Sərbəst iş Tələbə

Azərbaycan Dövlət Bədən Tərbiyəsi və İdman Akademiyası



Sərbəst iş

Tələbə : Şükürova Günay

Qrup : 159.A1

Fənn : Ali riyaziyyat

Müəllim : Vəliyeva Şəhla

Mövzu : Ehtimal nəzəriyyəsi. Ehtimal nəzəriyyəsinin elementləri. Statistik baxımdan ehtimalın təyini.Etimalın hesablanması.

1. 
   Ehtimal nəzəriyyəsi
   
2. 
   Ehtimal nəzəriyyəsinin elementləri.
   
3. 
   Statistik baxımdan ehtimalın təyini.
   
4. 
   Etimalın hesablanması.
   
5. 
   Ehtimalların hesablanmasının ümumi prinsipləri
   

Ehtimal nəzəriyyəsi

Ehtimal nəzəriyyəsi — riyaziyyatın bir bölməsi olub, təsadüfi hadisələri analiz edir.

Təsadüfi ədədlər, stoxastik proseslər və hadisələr ehtimal nəzəriyyəsinin əsas obyektlərindəndir. Ehtimal nəzəriyyəsinin kökü 16-cı əsrdə Cerolamo Kardano, 17-ci əsrdə isə Blez Paskal və Pyer de Fermat tərəfindən bəxt oyunlarının (qumar oyunlarının) analizdən başlayır.

Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika elminin formalaşmış bir sahə kimi inkişafında, XX əsrin 30-cu illərində akademik A. N. Kolmoqorovun təklif etdiyi və elmin bu sahəsinin əsaslarını təşkil edən aksiomatika yeni inkişaf dövrü yaratdı. Bu aksiomatikanın yaranmasına və ümumiyyətlə, ehtimal nəzəriyyəsinin inkişafına dünyanın tanınmış riyaziyyatçılarının nəşr etdirdikləri müxtəlif elmi əsərlərin tə siri danılmazdır. Bu əsərlər arasında P. Laplasın «Essai philosophique sur les probabilités», V. Ya. Bunyakovskinin «Oснования математической теории вероятностей», S. N. Bernşteynin «Oснования математической теории вероятностей» adlı əsərlərini xüsusi qeyd etmək olar. Qeyd olunan əsərlər və A. N. Kolmoqorovun ehtimal nəzəriyyəsi haqqında yazdığı «Большая Советская энциклопедия»-da (birinci nəşr) dərc olunmuş ensiklopedik məqalələr həmin sahə haqqında geniş məlumat verən, bu sahənin incəliklərini dərindən əks etdirən, zəngin və tamamlanmış elmi əsər kimi təqdim oluna bilər. Bütün hadisə və ya proseslər, hətta özünün əhəmiyyətsizliyi ilə guya ki, təbiətin ali qanunlarından asılı olmayanları belə, o dərəcədə də məhz bu qanunların zəruri nəticələridir, məs., günəşin dövr etməsi kimi. Bu nəticələri bütün kainat sistemi ilə əlaqələndirən bağları bilmədən, bunların birinin digərinin ardınca məlum bir düzgünlüklə və ya görünməz bir qayda ilə baş verib-vermədiklərindən asılı olaraq, onların son səbəblər və ya təsadüf nəticəsində baş verdikləri fərz olunur, lakin xəyalın məhsulu olan bu səbəblər, bizim bilik hüdudlarımız genişləndikcə, nəzərə alınmayaraq sağlam fəlsəfə qarşısında tamamilə itmiş oldu, belə ki, bu fəlsəfəyə görə, bu səbəblər – həqiqi səbəbi yalnız özümüz olan – bilgisizliyin təzahürüdür. Baş vermiş hər bir hadisə və ya proses özündən əvvəlki ilə belə bir açıq-aşkar prinsipə əsaslanaraq əlaqəlidir ki, hər hansı hadisə və ya proses (təzahür) onu doğuran səbəb olmadan baş verə bilməz. «Əsas kifayətedici prinsip» adı ilə məlum olan bu aksiom, hətta əhəmiyyətsiz sayılan olaylara da şamil olunur. Bu olayları onları əmələ gətirən səbəblər olmadan ən azad iradə belə yarada bilməz; çünki bu iradə, əgər bir halda təsir göstərib, digər halda təsir göstərməkdən yayınmış olsa idi və hər iki vəziyyət isə bütün cəhətlərilə tamamilə oxşar olsaydı, iradənin seçimi – səbəbsiz bir olay olardı: Leybnitsin dediyi kimi, bu iradə epikürçülərin kor-koranə bir halı olardı. Əks fikir əqlin illüziyasıdır ki, o, fərqinə varılmayan davranışlarda iradənin bu və ya digər seçimində xırda səbəbləri nəzərdən qaçıraraq əminliklə hesab edir ki, bu fikir özü-özünə və səbəbsiz yaranır.

