Trigonometri ÖĞretiMİnde materyal geliŞTİrme ve kullanma

ORTAÖĞRETİM ÖĞRETMEN VE ÖĞRENCİLERİNİN GELİŞTİRİLEN TRİGONOMETRİK MATERYALLERE İLİŞKİN GÖRÜŞLERİNİN DEGERLENDİRİLMESİ
EVALUATION OF THE OPINIONS OF SECONDDARY TEACHERS AND STUDENTS RELATED TO DEVELOPED TRIGONOMETRIC METERIALS
Cemil İNAN

Dicle Üniversitesi, Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü

D.Ü. Ziya Gökalp Education Faculty Department of Primary Education
Özet: Günümüzde, bireylerin bilgiyi tek bir kaynaktan almaları ve ezberlemeleri beklenmemekte, aksine bilgeye ulaşma yollarını bilen, bunları kullanabilen ve karşılaştığı sorunlar karşısında bilgiyi kullanarak çözüm yöntemleri oluşturabilen bireylerin yetiştirilmesi amaçlanmalıdır. Bireyleri bu özellikleri kazanmalarında, öğretmenlerin etkin ve etkileşimli öğrenme ortamlarını tasarlamalarında, öğretim teknolojilerine uygun olarak hazırlanan öğretim materyallerinin kullanımı ayrı bir önem taşımaktadır. Bu çalışma biri devlet Anadolu Lisesi diğeri Özel Lise olmak üzere iki okulda belirlenen toplam 49 lise ikinci sınıf öğrencileri ve 20 matematik öğretmeni üzerinde uygulanmıştır. İki okulda belirlenen sınıflara araştırmacı tarafından bir ay süreyle geliştirilen trigonometrik materyallerin tanıtımı ve örnek uygulamaları yapılmıştır. Materyal değerlendirmeleri Ardahan(2003) tarafından geliştirilen materyal değerlendirme formu ile Örnek uygulamalarla ilgili görüşler ise araştırmacı tarafından geliştirilen yarı yapılandırılmış görüşme formları ile alınmıştır. Öğrencilerin % 61’lik kısmı materyal hakkında genel olarak olumlu görüş belirtirken, % 30’luk kısmı da eksiklikleri giderilirse daha iyi olabileceğini ifade edilmiştir, %0,8’lik kısmı da orta bir görüş belirtmiştir. Öğrenci merkezli materyal destekli öğrenme yaklaşımına yönelik öğretmen ve öğrenci görüşlerinin değerlendirilmesinden, öğretmen ve öğrencilerin büyük kısmı öğrenci merkezli materyal destekli öğrenme yöntemini başarılı bulmaktadır

Anahtar Kelimeler: Trigonometri öğretimi, Trigonometri öğretiminde Materyal, Öğretmen ve Öğrenci Görüşleri
Abstract: Today, individuals are not expected to obtain and memorize information from a single source instead, the purpose is to train individuals who know how to reach and use information. Use and who can create to solve the possible problems by using the information. Use of instructional material prepared as appropriate to instructional technologies is of special significance for individual to acquire such skills and for teachers to design effective and interactive learning environments. The present study was carried out with a total of 49 second grade students and 20 mathematic teachers from two different high schools, one was a state Anatolian High School, and the other was a Private High School. Geometry- related instructional materials developed by the researcher were introduced to the students from these two high schools for one month; The materials were evaluated with the material evaluation form developed by Ardahan (2003). And the participants’ views about the sample applications were determined with the help of semi-structured interview forms developed by the researcher. of all the students, 61% of them generally reported positive views, while 30% of them stated that it would be better if the deficiencies were overcome. In addition, 0.8% of the students reported moderate views. The evaluation of the teachers and students’ views about the student-centered material-supported learning approach revealed that most of the teachers and students found the student-centered material learning method successful.

