Ar khaled aissam Champs Disciplinaire

Résumé :

Dans ce travail de thèse nous avons étudié, d’une part, la stabilité robuste et la performance et d’autre part, le problème de filtrage pour les systèmes incertains bidimensionnels (2-D) qui sont représentés dans l’espace d’état par le modèle de Roesser, dont les incertitudes des paramètres sont supposées de types polytopique et bornée en norme. Des nouvelles conditions suffisantes de stabilité robuste ont été données pour l’ensemble des systèmes envisagés. Ainsi, nous avons abordé la synthèse de filtrage d’ordre plein et d’ordre réduit pour les systèmes 2-D continus. Cependant, dans le cas des systèmes discrets, le problème de filtrage a été étudié pour un filtre de paramètre dépendant. Ainsi, pour les systèmes 2-D à retard, la synthèse de filtrage a été envisagée pour deux cas de retard, constant et variable. Par ailleurs, le critère de performance considéré est le critère du signal de perturbation vers le signal d’erreur d’estimation. La stabilité retenue, dans ce travail, est la stabilité robuste. La méthode que nous avons utilisée pour trouver les matrices de filtres est basée sur les théories de Lyapunov et de Lyapunov-Krasovskii pour les équations différentielles et sur la résolutions des inégalités matricielles linéaires ( LMIs). Ainsi, pour la résolution de ces LMIs nous avons utilisé l’approche polynômiale qui assure la stabilité et la performance . Des exemples démonstratifs ont été présentés pour démonter la faisabilité et l’efficacité des méthodes proposées.

Mots-clés:

Systèmes bidimensionnels incertains, Indépendant du retard, Dépendant du retard, Filtrage robuste, Filtrage robuste d’ordre réduit, Stabilité, Robustesse, Fonction de Lyapunov, Fonction Lyapunov-Krasovskii, Inégalités Matricielles Linéaire.

Robust H∞ Filtering for Two-Dimensional Systems

Abstract :
In this thesis work we have studied, on the one hand, the robust stability and performance, and on the other hand, the filtering problem for two dimensional (2-D) uncertain systems- that are represented in the space state by the Roesser model, the parameter uncertainties are assumed to be of polytopic type and norm bounded. New sufficient conditions for robust stability were given for the all investigated systems. Thus, we have approached the synthesis of full and reduced-order filters for 2-D continuous systems. However, in the case of discrete systems, filtering problem has been studied for a dependent- parameter filter. Thus, for 2-D systems with delay, the synthesis of filter has been considered for two cases; delay-independent, delay- dependent. Moreover, the performance index considered is the criterion from the disturbance signal towards the estimation error signal. The Retained stability for this work is the robust stability. The method used in order to find the matrix filter is based on the theories of Lyapunov and Lyapunov-Krasovskii for differential equations, and the resolutions of linear matrix inequalities (LMIs). Thus, to solve these LMIs, we have used a new polynomial approach that ensures the stability and the performance. Indeed, illustrative examples are provided to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed methods.

Keywords:

Uncertain 2-D system, delay Independant, delay Dependant, Robust filtering, Robust filtering reduce order, Stability, Robustess, Lyapunov function, Lyapunov-Krasovskii function, linear Matix Inegality.

Etude et Commande des Systèmes Singuliers À Retards
Par

CHAIBI Noreddine
Champs Disciplinaire: Automatique et Informatique

FD : Science et Technologie de l’Information et de la Communication

Soutenu le : 16/11/2013
Membres de jury : 

Fouad MESQUINE, Président	Faculté des Sciences Semlalia, Marrakech
El Houssaine TISSIR, Encadrant	Faculté des sciences Dhar El Mahraz, Fès
Abdellah BENZAOUIA, Rapporteur	Faculté des Sciences Semlalia, Marrakech
Ismail BOUMHIDI, Rapporteur	Faculté des sciences Dhar El Mahraz, Fès
Hassan QJIDAA, Rapporteur	Faculté des sciences Dhar El Mahraz, Fès
Abdelaziz HMAMED, Membre	Faculté des sciences Dhar El Mahraz, Fès
Fernando TADEO, Membre	Université de Valladolid, Espagne