Tez özetleri Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı

Modüler Çarpma Algoritmalarının İncelenmesi Ve Kriptolojide Uygulamaları

Bu çalışmada, güvenlik amaçlı kullanılan kripto-sistemlerin temel işlemlerinden biri olan modüler çarpma işlemi incelenmiştir. Literatürde, son yıllara kadar geliştirilmiş 5 farklı iteratif modüler çarpma algoritması analiz edilerek geliştirilen simülasyon programları ile performansları elde edilmiştir. Yöntemlerin birbirleriyle karşılaştırılmasının yapılabilmesi için algoritma gecikme süresi, toplama işlem sayıları, bellek miktarları ve iterasyon sayıları gibi ortak performans kriterleri seçilmiştir. Elde edilen simülasyon sonuçları ile analitik sonuçlar ortak performans grafikleri üzerinde gösterilmiştir. Ayrıca, iteratif çarpma algoritmaları RSA kripto-sistemi üzerine uygulanarak yöntemlerin performansları tekrar değerlendirilerek, elde edilen sonuçların doğruluğu test edilmiştir.

“Genel Kısımlar” bölümünde modüler çarpma işlemi ve kullanılan yöntemlerin sınıflandırılması üzerinde durulmuştur. Bu anlamda, Blackley (iteratif method) ve Montgomery yöntemi olarak 2 ana sınıfa ayrılabileceği belirlenerek genel özellikleri ve karşılaştırımları da verilmiştir. Ayrıca, bu bölümde sayı sistemleri ve uygulama olarak seçilen RSA kripto-sistemi ile ilgili temel bilgiler mevcuttur.

“Yöntemler” bölümünde ise son yıllarda literatürde yayınlanan iteratif modular çarpma algoritmalarına ilişkin ayrıntılı bilgilere yer verilmiştir.

“Bulgular” bölümünde, “Yöntemler” bölümünde belirtilen algoritmalara ait hazırlanan Turbo C dilinde yazılan simulasyon programları yardımıyla gerçekleştirilen performans analizleri verilmiştir. Bu amaçla seçilen bazı performans kriterlerine göre yöntemlerin karşılaştırımları hem analitik hem de simülasyon sonuçları aracılığıyla elde edilmiştir. Bu bölümde, mesaj girişi olarak text karakterlerini alan bir RSA kripto-sistem oluşturularak incelenen iteratif algoritmalar sistem üzerinde uygulanarak yöntemlerin tekrar test edilmesi sağlanmıştır.

“Tartışma ve Sonuç” bölümünde ise, tezde elde edilen tüm sonuçların değerlendirimleri ve araştırmacıların bu konuda yapabilecekleri geleceğe dönük çalışmalar hakkında tavsiye bilgiler de yeralmaktadır. Sonuç olarak, incelenen iteratif çarpma yöntemleri yapılan performans analizleri ile elde edilen analitik ve simülasyon sonuçlarının birbirlerine uygunluğu belirlenmiştir.