Traitement des images acquises dans le cadre du projet Modatos

III.Caractérisation de la micro-architecture tridimensionnelle

III.1.Matériel et méthodes

III.1.1.Echantillons osseux

Vingt-cinq échantillons de calcanéum et huit échantillons de col de fémur ont été découpés au CHU de Nîmes avec un trocart de 14mm de diamètre, et conservés dans du formol. Tous les prélèvements proviennent de cadavres dont le décès n’était pas imputable à une infection ou à une maladie contagieuse. Les pièces, d’une hauteur variant entre 30 et 40 mm, ont ensuite été collées verticalement sur un support en plexiglas adapté à l’expérience, de façon à obtenir un échantillon le plus droit possible. Cette opération a été réalisée au CEA-LETI de Grenoble.

III.1.2.Acquisition des images

Les échantillons ont été imagés en deux séries (cf. Annexe 1) sur le système de microtomographie par rayonnement synchrotron développé sur la ligne de lumière ID19 de l’ESRF de Grenoble [²⁵]. Les expériences ont eu lieu à l’ESRF respectivement les 4-5 décembre 2002 (in379) et les 9-10 avril 2003 (in405).

Les conditions expérimentales ont été choisies de manière à pouvoir imager une carotte entière. Compte tenu du diamètre des échantillons (14mm) nous avons choisi d’utiliser une taille de pixel de 15µm donnant un champ de vue de 15mm de largeur. Pour cela, nous avons utilisé une optique associée à une caméra CCD 2048 x 2048 en mode binning (image 1024 x 1024). Compte tenu de la nature de l’échantillon, ; une énergie de 30 Kev a été retenue. Le temps de pose a été fixé de 0.2 à 0.3 secondes par image de manière a avoir une bonne dynamique ( XXX niveaux). Un ensemble de 900 projections a été acquis pour chaque scan, correspondant à une acquisition d’image après rotation de pas 0.2° sur 180°.
Le champ de vue en hauteur, fonction de l’énergie était limité à 12 mm. Il en résulte que trois voire quatre scans adjacents ont dû être acquis afin de couvrir toute la hauteur des échantillons, de corticale à corticale. Afin d’éviter d’éventuelles discontinuités dans la description globale de l’objet, les scans successifs ont été acquis avec un léger recouvrement. Ainsi le déplacement vertical de l’échantillon entre deux scans a été de 11 mm pour la 1^ère série d’acquisitions (à l’exception des échantillons 7 et 13, où il a été de 10 mm), et de 10,8 mm pour la 2^ème série d’échantillons. Ces valeurs correspondent respectivement à un recouvrement entre scans successifs de 940 m, 1940 m, et 842 m. Les scans ont été identifiés par une lettre (a, b, c, d), le scan a représentant toujours le bas de l’objet. Le schéma de l’acquisition des différents scans sur un échantillon est illustré sur la Figure 1. Au total, l’ensemble des données collectées ont représenté près de 200 Giga octets.
Il a souvent fallu que d’un scan à l’autre l’échantillon soit aussi déplacé horizontale-ment en x et/ou en y afin qu’il soit bien inclus dans le champ de vue de l’image. Ceci a été nécessaire parce que, le diamètre de l’objet était proche de la largeur du champ de vue et que les échantillons d’os n’étaient pas parfaitement verticaux sur leurs supports.

Figure 1. Schéma d’acquisition des différents scans sur une carotte osseuse.

La Figure 2 illustre un exemple de projection tomographique de taille 1024 x 800 pixels (15mm x 12 mm) d’un échantillon de la 1^ère série. Pour chaque scan, un volume 3D a été reconstruit à partir des 900 projections tomographiques acquises avec un pas angulaire de 0,2 degrés. Les volumes ainsi obtenus sont constitués typiquement de 800 (1^ère série) ou 780 (2^ème série) coupes xy de 1024 x 1024 pixels. La Figure 3 illustre une coupe horizontale reconstruite. Certains des volumes associés aux scans terminaux (c ou d) ont une hauteur moindre (entre 180 et 640 voxels). Un voxel correspond physiquement à un cube de 14,93 m de côté. Le programme de reconstruction écrit les valeurs voxels d’un volume plan par plan, de haut en bas, sous forme de nombres réels représentés en virgule flottante (float) sur 4 octets. L’ensemble des volumes float occupe environ 180 Giga octets.