Bütün hadisə və ya proseslər, hətta özünün əhəmiyyətsizliyi ilə guya ki, təbiətin ali qanunlarından asılı olmayanları belə, o dərəcədə də məhz bu qanunların zəruri nəticələridir, məs., günəşin dövr etməsi kimi. Bu nəticələri bütün kainat sistemi ilə əlaqələndirən bağları bilmədən, bunların birinin digərinin ardınca məlum bir düzgünlüklə və ya görünməz bir qayda ilə baş verib-vermədiklərindən asılı olaraq, onların son səbəblər və ya təsadüf nəticəsində baş verdikləri fərz olunur, lakin xəyalın məhsulu olan bu səbəblər, bizim bilik hüdudlarımız genişləndikcə, nəzərə alınmayaraq sağlam fəlsəfə qarşısında tamamilə itmiş oldu, belə ki, bu fəlsəfəyə görə, bu səbəblər – həqiqi səbəbi yalnız özümüz olan – bilgisizliyin təzahürüdür.

Təbiəti canlandıran qüvvələr və onun bütün tərkib hissələrinin nisbi vəziyyəti hər hansı bir verilmiş anda əqlə məlum olsa idi və üstəlik bu ağıl elə geniş ola bilsəydi ki, bunları əhatəli analiz edə biləydi, o, kainatın nəhəng cisimlərinin hərəkətini ən yüngül atomların hərəkətləri ilə eyni bir düsturda əhatə etmiş olardı: onun üçün yəqin olmayan heç bir şey qalmazdı və gələcək, həmçinin keçmiş onun qarşısında canlanmış olardı. Kamil insan zəkasının astronomiyaya verə bildikləri belə idrakın zəif eskizi haqqında təsəvvür verir. Ümumdünya cazibəsinin kəşfi ilə bağlı olaraq, mexanika və həndəsədə əqlin etdiyi kəşflər, kainat sisteminin keçmiş və gələcək vəziyyətlərini eyni bir analitik ifadələrlə anlamağa imkan yaratdı. Həmin metodu bəzi digər bilik obyektlərinə tətbiq etdikdə, müşahidə olunan hadisə və ya prosesləri ümumi qanunlarla ifadə etmək bizim idrakımıza müyəssər oldu və o, verilmiş şərtlər nəticəsində baş verə biləcək hadisə və ya prosesləri öncədən söyləməyə belə müvəffəq oldu. Gerçəklik axtarışında ruhun bütün cəhdləri daima ruhu idraka (zəkaya) yaxınlaşdırmağa yönəlmişdir və indicə qeyd etdiyimiz elə idraka ki, ruh ondan həmişə sonsuz uzaqda olacaqdır. İnsana xas olan bu cəhdetmə onu heyvanlardan üstün edir; onun bu istiqamətdəki uğurları millətləri və əsrləri fərqləndirir və onların həqiqi şöhrətini təşkil edir.