Riyaziyyat-informatika müəllimliyi III kurslar üçün Adi iferensial tənliklər fənni üzrə imtahan sualları

Riyaziyyat-informatika müəllimliyi III kurslar üçün

Adi iferensial tənliklər fənni üzrə imtahan sualları.

1. 
   Diferensial tənlik anlayışı.Diferensial tənliyin tərtibi və dərəcəsi
   
2. 
   Törəməyə nəzərən həll olunmuş birtərtibli diferensial tənliyin ümumi həlli,xüsusi həlli və məxsusi həlli anlayışları.
   
3. 
   Törəməyə nəzərən həll olunmuş birtərtibli diferensial tənliklər üçün istiqamətlər meydanı və izoklin anlayışları.
   
4. 
   Törəməyə nəzərən həll olunmuş birtərtibli diferensial tənliklər üçün Koşi məsələsi və onun həndəsi izahı(mənası).
   
5. 
   Koşi məsələsində məxsusi hal.
   
6. 
   Məxsusi həllin həndəsi mənası.Ailənin bürüyəni.
   
7. 
   Dəyişənlərinə ayrıla bilən diferensial tənliklər.
   
8. 
   Bircins tənliklər.
   
9. 
   Kvaribircins tənliklər.
   
10. 
    Birtərtibli xətti tənliklər və onların sabitin variasiyası üsulu ilə həlli.
    
11. 
    Birtərtibli xətti diferensial tənliklərin Bernulli üsulu ilə həlli.
    
12. 
    Birtərtibli xətti diferensial tənliklərin inteqrallayıcı vuruq üsulu ilə həlli.
    
13. 
    Bernulli və Rikkati tənlikləri ,onların həll üsulları.
    
14. 
    Tam diferensiallı tənliklər.
    
15. 
    İnteqrallayıcı vuruq anlayışı.
    
16. 
    Ancaq x dəyişənindən asılı inteqrallayıcı vuruğun tapılması.
    
17. 
    Ancaq y dəyişənindən asılı inteqrallayıcı vuruğun tapılması.
    
18. 
    Törəməyə nəzərən həll olunmuş birtərtibli diferensial tənliklərin həllinin varlığı və yeganəliyi.
    
19. 
    f(x,y) funksiyası üçün Lipşis şərti və onunla bağlı lemma.
    
20. 
    Birtərtibli adi diferensial tənliyin həllinin varlığı və yeganəliyinə aid Pikar teoremi.
    
21. 
    Birtərtibli adi diferensial tənlik üçün Koşi məsələsinin həlli ilə inteqral tənliyin həllinin ekvivalentliyi haqqında lemma.
    
22. 
    Törəməyə nəzərən həll olunmamış birtərtibli adi diferensial tənliklər.
    
23. 
    Törəməyə nəzərən həll olunmamış birtərtibli diferensial tənliklrin parametrik şəkildə həlli.
    
24. 
    Törəməyə nəzərən həll olunmamış birtərtibli diferensial tənliklər üçün Koşi məsələsi.Xüsusi,məxsusi və ümumi həlli.
    
25. 
    Törəməyə nəzərən həll olunmamış birtərtibli diferensial tənliklərin məxsusi həllinin diskriminant əyrisi vasitəsilə tapılması.
    
26. 
    Törəməyə nəzərən həll olunmamış birtərtibli diferensial tənliklərin məxsusi həllinin inteqral əyrilər ailəsinin qurşayanı kimi tapılması.
    
27. 
    Ancaq törəmədən asılı natamam diferensial tənliklər.
    
28. 
    Axtarılan funksiya aşkar daxil olmayan tənliklər.
    
29. 
    Sərbəst dəyişən aşkar daxil olmayan tənliklər.
    
30. 
    Klero tənliyi.
    
31. 
    Laqranj tənliyi.
    
32. 
    Trayektoriya haqqında məsələ.
    
33. 
    Kvadratura ilə həll olunan yüksək tərtibli diferensial tənliklər.
    
34. 
    Kvadratura ilə həll olunan sərbəst dəyişən və axtarılan funksiyanın n-ci tərtib törəməsi daxil olan tənliklər:F(x,y⁽ⁿ⁾)=0.
    
