Elementul grec în limbajul matematic

LIMBA ROMÂNĂ

ELEMENTUL GREC

ÎN LIMBAJUL MATEMATIC

Conf. univ. dr. Silvia PITIRICIU

Universitatea din Craiova, Facultatea de Litere

L'article analyse les étymons d'origine grecque dans la terminologie mathématique. L'étymologie et la structure des mots simples ou composés démontrent que les sens des étymons grecs se retrouve dans les définitions des termes mathématiques.

Stiintă a numerelor, a figurilor si a structurilor, matematica este un model de cunoastere umană, cu rezultate obiective, universale si eterne. Istoria sa este legată de calculul folosit în comert, măsurarea suprafetei pământului ori de predictiile evenimentelor astronomice. Asa cum aritmetica primitivă îsi leagă numele de indieni si, ulterior, de arabi, geometria este ceea ce au făcut grecii în majoritatea timpului. Se stie că începuturile geometriei se găsesc în Egiptul antic si în Babilon (în jurul anului 3000 î.e.n.) si sunt marcate de o colectie de principii empirice referitoare la lungime, arie, volum, unghiuri, aplicate în constructii, astronomie, topografie etc. Fascinati de formele eterne numite si abstractii (la începuturile ei, matematica reprezenta un instrument al logicii, destinat structurării unei lumi abstracte)¹, grecii (aprox. 600 î.e.n. – 600 e.n.) trec de la încercare-eroare la deductia logică si extind geometria spre figuri, suprafete si corpuri noi. Intră în contact cu matematicienii de limbă arabă, de al căror nume este legat sistemul de scriere numerică, si dezvoltă ideea unei teorii axiomatice privită ca paradigma ideală pentru toate stiintele teoretice. Mult mai târziu, în secolele al XVI-lea si al XVII-lea, crearea unui limbaj simbolic permite dezvoltarea calculului algebric în Europa, pentru ca în secolul al XIX-lea să se cercetează fundamentele matematicii si ale logicii, iar în secolul al XX-lea, modelizarea.

Limbajul matematic utilizat azi în algebră (teoria numerelor, a reprezentărilor si a grupurilor), analiză (ecuatiile diferentiale, probabilitătile sau teoria operatorilor, a sistemelor dinamice) si geometrie (cu diferite subdomenii – geometrie algebrică, diferentială, riemanniană, simpletică – ori topologie) dispune de o terminologie proprie, internatională. Solomon Marcus observa că „una dintre cele mai importante calităti ale limbajului matematic este capacitatea sa de a putea fi tradus cu usurintă si cu exactitate dintr-o limbă naturală în altă limbă naturală. Asa se si explică de ce cele mai multe experimente de traducere dintr-o limbă în alta, cu ajutorul unui calculator electronic, au fost încercate pe texte matematice. Aptitudinea textelor matematice de a putea fi traduse cu precizie si cu usurintă se datoreste stereotipiei expresiilor lor si caracterului univoc si precis al semnificatiilor exprimate“.²

Cea mai mare parte a termenilor matematici sunt împrumuturi în limba română. În ansamblu, terminologia stiintifică include, după cum observa Alexandru Graur³, cuvinte folosite în majoritatea limbilor moderne, unde au fost preluate din limbile clasice – greacă si latină – ori au fost formate pe baza unor elemente din aceste limbi. În terminologia matematică din limba română, etimologia directă, marcată de etimologia multiplă, detine o pondere însemnată si este reprezentată de neologismele de origine franceză si latină. Etimologia indirectă urmăreste firul evolutiei cuvântului până la sursa primară, de obicei reconstruită. Elementul grec, asemenea celor de origine latină, arabă sau ebraică, constituie etimologia indirectă. Aceasta interesează în măsura în care sensurile etimoanelor grecesti se regăsesc în definitiile termenilor matematici, pe care, în analiza întreprinsă, le-am preluat din dictionarele specializate si din dictionarele generale ale limbii române⁴.

Cercetări asupra limbajului matematic, de regulă prin componenta lexico-semantică, dar nu numai, s-au făcut atât în lingvistica străină, cât si în cea românească. Ele se înscriu în preocupările legate de lexicul stiintific sau, mai nou, de diferite aspecte ale lexicului stiintific interdisciplinar.⁵

Într-un studiu anterior⁶ am avut în vedere unele probleme de etimologie si, implicit, de semantică, pe care le ridică terminologia matematică în general. În cercetarea de fată, ne oprim la analiza elementelor de origine greacă întâlnite în terminologia matematică, pe care le-am identificat atât în rândul cuvintelor simple, cât si în rândul compuselor cu elemente de compunere.

