1. betonun tanimi ve tariHÇESİ Betonun Tanımı

Örnek 8
Agrega yüzey nemi içeriyor ise, bu durumda verilenlere göre karışıma katılacak ıslak agrega miktarlarını ve azaltılması gereken su miktarını hesaplayınız.
Ç: 350 kg (PÇ 32,5 δ = 3,1 kg/dm³), S/Ç: 0,50 ve h: %1 A1/A2 : 0,70 (ağırlıkça)

A1 : A_0/4 Su emme %2 toplam nem miktarı %5 δ_A1 = 2,4 kg/dm³

A2 : A_4/16 Su emme %2 toplam nem miktarı %3 δ_A2 = 2,6 kg/dm³
’den kg su miktarı bulunur.

Birim hacim denklemini kullanarak toplam agrega hacmini hesaplayalım;

V_A = 702 dm³ bulunur. (YKSD)

V_A1 + V_A2 = 702 dm³ V_A2 = 702 − V_A1 dm³

V_A1 = 303 dm³ × 2,4 kg/dm³ = 727 kg

V_A2 = 702 − 303 = 400 dm³ × 2,6 kg/dm³ = 1040 kg
Malzeme miktarları bulunduktan sonra yüzey nemi durumuna göre karışıma katılacak agrega ağırlıklarını ve su fazlalığını hesaplayalım.
A1 yüzey nemi = Toplam nem miktarı %5 − Su emme %2 = %3

A2 yüzey nemi = Toplam nem miktarı %3 − Su emme %2 = %1

727 kg (YKSD) × (1+0,03) = 749 kg ( ıslak malzeme )

1040 kg (YKSD) × (1+0,01) = 1050 kg ( ıslak malzeme )

749 kg ( ıslak malzeme ) − 727 (YKSD) = 22 kg su fazlalığı var

1050 kg ( ıslak malzeme ) − 1040 (YKSD) = 10 kg su fazlalığı var

Toplam su fazlası = 22 kg + 10 kg = 32 kg dır.

Karışıma katılacak su miktarı = 175 − 32 = 143 kg bulunur.

Sonuç olarak karışıma katılacak malzeme miktarları şu şekildedir.
Çimento = 350 kg

Su = 143 kg

A1= 749 kg ( ıslak malzeme )

A2= 1050 kg ( ıslak malzeme )

∑ W = 2292 kg ve olacaktır.
Burada dikkat edilecek husus, agreganın rutubet durumuna göre karışım oranlarının ayarlanmasıdır. Agrega miktarları yüzey nemi kadar artırılmış, su miktarı ise agrega yüzey nemi kadar azaltılmıştır. Agrega kuru halde olsaydı, karışıma katılacak su miktarı agregaların su emme miktarları kadar artırılmalıydı.
Örnek 9
Aşağıda ki tablolarda agrega miktarları, elek analizi sonuçları ve karışım için kullanılacak malzeme özellikleri verilen karışım için gerekli malzeme miktarlarını, karışımın kompazitesini ve gerçek malzeme miktarlarını bulunuz.

ELEK ÇAPI (mm.)	Kum (3000 gr)	K.T.1 (4000 gr)	K.T.2 (4000 gr)	A 32 ( Standart ) Im = 4,48	B 32 ( Standart ) Im = 3,20
Elekte Kalan (gr.)	Elekte Kalan (gr.)	% Elekten Geçen	% Elekten Geçen	% Elekten Geçen
31,5	0	0	100	100	100
16	0	70	11	62	80
8	0	3025	0	38	62
4	125	1835	0	23	47
2	95	30	0	14	37
1	750	10	0	8	28
0,25	745	5	0	2	8

ELEK ÇAPI (mm.)	KUM			KIRMA TAŞ-1			KIRMA TAŞ-2
% Y.E.K	% E.K.	% E.G.	% Y.E.K	% E.K.	% E.G.	% E.K.	% E.G.
31,5	0	0	100	0	0	100	0	100
16	0	0	100	70	1,8	98,2	89	11
8	0	0	100	3105	78	22	100	0
4	125	4,2	95,8	3940	99	1	100	0
2	1040	35	65	3970	99,3	0,7	100	0
1	1790	60	40	3980	99,5	0,5	100	0
0,25	2535	85	15	3985	99,7	0,3	100	0

% X	BS	Kum % Nem	% Hava	K.T-1 % Nem	K.T-2 % Nem
40	25	+7	2	-0,1	---

KG	Özgül Ağırlık (Kg/dm^3)				Δg (kg/m^3)	a
	Kum	K.T-1	K.T-2	KPÇ 32,5
6	2,67	2,625	2,67	2,9	2275	37

1. İlk Aşamada Agrega Karışımının Malzeme Miktarları Hesaplanır;
den ;




bulunur.

X = % 40 için ( keyfi değer );

1 no’lu Denklem

2 no’lu Denklem K

z

y

x

I

=

I

×

z

+

I

×

y

+

I

×

x

84

,

3

=

89

,

5

×

z

+

773

,

4

×

y

+

842

,

1

×

40

,

0

→



Denkleminin çözümünden ; z = 0,4 y = 0,386 x = 0,214 bulunur.
Karışımın % E.G. Değerleri;

Elek Çapı	31,5	16	8	4	2	1	0,25
% Elek Geç Karışım	100	80,25	48,49	38,706	26,27	16,19	6,11

Formülünden karışımın incelik modülü bulunan karışım oranları kullanılarak yapılan işlemin sağlaması yapılır.

