9. Măsurarea mărimilor magnetice

Prepararea probei

Dispozitivul de încercare, aparatul Epstein, este alcătuit din patru bobine de magnetizare totalizând (de regulă) n₁ = 500 de spire (4 x 125) şi patru bobine secundare totalizând n₂= 500 de spire. Fiecare din cele 4 bobine primare este concentrică cu una secundară, formând împreună o geometrie tubulară unică având lungimea de 45 cm şi secţiunea interioară de 50 x 30 mm. Aceste patru bobine sunt asamblate pe o placă de textolit astfel încât să formeze un pătrat cu latura (pe axul bobinei) de 500 mm. În interiorul acestor bobine se introduc pachete de tole I cu lungimea de 500 mm şi secţiunea aproximativ 30 x 30 mm (fig.9.19, a). Pachetele se presează bine unele în altele la locurile de îmbinare pentru a reduce la minimum întrefierurile respective. O jumătate din numărul tolelor se taie după direcţia de laminare a tablei, iar cealaltă jumătate, după o direcţie perpendiculară primei (în scopul de a obţine o caracteristică medie).



Fig. 9.19 Metoda Epstein de măsurare a pierderilor magnetice în tole:

a) schema de principiu; b) diagrama fazorială

Diagrama fazorială

Dispozitivul Epstein este, în fond, un transformator de tensiune care funcţionează într-un regim foarte apropiat de mers în gol, care are pierderile în fier, egale cu pierderile de mers în gol ale aparatului. Acestea pot fi exprimate prin relaţia:

P_{Fe =} U_e1I₀ cosφ₀ ( 9.32)

în care U_e1 este t.e.m. indusă în înfăşurarea primară a aparatului şi I₀ este curentul de mers în gol.

Funcţionarea poate fi descrisă printr-o ecuaţie de amperspire (tensiuni magnetomotoare) şi una de t.e.m. Din ecuaţia de amperspire:

; (n₁=n₂=n) ( 9.33)

rezultă curentul magnetizant (I₀):

(9.33’)

curent care (prin definiţie) are acelaşi efect magnetizant ca şi (I₁ +I₂). Luând ca origine de fază, fluxul (Ф_V) fazorul lui I₀ din (9.33) are poziţia din fig.9.19, b.

Ecuaţia de tensiune electromotoare este de forma (9.23), adică:

E₁ =E₂ =4,44nfФ_V (9.34)

şi cum E₂ este în urma lui Φ_v cu π/2 rezultă că fazorul lui - E₂ este în avans cu π/2 faţă de Ф, aşa cum se arată pe diagramă.

Efectuarea măsurărilor

Pentru măsurarea pierderilor se utilizează un wattmetru (W) de mare sensibilitate (10-30 W pe toată scara) cu bobina de curent parcursă de curentul primar (I₁) şi bobina de tensiune alimentată la tensiunea secundară U₂. Puterea citită la wattmetru este:

şi deci (9.35)

relaţii în care P_f reprezintă puterea pierdută în fier, iar U₂² /R₂ puterea consumată pe circuitul bobinei de tensiune unde R₂ este rezistenţa acestuia (egală practic, cu rezistenţa bobinei de tensiune), iar U₂ tensiunea din secundar măsurată cu un voltmetru electronic de valoare medie. Justificarea acestei relaţii este următoarea: wattmetrul măsoară produsul scalar

Din diagrama fazorială (fig.9.19, b) rezultă: I₁cosφ = I₀cosφ₀+I₂ (I₀ curentul magnetizant) şi ţinând cont de I₂ = U₂/R₂ se obţine o relaţie similară cu (9.35):

în care P_f = U₂ I₀ cosφ₀ reprezintă puterea consumată la remagnetizare şi curenţi Foucault, adică pierderile în fier. La stabilirea diagramei s-a neglijat căderea de tensiune inductivă (L₂ ωI₂) din secundar, deoarece această înfăşurare se închide pe o rezistenţă mare (R₂), adică s-a presupus U₂ ~ E₂ şi I₂ în fază cu U₂.