1. Cuvinte simple

Etimologia directă arată că termenii matematici care, din punctul de vedere al structurii reprezintă cuvinte simple, inclusiv derivate, pentru limba română sunt, în mare parte, împrumuturi din franceză ori au etimologie multiplă, ca împrumuturi din franceză, latina savantă, neogreacă, italiană, germană. Etimologia indirectă arată că sunt de origine greacă sau latină si greacă, ebraică, arabă. Foarte putini au o sferă de circulatie limitată numai la domeniul matematic, cei mai multi se regăsesc si în alte domenii înrudite cu matematica: fizică, statistică, logică, astronomie etc.

Am identificat în etimologia indirectă elemente de origine greacă – cuvinte sau segmente de cuvinte – care se regăsesc în sensurile actuale ale unor termeni matematici. Cunoasterea lor este dificilă pentru necunoscătorii limbilor clasice, mai cu seamă că în semantica unora dintre acesti termeni, există sincope, etape pierdute în istoria cuvântului. Refacerea acestor etape asigură legătura etimonului cu sensul actual. În seria cuvintelor simple se disting:

Termeni al căror etimon de origine greacă este transparent, prezent în definitie: aritmetic, -ă adj., s.f. < arithmétique, lat. arithmeticus: din lat. arithmetica, gr. arithmetikos < arithmeein „a număra“ < „număr“ este definit ca „ramură a matematicii care studiază operatiile si proprietătile numerelor“ ; asimetrie s.f. < fr. asymétrie: din gr. asummetria „lipsă de proportie“ – „proprietate a relatiilor dintre doi termeni care nu este valabilă în sens invers“; asimptotă s.f. < fr. asymptotique: din gr. asumptotos „care nu cade împreună“ < a- + sumptotos (sun „împreună cu“ + ptotos „cădere“ < piptein „a cădea“) – „dreaptă fată de care se apropie o curbă, fără a o atinge niciodată“; cilindru s.m. < fr. cylindre, lat. cylindrus: din gr. kulindros „sul, tăvălug“ < kulindein „a rostogoli, a roti“ – „suprafată descrisă de o dreaptă care se deplasează paralel cu ea însăsi, sprijinindu-se pe o curbă închisă, imobilă; corp geometric mărginit de o suprafată cilindrică si de două plane paralele“; con s.n. < fr. cône: din lat. conus, gr. konos „con de pin; figură în formă de con“ – „suprafată generată de o dreaptă care se deplasează sprijinindu-se pe o curbă închisă imobilă si pe un punct fix exterior curbei; corp geometric mărginit de o asemenea suprafată si de un plan“; cub s.n. < fr. cube, lat. cubus: din gr. kubos „zar cu sase fete“ – „corp geometric cu sase fete pătrate, egale între ele“; paralel,-ă adj., s.f. lat. parallelus, it. parallelo, fr. parallèle, germ. Parallele, ngr. parallelos: din gr. parallelos < para- + allelos „unul cu altul, unul alături de altul“ – „(dreaptă, plan) care nu se intersectează, oricât s-ar prelungi“; paralelipiped s.n. < fr. parallélipipède, it. parallelepipedo, germ. Parallelepipedon, ngr. paralleleipedon: din gr. parallelepipedon < parallelos + eipedon „suprafată plană“ (epi- + pedon „teren, sol“) – „prismă patrulateră cu fetele laterale opuse situate în plane paralele“; teoremă s.f. < ngr. theorema, lat. theorema, fr. théorème, germ. Theorem: din gr. theorema „spectacol“, „obiect de studiu, examinare, cercetare“ < theorein „a privi la“ – „propozitie al cărei adevăr se stabileste prin demonstratie (examinare, cercetare)“.