35. 
    Kvadratura ilə həll olunan F(y^(n-1),y⁽ⁿ⁾)=0 şəklində tənliklər.
    
36. 
    Kvadratura ilə həll olunan F(y^(n-2),y⁽ⁿ⁾)=0 şəklində tənliklər.
    
37. 
    Axtarılan funksiya və onun müəyyən tərtibə qədər törəmələri iştirak etməyən tənliklər:F(x,y^(k),y^(k+1),...,y⁽ⁿ⁾)=0 (1
    
38. 
    Sərbəst dəyişən aşkar şəkildə daxil olmayan tənliklər: F(y,y',y",...,y⁽ⁿ⁾)=0.
    
39. 
    Dəyişən əmsallı n tərtibli xətti diferensial tənliklər.
    
40. 
    Funksiyaların xətti asılılığı.Vronski determinantı.
    
41. 
    Vronski determinantı ilə əlaqədar bəzi teoremlər.
    
42. 
    Ostoqradski –Liuvill düsturu.
    
43. 
    Dəyişən əmsallı n tərtibli xətti bircins olmayan ttənliklərin həlli üçün sabitin variasiyası üsulu.
    
44. 
    Sabit əmsallı n tərtibli xətti diferensial tənliklər.
    
45. 
    Xarakteristik tənliyin kökləri həqiqi və müxtəlif olan halda bircins diferensial tənliyin ümumi həllinin qurulması.
    
46. 
    Xarakteristik tənliyin kökləri həqiq olmaqla içərisində təkrarlananlar olan halda bircins diferensial tənliyin ümumi həllinin qurulması.
    
47. 
    Xarakteristik tənliyin kökləri içərisində kompleks olanlar halında bircins diferensial tənliyin ümumi həllinin qurulması.
    
48. 
    Xarakteristik tənliyin kökləri içərisində təkrarlanan kompleks köklər olan halda bircins diferensial tənliyin ümumi həllinin qurulması.
    
49. 
    Sabit əmsalı xətti tənliyə gətirilən tənliklər.Eyler tənliyi.Laqranj tənliyi.Gebışev tənliyi.
    
50. 
    f(x)=P_m(x)m şəklində olan halda sabit əmsallı bircins olmayan diferensial tənliyin bir xüsusi həllinin qurulması.
    
51. 
    şəklində olan halda sabit əmsallı bircins olmayan diferensial tənliyin bir xüsusi həllinin qurulması.
    
52. 
    şəklində olan halda sabit əmsallı bircins olmayan diferensial tənliyin bir xüsusi həllinin qurulması.
    
53. 
    Sağ tərəfi şəklində olan halda sabit əmsallı bircins olmayan diferensial tənliyin bir xüsusi həllinin qurulması.
    
54. 
    Sabit əmsallı xətti diferensial tənliklər sistemi.
    
55. 
    Diferensial tənliklərin Pikarın iteresiya metodu ilə həlli.
    
56. 
    Diferensial tənliklərin Eyler metodu ilə həlli.
    
57. 
    Diferensial tənliyin həllinin dayanıqlığı məsələsi.Lyapunov mənada dayanıqlıq.Asimptotik dayanıqlıq.
    
58. 
    Birinci yaxınlaşmalara nəzərən diferensial tənliyin həllinin dayanıqlığı.
    
59. 
    Müstəvi üzərində məxsusi nöqtələrin sadə tipləri.
    
60. 
    İkitərtibli xətti tənliklər sistemi üçün sərhəd məsələsi.Qrin funksiyası.Məxsusi ədəd və məxsusi funksiya
    
61. 
    Birtərtibli xüsusi törəməli diferensial tənliklər.
    
62. 
    Birtərtibli xüsusi törəməli xətti və kvatixətti tənliklər.Koşi məsələsi.
    
63. 
    Diferensial tənliyə gətirilən bəzi fiziki məsələlər
    
64. 
    
    

65.Müstəvi üzərində bütün çevrələr ailəsinin diferensial tənliyini qurun

.