9. Măsurarea mărimilor magnetice

Exemplu de fluxmetru electronic

În fig.9.8 se arată schema de principiu a unui fluxmetru electronic modern, produs de către firma Metrolab (Elveţia).

Integrarea este realizată cu un convertor tensiune-frecvenţă având domeniul de intrare de 0...10V. Tensiunea de intrare este condiţionată de un preamplificator cu câştig programabil având ieşirea de +/- 5V. Câştigul G al preamplificatorului poate fi selectat manual sau prin soft în domeniile: 1, 2, 5, 10, 20 ...1000.

Fig.9.8 Schema bloc a fluxmetrului Metrolab PDI 5025

Un detector de valoare maximă monitorizează ieşirea preamplificatorului pentru a asigura limitarea la ieşirea acestuia în domeniul +/- 5V. Tensiunea de ieşire este afişată de un indicator bargraf. Pentru a asigura o integrare bipolară cu erori minime, se foloseşte o tensiune referinţă de precizie de +/- 5V. Tensiunea integrată (în domeniul 0...10V) este aplicată unui convertor tensiune-frecvenţa de mare precizie. Frecvenţa acestuia este f. Simultan, un generator de referinţă produce impulsuri de o frecvenţa fixă f_r a cărei valoare este de două ori valoarea frecvenţei nominale f_n. Cele două frecvenţe f şi f_r, sunt trimise la două numărătoare de 32 biţi. Întregul sistem este controlat de un microprocesor care calculează diferenţa de impulsuri (4N - N_r) care este proporţională cu integrala tensiunii induse în bobină. Aparatul poate măsura valori ale fluxului cuprinse între 10^-10 ÷ 10² T cu o durată de integrare de 10^-3… 10 ² s. Pragul de zgomot este mai mic de 1 μV.

9.2.2. Măsurarea inducţiei
După cum s-a afirmat mai înainte, inducţia (B) este cea mai importantă dintre cele trei mărimi de stare (H, Ф, B) ale câmpului magnetic, deoarece H şi Ф sunt legate de B prin relaţii de proporţionalitate (9.13) şi respectiv (9.14). Aparatele de măsurare a lui B se numesc teslametre (alte denumiri: gaussmetre, magnetometre). Dintre numeroase tipuri de astfel de aparate, mai frecvent se utilizează teslametrele cu sondă Hall, cu bobină şi cu ferosondă.
9.2.2.1. Teslametre cu sondă Hall

Teslametrul cu sondă Hall prezintă avantajul că sonda Hall are dimensiuni foarte mici (câţiva mm³), ceea ce permite măsurarea inducţiei în interstiţii înguste cum sunt întrefierul de la mecanismul de măsură magnetoelectric sau întrefierul de la maşini electrice. În plus poate funcţiona atât în câmp magnetic static cât şi în câmp magnetic variabil.

a) Senzorul Hall

Schema de principiu a SH este arătată în fig.9.9, iar ecuaţia de funcţionare a acesteia este de forma:

U_h=S_hI_cB=KB; K=S_hI_c (9.18)

în care B este inducţia de măsurat, I_C curentul de comandă, iar S_h sensibilitatea sondei.

Valori obişnuite pentru S_h:

• 25 mV/T la I_C = 20 mA, sondă cu stibiură de indiu;

• 30 mV/T la I_C = 50 mA, sondă cu arseniură de galiu.

Precizia unor astfel de sonde este de 0,2 - 1 % (mai bună la SH cu stibiură). Etalonarea şi verificarea sondelor Hall cât şi a teslametrelor de precizie, se face cu dispozitivul Helmholtz (fig.9.4).

b) Teslametre cu sondă Hall pentru câmpuri statice

Teslametrele cu SH pot fi pasive sau, cel mai adesea, active (cu amplificator).

Teslametre pasive

Acestea sunt alcătuite dintr-o sondă Hall şi un milivoltmetru (analogic sau numeric) care măsoară tensiunea de ieşire (U_h) din sondă. Sunt foarte simple, însă au sensibilitate redusă, gama cea mai mică e în jur de 0,2 T, iar precizia de 1 - 2,5%, în funcţie de precizia instrumentului de ieşire (mV).
Teslametre active

Schema de principiu a unui astfel de teslametru este prezentată în fig.9.10. Se observă că are la bază un amplificator cu modulare - demodulare care utilizează drept modulator chiar sonda (SH), exploatând proprietatea de multiplicare (9.18) a acesteia. Aici curentul de comandă (I_c) este dat de către un generator de comandă (GC) la 400 sau 1000 Hz, care dă şi tensiunea de referinţă (U_r) pentru detectorul sensibil la fază (DSF). Cu blocul DT/A (divizor de tensiune/amplificator) se prescriu gamele de măsură (valori nominale) pentru B. Datorită amplificatorului cu modulare - demodulare U_h poate coborî sub 1 mV, ceea ce înseamnă că gama minimă poate coborî sub 0,01 T.