Termeni la care legătura cu etimonul trebuie refăcută la nivel semantic: apotemă s.f. < fr. apothème: din gr. apotithemi „a pune jos“ < din apo- „departe“ + tithenai „a pune, a aseza“ – «segment de dreaptă care uneste centrul unui poligon regulat („care pune departe“ de centru) cu mijlocul oricăreia dintre laturile sale; segment de dreaptă care uneste vârful unei piramide regulate cu mijlocul oricăreia dintre laturile bazei»; axiomă s.f. < fr. axiome: din lat. axioma, gr. axioma „ceva valoros“ < axioein < axios „valoros“ – „enunt primar acceptat fără demonstratie (considerat valoros), pe baza căruia se formulează o teoremă“; bază s.f. < fr. base: din lat. basis „bază“, gr. basis „mers, umblet“ – „număr real, pozitiv si diferit de 1, la care se face logaritmarea; latură a unui poligon sau fată a unui poliedru, situată în pozitia cea mai de jos“ (rationamentul logico-semantic este următorul: în mers picioarele sustin întregul corp, de unde sensul de „sprijin, fundatie“; întrucât laba piciorului se află în punctul cel mai de jos al organismului, baza semnifică ceva în pozitie inferioară: în notatii precum bⁿ, b este numit bază pentru că se află mai jos decât exponentul n, ca si în expresia logaritmică log _b n); catetă s.f. < fr. cathète: din lat. cathetus „linie perpendiculară“, gr. kathetos „vertical“ – „fiecare dintre cele două laturi care alcătuiesc unghiul drept al unui triunghi dreptunghic“ (linia verticală este dusă de sus până jos pentru a realiza cu cealaltă linie unghiul drept); elipsă s.f. < fr. ellipse, ngr. lat. ellipsis: din gr. elleipsis „lipsă“ < elleipen „a nu ajunge, a nu fi suficient“ (el- + leipen „a lăsa, a părăsi“) – „curbă plană închisă pentru care suma distantelor oricărui punct al său la două puncte fixe este constantă“ (termenul, al cărui sens poate fi explicat satisfăcător doar prin prezentarea rationamentului matematic, presupune rezolvarea unei ecuatii: fiind date segmentele a si y si un număr real m , să se construiască un segment x , astfel încât aria pătratului de latură y să fie egală cu aria dreptunghiului de laturi a si x , mai putin aria pătratului de latură mx, ceea ce duce la ecuatia unei elipse, y² = ax – mx²); ipotenuză s.f. < fr. hypoténuse: din lat. hypotenusa, gr. hupoteinousa „linie care se subîntinde“ < hupoteinen „a subîntinde“ (hupo- + teinein „a întinde“) – «latura opusă unghiului drept într-un triunghi dreptunghic (latura care „întinde“ unghiul drept)»; ipoteză s.f. < fr. hypothèse, ngr. hupothesis: din gr. hupothesis „bază“ (hupo- + thesis „punere, pozitie“ < tithenai „a pune, a aseza“ – „ansamblul elementelor date, pe baza cărora se dezvoltă o demonstratie (prin ipoteză, o anumită idee este „pusă sub“ analiză, pentru a fi dezvoltată); matematică s.f. < ngr. mathematike, lat. mathematica, it. matematica, fr. mathématique: din gr. mathematikos < mathema „stiintă“ < manthanein „a învăta“ – «stiintă care studiază, cu ajutorul rationamentului deductiv, proprietătile entitătilor de natură abstractă („obiect de studiu, lectie, învătătură“, sensuri care trimit la credinta anticilor conform căreia matematica este baza cunoasterii si a stiintei)»; paradox s.n. < ngr. paradoxos, fr. paradoxe: din gr. paradoxos „contrar opiniei comune“ < para- + doxa „opinie“ – „enunt contradictoriu si în acelasi timp demonstrabil, părere contrară adevărului unanim acceptat“ (o opinie alături de altă opinie); problemă s.f. < lat. problema, fr. problème, germ. Problem: din gr. problema „problemă“ < proballein (pro- + ballein „a arunca, a azvârli“) – «temă propusă, („aruncată“ înainte) în care fiind impuse anumite date, se cere să se determine alte date cu ajutorul metodelor specific matematice».

Unii dintre acesti termeni, substantive, au în familia lexicală adjective înrudite: asimetric,-ă; axiomatic,-ă; cilindric,-ă; conic,-ă; cubic,-ă; ipotetic,-ă; matematic,-ă; paralelipipedic,-ă.

2. Compuse cu elemente de compunere

Cuvinte independente în greacă si latină, elementele de compunere detin o pondere însemnată în lexicul stiintific. Caracteristicile lor se leagă nu numai de răspândirea largă de care se bucură în toate domeniile stiintelor, ci si de sensurile usor identificabile în cuvintele formate cu ajutorul lor.