Figure 2. : Exemple de projection brute acquise pendant le scan (1024 x 800).

Figure 3. Exemple de coupe horizontale reconstruite (1024 x 1024).

III.2.Traitement des images

III.2.1.Pré-traitement

La représentation des données sur 4 octets offre certes une excellente, mais il nécessite beaucoup d’espace mémoire pour le stockage et le traitement des images. L’expérience montre qu’une représentation sur 256 niveaux de gris offre des images avec un contraste tout à fait satisfaisant. Les valeurs initiales des voxels en virgule flottante ont donc été converties en entiers non-signés représentés sur 8 bits (unsigned character). Ceci permet un gain de place notable puisque la taille des fichiers est divisée par quatre. Cette conversion a été réalisée en ne conservant que la plage de valeurs utiles afin d’optimiser le contraste. Ces valeurs représentent le coefficient d’atténuation linéaire du tissu osseux en chaque point. Les limites de l’intervalle utilisé [0, 3 cm^-1] ont été déterminées à partir des histogrammes des volumes initiaux en format float.

Les fichiers ainsi obtenus ont ensuite été mis en format ACR (format interne CREATIS) inspiré du standard ACR-NEMA (Dicom) utilisé en imagerie médicale. Cette transformation consiste à précéder les données "brutes" par un en-tête d’environ 210 octets, qui précise le format de représentation des données (uchar, float, double, long_int, short_int, complex), le type d’objet que le fichier contient (signal, image, volume, ou séquence), et ses dimensions (en x, y, z, et éventuellement t).

III.2.2. Des "carottes" cohérentes

Les deux premières opérations à effectuer sur les volumes découlent directement de la manière dont les données ont été acquises. En effet, avant tout autre traitement, il fallait, d’une part, compenser les décalages horizontaux entre les sous-volumes d’un même échantillon, et, d’autre part, éliminer les zones de recouvrement partiel.

Les décalages en x et/ou y entre deux volumes voisins ont été déterminés en cherchant à recaler deux coupes horizontales censées représenter une même section de l’objet, prise à mi-hauteur de la zone de recouvrement. Cette opération est illustrée schématiquement sur la Figure 4. La position de chaque coupe dans son volume a été déterminée en fonction de la hauteur de ladite zone et de la hauteur du volume considéré. Les décalages horizontaux x et y ont été estimés en maximisant l’inter-corrélation entre les coupes comparées. La pertinence de ces valeurs est attestée par la faible amplitude (idéalement 0) des niveaux de gris de l’image différence entre chaque paire de coupes considérées après compensation du décalage. Un exemple en est donné sur la Figure 4b).

Figure 4 : a) Illustration du décalage horizontal entre coupes provenant de deux scans successifs, b) Image différence après compensation du décalage (échantillon mo10)

Pour aligner les sous-volumes d’un échantillon, l’un d’entre eux¹ a été pris comme référence et maintenu immobile, alors que les images des autres piles ont été décalées en x et/ou en y, selon les coefficients précédemment calculés Les opérations de décalage ont été non-circulaires, i.e. les pixels de valeur indéterminée apparus après décalage ont été mis à zéro (zero padding). Une interpolation bilinéaire a été utilisée pour pouvoir réaliser des décalages de valeur non-entière.
Les images situées dans la zone de recouvrement de deux volumes voisins ont été éliminées à part égale des deux piles, de façon automatique. Ainsi par exemple dans la 1^ère série d’échantillons, sur les 63 images présentes "en double" à cause du recouvrement partiel entre les piles a et b d’un même échantillon, 31 ont été supprimées du haut de la pile inférieure (i.e. a), et les 32 autres du bas de la pile supérieure (i.e. b). Cette façon de procéder a été appliquée à toutes les paires de volumes voisins (a-b, b-c, c-d)². Enfin, un certain nombre de coupes horizontales inutiles situées soit en bas du 1^er sous volume (a) soit en haut du dernier (c ou d) ont été identifiées visuellement sous ImageJ et/ou VGStudio, puis éliminées automatiquement. Elles ne contenaient en effet pas de section utile car lors de l’acquisition des images les scans extrêmes dépassaient légèrement les extrémités de l’os.
La Figure 5 permet de comparer l’assemblage des sous-volumes d’un échantillon donné avant et après les traitements décrits dans cette section. Comme on peut le constater sur l’image c), tous les problèmes d’inhomogénéité aux jonctions sont résolus.


