Umumiy kriptograf algoritmlar

0101101x1010010x0011000x0000100x0110111x1001110x1111111x0101001x
0101101x1010010x0011000x0000100x0110111x1001110x1111111x0101101x
0101101x1010010x0011000x0000100x0110111x1001110x0111111x0100000x
0101101x1010011x0011000x0000100x0110111x1001110x0111111x0100000x

sum [k] >= population_size * delta

= 4 * 0,7

= 2,8

(1)

sum [k] <= population_size * (1 - delta)

= 4 * (1 - 0,7) = 1,2

(2)

9-jadval

[k], bit	Bit qiymat kalit 1	Bit qiymat kalit 2	Bit qiymat kalit 3	Bit qiymat kalit 4	Sum[k]	Vaziyat (1) yoki (2)	Bit qiymatini o‘rnatish
0	1	1	0	0	0	(2)	0
1	0	0	0	1	4	(1)	1
2	0	1	1	0	0	(2)	0
3	0	1	0	1	4	(1)	1
4	0	0	0	1	4	(1)	1
5	1	1	1	0	0	(2)	0
6	0	1	0	1	4	(1)	1
7	0	1	0	1	4	(1)	1

Sinov natijasi kutilgan natijalarga mos keladi.

Shuningdek, u quyidagilarni tasdiqlaydi: delta parametri 0,5 dan kam yoki teng bo‘lmasligi kerak, chunki bu noto‘g‘ri natijalarga olib keladi.

DES-8 ning kriptotahlili uchun genetik algoritm
Turli xil kriptosistemalar qidirish uchun to‘liq texnikadan foydalanadi, yetishmayotgan belgi, kalit bo‘sh joy. Bunday qidiruv texnikasi hisoblash uchun yetarli bo‘lishi uchun boshqarilishi kerak. Bu yerda genetik algoritm, GA, asosiy kalitni topish uchun DESga o‘xshash tizimlarning kriptanalizasi uchun taklif qilingan. Asosiy pastki bo‘shliqqa tegishli kalitlarning dastlabki populyatsiyasini shakllantirish orqali aniq kalitni olish uchun genetik algoritm yondashuvi qabul qilingan. Muvofiqlik funksiyasiga ta'sir ko‘rsatishi mumkin bo‘lgan nazorat parametrlarini dinamik o‘zgartirish orqali oldindan yetuk konvergentsiyaning (mahalliy minimal) oldini olish mumkin. Ushbu maqolada birinchi marta sakkiz raundli DESni buzishning yangi usuli ishlab chiqilgan. Uning ishlashi to‘liq qidiruv va differensial kriptoanalizga, DK qaraganda ancha tezdir. Yangi usul mavjud DK texnikasi o‘rniga turli xil DES-ga o‘xshash tizimlarga qo‘llanilishi mumkin.
Genetik algoritmlar (GA) Holland [4] tomonidan tabiiy tanlanish va genetikaning evolyutsion g‘oyalariga bog‘liq bo‘lgan adaptiv evristik qidiruv usuli sifatida tushuntirilgan. Genetik algoritmning asosiy maqsadi eng zo‘rning omon qolishi tamoyilini hisobga olgan holda tabiiy evolyutsiya jarayonini simulyatsiya qilishdir. U odatda qidiruv maydoni nisbatan katta bo‘lgan va klassik qidiruv usullari bilan samarali o‘tib bo‘lmaydigan holatlarda qo‘llaniladi. Bu, asosan, yechimi bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan ko‘plab o‘zgaruvchilarni baholashni talab qiladigan muammolarga tegishli. Chunki GA tasodifiy qidiruv maydonini muammoni hal qilish mumkin bo‘lgan boshqariladigan qidiruv maydoniga aqlli xaritalashni anglatadi. Algoritm quyidagi amallarni bajaradi:

1. 
   Tasodifiy ravishda boshlang‘ich populyatsiyani yaratish.
   
2. 
   Joriy populyatsiyadagi har bir shaxs uchun moslikni hisoblash.
   
3. 
   Har bir shaxsning tanlanish ehtimolini uning mosligiga mutanosib bo‘lishini aniqlash.
   
4. 
   Selektsiya, krossover va mutatsiya bilan ifodalangan genetik operatorlar orqali nasl berish uchun oldingi joriy populyatsiyadan individlarni ehtimollik bilan tanlab, keyingi joriy populyatsiyani yaratish.
   
5. 
   Qoniqarli yechim olinmaguncha 2-bosqichni takrorlash. Holland [3] GA operatorlarining (tanlash, crossover va mutatsiya) avloddan keyingi ga o‘tishda sxemasining kutilayotgan soniga ta’sirini tahlil qildi. Ushbu muhokamani [3] da topish mumkin. Holland sxemasi teoremasi quyidagicha ifodalash mumkin:
   

Bu yerda sxemasini ifodalovchi satrning moslik qiymatini bildiradi; populyatsiyadagi barcha qatorlar bo‘yicha o‘rtacha fitness qiymatini bildiradi; va mos ravishda crossover va mutatsiya ehtimolini, sxema uzunligini bildiradi; sxema ning birinchi va oxirgi o‘rnatilgan satr pozitsiyalari orasidagi masofa sifatida o‘lchanadigan sxema uzunligini bildiradi; sxema tartibini bildiradi, sxema ning belgilangan qator pozitsiyalar soni bilan belgilanadi.
Bu shuni anglatadiki, fitness funksiyasi yaxshiroq nasldan foydalanilganda kuchayadi. Bu fakt, shuningdek, genetik algoritmlarning ulkan bo‘shliqlarni samarali qidirish qobiliyati GA ni kriptoanalizda foydalanish uchun tabiiy nomzod sifatida qabul qiladi. Darhaqiqat, ular yaqinda mos ravishda oddiy almashtirish, transpozitsiya va knapsack shifrlarining kriptotahlilida muvaffaqiyatli qo‘llanildi [7, 10, 11].
DES-ga o‘xshash tizimlar katta kalit maydoniga ega bo‘lganligi sababli va an'anaviy qidiruv algoritmlari yordamida shifrlash kalitini topish mumkin emasligi sababli, GA-ga asoslangan evolyutsion yondashuvni ko‘rib chiqish kerak.