1. Statistika elminin predmeti və metodu

Nisbi artım. Mütləq artımın müqayisə üçün əsas götürülmüş səviyyəyə nisbəti nisbi artım adlanır. Nisbi artımın hesablanmasının digər üsulundan biri də artım sürətindən 100-ü çıxmaqdır (artım sürəti əmsal şəkilində hesablanırsa, vahidi çıxmaq lazımdır). Nisbi artım faizlə ifadə olunursa, onun hesablanması aşağıdakı düsturlar vasitəsilə həyata keçirilir: Silsiləvi qaydada - yaxud = −100 Əsas qaydada - yaxud N = S −100 .

Bir faiz nisbi artımın mütləq qiyməti: Sosial-iqtisadi hadisələrin dinamikasının təhlilində istifadə olunan mühüm göstəricilərdən biri də nisbi artımın mütləq qiyməti göstəricisidir. Bu göstəricinin iqtisadi təhlildə müəyyən əhəmiyyəti vardır. Artım sürətinin inkişaf meyli və yaxud eyni səviyyədə qaldığı müşahidə olunduğu halda belə, bir faiz nisbi artımın mütləq qiyməti arta bilər. Bir faiz nisbi artımın mütləq qiymətini hesablamaq üçün mütləq artımı nisbi artıma bölmək lazımdır. Bu göstəricini aşağıdakı düsturla hesablamaq olar:

Burada silsiləvi mütləq artımdır, faiz ifadəsində silsiləvi nisbi artımdır.

13. Dinamika sıralarının orta göstəricisinin hesablanması

Sıranın səviyyələri əsasında hesablanmış dinamika göstəriciləri vaxta görə dəyişirlər. İllər üzrə dəyişən bu dinamika göstəricilərini ümumiləşdirmək üçün orta kəmiyyət hesablamaq lazımdır. Orta səviyyənin hesablanması dinamika sırasının növünə uyğun olaraq həyata keçirilir. Ardıcıl fasiləli dinamika sıralarında sıranın orta səviyyəsini hesablamaq üçün sıranın səviyyələrini cəmləyib səviyyələrin cəminə bölmək lazımdır, yəni hesabı orta kəmiyyətin sadə düsturu əsasında:

hesablanır.

Dinamika sırasının səviyyələri tam olmayan sıralar, yəni ardıcıl olmayan dövrlər şəklində ifadə olunarsa, sıranın orta səviyyəsi hesabı orta kəmiyyətin çəkili düstürü ilə hesablanmalıdır.

Burada y-sıranın səviyyələrini, t-dövrləri göstərir.

An dinamika sıralarının xüsusiyyətlərinə uyğun olaraq sıranın orta səviyyəsini hesablamaq üçün xronoloji orta kəmiyyət adlanan düsturdan istifadə etmək lazımdır:

Burada n-sıranın səviyyələrinin sayıdır.

14. Variasiya göstəriciləri.

Ölkəmizdə müntəzəm olaraq aparılan statistika müşahidələri əsasında sosial iqtisadi hadisələrin müxtəlif əlamətləri haqqında çoxlu sayda məlumat toplanılır. Statistika məcmuyu vahidlərinin fərdi qiymətləri müxtəlif amillərin təsiri nəticəsində bir-birindən fərqlənirlər. Öyrənilən statistika məcmuyu vahidlərinin fərdi qiymətlərinin bir-birindən fərqli olması əlamətin variasiyası adlanır. Məsələn, universitetdə oxuyan tələbələrin imtahanlarda aldıqları qiymətlər bir-birindən fərqlənir. Tələbələrin imtahanlarda aldıqları qiymətlərin fərqli olmasına onların müxtəlif qabiliyyətə, müxtəlif sosial-məişət şəraitinə malik olmaları, sərbəst işlərin yerinə yetirilməsinə müxtəlif miqdarda vaxt sərf etmələri və digər amillər təsir göstərir. Statistika elminin labüdlüyünün mühüm şərti əlamətin variasiyasının olmasıdır. Əgər bütün tələbələr imtahanda eyni qiymət alarsa, bütün müəssisələrdə işləyənlərin əməyinin ödənilməsi eyni səviyyədə olarsa, ailələrin gəlirlərinin həcmi eyni olarsa, statistika tədqiqatına ehtiyac olmaz. Ancaq təcrübədə müxtəlif amillərin təsiri nəticəsində statistika məcmuyu vahidlərinin qiymətləri bir-birindən fərqlənirlər. Ona görə də statistikada əlamətin variasiyasının tədqiqi mühüm təcrübəvi və nəzəri əhəmiyyətə malikdir. Variasiya termini latın sözü, “variation”dan əmələ gəlmişdir, bu da dəyişmək, tərəddüd, müxtəliflik deməkdir. Lakin hər cür müxtəlifliyi variasiya adlandırmaq olmaz. Statistikada əlamətin variasiyası dedikdə, müxtəlif amillərin təsiri altında öyrənilən əlamətin kəmiyyətcə dəyişmələri başa düşülür.