Key Words: Teaching Trigonometry Material in Teaching Geometry, Teachers and Students’ Views.
Giriş:

Globalleşen dünyada teknolojik değişim insanların çalışma tarzlarından birbirleriyle iletişimine ve boş zamanlarını değerlendirme biçimlerine kadar her şeyi etkiliyor. Bu değişim pedagoji, okur-yazarlıklar, uygulamalar ve hedefler çerçevesinde eğitimin yeniden yapılanmasını zorunlu kılmaktadır (Kellner 2002). Toplumun sürekliğini sağlamak, toplum ile uyum içinde yaşamak ve hızlı gelişen teknolojilere ayak uydurmak için her alanda karşılaşılabilecek sorunlara akılcı çözüm üretebilecek bireyler yetiştirmek gerekmektedir. İnsanlar yaşamları boyunca çevre ile etkileşimleri sonucu bilgi, beceri, tutum ve değerler kazanırlar. Öğrenmenin temelini bu kavramlar oluşturur. Genel anlamda öğrenme, çevresi ile etkileşim sonucu kişide oluşan düşünce, duyuş ve kavrayış değişikliğidir.

Matematiğin yapısı incelendiğinde soyut prensip ve kavramların önemli olduğu görülür. Bu soyut prensiplerin ve kavramların keşfedilmesi, ancak bir takım somut deneyimler yoluyla gerçekleşebilir (Karasar 2000). Matematiği, öğretmenin öğrencilere kuru bir şekilde aktarması, öğrencilerin matematiğin zor olduğunu düşünmesi, matematiğe karşı korku ve çekinme duygusunu uyandırmaktadır (Matthews 1984) Okullarda trigonometri konularının öğretilmesinde öğretmenlerin, öğrenilmesinde de öğrencilerin bir takım güçlükleri vardır.(Terzioğlu, 1996).

Freudenthal gerçek modelden matematik kavrama ulaşma şeklinde işleyen sürece matematikleştirme adını vermiştir. Öğretimde matematikleştirme anahtar süreçtir. Matematikte biçimsel bilgiye ulaşma son basamaktır ve öğrenme şekli sürecin matematikçi tarafından keşfi şeklinde olmalıdır. Matematikleştirme olarak açıklanan bu süreçte, öğrenci akıl yürüterek matematik bilgiye kendisi ulaşmaktadır(Frudenthal, 1986). Matematiği akıl yürütme yardımı ile kendi işlem önceliği ile ilişkilendirme yapısını sorgulayarak ve neyi neden yaptığını bilerek oluşturma, hem kalıcı hem de gelişmeye açık bir matematiğin oluşmasını sağlar. Analitik, bütünsel, pratik yaratıcı gibi çeşitli biçimlerde akıl yürütenler, kendi tarzlarına uygun öğrenme ortamlarında düşüncelerini çok daha kolay yapılandırabilir, kendilerini geliştirebilirler(Hauvel ve Panhuizen, 1986). İstendik özelliklere sahip bireyler yetiştirmek, amaca uygun eğitim programları, öğretim ortamları ve öğretim materyalleri geliştirilmesi ile sağlanacaktır(Şengül ve Saydam, 2005). Uzaysal ilişkiler konusunda kendisini rahat hisseden ve geometrik kavramlarına hâkim olan çocukların, ileri düzey matematik konularını öğrenmeye de hazırlıklı olurlar(Glenn ve Hoover, 1996).

İlköğretimde materyal destekli kesir ve ondalık kesirlerin materyal tabanlı öğretiminin yansımaları oldukça olumludur. Öğrencilerin %92,8’i olumlu görüş bildirmiştir (Ardahan, 2003). Trigonometri derslerinde materyal kullanımı isteklendirme sağlamaya, kesin, doğru ve hızlı işlem yapmaya yardımcı olmaktadır. Teknoloji kullanımının, trigonometri öğretiminde İngiliz sınıflarında olanın aksine daha az olduğu, trigonometrik tablo kullanımının Türk matematik programında vurgulanmasına rağmen bu durumun uygulamaya pek yansımadığı görülmektedir(Delice, 2004). Öğretim ortamları için geliştirilen materyaller öğrenci ile etkileşim içinde bulunmayan materyallere dönüşebilirler. Bu şekilde hazırlanan materyaller ile işlenen derslerde, ilgi çekici olmasından dolayı öğrencinin ilgisi belli bir süre derse toplanabiliyorsa da materyal bilgi transferi ve öğrenciye bilgi yükleme amacıyla hazırlandığı için dersin sonlarına doğru bu etki ortadan kalkıyor ve öğrencinin derse olan İlgisini azaltmaktadır. Etkileşimli öğretim materyallerinin yapısı, öğrencinin anlatılanlarla daha yakından ilgili ve konuyla iç içe olmasını gerektirdiği için öğrenilen konular öğrencinin beyninde daha anlamlı olarak kodlanmaktadır(Aslan ve Ardahan, 2003). Matematik derslerinde ve özellikle analitik geometri dersinin çalışma yaprakları ile işlenmesinin, klasik ders işleme yöntemlerinden daha başarılıdır. . Bu konuda dünyada Singapur, Güney Kore ve Japonya’nın başarılı sonuçlar aldıklarını belirtmektedir(Özahisha ve Öcal, 2004).

