Azərbaycan respublikasi təhsil nazirliyi sumqayit döVLƏt universitetiNİn nəZDİNDƏ sumqayit döVLƏt texniki kolleci

T

ərif.A



B  v

ə  B



A 

şərtlərini  ödəyən  çoxluqlara  bərabər  çoxluqlar  deyilir  və  A  =  B 

şəklində yazılır. Məsələn:  

1)  A  =  {- 

2,10}  çoxluğu  ilə  (x  +  2)(x  -10)  =  0  tənliyinin  kökləri  çoxluğu  bərabər 

çoxluqlardır. 2) A = {a,b,c, d} və B = {c,d, a,b} çoxluqlarına baxaq. Göründüyü kimi, A



B v

ə B



A. Dem

əli, A = B .  

3) A il

ə x 2 + 4 = 0 tənliyinin həqiqi kökləri çoxluğunu, B ilə x 2 - 3 = 0 tənliyinin rasional 

kökləri çoxluğunu işarə edək. Aydındır ki, bu halda A = B (A =

   , B =  ).  

---

4 

 

Çoxluqların bərabərliyinin aşağıdakı xassələri vardır:  

1) Refleksivlik xass

əsi: A = A . 

2) Simmetriklik xass

əsi: A = B olarsa, B = A olur.  

3) Tranzitivlik xass

əsi: A=B və B=C olarsa, A = C olur.  

B

əzi hallarda eyni bir çoxluğun alt çoxluqları nəzərdən keçirilir.Bu halda həmin çoxluğa 

universal  çoxluq  deyilir  və  J  ilə  işarə  edilir.  Məsələn:  Bir  universitetin  bütün  tələbələri 

çoxluğu  universal  çoxluq  qəbul  edilə  bilər,  çünki  həmin  universitetdə  təhsil  alan  bütün 

fakültələrin  tələbələri  çoxluğu  universitetin  bütün  tələbələri  çoxluğunun  (J)  alt 

çoxluqlarıdır. 

Çoxluqlar  arasındakı  münasibəti  əyani  şəkildə  təsvir  etmək  üçün  Eyler-Venn 

diaqramlarından istifadə edilir [Eyler (1707-1783) İsveç riyaziyyatçisi, Peterburq EA-nın 

üzvü,  Djon-Venn  (1834-1923)  ingilis  riyaziyyatçısı].Eyler  əyani  olaraq  hər  bir  çoxluğu 

dair

ə  şəklində  təsvir  etməyi  təklif  etmişdir  (bu  zaman  dairənin  ölçüləri  və  vəziyyəti 

n

əzərə alınmır). Əgər A çoxluğu B çoxluğunun hissəsidirsə, onda A–nı ifadə edən dairə 

B-ni ifad

ə edən dairənin içərisində yerləşdirilir . 

                                                            B     

 

 

                                                        

Şəkil1. 

 

Qeyd ed

ək ki, əgər hər hansı iki çoxluğun ortaq elementləri vardırsa və onların heç biri 

dig

ərinin 

hiss

əsi 

deyils

ə, 

onda 

bu 

çoxluqlara 

uyğun 

Eyler dair

ələrinin bir-birini örtən müəyyən hissələri vardır (Şəkil 2).Qeyd edək ki, Eyler-

Venn diaqramlarında çoxluqların həmişə dairə şəklində təsvir edilməsi vacib deyil. Dairə 

əvəzinə  istənilən  fiqur  (müstəvi),  məsələn,  kvadrat,  romb,  yarımdairə  və  s.  götürmək 

olar. 

 

 

AA 

 

 

 

Şəkil 2.