Pierderile în fier se măsoară pentru o frecvenţă (f) şi o inducţie specificate (de exemplu, 50 Hz şi 1T), ultima fiind proporţională cu U₂ conform relaţiei cunoscute:

U₂ =4,44n₂×f×S×B_V (9.36)

în care B_v este amplitudinea inducţiei, iar S = M/ρl este secţiunea probei şi în care M şi l sunt masa respectiv lungimea magnetică a probei, iar ρ (~ 7,65) densitatea materialului din probă. Ca parametru de material, pierderile în fier se exprimă sub forma:

(W/kg) (9.37)

aşa cum s-a arătat la început.

Precizia metodei poate atinge 1-2 %, adică este mai precisă decât metoda osciloscopului, însă are un consum de material magnetic mult mai mare. (10 kg în loc de 0,3 - 0,5 kg).

Observaţie:

Consumul de 10 kg de tolă pe o probă este acceptabil numai în cazul tolelor obişnuite de transformator (laminate la cald). Pentru cazul tolelor cu cristale orientate (laminate la rece) şi a celor tip permalloy - materiale mult mai scumpe - s-a elaborat un cadru Epstein de format redus, care necesită numai 1 kg de tole. Acest cadru, este cunoscut şi sub numele de cadrul Lloyd-Fischer (în ţările anglo-saxone) sau Epstein-Armagnat (Franţa); în alte ţări: Epstein de 1 kg. Acest dispozitiv este similar cu Epstein de 10 kg, cu deosebirea că dispune de o înfăşurare de corecţie pentru a compensa fluxul magnetic de scăpări.

e) Parametrii obişnuiţi la câteva materiale magnetic moi

În scopul de a permite operatorului să evite catalogarea greşită a tolelor testate precum şi de a depista eventualele indicaţii eronate ale aparatelor de măsură (teslametru, etc.) în tabelul 9.2 se dau principalii parametri de calitate la câteva tipuri de tole magnetice folosite în electronică.

Observaţii:

1. 
   Permeabilitatea iniţială (μ_i) reprezintă valoarea lui μ pentru H = 0. Ca valoare relativă se defineşte cu relaţia:
   

2. 
   Maximul permeabilităţii (μ_max) se află în dreptul punctului de inflexiune al curbei fundamentale de magnetizare (fig.9.16).
   

	Tipul de tolă	μi	μmax	Hc(A/m)	Bm (T)	Pf (W/kg)
1	Tablă de fier armco	200	5.000	80	2,15	-
2	Tole de Fe-Si laminate la cald	500	8.000	60	1,8	3-5
3	Tole de Fe-Si laminate la rece	700	25.000	10	1,6	0,5 - 1
4	Permalloy	15.000	100.000	1	0,8	-

Tabelul 9.2 Parametri la câteva tipuri de tole (valori medii)
9.3.2. Măsurări pe ferite magnetic moi
Feritele magnetic moi se utilizează sub formă de miezuri în circuit magnetic închis (E + I, U + U, oală, tor), precum şi sub foră de bare (antene magnetice etc.). Încercarea feritelor în electronică se face numai pe asemenea dispozitive şi nu pe probe confecţionate special.

Principalele caracteristici ale feritelor ce trebuie testate sunt: ciclul de histerezis cu: B_r, H_C, H_m, B_m (fig.9.20, a), permeabilitatea complexă (la ferite B şi H nu sunt coliniare):

(9.38)

Permeabilitatea la impuls:

(9.39)

şi tangenta unghiului de pierderi magnetice:

(9.40)

unde μ₀ =4 π 10 ^-7 H/m este permeabilitatea magnetică a vidului.

La feritele cu ciclu magnetic dreptunghiular (utilizate ca dispozitive de comutaţie sau de memorare) interesează şi coeficientul de rectangularitate:

(9.41)

Ciclul de histerezis

Se vizualizează pe ecranul unui OC, la frecvenţa de lucru a miezului testat: schema de măsură este similară cu cea din fig.9.18 cu deosebirea că, bobina de magnetizare (n₁) este alimentată de la un generator de putere de AF sau RF, după caz.

