw kerek, N'yutonning ekinshi nızamı daǵı (F=ma) inert massadan fark kilib, bul jerde gáp gravitatsion (tartısıw ) massası ústinde baradı.
2) KA dıń háreketi waqtında oǵan tásir etetuǵın boshka bir kúsh- atmosferanıń karshiliq kúshi. Ushıw kancha kishi biyikliqda (Jer júzine salıstırǵanda ) júz bulsa, bul kúsh shunchaliq úlken baladı, sebebi biyikliq azayǵan tárepke atmosferanıń tıǵızlıǵı artadı. Bunday kúsh aerodinamik kúsh dep ataladı. Atmosferanıń yukori katlamida zichliq júdá kem bolıp (kub santımetrda bir neshe júz atm), KA dıń ushıwına derlik tásir kilmaydi hám sol sebepli de bunday qallarda karshiliq kúshi esapqa alınbaydı.
) Planetalar aralıq bushliqda uchiyotgan KA ga sezilerli tásir kórsetetuǵın taǵı bir kúsh bolıp, ol Quyash nurlarınıń basım kúshi. Eger KA dıń massası onshalıq úlken bulmay, sırtı sezilerli dárejede úlken bulsa, ol túrde Quyash nurlarınıń basım kúshi, uzok ushıwlarda jetkiliklishe úlken bolıp, onı álbette esapqa alıwǵa tugri keledi.
) Kosmik keńislik KA ga kúshsiz bulsa da tásir etetuǵın boshka bir kúshler elektr hám magnit kúshleri dep atalıb, olar KA dıń tugri chizikli háreketine emes, ogirliq orayı átirapındaǵı aylanbalı háreketigagina tásir etedi.
salmaqsızlıq
Mısalı, kosmik keńislikke erkin háreketlenip atırǵan KA ga belgili momentten (razgon tamamlanganda) ilgarlanma háreket (aylanıwsız ) tamiyilanadi. Bunday háreketde, deneniń hámme noqatları birdey tezliq menen háreketleniwin túsiniw kiyin emes. Endi kosmik keme túrli ayrıqsha bólimlerden dúzilgen dep hám KA ga fakat aspan deneleriniń tartısıw kúshi tásir etedi dep boljaw kilinsa, onıń hámme bólimleri (detallari) dıń tezligi birdeyligi menen koladi, egerde uzgarganda da hámmesiniki birdey uzgaradi. Shunki, gravitatsion tezleniw háreketlenip atırǵan d
eneniń uzınıń massasına baylanıslı bolmaydi:

ad= GM/r2

Bul jerde M- KA detallarini tartıp atırǵan denelerdiń massası (detallarniki emes), r- KA detallarin tartıp atırǵan (M) jismden uzokligi bolıp, olardıń hámmesi ushın birdey dep karash múmkin. Bul mannan KA detallarining traektoriyası birdey bolıp, keńislik olar tarkab ketpewin kórsetedi. Sonday kilib KA ayrıqsha detallari arasında basım payda bolmaydi, yaǵnıy bir-birine salıstırǵanda ogirligi yuqoladi. Kosmonavt uzi utirgan kreslogani baspaydı, ildirilgen lampa shnurǵa serpimliliq berip tartmaydı, kuyip jiberilgen sóz stolga tushmay Teń salmaqlılıq xolatda koladi hám t. b, sebebi olardıń hámmesiniń tezligi hám tezleniwi birdey boladı. Keme kabinasi ishinde pol, patolok degen sózlerdiń mánisi yuqoladi. Keme ishinde denelerdiń háreketine Jerdiń tartıw kúshi “ qospaydı.
Betki boshka kúshlerdiń (betki ortaliqning karshiliq kúshi, tayansh reakciya kúshi hám boshkalar) payda bulishi, vaznsizliqni yuqotib, vaznsizliq holining payda bulishiga sebep boladı.
