Ar khaled aissam Champs Disciplinaire

Résumé :

Cette thèse est principalement dédiée à la stabilité/stabilisation des systèmes singuliers à retard variable dans le temps et plus particulièrement à l’obtention de conditions de stabilité qui dépendent de la taille des retards. On considère des systèmes singuliers à retard décrits par des équations différentielles avec des incertitudes bornées en norme. L’analyse est faite par une approche combinant les fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii et les techniques LMI (inégalités matricielles linéaires).

Alors notre objectif est de rechercher des techniques permettant de trouver des résultats moins conservatifs tout en offrant des garanties sur la stabilité.

Ainsi, nous avons abordé de construire de nouvelles fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii pour traiter le problème de la stabilité robuste et la stabilité exponentielle avec un coût garanti de systèmes singuliers continus incertains avec des retards variant dans le temps. Puis, nous avons fait appel à une approche pour traiter le problème de la stabilisation avec la commande par retour d’état pour les systèmes singuliers avec deux retards additifs variant dans le temps. Après, nous avons étudié le problème de la stabilité/stabilisation des systèmes singuliers à retards, en présence de la performance en utilisant deux approches : l’approche de la décomposition de retards et l’approche de plusieurs retards additifs et nous nous sommes intéressés aussi à la conception d’un filtretel que le système d'erreur est stable et -norme est inférieure à un niveau de performance prédéterminé.

Enfin, des exemples démonstratifs ont été présentés pour démonter la faisabilité et l’efficacité des méthodes proposées.

Mots clés :

système singulier, retard variant dans le temps, retards additifs, stabilité, stabilisation, stabilité exponentielle, fonctionnelle de Lyapunov-Krasovskii, condition dépendante du retard, condition indépendant du retard, coût garanti, linéaire matrice inégalité (LMI), performance , filtrage.

Study and control of singular systems with TIME delays

Abstract :
This thesis focuses on the delay-dependent stability/stabilization of singular systems with time-varying delays. The singulars systems under consideration are described by differential equations, with norm bounded uncertainties. The analysis is performed in the time domain using a combined Lyapunov-Krasovskii approach and linear matrix inequalities (LMIs).

So, our objective is to find the techniques to ensure the results are less conservative, while providing guarantees on the stability.

Thus, we have established a new Lyapunov-Krasovskii functional to address the problem of guaranteed cost exponential stability of singular systems with time-varying delay.

Then, we used an approach to deal the stabilization problem with a state feedback controller for singular systems with two additive time-varying delays. After we studied the problem of the stability / stabilization of singular time-delay systems with performance constraint by using two approaches: the decomposition of delays and more additives delays, and we are also interested to design of filter such that the error system is stable and its -norm is lower than a prescribed level.

Finally, numerical examples show that the proposed methods are less conservative than existing ones.


Key Words :

singular systems, time-varying delay, additive time-varying delays, stability, stabilization, exponential stability, Lyapunov-Krasovskii functional, delay-dependent condition, delay-independent condition, guaranteed cost, linear matrix inequality (LMI), performance, filtering.

Intégration des Techniques Floues dans la Modélisation, l’Identification et la Commande des Systèmes non-linéaires et multivariables
Par

MELLOULI El Mehdi
Champs Disciplinaire: Signaux Systèmes et Informatique

FD: Sciences et Technologies de l’Information et de Communication

Soutenu le : 30/11/2013
Membres de jury : 

Abdelaziz HMAMED, President	Faculté des sciences Dhar El Mahraz, Fès
Ismail BOUMHIDI, Encadrant	Faculté des sciences Dhar El Mahraz, Fès
Khadija SLAOUI, Rapporteur	Faculté des sciences Dhar El Mahraz, Fès
Ahmed ROUKH, Rapporteur	Faculté des sciences, Meknès
ELHassan SBAI, Membre	Ecole Supérieure de Technologie, Meknès
Majid BEN YAKHLEF, Membre	Faculté des sciences, Taza