1. Perspektiva qurish apparati. To’g’ri chiziq, tekis shaklning perspektivasi

5.2. To’g’ri chiziq, tekis shaklning perspektivasi.
H da A₁ nuqta, fazoda B^' nuqta va uning H dagi proyeksiyasi B'_1­­ berilgan bo’lib, oldin A₁ nuqtaning perspektiv tasvirini yasash ko’rib chiqiladi (1.1–shakl, a).
1. Ko’rish nuqtasi S va uning H dagi asosi S₁ narsalar tekisligidagi A₁ nuqta bilan tutashtirilib chiqiladi. Bu yerda SA₁ ko’rish nuri, S₁A₁ ko’rish nurining H dagi proyeksiyasi deyiladi. S₁A₁va K_H bitta H tekislikka tegishli bo’lganligi uchun ular O’zaro A_K nuqtada kesishadi. SS₁A₁ uchburchak tekislik H ga perpendikular bo’lganligi uchun uning kartina bilan kesishish chizig’i H ga perpendikular bo’ladi. Shu sababli A_K­ dan K_H ga perpendikular chiziq o’tkazilsa, SA₁ ko’rish nuri bilan A nuqta kesishadi. A nuqta A₁ nuqtaning K kartinadagi perspektiv ta’sviri hisoblanadi. Demak, A₁ nuqtaning kartinadagi A perspektivasi SA₁ ko’rish nurining K bilan o’zaro kesishish nuqtasi ekan. Xuddi shu usulda fazodagi B' nuqtaning H dagi B₁ proyeksiyasini perspektivasi yasaladi. So’ngra nuqtaning perspektivasidan vertikal chiziq davomida SB' ko’rish nurida fazodagi vaziyatining perspektivasi B nuqta aniqlanadi (5.1–shakl, b).

5.1–shakl
Endi, ushbu yasash jarayoni tahlil qilinadi.
A₁ nuqtadan kartina asosi K_H­ga perpendikular chiziq o’tkazilib, hosil bo’lgan A₀nuqta P bilan tutashtirilsa, bu chiziq nuqtaning perspektivasi A orqali o’tadi.
Demak, kartinaga perpendikular to’g’ri chiziq perspektivada P bosh nuqtada uchrashar ekan (1–qoida).
A₁ nuqta sirkul yordamida A₀ nuqtadan kartina asosi K_H­ ga olib o’tilib, hosil bo’lgan A_1K (bu yerda A₁A_1K chiziq kartinaga nisbatan 45˚ burchakni tashkil etadi) distansion nuqta D₁bilan tutashtirilsa, A nuqta orqali o’tadi.
Demak, kartinaga 45^o burchak ostidagi to’g’ri chiziqlar perspektivada distansion nuqtalardan birida uchrashar ekan (2–qoida).
B'₁ dan K_H perpendikular chiziq o’tkazilib B_1K aniqlanadi. B_1K dan vertikal chiziq chizilib, unga B'₁B' balandlik o’lchab qo’yilib, P bilan tutashtirilsa, B' nuqtaning perspektivasi B orqali o’tadi.
Demak, vertikal (H ga perpendikular, kartinaga parallel) to’g’ri chiziq perspektivada geometrik parallelligini saqlagan holda vertikal tasvirlanadi (3–qoida).
Perspektiv tasvirlar yasashda ushbu qoidalardan foydalanilsa, ortiqcha yasashlardan halos bo’linadi.
Kartina epyurida (bundan keyin u faqat kartina deb yuritiladi) A nuqtaning perspektivasini yasash uchun A₁ dan kartina asosi K^­_H ga perpendikular chiziq chizilib, A₀ aniqlanadi va u P bilan tutashtiriladi. A₁A₀ masofa kartina asosi K_H ga olib o’tiladi yoki A₁ dan kartina asosiga 45˚ burchak ostida chiziq chizlib, A_1K topiladi va u nuqta D₁ bilan tutashtiriladi. P va D₁ nuqtalarga yo’nalgan to’g’ri chiziqlar o’zaro kesishib, A₁ nuqtaning A perpektivasini aniqlaydi (5.2–shakl).

5.2–shakl
B' nuqtaning H dagi asosini perpsektivasi xuddi A₁ nuqtaniki kabi yasaladi. B'₁ dan K_Hga perpendikular, ya’ni vertikal chiziq chizilib, B₀ aniqlanadi va unga B' nuqtaning balandligi B₀B'₀ masofa o’lchab qo’yiladi va B'₀ nuqta P bilan tutashtiriladi. B' dan vertikal chiziq chizilib, B'₀P chiziqda fazodagi B'nuqtaning perpektivasi B topiladi (1.2–shakl).
5.3–shaklda “Descriptive geometry” nomli darslikda (FIGURE 20.4) perpsektiv apparat tasvirlangan¹.

5.3–shakl