Măsurarea pierderilor

Pierderile magnetice la ferite se determină prin intermediul rezistenţei echivalente de pierderi, R_P, care la rândul sǎu se poate determina printr-o metodă în punte (fig.9.20, b) sau cu Q-metrul, prin două măsurări: mai întâi se măsoară R₀ şi L₀ la bobina fără miez; apoi se măsoară R şi L la aceeaşi bobină având drept miez, ferita de încercat. De regulă, se fac două bobine identice: una pe ferita de încercat şi alta pe un miez din material electroizolant de bună calitate (pentru determinarea lui R₀ şi L₀).

Fig. 9.20 Testarea feritelor magnetic moi: a) ciclul de histerezis

b) instalaţia de măsură

În cazul în care miezul de încercat este în formă de tor şi lucrează în zona liniară, pierderile se calculează cu relaţia:

(9.42)
din care, utilizând şi expresia:

(9.43)

se pot determina şi componentele μ₁ si μ₂ ale permeabilităţii complexe.

În relaţia (9.43), r₁, r₂ şi l reprezintă razele şi respectiv lungimea axei torului (fig.9.20, b), iar n este numărul de spire pe înfăşurarea de magnetizare.
9.3.3. Măsurări pe materiale magnetic dure
Spre deosebire de materialele magnetic moi, care servesc la conducerea fluxului magnetic (circuite magnetice), materialele magnetic dure servesc la construcţia magneţilor permanenţi, piese utilizate ca surse statice de flux în diverse dispozitive: aparate de măsură, difuzoare, micromotoare de c.c., relee.
9.3.3.1. Despre obiectul de măsură

a) Parametrii de material

Materialele magnetic dure (fig.9.21, a) se deosebesc de cele moi (fig.9.21, b) prin aceea că:

• au câmpul coercitiv (H_c) mult mai mare şi anume: H_c = 5.000...50.000 A/m, în timp ce la cele moi, H_c < 100 A/m;

• au suprafaţa ciclului de histerezis (S_H) mult mai mare;

• lucrează întotdeauna pe porţiunea AD (fig.9.21, a) a curbei de histerezis, numită curbă de demagnetizare.

Un bun material magnetic dur trebuie să aibă inducţie remanentă (B_r), câmp coercitiv (H_c) şi cifră de calitate (W_m) cât mai mari. Cifra de calitate, după cum se ştie, este definită de relaţia:

(9.44)

şi reprezintă energia specifică maximă a magnetului permanent construit din materialul respectiv. Notând cu H_K şi B_K valoarea câmpului şi respectiv a inducţiei pentru care produsul B H este maxim, există relaţia evidentă:

(9.45)




Fig.9.21 Ciclul de histerezis la: a) materiale magnetic dure

b) materiale magnetic moi

Valorile H_K şi B_K se pot determina grafic de pe curba de demagnetizare, aşa cum se arată în fig.9.22. Adică din punctele A şi D se trasează câte o perpendiculară obţinându-se dreptunghiul AODE.

Diagonala OE intersectează curba de demagnetizare în punctul F ale cărui coordonate sunt tocmai mărimile căutate H_K şi B_K. Corelaţia dintre energia înmagazinată într-un magnet: W = BH /2 şi mărimile B şi H din curba de demagnetizare este prezentată în fig.9.23. O evaluare rapidă a cifrei de calitate se poate face şi cu relaţia aproximativă:

W_m = (0,17...0,23)· B_r · H_C (9.46)

Cifra de calitate este o mărime de material de mare importanţă fiindcă pentru unul şi acelaşi scop, magnetul permanent va avea un volum (V) cu atât mai mic cu cât W_m este mai mare, adică:

(9.47)

De asemenea, lungimea magnetului (L) va fi cu atât mai mică cu cât H_C este mai mare, iar secţiunea (S) cu atât mai mică cu cât B, este mai mare, adică:

(9.48)

(9.49)

Relaţia (9.48) arată că magnetul permanent poate avea lungime mică, numai dacă H_C este mare, aceasta se explică prin faptul că, cu cât magnetul este mai scurt cu atât acţiunea demagnetizantă a propriilor poli este mai puternică. De aceea, realizarea magneţilor de lungime mică nu a fost posibilă decât odată cu apariţia aliajelor cu H_C mare.

