Alfred Tarski – Concepţia semantică a adevărului [*]
Yüklə 39,35 Kb.
|
|
Alfred Tarski – Concepţia semantică a adevărului [*] I. Expunere 1. Problema principală: o definiţie satisfăcătoare a adevărului Discursul meu se va concentra asupra noţiunii de adevăr[1]. Principala problemă constă în formularea unei definiţii satisfăcătoare a acestei noţiuni, adică, o definiţie adecvată din punct de vedere material şi corectă din punct de vedere formal. Însă o asemenea formulare a problemei, din cauza caracterului ei general, nu poate fi considerată lipsită de echivoc şi necesită anumite precizări suplimentare. Pentru a evita orice ambiguitate, trebuie să precizăm mai întâi condiţiile, în care definiţia adevărului va fi considerată adecvată din punct de vedere material. Scopul definiţiei în cauză nu este de a preciza înţelesul unui cuvânt familiar care a fost utilizat pentru a exprima o nouă noţiune. Dimpotrivă, scopul acestei definiţii este de a întări semnificaţia uzuală a unei vechi noţiuni. Ca urmare, trebuie să caracterizăm această noţiune într-un mod suficient de precis astfel încât să permitem oricui să determine dacă definiţia îşi atinge într-adevăr ţinta. În al doilea rând, trebuie să determinăm de ce anume depinde corectitudinea formală a definiţiei. Aşadar, trebuie să precizăm cuvintele şi conceptele pe care intenţionăm să le utilizăm pentru definirea noţiunii de adevăr şi, de asemenea, trebuie să indicăm regulile formale cărora ar urma să li se conformeze această definiţie. Într-un sens mai general, vom spune că trebuie să descriem structura formală a limbajului în care va fi dată definiţia(...) 2. Extensiunea termenului "adevărat" (...) Predicatul "adevărat" este utilizat uneori cu referire la fenomene psihologice precum judecăţi sau opinii, alteori cu referire la anumite obiecte fizice, şi anume, expresii lingvistice şi propoziţii în sens gramatical, iar în alte cazuri este utilizat în legătură cu anumite entităţi ideale denumite "propoziţii" [**] (propositions). Prin termenul "propoziţie" înţeleg aici ceea ce în gramatică se denumeşte, de regulă, prin expresia "propoziţie enunţiativă". Cât priveşte termenul "propoziţie" (proposition), semnificaţia sa este subiectul notoriu al unei îndelungate dispute dintre diverşi filosofi şi logicieni, şi se pare că nu va deveni niciodată destul de clară şi lipsită de ambiguitate. Consider că, din anumite motive, este cel mai convenabil să aplicăm termenul "adevărat" propoziţiilor (sentences) şi voi fi consecvent acestei decizii[2]. În consecinţă, trebuie să corelăm întotdeauna noţiunea de adevăr, ca şi noţiunea de propoziţie, cu un anumit limbaj, deoarece este evident că o expresie care este o propoziţie adevărată într-un anumit limbaj poate fi falsă ori lipsită de sens în altul. Desigur, faptul că ne interesează în primul rând noţiunea de adevăr în legătură cu propoziţiile nu exclude posibilitatea unei extinderi ulterioare a noţiunii şi asupra altor tipuri de obiecte. 3. Sensul termenului "adevărat" Problema sensului (sau a intensiunii) conceptului de adevăr ridică dificultăţi mult mai serioase. Cuvântul "adevăr", asemenea altor cuvinte ale limbajului natural, nu este, desigur, lipsit de ambiguitate. Şi nu mi se pare deloc că filosofii care au discutat în legătură cu acest concept ar fi reuşit să-i diminueze ambiguitatea. Deoarece în lucrările şi dezbaterile filosofice întâlnim numeroase concepţii deosebite asupra adevărului sau falsităţii ar trebui să precizăm care concepţie va reprezenta baza discuţiei noastre. Aş vrea ca prin definiţia noastră să facem dreptate pornirii intuitive de a adera la concepţia clasică aristotelică a adevărului, intuiţie care îşi găseşte expresia în binecunoscuta definiţie din Metafizica lui Aristotel: "A enunţa că ceea ce este nu este, sau că ceea ce nu este este, constituie o propoziţie falsă; dimpotrivă, o enunţare adevărată e aceea prin care spui că este ceea ce este şi că nu este ceea ce nu este"[3] Dacă