În terminologia matematică functionează ca elemente de compunere⁷: astro- „stea, astru“ < fr. astro-: din lat. astrum, gr. astro-, astron „stea, astru“(astroidă); auto- „însusi“, „singur“ < fr., it. auto-: din gr. auto-, autos „el însusi“(automorfism) ; axono- „axă“ < fr. axono-: din gr. axon „osie, ax“ (axonometric,-ă; axonometrie); bari- „greutate“, „presiune“ < fr. bary- : din gr. barus „greu“ (baricentric,-ă; baricentru) ; brahisto- „foarte scurt“ < fr. brachysto-: din gr. brakhistos „cel mai scurt“ < brakhus „scurt“ (brahistocronă); cardio- „inimă“ < fr. cardio-: din gr. kardi-, kardia, „inimă“ (cardioidă) ; -centru „centru“ < fr. -centre: din gr. kentron „vârf ascutit“ < kentein „a împunge, a întepa“; ciclo- / -ciclu „cerc“ < fr. cyclo-, -cycle: din gr. kuklo-, kuklos „cerc“, „roată“ (cicloid,-ă); -clin „înclinare“ < fr. -cline: din gr. kline „pantă“, „pat“ < klinein „a înclina“; cohleo- „cochilie“, „spirală“ < fr. cochléo-: din lat. cochlea, gr. kokhlias „melc“ (cohleoidă); conco- „cochilie“, „scoică“ < fr. concho-: din lat. concha, gr. konche „scoică“ (concoidal,-ă; concoidă); cono- „con“, „conic“ < fr. cono-: din gr. kono-, konos „con de pin; figură în formă de con“ (conoid,-ă; conoidal,-ă); -cron „timp“ < fr. -chrone: din gr. khronos „timp“; deca- „zece“ < fr. déca-, ngr. deka-: din gr. deka-, deka „zece“, „de zece ori“ (decaedru, decametru); -dezie „divizare, împărtire“ < fr. -désie: din gr. daiein „a diviza, a împărti“; di- „doi“, „de două ori“, „dublu“ < fr. di-: din gr. di-, dis „de două ori“; dodeca- „doisprezece“ < fr. dodéca-: din gr. dodeka-, dodeka, formă prescurtată a compusului duodeka (duo „doi“ si deka „zece“) (dodecaedru, dodecagon); -drom(ă) „drum“, „cursă“ , „directie, sens“ < fr. -drome: din gr. dromos „alergare, cursă“; exa- „sase“ < fr. exa-: din gr. hex „sase“ ; -edru „latură, fată, bază“ < fr. -èdre: din gr. hedra „ bază“; elico- „elice“, „spirală“ < fr. hélico-: din lat. helix „iederă“, gr. heliko-, helix „spirală“; ergo- „muncă, activitate“ < fr. ergo-: din gr. ergo-, ergon „muncă, activitate“; geo- „pământ“ < fr. géo-, ngr. geo-: din gr. geo-, ge „pământ“ (ergodic,-ă); giga- „un miliard (de)…“ < fr. giga-: din gr. gigas „gigant“ (gigahertz, gigawatt); -gon „unghi“ < fr. -one: din gr. gonon < gonia „unghi“; -graf / -grafie „care scrie, înregistrează“, „scriere, înregistrare“ < fr. -graphe, -graphie: din gr. graphe < graphein „a scrie, a însemna“; -gram / -gramă „scriere, înregistrare“ < fr. -gramme: din gr. grammo-, gramma „desen“, „linie“, „literă“ < graphein „a scrie, a însemna“; hecto- „o sută“ < fr. hecto-: din gr. hekaton „o sută“ (hectolitru, hectometru); hemi- „jumătate“ < fr. hémi-: din gr. hemi „jumătate“ (hemiciclu); hepta- „sapte“, „ de sapte ori“ < fr. hepta-: din gr. hepta „sapte“ (heptaedric,-ă; heptaedru); hexa-„sase“, „de sase ori“ < fr. hexa-: din gr. hexa-, hex „sase“ (hexaedric,-ă; hexaedru); histo- „tesut organic“ < fr. histo-: din gr. histo-, histos „pilon, stâlp“ (histogramă); homo- / omo- „acelasi“ < fr. homo-: din gr. homo-, homos „la fel“ (homomorfism); icosa- / icosi- „douăzeci“ < fr. icosa- / icosi-: din gr. eikosi „douăzeci“ (icosaedru); izo- „egal“ < fr. iso-: din gr. iso-, isos „egal“ (izoclin,-ă; izocron,-ă; izoedric,-ă; izogon,-ă) ; kilo- „o mie“ , „de o mie de ori“ < fr. kilo-: din gr. khilioi „o mie“ (kilogram, kilovolt); -logie „cuvânt“, „ratiune“, „raport“, „proportie“ < fr. -logie: din gr. logos „cuvânt“, „ratiune“, „raport“, „proportie“ < legein „a aduna, a strânge“, „a vorbi“, „a aduna ideile în cuvinte“; loxo- „înclinare“ < fr. loxo-: din gr. loxos „oblic“ (loxodromă); mega- „mare“, „un milion de ori“ < fr. méga-: din gr. mega-, megas „mare“ (megatonă, megawatt); -metrie „măsură, măsurătoare“ < fr. -métrie: din gr. -metria < metron „măsură“; micro- „mic“, „o milionime“ < fr. micro-: din gr. (s)mikros „mic“ (microamper, microfarad); miria- „zece mii“, „de zece mii de ori mai mult“ < fr. myria-: din gr. murias „nenumărat“ (miriagram, mirialitru); mono- „unic“, „o dată“ < fr. mono-: din gr. mono-, monos „singur, unic“ (monoid); -morfism „(referitor la) formă“ < fr. -morphisme, it. -morfismo: din gr. morphe „formă, aspect exterior“; nano- „mic, nedezvoltat“, „ a miliarda parte“ < fr. nano-: din lat. nanus, gr. nanos, nannos „om bătrân si mic de statură“, ulterior „pitic“ (nanometru, nanosecundă); nefro- „rinichi“ < fr. néphro-: din gr. nephros „rinichi“ (nefroidă); nomo- „lege, regulă, normă“ < fr. nomo-: din gr. nomo-, nomos „lege, obicei, normă“ (nomografie, nomogramă); octa- / octo- „opt“, „de opt ori“ < fr. octa- / octo-: din lat. octo, gr. okta-, okto-, okto „opt“ (octaedric,-ă; octaedru); odo- „drum“ < fr. odo-: din gr. hodo-, hodos „drum“; -oid „în formă de“ < fr. -oïde: din gr. -(o)eides < eidos „aspect, formă“ (odograf); orto- „drept“, „corect“ (ortic,-ă; ortogonal,-ă); panto- „tot, întreg“ < fr. panto-: din gr. panto-, pantos „tot, întreg“ (pantograf); penta- / peta- „cinci“ < fr. penta-: din gr. penta-, pente „cinci“ (pentadecagon, pentaedru); poli- „mult“, „numeros“ < fr. poly-: din gr. poli-, polis „mult“, „numeros“ (poliedru, poligon); pseudo- „fals“, „înselător“ < fr. pseudo- din gr. pseudo-, pseudes „fals“ (pseudosferă); rombo- „romb“ < fr. rhombo-: din gr. rhombo-, rhombos „titirez, sfârlează“ (romboedric,-ă; romboid,-ă); sfero- „glob, sferă“ < fr. sphéro-: din gr. sphairo-, sphaira „glob“ (sferoid); stereo- „solid“, „în relief“, „spatial“ < fr. stéréo-: din gr. stereo-, stereos „solid“ (stereografic,-ă; stereometric,-ă); strofo- „răsucire, întoarcere, rotire“ < fr. strophos < strephein „a răsuci, a întoarce“(strofoidă); tauto- „acelasi, identic“ < fr. tauto-: din gr. tauto-, tauto „acelasi“ (tautocron,-ă); tera- „un milion de milioane de“ < fr. téra-: din gr. teras „monstru“; tetra- „patru“, „de patru ori“ < fr. tétra-: din gr. tetra-, tettares „patru“ (teragon); topo- „loc“ < fr. topo-: din gr. topo-, topos „loc“ (topografie, topometrie); trigono- „triunghi, triunghiular < fr. trigono-: din gr. trigonon „triunghi“ < tri + -gonon (trigonometric,-ă; trigonometrie).