Figure 5. a) Coupe verticale de l’empilement des sous-volumes initiaux (échantillon mo10), b) Détail aux jonctions de deux blocs ; c) Coupe verticale après corrections.

Les dimensions finales des volumes ainsi alignés et "nettoyés" ont été sauvegardées en format texte pour faciliter des traitements ultérieurs. Des coupes verticales orthogonales aux axes x et y, ainsi que des vues 3D ont été créées afin de disposer pour chaque volume d’un aperçu rapidement accessible.

Les volumes corrigés (dont un exemple est présenté sur la Figure 6) ainsi que les données "brutes" (projections tomographiques) ont été sauvegardés sur bandes magnétiques (cartouches DLT de 20 et 40 GO). Tous les fichiers de paramètres et d’information relatifs aux données brutes ainsi que les programmes utilisés pour la reconstruction des volumes à partir des projections tomographiques ont également été sauvegardés.

Figure 6 : Visualisation 3D de l’image d’une carotte entière après correction (moca10).

III.2.3.Extraction des volumes trabéculaires exempts de débris

Rappelons que l’objectif de ce volet du projet Modatos est l’extraction de paramètres de la micro-architecture osseuse à partir des images microtomographiques. Or cette analyse se fait uniquement sur la partie trabéculaire des os. Pour isoler celle-ci, il était nécessaire d’éliminer les deux régions corticales situées en haut et en bas de chaque échantillon. Étant donné l’irrégularité de l’épaisseur de l’os cortical, les coupes à éliminer ont dû être identifiées visuellement³. Un nouveau jeu de volumes ne contenant que de l’os trabéculaire a ensuite été généré automatiquement utilisant les limites précédemment déterminées.

La dernière opération préliminaire a consisté à "nettoyer" chaque échantillon des débris d’os restés collés tout autour du cylindre après la découpe (voir par exemple l’image de gauche de la Figure 7). Pour cela, premièrement les limites de la région à conserver selon x et y (i.e. xmin, xmax, ymin, et ymax) ont été déterminées visuellement sous ImageJ, pour chaque sous-volume⁴. Ces limites ont été notées tant en haut qu’en bas de chaque volume, pour une trentaine de coupes. Le cas le plus défavorable a été retenu (i.e. les limites les plus proches du centre des coupes). Pour un échantillon d’os donné, ces limites doivent ensuite être harmonisées entre les différents sous volume et deviennent : la valeur maximum (resp. minimum) des xmin et ymin (resp. xmax et ymax). Par précaution, chacune de ces frontières a été déplacée davantage vers le centre de l’échantillon d’une valeur "de garde" (20 pixels). Enfin, le cylindre de rayon maximum inscriptible à l’intérieur des limites précédemment établies a été extrait de chaque volume. Les nouveaux volumes dits "clean" sont des empilements de coupes de taille 2R x 2R, R étant le rayon du cylindre⁵. Les pixels situés à l’extérieur du cylindre ont été mis à zéro La Figure 7 illustre sur une coupe la zone cylindrique retenue.

Figure 7. Élimination des fragments d’os : coupes horizontales (mo10a, coupe Z=4), à droite : coupe brute, à gauche : coupe segmentée

L’os peut être détecté par simple seuillage, en utilisant la même valeur de seuil pour tous les échantillons. En effet, les histogrammes des volumes trabéculaires illustrés sur la Figure 8 (histogrammes des sous-volumes de la 2^ème série ) montrent que ceux-ci sont clairement bimodaux. Le seuil de 128 a été choisi pour caractériser la phase osseuse. Afin de distinguer le support de l’échantillon par rapport au fond, les valeurs inférieures au seuil dans le cylindre ont été mises à une valeur suffisamment basse, mais non-nulle (64), et les valeurs des pixels représentant de l’os (i.e. supérieures au seuil de 128) ont été conservées telles quelles. Les volumes d’os trabéculaire ont ensuite été conservés avec ce codage (cf. une coupe sur l’image de droite de la Figure 7).

Figure 8. Histogrammes des sous-volumes trabéculaires de la 2^ème série d’images.

La Figure 9 illustre une coupe verticale centrée d’un échantillon complet avec la coupe similaire à travers le volume d’os trabéculaire correspondant, i.e. après élimination de la région corticale et des débris d’os restés après la découpe.