Fig.9.22 Determinarea punctului Fig.9.23 Corelaţia dintre energie (W) şi
de energie maximă la un magnet parametrii B şi H la un magnet permanent

b) Exemple de materiale magnetic dure

În tabelul 9.3 se prezintă parametrii de bază (cifre medii) pentru câteva materiale magnetic dure, utilizate în prezent la fabricarea magneţilor permanenţi. Pentru comparaţie în prima linie s-a menţionat oţelul cu wolfram, material ce nu se mai utilizează în prezent la magneţi permanenţi.

Tabelul 9.3 Parametri de calitate la câteva materiale magnetic dure

Nr. crt	Denumirea aliajului	Hc (A/m)	Br(T)	Wm(J/m^3)
1	Oţel cu wolfram	5000	1,1	1,2 ·10^3
2	Alni (Aluminiu - nichel)	4·10^4	0,6	5,5 ·10^3
3	Alnico (Aluminiu – nichel -cobalt)	4,5·10^4	0,8	7 ·10^3
4	Fier - platină	12,5·10^4	0,6	12 ·10^3

Observaţie:

Trecerea de la oţelul cu wolfram la alni şi alnico a permis importante simplificări în construcţia magneţilor permanenţi şi a circuitelor magnetice de la relee, difuzoare, servomotoare, aparate de măsură, etc. Ultimul caz este ilustrat în fig.9.24.

Fig. 9.24 Scăderea gabaritului magneţilor permanenţi la creşterea lui H_C
c) Formarea magneţilor permanenţi

O piesă din material magnetic dur poate deveni magnet permanent numai după ce a fost magnetizată până la saturaţie. În acest scop se aplică piesei un câmp magnetizant (H_m) mult mai mare decât H_c al materialului respectiv şi anume:

H_m³5H_c (9.50)

Dacă materialul nu a fost magnetizat până la saturaţie, el îşi pierde treptat magnetismul remanent. Durata de aplicare a câmpului H_m este scurtă, de la câteva milisecunde până la 2 - 3 secunde.

Pentru crearea lui H_m se pot folosi solenoizi sau electromagneţi alimentaţi în c.c. Astfel de instalaţii sunt voluminoase şi costisitoare şi de aceea, în ultimul timp sunt înlocuite cu instalaţii care lucrează în impuls.

Schema de principiu a instalaţiei de magnetizare prin impuls este arătată în fig.9.25.

Fig.9.25 Instalaţie pentru formarea şi demagnetizarea

magneţilor permanenţi

Condensatorul C încărcat de la sursa E este descărcat prin solenoidul SD, producând un câmp magnetic foarte puternic de scurtă durată (impuls). Pentru ca descărcarea să fie aperiodică se înseriază rezistenţa R.

Aceeaşi instalaţie poate servi şi la demagnetizare; şuntând rezistenţa R (prin închiderea lui K₂), descărcarea condensatorului devine oscilatorie amortizată.

Magneţii proaspăt formaţi trebuie armaţi (scurtcircuitaţi) cu piese feromagnetice de mică reluctanţă, spre a împiedica acţiunea câmpului demagnetizant propriu, trebuie feriţi de şocuri mecanice, de pilituri feromagnetice, de atingeri cu obiecte feromagnetice, fiindcă toate acestea provoacă o demagnetizare importantă a acestora.

Stabilizarea magneţilor

Pentru asigurarea stabilităţii în timp a lui H_c şi B_r, magneţii permanenţi se supun stabilizării. Pentru aceasta se poate folosi un câmp magnetic alternativ de o intensitate cunoscută, concomitent cu aplicarea unei variaţii de temperatură sau a unor şocuri mecanice. Această operaţie este obligatorie în cazul magneţilor pentru aparatele de măsură.

9.3.3.2 Determinarea caracteristicilor de bază la un magnet permanent

După cum s-a arătat mai înainte, principalii parametri la un magnet permanent sunt B_r, H_c şi W_m la care se adaugă curba de demagnetizare şi curbele de revenire. Ca metodă de măsură, mai accesibile în condiţiile unui laborator de electronică se arată a fi metoda feroscopică (fig. 9.18) şi metoda teslametrului. Evident există şi instalaţii specializate pe această temă dar care prezintă mai puţin interes pentru practica electronică.