Karışım granülometrisinin kıyaslanması;

Hazırlanan agrega karışımıyla en iyi özelliklere sahip beton elde edebilmek için; karışımın % elekten geçen değerleri, grafikteki A 32 ve B 32 eğrilerinin arasında olması gerekir. Eğer değerler B 32 eğrisinin biraz üzerinde ise (B32 ile C32 arasında) bu karışım da kullanılabilir. Buradan yola çıkılarak, şekilde görüldüğü gibi elde edilen agrega karışımı kullanılabilir diyebiliriz.
2. İkinci Aşamada Karışıma Girecek Malzeme Miktarları Hesaplanır;
a) Karışımın İncelik Modülünün Hesabı



b) Su Miktarının Hesabı
Dere kumu ve mıcır için 37 alınır.
lt

(Normal beton için su miktarı 160 ~ 200 lt arasında olmalıdır.)

c) Çimento Miktarının Hesabı ( GRAF mukavemet formülü ile,)
burada; f_c = f_ck + Δf = 25 + 6 =31 N/mm² dir. f_cc = 32,5 /mm²’dir.
K_G = Graf katsayısını, K_G = 6 alalım. (4~10 N/mm² arasında bir değer alınır.)

E = 227,92 lt Ç = 545 kg/m³ bulunur.

d) Agrega Miktarının Tayini
V_A = 564,14 dm³ bulunur.
Karışımdaki agrega yüzdeleri;
Kum (x) = 0,40 Kırma Taş-1 (y) = 0,386 Kırma Taş-2 (z) = 0,214

ise ;







1 m3 beton bileşimi içine giren teorik malzeme miktarları

MALZEME	Ağırlık(kg)	Hacmi (dm^3)
Çimento	545	187,93
Su	227,92	227,92
WKum	602,5	225,65
WK.T.1	571,6	217,75
WK.T.2	322,33	120,72
Hava	_	20
Toplam	2269,35	1000

Beton içerisinde kullanılacak bileşenlerin hacimleri d = m/V formülü ile hesaplanmıştır. (V = m / d)

3. Teorik Betonun Birim Hacim Ağırlığı (B.H.A.)
bulunur.
4. Teorik Betonun Kompositesi (K)
Komposite : 1m³ beton bileşimine giren katı malzemelerin hacminin toplam hacme oranı dır.
bulunur.
İyi bir betonda K ≥ 0,80 olmalıdır. Kompasite düşük ise betonun mukavemeti de düşük olur.
5. 1 m³ Beton İçerisindeki Gerçek Malzeme Miktarlarının Bulunması
Karışıma katılan malzemelerin oranları kullanılarak bağıntısının her iki tarafı Ç ye bölünür ve katılması gereken gerçek Ç değeri bulunur. Daha sonrada su, agrega ve hava miktarları bulunur.

1+w+n₁+n₂+n₃....

Bulunuyor

X_sabit Ç = kg
Çimento miktarı bulunduktan sonra w, n₁, n₂, n₃ bağıntılarından su, kum, çakıl miktarları bulunur.





h = % olarak bulunur.



6.    Karışıma Katılacak Suyun Agregalardaki Nem Durumuna Göre Ayarlanması
Karışıma katılması gereken su miktarı agrega nem durumundan dolayı farklılık gösterecektir. Kumda bulunan % +7 lik ve K.T.1 de bulunan %-1 lik nem miktarı kullanılacak su miktarından çıkarılarak karışıma katılması gerekli olan su miktarı bulunmuştur ;
Islak Kum = 602,5 / (1 – 0,07) = 647,84 kg.

Yani; 647,84– 602,5 = 45,34 kg. 45,34 kg. su fazladır.

Kuru K.T.1 = 571,6 / (1 + 0,001) = 571,02 kg.

Yani; 571,02 – 571,6 = - 0,58 kg su eksik.

Kumdaki su fazlalığı – K.T.1’ deki su eksikliği = 45,34 – 0,58 = 44,76 kg. su fazla
Gerçek karışım suyu = 227,92 – 44,76 = 183,16 kg olmalıdır.
3.2.2.      TS 802’ye Göre, Tablolar Yardımıyla Beton Karışım Hesabı
TS 802 “Beton karışım Hesabı” standardındaki hesaplama yöntemi aşağıda ana hatlarıyla anlatılmıştır (Anonymous,1985; Özkul,1999).
1. En Büyük Agrega Boyutunun Belirlenmesi;
Betonda kullanılacak en büyük agrega boyutu (a) kiriş veya kolonların en küçük boyutunun 1/5’inden; (b) döşeme kalınlığının 1/3’ünden veya (c) donatı çubukları arasındaki temiz açıklığın 3/4’ünden büyük olmamalıdır. Çeşitli beton elemanlar için önerilen en büyük agrega boyutları Tablo 3.04’ de verilmiştir.

Elbette ki bir yapıdaki her elemanda ayrı ayrı en büyük agrega boyutu kullanmak pratik açıdan çok güçtür. Bu nedenle, yukarıda belirtilen koşullara göre hesap edilen kritik (en küçük ) en büyük agrega boyutu genellikle bütün yapıda kullanılacak betonun en büyük agrega boyutu olarak seçilir.

Tablo 3.04.: Çeşitli Beton Elemanları İçin Önerilen En Büyük Agrega Boyutları

Elemanın en küçük boyutu (cm)↓	Önerilen En Büyük Agrega Boyutu (mm)
Eleman →	Donatılı duvar, kiriş, kolonlar	Yoğun donatılı döşemeler	Donatısız veya az donatılı elemanlar	Donatısız duvarlar
6-14 15-29 30-74 ≥75	16 32 63 63	16 32 63 63	32 63 100 100	16 32 63 100