tartısıwdıń oraylıq maydanı
Málim bulishicha, KA háreket traektoriyasınıń jetkilikli anıqlıqta esaplaw ushın hámme aspan deneleriniń oǵan tásirin esaplawǵa zárúrliq yuq. Eger KA kosmik keńislik planetalardan júdá uzokda háreketlenip atırǵan bulsa, fakat Quyashdıń tartıw kúshin esapqa alıw jetkilikli. Shunki planetalarning KA ga bergen tezlenishlari, Quyash bergen tezleniw aldında arzimaydigan bólegin payda etedi. Egerde biz Jer yakinida háreketlenip atırǵan KA dıń traektoriyasın urǵanıp atırǵan bulsak, Quyashdıń oǵan berryotgan tezleniwi, Quyashdıń Jerge beretuǵın tezleniwine teń bolıp, KA dıń Quyashqa salıstırǵanda háreketi úyreneyotganda, álbette esapqa alıw kerek bo'lar edi. Likkin KA dıń Jerge salıstırǵanda háreketi urǵanayotganda, bul júdá kishi bolıp, deneniń Jerge salıstırǵanda háreketine sezilerli ózgeris kirita almaydı.
Sol sebepli de, kosmonavtikada, kópshilik jaǵdaylarda, salıstırǵanda esaplawlarda, KA dıń háreketi, fakat bir aspan jismsi tásirinde boladı dep qaralib úyreniledi, basqasha aytqanda, háreket shegaralanǵan eki dene ramkasında úyreniledi. Bul hal orbitalarni esaplawda úlken ko'laylik tuwdıradı.
Aspan denesin bir jınslı ápiwayı shar dep qaraylıq, yamasa, eń kemindemida, bir-birine salınǵan bir jınslı sferik qatlamlardan shólkemlesken deylik. Bunday dene, onıń pútkil massası orayında (úlken kórinisinde) tartıw ózgeshelikine iye boladı. Bunday tartıw maydanı oraylıq yamasa sferik maydan dep ataladı.
KA dıń oraylıq maydan daǵı háreketin urǵanamız. Baslanǵısh túrde KA aspan jismsidan r aralıqta v tezlikke iye bolsın. Nogravitatsion kúshlerdi esapqa almasak, tartıw maydanı potencial maydan bolǵanınan, mexanik energiyanıń saqlanıw nızamınan paydalanamız. Ol halda belgili waqıttan keyin KA dıń kinetik energiyası :
Wk=mv2/2 (k)
Potencial energiyası bolsa :
Wr=-GMm/r (ng)
boladı. Bul jerde M- tartısshı aspan deneniń massası r-KA dıń odan uzaoqligini xarakterleydi. Uholda ayda energiyanıń saklanish nızamı :
mv02/2-Gmm/r0=mv2/2-GMm/r (5)
boladı, bul jerde teńliktiń shep tarofi bolsa onıń r aralıqta v tezlikke erisken waqıttaǵı tolıq energiyasın ańlatadı. Teńliktiń hár eki tamonnini m ga qısqartib, KA dıń oraylıq deneden qálegen r aralıqtaǵı tezligin tabatuǵın teńlemeni tabamız :
v2=v02-2 GMm/r0 (1-r0/r) (6 )
yamasa
v2=v02-2 K/r0 (1-r0/r) (6*)
Bul ańlatpa energiya integralı dep ataladı, bul jerde K=GM- belgili aspan denesiniń gravitatsion maydanın xarakterlab, onıń gravitatsion parametri dep ataladı.
Jer ushın K=4, 9 x6 105 (km/s) 2
Quyash ushın K=1, 429 1011 (km/s) 2
( 9 - tablitsaga qarang)
tartısıw oraylıq maydanında deneniń háreketi
Oraylıq maydanda gúzetiletuǵın KA háreket traektoriyaların tórt gruppaǵa ajiratish múmkin:
1. To'gri sızıqlı háreket. Eger deneniń baslanǵısh tezligi nol'ga teń bolsa, ol oraylıq maydan beretuǵın dene orayı tárep tik uchadi. Deneniń baslanǵısh tezligi orayǵa yamasa oǵan kapustaa-karshi tárepke (radial) yunalganda da onıń háreketi tuwrı sızıq boyınsha baqlanadı. Basqa hámme qallarda deneniń tuwrı sızıq boyınsha háreketleniwi baqlanbaydı.
2. Elliptik traektoriya boyınsha háreket. Eger KA dıń baslanǵısh tezligi radial tezleniwden parq qilsa, ol halda onıń háreket traektoriyası, onıń tartısıwı natiyjasidan, álbette iyiledi. Bunda onıń yuli mudamı baslanǵısh tezlik hám Jer orayı arqalı ótetuǵın tegislikte jatadı. Eger KA dıń baslanǵısh tezligi, Jerdiń massası hám radiusı menen baylanıslı tezliktiń belgili muǵdarınan aspaydı, onıń traektoriyası ellipsni beredi (1-súwret). Bul ellips tartısıw aspan jismsining yuzpsini kesip topıra, KA bul deneniń jasalma yuldoshiga, aspan denesi orayı bolsa, ellips fokuslaridan birine aylanadı.