Əlamətin variasiyası bir sıra mütləq orta kəmiyyət və nisbi göstəricilərlə ölçülə bilər. Əlamətin variasiyasını ölçmək üçün istifadə edilən ən sadə göstəricilərdən biri variasiya genişliyidir. Variantın maksimum və minimum qiymətləri arasındakı fərq variasiya genişliyi adlanır: R = Variasiya genişliyi əlamətin qiymətlərinin tərəddüd dərəcələrinin son yüksək həddini göstərir. Variasiya genişliyi ayrı-ayrı variantların bir-birindən tərəddüd dərəcələrini əks etdirmir. Bu göstərici variantların çəkilərini də nəzərə almır. Ona görə də əlamətin tərəddüd dərəcəsini ölçmək üçün bir sıra orta göstəricilərdən, o cümlədən orta xətti uzaqlaşma (d) göstəricisindən istifadə edilir. Orta xətti uzaqlaşma hesabi orta kəmiyyət kimi, ayrı-ayrı variantların orta kəmiyyətdən uzaqlaşmalarının mütləq qiymətləri əsasında aşağıdakı düsturlar əsasında hesablanır: Orta xətti uzaqlaşmanın sadə düsturu: ;

çəkili düsturu isə aşağıdakı kimi yazılır:

Burada - variantlardan orta kəmiyyətin uzaqlaşmalarının moduludur və ya uzaqlaşmaların mütləq qiymətləri, n- variantların sayı, f-variantların çəkiləridir.

Mütləq variasiya göstəricilərindən biri dispersiyadır.Dispersiya aşağıdakı düsturlarla hesablanır:

sadə, çəkili.

Dispersiyanın kvadrat kökü alınmış formasına orta kvadratik uzaqlaşma deyilir. Orta kvadratik uzaqlaşma aşağıdakı düsturlarla hesablanır:

sadə; çəkili.

Variasiya göstəriciləri mütləq kəmiyyətlərdə ifadə olunduqlarına görə, müxtəlif əlamətlərin tərəddüd dərəcələrini müqayisə etmək mümkün deyildir. Orta kvadratik uzaqlaşmanın orta kəmiyyətə nisbətinin faizlə ifadəsi variasiya əmsalı

adlanır. Bu göstəricilər əlamətin variasiyasının müqayisəliliyini qiymətləndirməklə bərabər, statistika məcmuyunun yekcinsliyini xarakterizə etməyə imkan verirlər. Variasiya əmsalı 33 faizdən çox olmadıqda, statistika məcmuyunu yekcins hesab etmək olar.

Burada Orta kvadratik uzaqlaşmanı , - orta kəmiyyəti göstərir.

15. İndekslər haqqında anlayış və iqtisadi təhlildə onların rolu

 

İndeks latın sözü olub göstərici deməkdir.İndekslər hər şeydən əvvəl dəyişmənin göstəricisidir. Buradan belə bir nəticəyə gəlirik ki,indekslərin tətbiq sahəsi sonsuzdur. ABŞ -da hələ XIX əsrin sonlarından başlayaraq bu günə kimi Coy Cons indeksi hesablanır. Bu indeks artdıqda qiymətli kağızlar bahalaşır , onların sahibləri daha çox gəlir əldə edir. Coy Cons indeksinin azalması ölkədə ışgüzar fəallığın azalması kimi qiymətləndirilir. Psixologiyada əqli inkişafın göstəricisi olan IQ əmsalı indekslərə bir misaldır. İndekslərdən XX əsrdən başlayaraq bütün dünyada geniş istifadə olunmağa başlandı.