dorim să ne adaptăm la terminologia filosofică modernă am putea exprima această concepţie cu ajutorul unei formulări familiare: "Adevărul unei propoziţii constă în concordanţa (sau în corespondenţa) ei cu realitatea" (Pentru o teorie a adevărului care se bazează pe această ultimă formulare a fost sugerată denumirea de "teorie a corespondenţei"). Pe de altă parte, dacă vom decide să extindem utilizarea comună a termenului "desemnează" prin aplicarea lui nu numai în legătură cu numele, ci şi pentru propoziţii, şi dacă suntem de acord cu afirmaţia că propoziţiile desemnează "stări de lucruri", atunci ar putea fi posibil să utilizăm în acelaşi scop al definirii adevărului următoarea expresie: O propoziţie este adevărată dacă desemnează o stare de lucruri care există. Totuşi, toate aceste formulări pot conduce la diverse erori de înţelegere deoarece nici una dintre ele nu este suficient de precisă şi clară (însă această apreciere se aplică mai puţin formulării aristotelice decât celorlalte propuse de alţii)[4]. În orice caz, nici una dintre ele nu poate fi considerată o definiţie satisfăcătoare a adevărului. Scopul nostru este să propunem o exprimare mai precisă a intuiţiilor noastre. 4. Un criteriu al adecvării materiale a definiţiei adevărului[5] Să începem cu un exemplu concret. Să considerăm propoziţia "Zăpada este albă". Ne întrebăm în ce condiţii este adevărată sau falsă această propoziţie. Este destul de clar că dacă ne bazăm pe concepţia clasică a adevărului vom spune că propoziţia este adevărată dacă zăpada este albă şi că este falsă dacă zăpada nu este albă. Astfel, dacă definiţia adevărului urmează să fie în acord cu această concepţie, atunci ea va implica următoarea echivalenţă: Propoziţia "Zăpada este albă" este adevărată dacă şi numai dacă zăpada este albă. Observăm că expresia "zăpada este albă" apare în partea stângă a echivalenţei între semnele citării, pe când în partea dreaptă apare fără aceste semne. În partea dreaptă avem propoziţia însăşi, în timp ce în partea stângă avem numele propoziţiei. Dacă vom întrebuinţa terminologia logicii medievale am putea spune că în partea dreaptă cuvintele "zăpada este albă" apar în suppositio formalis, în timp ce în partea stângă apar în suppositio materialis. Este necesar să explicăm de ce în partea stângă a echivalenţei trebuie să avem numele propoziţiei, iar nu propoziţia însăşi. În primul rând, din perspectiva gramaticii limbajului utilizat, o expresie de forma "X este adevărat" nu va deveni o propoziţie cu sens dacă înlocuim "X" printr-o propoziţie sau prin orice altceva decât un nume. Subiectul unei propoziţii poate fi numai un substantiv sau o expresie care funcţionează ca un substantiv. În al doilea rând, convenţiile de bază cu privire la utilizarea oricărui limbaj stabilesc faptul că în orice discurs despre un obiect noi trebuie să întrebuinţăm numele obiectului, iar nu obiectul însuşi. În consecinţă, dacă dorim să spunem ceva despre o propoziţie, de exemplu, că este adevărată, trebuie să utilizăm numele acestei propoziţii şi nu propoziţia însăşi. Desigur, s-ar mai putea adăuga faptul că scrierea unei propoziţii între semnele citării nu este singurul mod în care construim numele ei. De exemplu, presupunând ordinea uzuală a literelor în alfabet, putem utiliza expresia următoare ca nume (descriptiv) al propoziţiei "zăpada este albă": "propoziţie alcătuită din trei cuvinte, în care primul este alcătuit din literele a 30-a, a 2-a, a 18-a, prima, a 6-a şi iarăşi prima ale alfabetului limbii române, al doilea din literele a 7-a, a 22-a, a 23-a şi iarăşi a 7-a, iar al treilea din prima, a 14-a, a 4-a şi, respectiv, a 2-a literă din alfabetul limbii române" Să generalizăm procedeul aplicat mai sus. Să considerăm o propoziţie oarecare şi să o înlocuim cu litera "p". Construim numele acestei propoziţii şi îl înlocuim cu o altă literă, să zicem "X". Acum ne putem întreba cu privire la relaţia logică dintre propoziţiile "X este adevărat" şi "p". Este clar că din punctul de vedere al concepţiei noastre asupra adevărului aceste propoziţii sunt echivalente. Cu alte cuvinte susţinem următoarea echivalenţă: (T) X este adevărat dacă şi numai dacă p. Vom numi orice asemenea echivalenţe (unde "p" stă pentru orice propoziţie a limbajului la care se referă cuvântul "adevărat", iar "X" stă pentru un nume al acestei propoziţii) drept o "echivalenţă de forma (T)". Acum suntem gata să dăm o formulare precisă condiţiilor în care vom considera că utilizarea definiţiei termenului "adevărat" este adecvată din punct de vedere material: vom utiliza termenul "adevărat" astfel încât să putem aserta toate echivalenţele de tipul (T) şi vom numi "adevărată" o definiţie a adevărului dacă toate aceste echivalenţe derivă din ea. Ar mai trebui să subliniem că nici expresia (T) (care nu este o propoziţie, ci numai o schemă a unei propoziţii) şi nici o propoziţie oarecare de forma (T) nu pot fi considerate drept definiţii ale adevărului. Putem însă afirma că fiecare echivalenţă de forma (T) obţinută prin înlocuirea lui "p" cu o anumită propoziţie, iar a lui "X" cu un nume al acestei propoziţii, reprezintă o definiţie parţială a adevărului, o definiţie care explică în ce constă adevărul acestei propoziţii. Definiţia generală ar trebui să fie, într-un anumit sens, o conjuncţie logică a tuturor acestor definiţii parţiale. (Ultima remarcă necesită anumite comentarii. Un limbaj admite construcţia unei infinităţi de propoziţii. Ca urmare, numărul de definiţii parţiale ale adevărului referitoare la propoziţiile unui asemenea limbaj va fi, de asemenea, infinit. Pentru a da observaţiei de mai sus un înţeles mai precis ar trebui să explicăm ce înţelegem prin expresia "conjuncţia logică a unei infinităţi de propoziţii", dar aceasta ne-ar duce prea departe în sfera problemelor tehnice ale logicii moderne). [...] 7. Antinomia mincinosului Pentru a identifica unele dintre condiţiile specifice pe care trebuie să le satisfacă limbajele în care (sau pentru care) este dată definiţia adevărului, ar fi de dorit să începem cu o discuţie asupra acelei antinomii care implică în mod nemijlocit noţiunea de adevăr, şi anume, antinomia mincinosului. Pentru a prezenta această antinomie într-o formă inteligibilă[6], să considerăm următoarea propoziţie: Propoziţia tipărită în această carte la pagina... rândul... este falsă. De dragul conciziei vom înlocui această propoziţie cu litera "S". În acord cu convenţia referitoare la utilizarea adecvată termenului "adevărat", vom enunţa următoarea echivalenţă de forma (T): (1) "S" este adevărată dacă şi numai dacă propoziţia tipărită în această carte la pagina... rândul... nu este adevărată. Pe de altă parte, având în minte semnificaţia simbolului "S", vom stabili în mod empiric următorul fapt: (2) "S" este identică cu propoziţia tipărită în această carte la pagina... rândul... Acum, pe baza unei legi familiare a teoriei identităţii (legea lui Leibniz), din (2) deducem că putem înlocui în (1) expresia "propoziţia tipărită în această carte la pagina... rândul..." cu simbolul «S». Obţinem: (3) "S" este adevărată dacă şi numai dacă "S" nu este adevărată. Am ajuns în acest fel la o contradicţie evidentă. În opinia mea, ar fi greşit şi periculos din perspectiva progresului ştiinţific să minimalizăm importanţa antinomiilor de acest tip şi să le tratăm drept curiozităţi sau sofistică. Nu poate fi negat faptul că avem de-a face cu o absurditate, că am fost constrânşi să asertăm o propoziţie falsă ( întrucât (3) fiind o echivalenţă între două propoziţii contradictorii, este în mod necesar o propoziţie falsă). Dacă ne luăm în serios, atunci nu ne putem resemna cu acest fapt. Trebuie să descoperim cauza lui, altfel spus, trebuie să analizăm premisele pe care se bazează antinomia. Trebuie să eliminăm cel puţin una dintre aceste premise şi trebuie să identificăm consecinţele acestui fapt pentru întregul domeniu al cercetării noastre (...) 