Sensul etimonului s-a păstrat în majoritatea cuvintelor formate cu elemente de compunere. De exemplu: deca- si gr. deka- (v. supra), respectiv -edru si gr. hedra (v. supra) în decaedru s.n. „poliedru cu zece fete“; axono- si gr. axon (v. supra), respectiv -metrie si gr. metron (v. supra) în axonometrie s.f. „metodă de obtinere a proiectiei obiectelor din spatiu pe un plan (măsurare a axei)“. La fel se întâmplă si cu sensul actual pe care îl are prefixoidul histo- „tesut organic“ si gr. histo-, histos („pilon, stâlp“: sensul specializat „sul vertical al unui război de tesut“ si, prin extensie, „tesut“), respectiv -gramă si gr. gramma (v. supra) în histogramă s.f. „grafic alcătuit din coloane verticale alăturate, reprezentând proportional diferite mărimi statistice (coloanele verticale amintesc de componentele războiului de tesut)“. Rar se constată unele devieri semantice, caz în care, pe baza asemănărilor, semnificatia etimonului se poate deduce. De exemplu, legătura dintre -centru „centru“ si gr. kentein „a împunge, a întepa“ este mai greu de văzut. Originea sufixoidului este legată de practica comunitătilor rurale de a lega un animal cu o funie fixată de un tărus, astfel încât zona pe care o acoperă animalul reprezintă un cerc cu centrul marcat de tărus. Cazul prefixoidului tera- „un milion de milioane de“, aparent, este departe de sensul etimonului gr. teras „monstru“. Urâtenia fiintei fantastice este ridicată la o mărime extremă, de unde asocierea semnificatiilor.

a. Compusele alcătuite din prefixoid + sufixoid sunt numeroase si înrudite între ele din punct de vedere semantic, când în jurul aceluiasi element, prefixoid sau sufixoid, se grupează mai multi termeni. De exemplu, cu sufixoidul -gon s-au format termeni care se diferentiază numeric, precum: decagon „poligon cu zece laturi“ s.n. < fr. décagone; dodecagon „poligon cu douăsprezece laturi“ s.n. < fr. dodécagone; heptagon „poligon cu sapte laturi“ s.n. < fr. heptagone; hexagon „poligon cu sase laturi“ s.n. < fr. hexagone, lat. hexagonus ; izogon, -ă (despre corpuri geometrice) „cu unghiuri egale“ adj. < fr. isogone; octogon „poligon cu opt laturi“ s.n., adj. < fr. octogone; pentagon „poligon cu cinci laturi si cinci unghiuri“ s.n. < fr. pentagone, germ. Pentagon, lat. pentagonum; poligon „figură geometrică plană realizată printr-o linie frântă închisă si care formează multe unghiuri“ s.n. < fr. polygone, lat. polygonum, germ. Polygon; tetragon „poligon cu patru laturi“ s.n. < fr. tétragone, ngr. tetragon. Unii dintre acesti termeni substantive au corespondente adjectivale: heptagonal, -ă; hexagonal, -ă; octogonal, -ă; pentagonal, -ă; poligonal, -ă; tetragonal, -ă.