İndekslər statistikanın göstəriciləri sistemində mühüm yer tutur. İndekslər vasitəsilə konkret dövr ərzində istehsal olunmuş (satılmış) məhsulun həcminin dəyişilməsini, qiymətlərin dəyişilməsini, əmək məhsuldarlığının və məhsulun maya dəyərinin səviyyəsinin dəyişməsini və s. mürəkkəb hadisələrin dəyişilməsinin kəmiyyətini öyrənmək mümkündür. Dövlət Statistika Komitəsinin məlumatlarına görə resbublikamızda 2018-ci ilin yanvar-sentyabr aylarında ümum daxili məhsul 0,8 faiz artaraq 65233,0 milyon manata çatmışdır. ÜDM-in 1,5 faizi informasiya və rabitə sahələrində istehsal edilmişdir,.2018-ci ilin yanvar-sentyabr aylarında istehlak məhsullarının və xidmətlərin qiymətləri 2017-ci ilin müvafiq dövrünə nisbətən 2,6 faiz, o cümlədən ərzaq məhsullarının qiymətləri 2,5 faiz, qeyri-ərzaq mallarının qiymətləri 3,0 faiz, əhaliyə göstərilən ödənişli xidmətlərin qiymətləri 2,5 faiz bahalaşmışdır.
İndiyə kimi öyrəndiyimiz bir çox göstəricilər də sosial iqtisadi hadisələrin dəyişməsini xarakterizə edir. İndeksləri digər göstəricilərdən fərqləndirən,daha da üstün edən cəhətlər aşağıdakılardır:

1.İndekslər mürəkkəb hadisələrin dəyişməsinin kəmiyyətini öyrənir. Məs: Rabitə müəssisəsinin bir neçə xidmət növü üzrə gəlirlərinin dəyişməsinin kəmiyyəti,bazarda bir neçə məhsulun birlikdə həcminin,qiymətinin dəyişməsinin kəmiyyəti.əhalinin qiymətlərin dəyişməsi nəticəində əldə etdiyi qənaətin,israfınin mütləq qiyməti və s. indekslər vasitəsilə öyrənilir.

2.İndekslər dəyişimə səbəb olan amilləri də öyrənir. Məs: rabitə müəssisəsinin gəlrləri rabitə xidmətinin həcmindən və tariflərdən asılıdır.. Rabitə müəssisəsinin gəlrlərinin dəyişməsini öyrənərkən bu amillərin də təsii öyrənilir.

3 İndekslər göstəriciləri dövrlər üzrə deyil, həm də ərazilər üzrə müqayisə etməyə imkan verir. Məs: eyni dövrdə Bakı şəhərində və Ğəncə şəhərində poçt rabitəsi xidmətinin həcmini indekslər vasitəsilə müqayisə edə bilərik.

Statistikada mürəkkəb sosial-iqtisadi hadisələrin zaman və məkanda dəyişilməsini xarakterizə edən nisbi göstəricilərə indeks deyilir. Başqa sözlə desək,mürəkkəb sosial-iqtisadi hadisələrin zaman və məkanda dəyişilməsi indesklər vasitəsilə müəyyənləşdirilir. Həmin hadisələrin ayrı-ayrı elementlərinin əhatə olunması nöqteyi-nəzərindən indeksləri fərdi və ümumi indekslərə ayırmaq olar. İndekslər məhsulun həcminin, qiymətlərin, maya dəyərinin dəyişilməsini xarakterizə etməyə imkan verir. Dəyişilməsi öyrənilən göstərici indeksləşdirilən kəmiyyət adlanır. Qiymətlərin dəyişilməsi öyrəniləndə qiymətlər indeksləşdirilən kəmiyyət olur. İstehsal edilmiş (satılmış) məhsulun həcminin dəyişilməsi öyrənildikdə məhsulun miqdarı indeksləşdirilən kəmiyyət olacaqdır. Məhsulun maya dəyərinin dəyişilməsi öyrənildikdə maya dəyəri indeksləşdirilən kəmiyyət olacaqdır. Qiymətlər indeksində hesabat dövründə satılmış məhsulların miqdarı, həcmi çəki kimi götürülür. İndeksləşdirilən kəmiyyətlə əlaqədar olan və sabit götürülən kəmiyyət çəki adlandırılacaq.

16.Fərdi indekslər

Fərdi indekslər mürəkkəb sosial-iqtisadi hadisələrin 1 elementinin dəyişilməsini xarakterizə edirlər. Məsələn,yalnız bir xidmət növü üzrə tariflərin dəyişməsini öyrəniriksə fərdi indekslərdən,bir neçə xidmət növü üzrə birlikdə tariflərin dəyişməsini öyrəniriksə mürəkkəb indekslərdən istifadə edirik. Fərdi indekslərin hesablanması çox sadədir.