1. 
   Metoda feroscopică
   

Este similară cu cea din fig. 9.18. Deosebirea constă în aceea că materialul de încercat (magnetul M) este inclus într-un circuit magnetic (CM) de mare permeabilitate şi cu secţiunea mare astfel ca reluctanţa acestuia să fie mică în comparaţie cu cea a lui M, aşa cum se arată în fig. 9.26.

În cazul când este necesar un curent de magnetizare prea mare (I₁ > 10 – 20 A) se recurge la magnetizarea prin impulsuri, înlocuind generatorul (G) cu o instalaţie de impuls de tipul celei din fig. 9.25.

Mărimile H_c si B_r se citesc direct pe ecranul OC; tot de pe ecran se determină şi mărimile H_k şi B_k ce definesc pe W_m, în maniera arătată în fig. 9.23.

Metoda este expeditivă, uşor de pus în operă însă precizia de măsurare este redusă (5 - 10% la instalaţiile improvizate si 2 - 4% la cele specializate) şi nu permite testarea punct cu punct a curbei de demagnetizare(AFD). Cu toate acestea se utilizează pe scară largă, mai ales dacă e vorba de măsurări în serie, când măsurarea se poate reduce la compararea cu o probă etalon, prin intermediul ciclului de histerezis afişat pe OC.

Există firme, ca de exemplu AEG (Berlin), care produc aparate integrate de tip feroscop, pentru testarea magneţilor permanenţi. La astfel de aparate, B se măsoară cu o sondă Hall normală plasată într-un mic întrefier practicat în CM, iar H se măsoară cu o sonda Hall tangenţială, plasată pe suprafaţa magnetului de încercat (M).

b) Metoda teslametrului

(SH) este plasată într-un întrefier îngust practicat în circuitul magnetic (CM) în care este inclus M (fig. 9.27). Câmpul (H) se măsoară indirect prin intermediul curentului de demagnetizare (I), pe baza relaţiei de proporţionalitate dintre H şi I (9.27); sau se măsoară direct pe proba M, cu ajutorul unui teslametru cu sondă tangenţială, aşa cum s-a menţionat mai înainte.

Faţă de metoda ferotesterului, metoda teslametrului prezintă avantajul că permite şi trasarea curbelor de revenire (CR). Acestea sunt nişte cicluri de histerezis locale (fig. 9.27, b) ce caracterizează stabilitatea magnetului la funcţionare în regim de flux variabil (microprocesoare, relee, etc.). Informaţii asupra trasării acestor curbe pot fi găsite în [47], de exemplu. Însă metoda are dezavantajul unui consum mare de timp (ore) şi de putere (cere şi o sursă de alimentare, E, de mare putere). De aceea este mai rar folosită.

Observaţii

1. În trecut inducţia (B) în probă era măsurată cu ajutorul unui mecanism de măsură magnetoelectric, pe baza proporţionalităţii dintre B şi curentul din bobina acestuia, mecanism care era inclus în CM în locul unde se află sonda Hall (fig. 9.27, a). Din acest motiv metoda este cunoscută in literatură sub denumirea de metoda electrodinamică [47].

2. Cu ambele metode prezentate aici se pot determina caracteristicile magneţilor din ferite dure. Dintre feritele magnetice dure cea mai importantă este ferita de bariu. Magneţii din ferită de bariu sunt mult mai ieftini decât cei din Alni şi Alnico, deoarece nu conţin Ni şi Co (materiale deficitare şi scumpe). Din această ferită se fac doua tipuri de magneţi: izotropi si anizotropi (la aceştia presarea se face într-un câmp magnetic foarte puternic: 5 – 8·10⁵ A/m). Performanţele acestor magneţi sunt trecute în tabelul 9.4.

Valorile mari ale H_c-ului au permis ca din astfel de ferite să se poată face magneţi in formă de pastile sau de disc subţire, configuraţii la care câmpul demagnetizant propriu este foarte puternic.

Tabelul 9.4 Parametrii magneţilor permanenţi din ferită de bariu

	Tipul	Hc (A/m)	Bm (T)	Wm (J/m^3)
1	Ferită de bariu izotropă	13·10^4	0,2	7
2	Ferită de bariu anizotropă	36·10^4	0,4	25