Activites de recherche et formation doctorale

1.7.1 : La méthode des éclairements radiosités

Les surfaces internes des enceintes habitables ne pouvant être considérées comme des corps noirs, les échanges radiatifs entre surfaces doivent prendre en compte les réflexions multiples. Ce problème est bien traité par la méthode des éclairements radiosités.

L’éclairement d’une surface est donc défini par la somme des flux surfaciques radiatifs arrivant sur celle-ci, y compris les flux issus des radiosités des autres parois. Pour une surface d’indice i, entourée par n-1 surfaces, pour la longueur d’onde IRL (infra rouge lointain), l’éclairement reçu est de la forme :

Dans cette expression, F_ij est le facteur de forme sous lequel la surface i voit la surface j, et J_jIRL est la radiosité de la face j.

Pour les surfaces directement exposées au rayonnement solaire direct, on ajoute, pour les bandes spectrales solaires (VIS pour visible et PIR pour proche infra rouge), les termes correspondant au flux solaire direct incident (qui est « étalé » dans le cas de tache solaire partielle) :
et

où  est le ratio entre la surface de la tache solaire et l’aire de la surface i, et  est le flux solaire direct transmis par une des parois semi transparentes.

La radiosité d’une paroi est la somme des flux surfaciques qui « partent » de la paroi, c’est-à-dire la somme du flux émis par cette paroi (fonction de sa température) et de la réflexion de l’éclairement. Son écriture dépend aussi de la bande spectrale considérée.
Pour l’infra rouge lointain :


avec _i le coefficient de réflexion en IRL de la surface, et _i son émissivité,  étant la constante de STEFAN – BOLTZMAN.
Pour les bandes spectrales correspondant au spectre solaire, la radiosité, pour les parois opaques, ne contient que la réflexion de l’éclairement. Par contre, pour les parois semi transparentes, il faut y ajouter la transmission de l’ensoleillement diffus.
Le système d’équations ainsi créé ne pose pas de difficulté de résolution, mais il faut connaître les caractéristiques optiques des matériaux recouvrant les surfaces internes (ce qui ne se trouve pas facilement) et déterminer les facteurs de forme F_ij pour les configurations géométriques données. Enfin, il faut aussi calculer le coefficient  de chaque surface,  étant égal à 0 s’il n’y a pas de tache solaire, à 1 si la surface est entièrement sous un flux solaire direct, et à une valeur comprise entre 0 et 1 pour tout cas de tache partielle.