8. Caracterul inconsistent al limbajelor închise din punct de vedere semantic Dacă cercetăm presupoziţiile care duc la antinomia mincinosului, vom constata următoarele: (I) Am presupus în mod implicit că limbajul în care apare antinomia mincinosului conţine, în afara expresiilor sale, şi numele acestei expresii, precum şi termenii cu caracter semantic, aşa cum este termenul "adevărat" care se referă la propoziţiile acestui limbaj. De asemenea, am presupus că toate propoziţiile care determină utilizarea adecvată a acestui termen pot fi asertate în acest limbaj. Un limbaj care conţine aceste propoziţii va fi numit "închis din punct de vedere semantic". (II) Am presupus că în acest limbaj sunt valabile legile uzuale ale logicii. (III) Am presupus că putem formula şi aserta în acest limbaj o premisă cu caracter empiric, aşa cum este enunţul (2) din argumentul de mai sus. Consider că presupoziţia (III) nu este esenţială deoarece este posibil să reconstruim antinomia mincinosului fără ajutorul ei[7]. Dar presupoziţiile (I) şi (II) se dovedesc esenţiale. Deoarece orice limbaj care se bazează pe ambele presupoziţii este inconsistent, trebuie să eliminăm cel puţin una dintre ele. Ar fi inutil să evidenţiem consecinţele eliminării presupoziţiei (II), ceea ce ar însemna modificarea logicii (presupunând că acest lucru este posibil) chiar la nivelul fundamentelor ei. Ca urmare, putem lua în seamă numai posibiliotatea eliminării presupoziţiei (I). În consecinţă, vom decide să nu utilizăm un limbaj care este închis din punct de vedere semantic în sensul precizat mai sus. (...) 9. Limbaj obiect şi metalimbaj Deoarece am căzut de acord să nu întrebuinţăm limbaje închise din punct de vedere semantic, va trebui să utilizăm două limbaje diferite pentru a discuta problema unei definiţii a adevărului şi în general, orice problemă care aparţine domeniului semanticii. Primul dintre aceste două limbaje este cel "despre care vorbim" şi care face obiectul întregii discuţii. Definiţia adevărului, în căutarea căreia ne aflăm, se aplică propoziţiilor acestui limbaj. Al doilea limbaj este cel "în care vorbim" despre primul limbaj şi în termenii căruia, în particular, încercăm să construim definiţia adevărului pentru primul limbaj. Ne vom referi la primul limbaj cu ajutorul expresiei "limbaj obiect", iar la cel de-al doilea cu ajutorul expresiei "meta-limbaj". Ar trebui să menţionăm că expresiile "limbaj obiect" şi "meta-limbaj" au doar un sens relativ. De exemplu, dacă ne interesează noţiunea de adevăr nu în legătură cu propoziţiile limbajului direct iniţial ci în legătură cu propoziţiile metalimbajului, atunci cel de al doilea devine în mod necesar limbajul obiect al discuţiei noastre. Iar pentru a defini noţiunea de adevăr pentru acest limbaj va trebui să avem un nou metalimbaj, altfel spus, un metalimbaj de un nivel mai înalt. În acest fel construim o întreagă ierarhie a limbajelor. Vocabularului metalimbajului este determinat în mare măsură de cantităţile stabilite anterior cu privire la caracterul adecvat din punct de vedere material al unei definiţii a adevărului. Această definiţie, după cum am văzut, trebuie să implice toate echivalenţele de forma (T): (T) X este adevărat dacă şi numai dacă p Definiţia însăşi şi toate echivalenţele implicate de ea trebuie să fie formulate în metalimbaj. Pe de altă parte, simbolul "p" din (T) stă pentru o propoziţie oarecare a limbajului obiect. De aici rezultă că fiecare propoziţie care apare în limbajul obiect trebuie să apară şi în metalimbaj. Cu alte cuvinte, metalimbajul trebuie să conţină limbajul obiect ca o parte a sa. (...) 