Mürəkkəb sosial-iqtisadi hadisələrin ayrı-ayrı elementlərinin dəyişilməsini xarakterizə edən nisbi kəmiyyətə fərdi indeks deyilir. Fərdi indekslər, bir qayda olaraq kiçik “i” hərfilə işarə edilir. Ümumiyyətlə indekslər iki dövrə aid olan məlumatların müqayisəsi nəticəsində əldə edilir. İndeks əmsal və faiz şəklində ifadə oluna bilər. İndeks əmsalla ifadə olunarsa 1-dən çox olduqda, öyrənilən hadisənin səviyyəsinin artdığını, 1-dən az olduqda isə hadisənin səviyyəsinin azalmasını göstərir. İndeks faizlə ifadə olunarsa 100%-dən çox olduqda, öyrənilən hadisənin səviyyəsinin artdığını, 100%-dən az olduqda isə hadisənin səviyyəsinin azalmasını göstərir Hadisənin səviyyəsi ilə müqayisə edilən dövr əsas dövr, səviyyəsi əsas dövrlə müqayisə edilən dövr isə hesabat dövrü adlanır. Əsas dövr sətiraltı “0”-la, hesabat dövrü isə sətiraltı “1”-lə işarə olunur.Məs; 2003-cü ildə birinci rübün məlumatı 2002-ci ilin birinci rübünün məlumatı ilə müqayisə edilərsə 2002-ci ilin birinci rübünün məlumatı əsas dövr, 2003-cü ilin birinci rübünün məlumatı isə hesabat dövrü olacaqdır. Sosial iqtisadi hadisələrin təhlilində əvvəlki dövrlərin məlumatı əsas dövr, sonrakı dövrün məlumatı isə cari, hesabat dövrü olacaqdır.. İndekslərin hesablanmasında hansı növ və çeşiddən söhbət gedildiyi dəqiq müəyyən edilməlidir. Belə ki, hətta ən sadə məhsul olan çörək müxtəlif çeşidlərdən ibarətdir. Müxtəlif çeşidli məhsulların müxtəlif qiyməti olur .Məktub göndərilməsi rabitə xidmətinin növlərindən biridir. Lakin sadə və sifarişli məktubların tarifləri fərqlənir. Ona görə də indekslərin hesablanmsında yekcins məhsul (xidmət) götürülməsi təmin edilməlidir.

Fərdi indekslərin aşağıdakı növləri var:

1. fərdi qiymət indeksi. 2. fərdi fiziki həcm indeksi. 3.fərdi maya dəyəri indeksi.

Məhsul vahidinin qiyməti “P” ilə işarə edilir, ( ingiliscə qiymət sözünün baş hərfi ilə) o zaman fərdi qiymət indeksinin düsturunu aşağıdakı kimi yazmaq olar:

=

Burada, -əsas dövrdə, -hesabat dövründə məhsul vahidinin qiymətidir, - fərdi qiymət indeksidir.

Ayrı-ayrı məhsul (xidmət) növlərinin satışının və istehsalının həcminin dəyişilməsini öyrənmək üçün fərdi fiziki həcm indeksi hesablanır. Məhsulun fiziki həcmi “q” hərfilə işarə olunur (ingiliscə miqdar sözünün baş hərfi ilə) və fərdi fiziki həcm indeksi aşağıdakı düsturla hesablanır:

=

Burada, fərdi fiziki həcm indeksidir, -əsas dövrdə, -hesabat dövründə satılmış və ya istehsal edilmiş məhsulun fiziki həcmini göstərir.

Mühüm keyfiyyət indekslərindən biri məhsulun maya dəyərinin indeksidir. Məhsulun maya dəyəri “Z” ilə işarə edilir. məhsulun fərdi maya dəyəri indeksinin düsturunu aşağıdakı kimi yazmaq olar:

=

Burada, -məhsulun fərdi maya dəyəri indeksidir. -əsas dövrdə, -hesabat dövründə məhsul vahidinin maya dəyərini göstərir.

Müqayisə olunan dövrlər 3 - dən çox olduqda fərdi indekslər də nisbi kəmiyyətlər kimi əsas və silsiləvi üsulla hesablanır.

Əsas üsulla fərdi indeksləri hesablamaq üçün bütün dövrlərin məlumatını müqayisə üçün əsas götürülmüş dövrlün məlumatına bölmək lazımdır.