To’plam deganda nimani tushunasiz va misollar keltiring
|
10 |
To’plamlarning kesishmasiga ta’rif bering. Misollar keltiring. Misollarni Eyler-Venn diagrammasida tasvirlang. |
Ta’rif. va to‘plamlarning hamma umumiy elementlaridangina tuzilgan to‘plam va to‘plamlarning kesishmasi (ko‘paytmasi) deyiladi va quyidagicha belgilanadi yoki С=А∩В bu yerda ∩ belgi to‘plamlarning kesishmasini bildiradi. Bitta ham umumiy elementga ega bo‘lmagan to‘plamlarning kesishmasi bo‘sh to‘plamga teng. Masalan, va to‘plamlar uchun: ga teng. , va to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng: . |
|
11 |
To’plamlar kesishmasi xossalari, misollarda asoslang. |
To‘plamlar kesishmasi uchun quyidagilar o’rinli: 1°. B A bo’lsa, A∩B=B bo’ladi. Bu xossa to’plamlar kesishmasi ta’rifidan kelib chiqadi. 2°. A∩B= B∩A(kommutativlik xossasi). 3°. A∩(B∩C) = (A∩B)∩C =A∩B∩C (assotsiativlik xossasi). 4°. 5°. . |
|
12 |
To’plamlarning birlashmasiga ta’rif bering. Misollar keltiring. Misollarni Eyler-Venn diagrammasida tasvirlang. |
Berilgan va to‘plamlarning birlashmasi (yig‘indisi) deb shu va to‘plamlarning har biridagi barcha elementlardan tuzilgan С to‘plamga aytamiz. Birlashma С=А+В yoki ko‘rinishda belgilanadi. To‘plamlar birlashmasida har bir element bir martagina olinishi lozim bo‘lgani uchun, to‘plamlardan har ikkalasining umumiy elementlari С yig‘indida bir martagina olinadi. Misollar: , to‘plamlarning birlashmasi: ga teng. va to‘plamlar uchun ga teng. |
|
13 |
To’plamlar birlashmasi xossalari, misollarda asoslang. |
1°. . 2°. (kommutativlik xossasi). 3°. (assotsiativlik xossasi). 4°. . 5°. . 6. (kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossasi). Teorema. Agar A, B va C universal U to`plamning qism to`plami bo`lsa, ular ikkita distributivlik qonuniga ega. va . Isbot:
bo`lsin, bundan va ekani kelib chiqadi. Bundan va yoki va , bu esa ekanligini bildiradi, shunday ekanligini isbot qiladi: .Aksincha , agar , u holda yoki . Bu holda , lekin xuddi shunday , ekanligini bildiradi, isbotlaydi. Bundan kelib chiqadiki . Distributivlikning ikkinchi qonunini ham talabalar xuddi shunday isbot qilishlari mumkin. va 7°. (birlashmaning kesishmaga nisbatan distributivlik xossasi). To‘plamlar soni ikkitadan ortiq bo‘lganda ham yig‘indi uchun chiqarilgan xulosalar to‘g‘ri bo‘ladi. Kommutativlik va kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossalarining to’g’riligini ko’rsatamiz 1) (kommutativlik xossasi) |
|
14 |
To’plamlarning ayirmasiga ta’rif bering. Misollar keltiring. Misollarni Eyler-Venn diagrammasida tasvirlang. |
Yüklə 1,74 Mb. Dostları ilə paylaş: 
|