Milimetrik kâğıt üzerinde açıların sinüs, kosinüs değerlerinin bulunup, trigonometrik cetvel haline dönüştürülebilir(Altun, 2006). Geliştirilen matematik öğretim materyalleri öğrenci kazanımları ile birlikte tanıtılmalıdır(İnan, 2006). Hazırlanan geometrik materyallerin etkisi konusunda olumlu sonuçlara ulaşılmıştır(Aslan ve Ardahan, 2003). Logo destekli geometri öğretimi materyalinin öğrenci başarılarında ve matematiğe karşı düşüncelerinde olumlu yönde artış olduğu gözlenmiştir(Baki ve Özpınar, 2007)..

Araç-gereçlerin öğretimde önemi bir yeri vardır. Çoklu öğrenme ortamı sağlarlar, Öğrencilerin bireysel ihtiyaçlarının karşılanmasına yardımcı olur. Dikkat çekerler, Hatırlamayı kolaylaştırırlar, soyut kavramları somutlaştırır, Zamandan tasarruf sağlar, Farklı zamanlarda birbirleriyle tutarlı içeriğin sunulmasını sağlar, Tekrar tekrar kullanılabilirler İçeriği basitleştirerek anlaşılmalarını kolaylaştırırlar(İnan, 2009) .
1.Amaç

Matematikteki kavramlar soyut olduklarından, bireyin zihninde oluşturması gereken kavramlardır. Bu yüzden, öğretmen bireye “matematiği nasıl öğretebilirim?” sorusundan çok, matematiğin öğrenilmesi için bireye nasıl yardımcı olabilirim sorusu üzerinde durmalıdır. Trigonometri, matematiğin soyut ve ön şart ilişkisi yoğun olan bir disiplinidir. Öğrencilere bu alanda yardımcı olabileceği düşünülen trigonometrik materyaller geliştirilmiştir. Geliştirilen trigonometrik materyallerin ortaöğretim öğretmen ve öğrencilerine tanıtılarak, öğretim ortamına etkisini araştırmak ve geliştirilen trigonometrik materyallerle ilgili düşüncelerini değerlendirmek amacıyla hazırlanmıştır

2-Yöntem

Bu araştırmada deneysel desen kullanıldığından evren ve örneklem tayinine gidilmemiştir. Model, 2010–2011 eğitim- öğretim yılı 2. yarıyılında, Milli Eğitim Bakanlığı’na bağlı Diyarbakır Ziya Gökalp Anadolu Lisesi ile Diyarbakır Özel Amid Lisesi’nde Lise 2. sınıf düzeyinde uygulanmıştır.

2.1 Araştırma Modeli

Bu araştırmada; Materyal destekli öğrenme yaklaşımının öğrencilerin sayısal trigonometri değerlerin hesaplanması ile ilgili ilk ünitesinin öğretiminde, geliştirilen öğretim materyallerinin değerlendirilmesİ amaçlandığından. Deneme modelli bir araştırmadır. Deneme modelleri, neden-sonuç ilişkilerini belirlemeye çalışmak amacı ile doğrudan araştırmacının kontrolü altında, gözlenmek istenen verilerin üretildiği araştırma modelidir (Karasar, 2000).

1.2 Araştırmanın Deneysel Deseni

Araştırma toplam dört grup üzerinde yürütülmüş olup, bu gruplar iki okulda ikişerli grup halinde birinci grup öğrenci grubu, ikinci grup öğretmen grubu olarak belirlenmiştir. Öğrenci gruplarında araştırmacı tarafından geliştirilen trigonometri materyal destekli öğrenme her lisede ayrı ayrı olmak üzere bir ay süreli ve haftada dört saat derslerle, öğretmen gruplarında ise trigonometrik materyallerin önemi ve örnek uygulamaları her iki lisede ve bağımsız olarak seçilen Gaffar Okan Anadolu lisesinde sunumlarla tanıtılmıştır. Araştırmanın deneklerini 2010–2011 eğitim öğretim yılında Ziya Gökalp Anadolu Lisesi 10 T.M.A ile Özel Amid Lisesi 10 T.M.A sınıflarına devam eden lise ikinci sınıf öğrencileri ile uygulamanın yapıldığı iki lise ve bağımsız olarak Gaffar Okan Anadolu Lisesi matematik öğretmenlerinden oluşturmuştur.