Fig.9.9 Sonda Hall Fig.9.10 Teslametru cu modulare-demodulare pentru

câmpuri statice

Ecuaţia de funcţionare a unui astfel de teslametru este de forma:

=S₁B (9.19)

pentru ieşire pe instrument analogic, expresie în care S₁, este sensibilitatea teslametrului şi care depinde de sensibilitatea sondei, de amplificarea totală şi de sensibilitatea instrumentului de ieşire. În cazul când ieşirea este pe instrument numeric, ecuaţia de funcţionare devine (N - numărul afişat):

N= S₂B (9.20)

unde S₂ este sensibilitatea, parametru ce are aceeaşi semnificaţie ca şi S₁.

Exemple de realizare

În România, teslametre cu sondă Hall se produc la Institutul Naţional de Metrologie - Bucureşti şi Terraflux din Iaşi. Teslametrele produse la Terraflux Iaşi au gamele: 0,02...2T şi precizia 1,5-3% (funcţie de gamă). Aspectul exterior al aparatului este asemănător cu cel din fig. 9.13, b.

c) Teslametre Hall pentru câmpuri variabile

Acestea au schema funcţională similară cu cea din fig.9.10 cu deosebirea că nu mai este necesar amplificatorul cu modulare-demodulare deoarece U_h, este o tensiune alternativă. Schema de principiu a unui astfel de teslametru este prezentată în fig.9.11.

Ecuaţia de funcţionare a acestuia este tot de forma (9.19) sau (9.20) cu deosebirea că aici mărimea măsurată este amplitudinea inducţiei (B_v).
Fig. 9.11 Teslametru cu sondă Hall Fig. 9.12 Teslametru cu bobină plată (BP) pentru câmpuri alternative
9.2.2.2. Teslametre cu bobină

Sunt cele mai vechi şi cele mai simple teslametre, însă nu pot fi utilizate decât în curent alternativ. Schema de principiu a unui astfel de teslametru este prezentată în fig.9.12. Se observă că e alcătuit dintr-o bobină plată (BP), ce constituie senzorul de câmp magnetic, şi dintr-un voltmetru electronic ce măsoară tensiunea (U) indusă în bobină de către inducţia variabilă B.

a) Bobina - senzor de câmp magnetic (BP)

Aceasta are, de obicei, 50 - 100 spire şi e montată pe un suport electroizolant rigid cu mâner (M), pentru a putea fi manevrată de către operator. Diametrul mediu (D) la o astfel de bobină variază în limite largi: 2-20 cm, ceea ce corespunde la o suprafaţă S = 3 ÷ 300 cm², convenabil în funcţie de spaţiul unde se face măsurarea lui B precum şi de sensibilitatea cerută.

Ecuaţia de funcţionare

Considerând inducţia de măsurat sinusoidală (b - valoarea instantanee, B_v - amplitudinea) adică:

b = B_Vsin t (9.21)

cum B_v = Ф_v/S, din (9.16), transcrisă în forma u = -dФ/dt, se obţine ecuaţia de funcţionare a senzorului - bobină:

U_V = nSB_V (9.22)

în care U_v reprezintă valoarea de vârf a t.e.m. indusă în bobină, expresie ce reprezintă ecuaţia de funcţionare a bobinei.

La f = 50 Hz (ω = 314), n =100 spire, S = 10 cm² (bobină mică) şi B_v = 0,001 T, de exemplu, rezultă U_V = 31,4 mV, iar la B_V = 10^-4 T (1 Gauss) se obţine U_V = 3,14 mV, ambele tensiuni fiind suficiente pentru atacarea voltmetrului electronic VEM. Aceste calcule arată că acest tip de senzor, deşi este simplu are sensibilitate foarte bună.

b) Voltmetrul de ieşire

Din ecuaţia de funcţionare a sondei rezultă că voltmetrul electronic (VE) trebuie să fie de vârf. De regulă, se utilizează un voltmetru electronic de valoare medie (VEM), gradat în valori efective ale regimului sinusoidal, situaţie în care relaţia (9.22) capătă forma cunoscută (2/= 4,44):

U = 4,44nfSB_V = S_SB_V (9.23)

în care S_s = 4,44 n f S reprezintă sensibilitatea sondei.

De regulă, sensibilitatea sondei S_S se determină experimental (la etalonare), cu dispozitivul Helmholtz (fig.9.4) la fel ca şi la senzorul Hall.