10. Condiţiile unei rezolvări pozitive a principalei probleme a acestei cercetări Soluţia pare uneori pozitivă, uneori negativă. Această soluţionare depinde de anumite relaţii formale dintre limbajul obiect şi metalimbaj. Mai precis, soluţia depinde de faptul dacă metalimbajul este sau nu este "mai bogat în mod esenţial", în partea sa logică, decât limbajul obiect. Nu este deloc uşor să dăm o definiţie generală şi precisă a acestei noţiuni referitoare la "bogăţia esenţială" a unui limbaj. Dacă ne limităm la limbajele bazate pe teoria logică a tipurilor, condiţia ca un metalimbaj să fie "mai bogat în mod esenţial" decât limbajul obiect este ca el să conţină variabile de un tip logic mai înalt decât cele ale limbajului obiect. (...) Astfel constatăm că această condiţie a "bogăţiei esenţiale" este necesară pentru ca o definiţie satisfăcătoare a adevărului să fie posibilă în metalimbaj. Dacă dorim să construim o teorie a adevărului într-un metalimbaj care nu satisface această condiţie, atunci va trebui să lăsăm la o parte ideea unei definiţii a adevărului cu ajutorul exclusiv al termenilor indicaţi mai sus (în secţiunea 8). Va trebui să includem termenul "adevărat" sau orice alt termen semantic pe lista termenilor nedefiniţi ai metalimbajului şi să exprimăm proprietăţile fundamentale ale noţiunii de adevăr cu ajutorul unei serii de axiome. Nu este nimic greşit într-o asemenea procedură axiomatică, aceasta putându-se dovedi folositoare pentru anumite scopuri. Totuşi, această procedură poate fi evitată. Condiţia "bogăţiei esenţiale" a metalimbajului se dovedeşte a fi nu numai necesară dar şi suficientă pentru construcţia unei definiţii satisfăcătoare a adevărului. Dacă metalimbajul satisface această condiţie, atunci noţiunea de adevăr poate fi definită în el. traducere de Constantin Stoenescu NOTE
[1] Cuvintele "noţiune" şi "concept" sunt utilizate în acest studiu cu întreaga lor vaguitate şi ambiguitate cu care apar în literatura filosofică. Astfel, ele se referă uneori doar la un termen, alteori la înţelesul unui termen, iar în alte cazuri la ceea ce un termen denotă. Uneori, oricare dintre aceste interpretări este irelevantă, iar în anumite cazuri nici una dintre ele nu este aplicabilă în mod adecvat. Deşi, în principiu, am tendinţa de a evita utilizarea acestor cuvinte în orice discuţie exactă, nu consider că este necesar să procedez astfel şi în această prezentare cu caracter informal. [**] Termen care nu are echivalent în limba română. Ar putea fi tradus prin expresia "semnificaţia unei propoziţii" (N. trad.). [2] Corespunzător scopurilor acestei cercetări, este oarecum mai convenabil să nu înţelegem prin "expresii", "propoziţii" etc., semne individuale, ci clase de semne cu o formă similară (nu obiecte fizice individuale, ci clase de asemenea lucruri). [3] Aristotel, Metafizica, Cartea a IV-a, (G), Capitolul 7, Ed. IRI, Bucureşti, 1996, p. 156 [4] O discuţie critică asupra diverselor concepţii ale adevărului poate fi găsită în lucrarea în limba poloneză a lui Kotarbiñski, Elemente de epistemologie, logică formală şi metodologia ştiinţei, ori în lucrarea lui B. Russell, An Inquiry into Meaning and Truth, New York, 1940. [5] Pentru aceste consideraţii îi sunt îndatorat lui S. Lésniewski. [6] Pentru această sugestie îi sunt îndatorat profesorului J. Lukasiewicz. [7] Această reconstrucţie poate fi făcută în felul următor. Fie S o propoziţie oarecare ale cărei cuvinte de început sunt "Fiecare propoziţie". Corelăm S cu o nouă propoziţie S* obţinută prin efectuarea următoarelor două modificări: înlocuim primul cuvânt din S, "fiecare", cu articolul hotărât şi adăugăm după al doilea cuvânt, "propoziţie", întreaga propoziţie S cuprinsă între semnele citării. Conv enind să numim propoziţia S "(self) - aplicabilă" sau "non-(self)-aplicabilă" în funcţie de faptul dacă propoziţia corelativă S* este adevărată sau falsă. Să considerăm acum următoarea propoziţie: Fiecare propoziţie este non-aplicabilă. Se poate arăta cu uşurinţă că propoziţia pe care am enunţat-o trebuie să fie atât aplicabilă cât şi non-aplicabilă, deci este o contradicţie. Este posibil să nu fie destul de clar în ce sens această formulare a antinomiei nu implică o premisă cu caracter empiric. Totuşi, nu voi mai insista cu alte amănunte. Yüklə 39,35 Kb. Dostları ilə paylaş:
|