Deneklerin Gruplara Göre Dağılımı

Guruplar		Erkek	Kız	Toplam
1.Okul	Öğrenci Öğretmen	16 4	9 1	24 5
2.Okul	Öğrenci Öğretmen	13 5	12 2	25 7

3.Okul Öğretmen 6 2 8

2.3 Veri Toplama Araçları

Araştırmaya veri toplamak amacıyla iki çeşit veri toplama aracı kullanılmıştır. Materyal değerlendirme Ardahan (2003) tarafından geliştirilen materyal değerlendirme formu ile Örnek uygulamalarla ilgili görüşler ise araştırmacı tarafından geliştirilen yarı yapılandırılmış görüşme formu ile alınmıştır. Anket soruları; Olgusal, Davranış, Tutum-İnanç ve Kanı, Bilgi ölçen sorulardan seçilir. Soruların içeriği ölçülen kavramı yansıtmalıdır. Soruların yapısında; soruların, kısa ve basit, ana fikirlerin soruların sonunda, kaynak kişinin işini kolaylaştırıcı, Alternatiflerin açıkça gösterilmesine dikkat edilir. Cevap kategorilerinde; açık uçlu sorular kaynak kişilere bir sınır getirmeden cevap imkânı sağlar. Genellikle bilgi ve sondaj soruları açık uçlu olarak ifade edilirler. Açık uçlu sorular kaynak kişilere kendi cevaplarını yazma imkânı verir. Kaynak kişileri kapalı uçlu sorulara göre daha çok güdüler. Açık uçlu soruların cevaplarının kodlanması zordur, bazen imkânsız olabilir (Balcı,1997). Görüşme formu trigonometride materyal kullanımına ilişkin öğrenci ve öğretmenlerin görüşleri alınarak değerlendirilmesinin gerçekleştirilmesi için hazırlanmıştır. Görüşme formu hazırlanmadan önce sınıf öğretmenleri ile toplanarak öğrencilerin uygulama ile ilgili görüşlerini almak için hangi tip bir aracın kullanılmasının daha iyi sonuç verebileceği tartışıldı ve sonunda açık uçlu soruların sorulmasının kaynak kişilere kendi cevaplarını verme fırsatı vereceği düşünülerek açık uçlu soruları kapsayan görüşme formu hazırlanmasına karar verildi. Sorulabilecek taslak on açık uçlu soruları kapsayan taslak görüşme formu hazırlandı. Bu taslak görüşme formu dil ve anlatım bilgisi bakımından dört lise edebiyat öğretmeninin incelemesine sunuldu. Literatür bilgilerine uygun olarak hazırlanan taslak görüşme formu Ziya Gökalp Anadolu Lisesi ikinci sınıf öğrencilerine uygulandı. Cevaplandırılmayan veya yanlış anlaşıldığı saptanan sorular taslaktan çıkarılarak Ziya Gökalp Anadolu Lisesi ikinci sınıf öğrencilerine (Gömleksiz ve Bulut ve kaan, 2005) tekrar uygulandı. Öğretmen ve öğrencilerden gelen sonuçlar değerlendirilerek görüşme formuna son şekli verildi. Anketi cevaplayan öğrenci ve öğretmenlere görüşmeye katılıp katılmayacakları sorulmuş ve bunu doldurdukları ankete işaretlemeleri istenmiştir. Görüşmeye gönüllü katılmak isteyen öğrenci ve öğretmenlerle görüşme yapılmıştır