Cu sufixoidul -oid s-au format o serie de termeni care, pe baza asemănării, se asociază cu diferite obiecte: astroidă „curbă de forma unei stele, descrisă de un punct al unui cerc“ s.f. < fr. astroïde; cardioidă „curbă în formă de inimă, descrisă de un punct al unui cerc care se rostogoleste în exterior, fără alunecare pe un alt cerc, imobil si de aceeasi rază cu primul cerc“ s.f. < fr. cardioïde, germ. Kardioide; cicloidă „curbă decrisă de un punct al unui cerc care se rostogoleste fără alunecare pe o dreaptă fixă“ < fr. cycloïde; cohleoidă „curbă plană de forma unei cochilii, loc geometric al extremitătilor arcelor de cercuri tangente la o dreaptă într-un punct al ei, având origine comună si aceeasi lungime“ s.f. < fr. cochléoïde; concoidă „curbă plană de forma unei cochilii, obtinută ducând printr-un punct fix o secantă variabilă care întâlneste o dreaptă sau o curbă, ducând pe secantă din acest punct , de o parte si de alta, o lungime constantă“ s.f. < fr. conchoïde; conoid, -ă „(despre o suprafată) generată de o dreaptă care se mentine paralelă cu un plan dat si se sprijină pe o dreaptă fixă si pe o curbă fixă“ adj. < fr. conoïde; elicoid „suprafată generată de o curbă ale cărei puncte descriu elice circulare pe aceeasi axă“ s.n. < fr. hélicoïde; monoid „multime în care fiecărei perechi de elemente i se asociază un element din aceeasi multime“ s.m. < fr. monoïde; romboid, -ă „în formă de romb“ adj. < fr. rhomboïde, it. romboide, germ. Rhomboid; sferoid „corp care are formă apropiată de aceea a unei sfere“ s.n. < fr. sphéroïde, lat. sphaeroides, germ. sphäroidisch. Unii dintre acesti termeni substantive au corespondente adjectivale: cicloidal, -ă; concoidal, -ă; elicoidal, -ă; sferoidal, -ă sau, ca adjective, sunt dublate de alte adjective: conoidal, -ă.

b. Compusele alcătuite din prefixoid + cuvânt independent sunt mai putine, diferentierea fiind marcată la nivelul cuvântului, dacă termenii sunt formati cu acelasi prefixoid sau la nivelul ambelor componente, dacă termenii sunt formati cu prefixe diferite. De exemplu, izomorfism „corespondentă biunivocă între două multimi cu aceeasi structură si acelasi număr de elemente“ s.n. < fr. isomorphisme, izoperimetru „figură geometrică ale cărei perimetre sunt egale“ s.n. < fr. isopérimètre, baricentru „punct de aplicatie al rezultantei fortelor de presiune, centru de greutate“ s.n. < fr. barycentre; hemiciclu „constructie sau amenajare în formă de semicerc“ s.n. < fr. hémicycle; icositetraedru „poliedru cu douăzeci si patru de fete“ s.n. < fr. icositétraèdre; izoperimetru „figură geometrică ale cărei perimetre sunt egale“ s.n. < fr. isopérimètre; ortoptică „curbă, loc geometric al punctelor din care se pot duce două tangente perpendiculare la o curbă dată“ s.f. < fr. orthoptique; pentadecagon „poligon plan cu cincisprezece laturi si cincisprezece unghiuri“ s.n. < fr. pentadécagone; pseudosferă „suprafată de rotatie generată de o tractrice care se roteste în jurul asimptotei ei; ea are curbura constantă si negativă (falsă)“ s.f. < fr. pseudosphère.

c. Compusele alcătuite din cuvânt / segment de cuvânt + sufixoid sunt rare în terminologia matematică. Ele se diferentiază la nivelul cuvântului/segmentului de cuvânt dacă sunt formate cu acelasi sufixoid sau la nivelul celor două componente când sunt formate cu sufixoide diferite. De exemplu, cisoidă „curbă plană descrisă de un punct de pe o secantă mobilă care trece printr-un punct fix al unui cerc, intersectându-l a doua oară“ s.f. < fr. cissoïde: din gr. kissoeides < fr. „în formă de iederă“ < kissos „iederă“ + -oidă (punctele de intersectie dau nastere unui grafic care seamănă cu o frunză de iederă). Sensul etimonului se regăseste mai greu în definitia altor termeni din această categorie: „clotoidă „curbă plană a cărei curbură este proportională în fiecare punct cu lungimea arcului cuprins între centru si punctul considerat“(reprezentarea grafică este aceea a unei duble spirale) s.f. < fr. clothoïde, germ. Klothoide: din gr. Klotho „Torcătoarea“ < klothein „a toarce“ + -oidă (în mitologia greacă, Klotho este, alături de Lachesis si Atropos, una din cele trei zeite ale sortii, numite „Torcătoarele“, deoarece una torcea, alta depăna, iar cea de-a treia curma firul vietii muritorilor); prismatoid „poliedru cu două baze poligonale, celelalte fete fiind triunghiuri, trapeze sau paralelograme“ s.n. < fr. prismatoïde: din gr. prisma, prismatos „obiect tăiat“ < prizein „a tăia“ + -oid (un asemenea corp era tăiat probabil, în timpurile străvechi, dintr-o bucată de lemn).

