Algoritm tushunchasi. Avvalo algoritm

Takrorlanuvchi algoritmlar.

Shunday hisoblash jarayonlari mavjud bo’ladiki, bunda uning ayrim bo’laklarini bir necha marta takroran hisoblashga to’g’ri keladi. Bunday jarayonlar uchun algoritmlar tuzishda takrorlanuvchi algoritmlardan foydalaniladi.

Hisoblash jarayonining ko’p marta takrorlanadigan qismi ichki sikl tanasi (jismi) deb yuritiladi. Takrorlanuvchi algoritm 2 xil ko’rinishga ega bo’ladi:

Sikl - gacha takrorlanuvchi algoritm quyidagi ko’rinishga ega:

yo’q

sikl tanasi shart

ha

a) sikl - gacha ;

Bu ko’rinishdagi algoritmda avval sikl tanasi bajarilib, so’ngra sikldan chiqish sharti tekshiriladi, ya’ni sikl tanasi qo’yilgan shart bajarilib turguncha takrorlanaveradi.

Sikl - hozircha  takrorlanuvchi algoritm quyidagi ko’rinishga ega:

yo’q

ha

shart sikl tanasi



b) sikl - hozircha.

Bu ko’rinishdagi algoritmlarda avval shart tekshiriladi, so’ngra agar shart qanoatlantirsa, sikl tanasi bajariladi, aks holda hisoblash to’xtatiladi.

1-misol. funksiyani x ning [a,b] oraliqda h=0.1 qadam bilan o’zgarish qiymatini hisoblash algoritmini tuzing.
Yechish.

1) Sikl-gacha 2) Sikl - hozircha

A,B,H A,B,H
X=A X=A

ha yo’q

y =√x³ + x²+ 1 X<=B
y ni chiqarish tamom

X = X + H

y =√x³ + x²+1

ha yo’q

X<=B tamom y ni chiqarish
X = X + H
Bundan tashqari murakkab ko’rinishdagi takrorlanuvchi jarayonlar uchun algoritmlar tuzishda ichma-ich joylashgan takrorlanuvchi algoritmlardan foydalaniladi.

Misol. ifodaning qiymatini hisoblash algoritmini tuzing.

Yechish. Bu yerda i bo’yicha takrorlanuvchi algoritm tashqi, j bo’yicha takrorlanuvchi algoritm ichki sikllar deb yuritiladi.

boshlash

S=0:P=1
i=1
j=1
P=P(i+j)/2
j =j+1 ha

ha yo’q

j<=3 S = S + P i=i+1 i<=5

yo’q

S ni chiqarish
tamom