2.4 Verilerin Analizi

Anket formuna ilişkin veriler bilgisayar ortamına aktarılarak frekans ve yüzdeleri hesaplanmıştır. Görüşmelerden elde edilen verilerin analizinde nitel araştırma veri analizi yöntemi olan içerik analizi kullanılmıştır. Veriler içerik analizi yapabilmek amacıyla “ sürekli karşılaştırma yöntemi ile değerlendirilmiştir. Sürekli karşılaştırma yöntemi araştırmacının yığın halindeki verileri açık ve öz bir şekilde ortaya koymasını sağlamaktadır(Kuale, 1996) . Araştırmacı tarafından geliştirilen öğretim materyallerinin öncelikle niteliği araştırıldı. Olumlu sonuç alınması üzerine öğretim ortamına ve başarıya etkisi, Ardahan(2003) tarafından geliştirilen öğretim materyali değerlendirme formu ile verilerin analizi ise Excel grafik tablolarından yararlanılarak yorumlandı. Materyal destekli trigonometri uygulamasına ilişkin öğrenci ve öğretmenlerin görüşleri; öğrenci görüşleri, hazırlanan görüşme formuyla, öğretmen görüşleri ise deneysel çalışmanın tanıtıldığı sunum sonunda yazılı olarak alındı.

3.Materyal Değerlendirme
Trigonometrik Materyallerin Değerlendirilmesine İlişkin Öğrenci Görüşleri

3.1 Materyal Hakkında Genel Görüşler

Tablo 3.1 Materyal Hakkında Genel Görüşler

AÇIKLAMA	DEĞERLER		YÜZDE		GENEL YÜZDE
	1.OKUL	2.OKUL	1. OKUL	2. OKUL
İYİ	15	15	62	60	61
DAHA İYİ OLABİLİRDİ	7	8	29	32	30
ORTA	2	2	08	08	08
KÖTÜ	-	-	-	-	-
TOPLAM	24	25	100	100	100

Tablo 3.1 incelendiğinde, öğrencilerin % 61’lik kısmı materyal hakkında genel olarak olumlu görüş belirtirken, % 30’luk kısmı da eksiklikleri giderilirse daha iyi olabileceğini , %0,8’lik kısmı da orta bir görüş belirtmiştir.

Materyal Hakkında Genel Görüşler

Grafik 3.1


3.2 Materyalin Eksiklik/ Olumsuzluk Analizi

Tablo 3.2 Eksiklik/Olumsuzluk Analizi

AÇIKLAMA	DEĞERLER		YÜZDE		GENELYÜZDE
	1.OKUL	2. OKUL	1OKUL	2.OKUL
YOK	11	12	46	48	47
NOT TUTMA	2	4	08	16	12
SAĞLIK AÇISINDAN	1	-	04	-	02
ANLATIM ŞEKLİ	-	3	-	12	06
ÖĞRETİM METODU	-	-	-	-	-
ANLAŞILIRLIK	1	1	04	04	04
ÖĞRETİM ORTAMI	7	4	29	16	22
ANLATIM HIZI	3	1	12	05	08
TOPLAM	24	25	100	100	100

Tablo 3.2 incelendiğinde, öğrencilerin %47 ‘si materyalde eksiklik olmadığını, %21’lık kısmı öğretim ortamının olumsuzluğuna vurgu yapması dikkat çekicidir. %12’lik kısmı da not tutma eksikliğini vurgulamaktadır.




Grafik 3.2
3.3 Materyalin Ders Hedeflerine Uygunluğu

Tablo3.3 Dersin Hedeflerine Uygunluğu

DERSİN HEDEFLERİNE UYGUNLUĞU	SAYI		YÜZDE		GENEL YÜZDE
	1.OKUL	2 OKUL	1.OKUL	2.OKUL
İYİ	18	19	75	76	75.5
ORTA	5	6	20	24	22
KÖTÜ	1	-	05	-	025
TOPLAM	24	25	100	100	100

Tablo.3,3 incelendiğinde, öğrencilerin %75,5’lik kısmı materyalin, dersin hedeflerine uygunluğunu iyi, %22’lık kısmı ise orta olduğunu düşünmektedir.


Grafik 3.3

3.4 Materyaldeki Bilgilerin Doğruluğu

Tablo 3.4: Materyaldeki Bilgilerin Doğruluğu

BİLGİLERİN DOĞRULUĞU	SAYI		YÜZDE		GENEL YÜZDE
	1.OKUL	2 OKUL	1.OKUL	2.OKUL
İYİ	21	21	88	87	87,5
ORTA	3	4	12	13	12,5
KÖTÜ	-	-	-	-	-
TOPLAM	24	25	100	100	100

Tablo 3.4 incelendiğinde öğrencilerin %87,5’lik kısmı materyaldeki bilgilerin doğru, %12,5’i kısmı da materyaldeki bilgilerin doğruluğunu orta olarak nitelendirmektedir.