3. Simboluri

Reprezintă literele alfabetului grec si sunt legate de denumirile literelor din ebraică.

În istoria culturii scrierea alfabetică a apărut cam de pe la anii 3000 înainte de Hristos, iar în Creta avea să apară pe la 1600 înainte de Hristos. Fenicienii au răspândit-o în Tyr, Sidon sau Babilon, dar si în diferite orase ale Mediteranei. În epoca lui Homer, grecii au adoptat alfabetul fenician, mai precis pe cel aramean, si l-au botezat după numele date de semiti primelor lui litere: alfa, beta… (în ebraică aleph, beth)⁸.

Din punct de vedere etimologic, numele literelor alfabetului grec, în ebraică semnifică diferite obiecte sau animale. De exemplu: alfa (Α, α) s.m. < gr. alfa < ebr. aleph (א) „(cap de) cornută“; beta (Β, β) s.m. < fr. beta: din gr. beta < ebr. beth „casă“ (cuvântul initial se regăseste în Bethlehem „casa pâinii“); gama (Γ, γ) s.m. < fr. gamma: din gr. gamma < ebr. gimel (ג) „cămilă“; delta (Δ, δ) s.m. < ngr. delta < ebr. daleth (ד) „usă“; kappa (Κ, κ) s.m. < fr. kappa: din gr. kappa < ebr. kaph (כ) „palmă“; lambda (Λ, λ) s.m. < fr., ngr. lambda: din gr. lambda < ebr. lamedh (לּ) „tepusă de văcar“; pi (Π, π) s.m. < ngr., fr. pi: din gr. pi < ebr. peh (פּ) „gură“(în matematică π este simbolul numărului real care reprezintă raportul constant dintre lungimea unui cerc si diametrul său); ro (Ρ, ρ) s.m. < fr. ro: din gr. ro < ebr. resh (רּ) „cap“; sigma (Σ, ς) s.m. < ngr., fr. sigma: din gr. sigma < ebr. samekh (סּ) „stâlp, par“, „cârlig“; teta (Θ, θ) s.m. < ngr. teta: din gr. teta < ebr. teth (ט) „sarpe“etc.

Analiza întreprinsă asupra termenilor matematici arată că etimoanele de origine greacă s-au conservat în definitii, semantica lor fiind legată de obiecte, caracteristici si însusiri ale acestora, actiuni umane etc. Din punct de vedere morfologic, etimoanele se identifică în general cu verbe si cu substantive care reflectă preocupările grecilor de a studia: arithmein „a număra“, manthanein „a învăta“, theorein „a privi la“, tithenai „a pune, a aseza“, leipen „a lăsa, a părăsi“, teinen „a întinde“, hupoteinen „a subîntinde“; pedon „teren, sol“, eipedon „suprafată plană“, basis „mers, umblet“, ptotos „cădere“, asummetria „lipsă de proportie“, kubos „zar cu sase fete“ etc. Sfera de circulatie a cuvintelor create pe baza etimoanele de origine greacă este largă: pe lângă termeni specializati din matematică, precum apotemă, catetă, ipotenuză, paralelogram, există si termeni nespecializati, care apartin limbii comune: bază, ipoteză, problemă, paradox etc.

Traseul de la etimoanele de origine greacă până la formele actuale pe care termenii matematici îi înregistrează în diferite limbi este lung. Între structura cuvintelor si sensurile etimoanelor se poate stabili o relatie. Aceasta priveste capacitatea de identificare a sensului pe care îl are etimonul în cuvântul respectiv. Analiza termenilor matematici arată că sensul etimonului se identifică mai usor la cuvintele compuse decât la cele simple, iar în categoria compuselor, mai usor la termenii formati exclusiv din prefixoid si sufixoid, decât la cele mixte, alcătuite din element de compunere si cuvânt independent/segment de cuvânt. Să se compare din punct de vedere lingvistic, spre exemplu, poligon „figură geometrică plană formată de o linie frântă închisă (care formează „multe unghiuri“) cu cilindru (kulindein „a rostogoli, a roti“, kulindros „sul, tăvălug“) „suprafată descrisă de o dreaptă care se deplasează paralel cu ea însăsi, sprijinindu-se pe o curbă închisă, imobilă (suprafată cilindrică)“ sau cu cisoidă (kissos„iederă“ + -oeides) „curbă plană descrisă de un punct de pe o secantă mobilă care trece printr-un punct fix al unui cerc, intersectându-l a doua oară (punctele de intersectie dau nastere unui grafic care seamănă cu o frunză de iederă)“. Definitiile termenilor matematici scot în evidentă evolutia de la sensul propriu la cel figurat.