Ellipsning fokuslari dep sonday noqatlarına aytıladı, bul noqatlar menen ellipsning qálegen noqatınıń tutasturuvchi kesindilar jıyındısı ózgermeytuǵın boladı. Ellipsning hár eki fokusi arqalı ótken o'qi, onıń úlken o'qi dep ataladı. qatta o'qning yarımı - úlken yarım kósher dep ataladı, yuldoshning aspan denesinen ortasha uzaqlıǵı dep atalıb “a” menen belgilenedi. Qálegen momentte yuldoshning tezligi v hám tartıw orayından uzaqlıǵı r hám ellipsning úlken yarım o'qi “a” menen qoyidagicha baylanısqan :
v2=K (2/r -1/a) (1)
Tartısıw oraylıq maydanında ellips boyınsha háreketlenip atırǵan deneniń dáwiri T bolsa, ol menen ellipsning úlken yarım o'qi a arasındaǵı qoyındaǵı koefficientten tabıladı.
T2/a4=322/GM yamasa T2=322 a4/K
Bul mannan aylanıw dáwiri T:
T=22 a4/2/√K (2)
boladı.
Fokuslar arasındaǵı aralıqtıń úlken kósher uzınlıǵına qatnası ellipsning eksintrisitetti dep ataladı, ol 1-rasdan:
ye=OF1/a=OF2/a
yamasa
ye= (4)
ańlatpaları tabıladı.
Yukoridagi formulalardan KA dıń baslanǵısh tezligi qansha úlken bolsa, orbitaning úlken yarım o'qida sonshalıq úlken bolıwı, sonıń menen birge, dáwiri de artpaqtası málim boladı. Oraylıq maydannan eń kishi hám eń úlken aralıqtaǵı ellips nuktalari (1-suwretde P hám A nuktalari) uyqas túrde, peritsentr hám apotsentr dep ataladı. Eger tartiwshı dene Jer bolsa, o' nuktalar perigey hám apogey dep, Quyash bolsa, perigeliy hám afeliy dep ataladı.
KA dıń perigeydagi tezligi (vr) maksimum, apogeydegisi bulsa (hám) minimum mániske iye boladı. Bul eki tezlik óz-ara qoyidagicha baylanısqan :
vprp=vara=rkvkcosα (5)
Bul teńliklerdiń hár eki tamonini m ge kupaytirsak, bul háreket muǵdarı momentiniń saqlanıw nızamın beredi:
m0 vprp=m0 vara (6 )
Bul jerde rp hám ra- perigey hám apogey nuktalarining Jer orayından uzokligi.
Eger oraylıq dene (mısalı Jer) júzinden belgili h biyikliqda A nuktadan baslanǵısh gorizontal tezlik menen kosmik apparat uchirilsa, A noqat, baslanǵısh tezliktiń qatnasıgagina ǵárezsiz túrde, perigey yamasa apogeyge (suwretdegi 1- hám 2- orbita) aylanadı.
Tezliktiń belgili bahalarında ol sheńber boyınsha háreketlenip (2-suwretde 4-orbita), aylanba orbita radiusı r úlken yarım kósher - “a” teń boladı, ol halda (6 ) formuladan
v2 ayl=K/r  vOyl= (7)

boladı, bul jerde K -Jerdiń gravitatsion parametri ekenligin bilgen halda, unnan qálegen r aralıqtaǵı aylanba orbitaning tezligin tabıw múmkin boladı. (7) ga r=R +h bolıp, R - Jerdiń radiusı, h- bolsa KA dıń Jer betindegi biyikligin anıqlaydı.

v1= K/R (8)
bolsa, birinshi kosmik tezlikti anıqlaydı, onıń san ma`nisi 9, 91 km/s ga teń.
