B. A. Nazarbayeva

4.8. Sezgir elementlarning dinamik modellari 
Datchiklarning dinamik tavsiflarini aniqlash uchun ularning kirishiga 
o‘zgaruvchan tashqi signallarni berish va chiqishdagi reaksiyani kuzatish zarur 
bo‘ladi. Umumiy holatda, tashqi test signallari faqatgina amaliy ehtiyojlar bilan 
belgilanadigan 
har 
qanday 
ko‘rinishda 
bo‘lishi 
mumkin. 
Masalan, 
akselerometrning o‘zining chastotasini aniqlash uchun o‘zgaruvchan chastotali 
sinusoidal tebranishlar eng yaxshi test signallari bo‘lib hisoblanadi, termistorning 
sezishi uchun test signali o‘zida bosqichli harorat funksiyasini taqdim qilishi 
lozim. Boshqa holatlar uchun ko‘pincha bosqichli yoki impulьsli funksiyalar 
qo‘llaniladi. Bosqichli funksiyalar nazariy jihatdan cheksiz chastota diapazoniga 
ega bo‘ladi, bu ulardan dinamik datchiklarning tavsiflarini aniqlash uchun 

---

217 
foydalanilishining sababi bo‘lib hisoblanadi, chunki ular bir paytning o‘zida barcha 
chastotalarda testdan o‘tkazish imkonini beradi.
Datchikning o‘zini qanday tutishi matematik jihatdan differensial tenglama 
bilan tasvirlanishi mumkin, uning tartibi sezgir element va butun tizimning 
konstruksiyasining fizikaviy tabiati bilan belgilanadi. 
s
kirish signali va 
S
chiqish 
reaksiyasi o‘rtasidagi bog‘lanishlarning bir nechta – nolinchi tartibli, birinchi 
tartibli va ikkinchi tartibli tiplari mavjud.
Nolinchi tartibli tenglama 
statik yoki vaqtga bog‘liq bo‘lmagan tenglama 
bo‘lib hisoblanadi: 
S(t) = Gs(t)
(4.107) 
Bunda 
G
–doimiy uzatish funksiyasi. Bu ifodani bir nechta ko‘rinishda yozish 
mumkin. Bu erda shu narsa muhim bo‘lib hisoblanadiki, 
G
vaqtga bog‘liq 
bo‘lmaydi, shu sababli nolinchi tartibli tizimning bosqichli kirish ta’siriga javob 
tariqasidagi chiqish signali ham bosqichli bo‘ladi. 
Birinchi tartibli tenglama 
quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 
(t)
(
4.108
) 
Bunda 
va 
- konstantalar. Bu tenglama avval energiyani to‘playdigan, 
so‘ngra uni beradigan datchiklarning o‘zini qanday tutishini tasvirlaydi. Bunday 
datchiklarga misol – issiqlik sig‘imiga ega bo‘lgan va qurshab turuvchi muhit bilan 
issiqlik qarshiligi orqali bog‘langan harorat datchigidir. Bunday tizimning 
bosqichli kirish funksiyasiga javob tariqasidagi chiqish signali eksponensial 
xarakterga ega bo‘ladi; 
S
0 
(1
 - 

(4.109) 
Bunda 
S
0 
– datchikning statik reaksiyasi, τ – tizimning inersionliligini 
tavsiflaydigan vaqt doimiysi.
Ikkinchi tartibli tenglamalarga 
o‘tamiz: 

(4.110) 

---

218 
Bunday differensial tenglamalar ularning tarkibiga ikkitadan energiya 
to‘pdaydigan element, masalan, induktiv g‘altak va kondensator yoki harorat 
datchigi va kondensator kiradigan datchiklar yoki tizimlarga mos keladi. Ikkinchi 
tartibli datchiklarning tarkibiga ko‘pincha tebranma harakatlarni sodir qiladigan 
elementlar kirishi sababli, bu butun tizimning beqarorligiga olib kelishi mumkin. 
Bunday tizimlarda dinamik xatolar bir nechta omillar – ω
0 
chastota va 
b 
so‘ndirish 
koeffitsiyenti 
bilan 
belgilanadi, 
ular 
(4.110) 
tenglamaning 
mustaqil 
koeffitsiyentlari bilan quyidagi munosabatlar orqali bog‘lanadi: 
0 
= 
(4.111) 
b
= 
(4.112) 
Tizimning kritik dempfirlashi 
b
= 1 so‘ndirish koeffitsiyentiga mos keladi.
b
> 1 bo‘lganda oshiqcha dempfirlash, 
b
< 1 bo‘lganda esa – to‘liq dempfirlamaslik 
sodir bo‘ladi.
Datchikni matematik modellashtirish uni tavsiflarini modellashtirish uchun 
qudratli vosita bo‘lib hisoblanadi. Modellashtirish ikkita – statik va dinamik tipda 
bo‘ladi. Dinamik modellarning tarkibiga bir nechta mustaqil o‘zgaruvchilar kirishi 
mumkin, ulardan biri har doim vaqt bo‘lib hisoblanadi. ko‘rib chiqiladigan 
modellar datchiklarning jamlangan parametrlarga ega bo‘lgan tizimlar ko‘rinishida 
taqdim qilinishiga mos keladi. Bu bo‘limda barcha matematik modellar fizika 
qonunlarini tizimning alohida elementlariga nisbatan qo‘llash asosida quriladi. 
Boshqacha qilib aytganda, modelni ishlab chiqishda datchik alohida elementlarga 
ajratiladi va har bir element alohida ko‘rib chiqiladi. Shundan keyin individual 
elementlarning matematik tavsiflari butun tizimning umuman o‘zini qanday 
tutishini tasvirlydigan yagona modelga birlashtiriladi.