Université du Havre

Pré-requis (le cas échéant)

Analyse numérique et théorie des EDO de base.

Contenu de l'UE

• 
  Introduction aux problèmes de mathématiques-biologie via les équations différentielles ordinaires (modéles proies-prédateurs, épidémiologiques, ...). Existence, bornage et stabilité des solutions, cycles limites, permanence, persistence ou extinction d'une population ...
  

• 
  Introduction aux problèmes de dynamique de populations déterministe via les équations différentielles à retards. Généralités sur l'introduction des équations différentielles à retards en dynamique des populations (Exemples de modèles de génétique de population. Exemples de modèles compétitifs et coopératifs. Exemples de modèles de populations structurées en stades. Lien entre équation différentielle à retards et équations aux dérivées partielles de type transport (lien avec les modèles de dynamique de populations structuré en âges).
  

• 
  Traitement numérique des systémes différentiels (exposants de Lyapunov, dimension de Lyapunov, dimensions fractales, Diagrammes de bifurcation)
  

Bibliographie

• 
  'Essential of Mathematical Biology', N.F. Britton, Springer, 2003
  

• 
  `Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcation of Vector Fields', Springer-Verlag, Guckenheimer J., Holmes, P.
  

Fiche descriptive de l'UE