Mobilitatea combinării prefixoidelor cu sufixoidele asigură, la nivelul structurii termenilor matematici, preponderenta compuselor alcătuite din elemente de compunere. Cele mai multe ocurente le au prefixoidele care exprimă o entitate numerică: deca-, hepta-, hexa-, mega-, penta-, tetra- si sufixoidele a căror semantică priveste forma corpurilor si elementele caracteristice ale lor (laturi, unghiuri): -edru, -oid, -gon, -grafie. Ele conferă specificitate termenilor matematici.

Dincolo de semantică si definitii, prezenta elementului grec trebuie cercetată si din altă perspectivă: cea a universalitătii. Elementele de compunere de origine greacă apartin nu numai limbajului matematic, ci limbajului stiintific universal. Multi dintre termenii matematici sunt interdisciplinari, fiind prezenti în terminologii înrudite cu matematica: fizică, statistică, astronomie ori care apartin altor stiinte: medicină, farmacie, filosofie etc. Termenii stiintifici, cuvinte simple sau compuse, au o origine comună (fie ea greacă, latină, ebraică, arabă, slavă etc.). Aceasta conferă o dimensiune culturală limbajelor stiintifice, componente ale unui limbaj universal.

NOTE

¹ Cf. Will Durant, Ariel Durant, Civilizatii istorisite. Viata în Grecia antică II, Bucuresti, Prietenii Cărtii, 2002, p. 146.

² Solomon Marcus, Poetica matematică, Bucuresti, EAR, 1970, p. 78-79.

³ Cf. Al. Graur, Încercare asupra fondului principal lexical al limbii române, Bucuresti, EAR, 1954, p. 46.

⁴ Pentru etimologii am consultat Marius Sala, Introducere în etimologia limbii române, Bucuresti, Editura Univers Enciclopedic, 1998, p. 58-83 si câteva lucrări lexicografice: MDA, NDN, DEX.

⁵ Angela Bidu-Vrănceanu (coord.), Lexic stiintific interdisciplinar, Bucuresti, EUB,, 2001.

⁶ Silvia Pitiriciu, Terminologia matematică. Probleme de etimologie, Craiova, Editura Sitech, 2005.

⁷ Cf. Formarea cuvintelor în limba română. Compunerea, Bucuresti, EAR, 1970, p. 243-260; J. Dubois, H. Mitterand, A. Dauzat, Dictionnaire étymologique et historique du français, Paris, Larousse,1993, p. IX-XXI, dar si alte surse citate.

⁸ Cf. Will Durant, Ariel Durant, Civilizatii istorisite. Mostenirea noastră orientală I, Bucuresti, Prietenii Cărtii, 2002, p. 144-145.

BIBLIOGRAFIE

Academia Română, Formarea cuvintelor în limba română. Compunerea, Bucuresti, EAR, 1970.

Bidu-Vrănceanu (coord.), Lexic stiintific interdisciplinar, Bucuresti, EUB, 2001.

Coteanu, Ion, Sala, Marius, Etimologia si limba română, Bucuresti, EAR, 1987.

Dictionar de matematică, Bucuresti, Editura Danubius, s.a.

Dubois, J., Mitterand, H., Dauzat, A. Dictionnaire étymologique et historique du français, Paris, Larousse, 1993.

Durant, Will, Durant, Ariel, Civilizatii istorisite. Mostenirea noastră orientală I, Viata în Grecia antică II, Bucuresti, Prietenii Cărtii, 2002.

Graur, Al., Încercare asupra fondului principal lexical al limbii române, Bucuresti, EAR, 1954.

Marcus, Solomon, Poetica matematică, Bucuresti, EAR, 1970.

Pitiriciu, Silvia, Terminologia matematică. Probleme de etimologie, Craiova, Editura Sitech, 2005.

Sala, Marius, Introducere în etimologia limbii române, Bucuresti, Editura Univers Enciclopedic, 1998.

Schwartzman, Steven, The Words of Mathematics, An Etymological Dictionary of Mathematical Terms Used in English, The Mathematical Association of America, 1994.

SIGLE

DEX=Dictionarul explicativ al limbii române, Bucuresti, Editura Univers Enciclopedic, 1996.

MDA=Micul dictionar academic, Bucuresti, Editura Univers Enciclopedic, vol. I (A-C), 2001; vol. II (D-H), 2002; vol. III (I-Pr), 2003; vol. IV (Pr-Z), 2003.

NDN=Marcu, Florin, Noul dictionar de neologisme, Bucuresti, EAR, 1997.