Азярбайжан республикасы тящсил назирлийи азярбайжан дювлят игтисад университети

Şəkil 9. Kreativ rifahın multiplikasiyası
Fərdi rifahların birinci aydakı artımlarının vektoru ΔU⁰ vektoru ilə A təsirlər mat­ri­sinin hasilinə bərabərdir. Bu fikri ümumiləşdirərək müəyyən edirik ki, fərdi rifahların k ayındakı artımlarının vektoru fərdi rifahların sıfırıncı aydakı artımları vektoru ilə təsirlər matrisinin sağdan (k −1)-ci dərəcəsinin hasilinə bərabərdir. Fərdi rifahların sonsuz dövr ərzindəki artımlarının vektoru aylıq artımlar vektorlarının sonsuz ardıcıllığının cəminə bərabərdir:

ΔU= ΔU⁰(E+A+A²+…).

Fərz edək ki, alınmış tənliyin sağ hissəsindəki sonsuz matris ardıcıllığının cəmi mövcuddur. Bu halda sonsuz dövr ərzində rifahın fərdi artımlarının tamamlayıcı vektorunun düsturu aşağıdakı kimi yazılacaqdır:

ΔU= ΔU⁰×M,

burada M matrisi E − A matrisinin tərsi olan matrisdir:

M=(E − A)^-1 .

Bu matris özəl multiplikatorlar matrisi adlanır, çünki onun elementləri təsirlərin özəl multiplikatorlarıdır. i fərdinin j fərdinə təsirlərinin özəl multiplikatoru − m_ij i fərdinin birdəfəlik əlverişli impulsu nəticəsində j fərdinin fərdi rifahının sonsuz dövr ərzindəki məcmu artımıdır.

Məcmu gəlirin müəyyən dövrdə bölgüsü o halda optimal sayılır ki, bu bölgü uzunmüddətli perspektivdə ümumi kreativ rifahın maksimal artımını təmin etsin. Bu tərif kreativ ədalət meyarını ifadə edir.

Cəmiyyətdə cəmi iki fərdin olduğu halı nəzərdən keçirək. Məcmu gəlirin I sabit kəmiyyəti verilmişdir. Həmin gəlir sıfırıncı ayda bu fərdlər arasında bölüşdürülməlidir:

I₁+ I₂= I,

burada I_i − i fərdinin sıfırıncı aydakı gəliridir.

Hər bir fərdin sıfırıncı ayda kreativ rifahı onun aylıq gəlirinin artan funksiyasından ibarətdir. Ehtimal olunur ki, bu funksiyalar üst-üstə düşür, yəni bir-birindən ayrılıqda nəzərdən keçirilən fərdlər bərabər yaradıcılıq imkanlarına malikdirlər. Gəlirin son kreativ faydalılığı sıfırıncı ayda fərdin gəlirinin bir vahid artması nəticəsində fərdi rifahın artımına bərabərdir. Birinci fərd üçün gəlirin son kreativ faydalılığı aşağıdaki kimi yazılacaqdır:

,

burada U₁ − birinci fərdin sıfırıncı aydakı kreativ rifahıdır. İkinci fərdin gəlirinin son kreativ faydalılığı düsturu da oxşar şəkildə yazılır. Ehtimal olunur ki, fərdin gəliri artdıqca gəlirin son kreativ faydalılığı azalır.

Uzunmüddətli perspektivdə ümumi rifah fərdi rifahın sıfırıncı aydakı qiymətlərindən asılıdır. Fərdi rifahın qiymətləri fərdlərin sıfırıncı aydakı müvafiq gəlirlərindən asılı olduğuna görə ümumi rifah fərdi gəlirlərin mürəkkəb funksiyasından ibarətdir:

W(U₁(I₁); U₂(I₂)).

i fərdinin ictimai əhəmiyyəti onun fərdi rifahının sıfırıncı ayda bir vahid artması nəticəsində ümumi rifahının uzunmüddətli perspektivdə artmasıdır. Başqa sözlə, fərdin ictimai əhəmiyyəti onun ümumi rifahının multiplikatoru − M_i ilə üst-üstə düşür. Tərifə uyğun olaraq, bu göstərici ümumi rifah funksiyasının müvafiq arqument üzrə xüsusi törəməsinə bərabərdir. Belə ki, birinci fərd üçün o, aşağıdakına bərabərdir:

.

Gəlirin optimal bölüşdürülməsi haqqında məsələ fərdlərin gəlirlərinin miqdarı üzərində qoyulmuş məhdudiyyət şəraitində bu funksiyanın maksimallaşmasından ibarət olur. Şərti ekstremuma dair bu məsələni Laqranj metodu ilə həll edərək, kreativ ədalət şərtini əldə edirik:

.

Alınmış nisbətdən belə çıxır ki, daha böyük ictimai əhəmiyyəti olan fərdə gəlirin kreativ faydalılığının daha kiçik qiyməti uyğun gəlir. Gəlir artdıqca onun son kreativ faydalılığı azaldığına və fərdlərin rifah funksiyaları üst-üstə düşdüyünə görə daha böyük ictimai əhəmiyyətə malik fərdin ictimai optimal gəlirinin qiyməti daha böyük olacaqdır. Bu nəticə məşhur yaradıcı şəxslərin − musiqiçilərin, rəssamların, yazıçıların və s. nisbətən yüksək gəlirə malik olmasına iqtisadi və etik əsas verir.