3. Parobolik traektoriya boyınsha háreketi.
Apogeyi sheksizlikke jatqan elliptik orbita, sózsiz ellips bóle almaydi (3-súwret 5). Bunda apparat tartısıw orayından sheksiz uzoqga ketib, jabıq bolmaǵan iymek sızıq - parabola boyınsha háreketlenedi. KA tartısıw orayından uzaqlasqan sarim tezligi azayıp baradı. (6*) tenlemeden sheksizlikke (r=2) tezlik nolge (v=0) bolıwın esapqa alıp, parabolik orbitaning baslanǵısh r0 aralıqta támiyinleytuǵın baslanǵısh tezligin - v0 ni tabamız :
v02=2 K/r0 yamasa v0= (9 )
(9 ) boyınsha esaplanǵan tezlik parabolik yamasa erkinlik tezligi dep ataladı. Bunday tezlikke eriskennan keyin, KA parabola boyınsha háreketlenip, tartısıw orayına kaytmaydi, basqasha aytqanda erkinlik aladı. (9 ) hám (8) ni salıstırıp :
verk=vOyl 2 yamasa verk=1, 42142 vayl (10 )
baylanıslılıǵın alamız.
Eger r=R - Jerdiń radiusı dep alınsa
v2= 2 K/R (11)
bolıp, ol ekinshi kosmik tezlik dep ataladı, onıń (Jer ushın ) muǵdarı 11, 1 x6 km/s ti quraydı.
Endi (9 ) den paydalanıp, (6 ) formulanı jazsak tartısıw maydanındaǵı tezlik
v2=v02-verk2 (1-r0/r) (12)
shıǵadı.
4. Giperbolaliq traektoriyalar. Eger KA, parabolalik tezlikten úlken tezlikke eriwse, ol bul halda de anıq iymek sızıq boyınsha“sheksizlikke erisedi”, likkin bunda onıń traetoriyasi giperbola kórinisin aladı. Bul halda KA dıń sheksizliktegi tezligi nolge teń bolmaydı. Tartısıw orayından qansha uzaqlasqan tárepke onıń tezligi úzliksiz azayıp barsa da, likkin usha ańlatpadan tabılatuǵın (r=2 bolǵanda ) v2 tezlikten kem bóle almaydi:
v22=v02-verk2
v2- tezlikti kolnik tezlik (yamasa tezliktiń giperbolik arttırıwı ) dep ataladı.
Giperbolik traektoriya tartısıw orayından uzaqta, giperbola asimptotalari deyiluvchi, tuwrı sızıqlardan derlik parq kilmaydi. Sol sebepli de úlken uzoqliqda giperbolik traektoriyanı tuwrı sızıqlı traektoriya dep ataw múmkin (3-suwretde 6 )
Parabolik hám giperbolik traektoriyalarda de (11) hám (11*) teńlemeler barlıǵı -bir orınlı bóle beredi. Tartısıw maydanında KA dıń passiv háreketi birinshi bolıp planetalarning hárekettiń elliptik formasın tapqan hám olardıń háreket nızamlardı anıqlaǵan nemis alımı I. Kepler húrmetine Keplarcha háreket dep júritiledi.

ADABIYOTLAR

1. M. M. Dagaev, v. G. Demin, I. A. Klimishin, v. M. Charugin, Astranomiya. M., Prosveshenie, 1983.
2. P. I. Bakulin, E. B. Kononovich, v. I. Moroz, Kurs obshey astranomii. M., Nauk, 1983.
3. G. G. Mursalimova, A. Raximov, Ulıwma astronomiya stul. Oqıtıwshı, Tashkent 1976.
4. M. M. Dagaev, v. M. Charugin, Kniga dlya chteniya po astronomıı, astrofizika. M., Prosveshenie, 1988.
5. B. A. vorontsov ~ velhyaminov, astronomiya. Tashkent, Oqıtıwshı, 1989.
6. Astronomıcheskiy kalendar'. Postoyannaya chast', izd. 7-ye, Nauk, 1981.
7. Astronomıcheskiy kalendar'. Postoyannaya chast'.
8. Shkol'niy Astronomıcheskiy kalendar', (vipuskaetsya na kajdiy uchebniy god)
9. Astronomıcheskiy kalendar' yejegodnik.
10. Rahmonqulov M. R. Planetalar quyash sisteması daǵı kishi deneler. FDU 2005 jıl.
11. Mirsalimova G. G., Ílayıqov A. Laboratoriya jumısları ushın metodikalıq kórsetpe. FDU 1997 jıl.