Azərbaycan texniKİ universiteti SƏRBƏst iŞ FƏnn-riyazi analiZ İXTİsas

Şəkil 1. Şəkil 2.

Aydındır ki, verilmiş funksiyanın qrafiki onun təyin oblastından asılı olaraq bütöv bir xətt, hissə-hissə xətlər çoxluğu ,izolə edilmiş nöqtələr çoxluğu və s. şəklində ola bilər.Bunu aşağıdakı misallardan da aydın görmək olur.
Misal 1. N={1,2,3,...} çoxluğunda təyin olunmuş
f(x)=
Funksiyanın qrafiki sonsuz sayda izolə edilmiş nöq- tələr çoxluğundan ibarətdir.
Misal 2. y=x+5 funksiyasının qrafiki düz xətdir. Bu düz xətti qurmaq üçün x arqumentinə x=0 və x=-5 qiymət- lərini verərək funksiyanın uyğun qiymətlərini hesablayaq :
y=5 və y=0.
Deməli, M₁(0,5) və M₂(-5,0) nöqtələrindən keçən düz xətt verilmiş funksiyanın qrafikidir.
Verilmiş funksiyanın təyin oblastı bütün həqiqi ədədlər çoxluğu, yəni (-∞,∞) çoxluğudur.
Misal 3. Aşağıdakı kimi iki düsturla təyin olunan f(x)=
Funksiyasının qrafiki iki hissədən ibarət xətdir: Oy oxundan sol tərəfdə (sol yarımmüstəvidə) parabola hissəsi, sağ tərəfdə isə düz xəttin bir hissəsidir (şəkil 4).
Baxdığımız funksiyanın təyin oblastı bütün ədəd oxu və ya (-∞,∞) çoxluğudur:

Şəkil 3. Şəkil 4.

Qrafiklərin deformasiyası. Funksiyanın verilmə üsulları

Verilmişy=f(x) funksiyasinin qrafiki məlum olduqda onunla “qohum” olan

y=mf(px+q)+l (m≠o, p ) (1) funksiyasinin qrafikini qurmaq mümkündürmü?
Mümkündür. y=f(x) funksiyasinin qrafikindən (1) funksiyasının qrafikini almaq ücün onun üzərində aşağıda göstərildiyi kimi deformasiya aparmaq lazımdır:

Şəkil 1.

1. 
   Verilmiş y=f(x) funksiyasının qrafikində y=f(x)+l
   

1. 
   funksiyasının qrafikini almaq üçün Oy oxu üzrə onun yerini ^{| |}məsafəsi qədər dəyismək lazımdır: l>0 olduqda y=f(x) funksiyasının qrafiki Oy oxu üzrə^{| |}məsafəsi qədər yuxarıya, l olduqda isə ^{| |} məsafəsi qədər aşağıya köçürülməlidir (şəkil 1).Bu o deməkdir ki,verilmiş y=f(x) funksiyasının qrafiki üzərində olan hər bir M(x,y) nöqtəsini M₀(x,y+l)ilə əvəz etmək lazımdır.
   

2. 
   Verilmişy=f(x) funksiyasının qrafikindən