Buxoro davlat universiteti 9-2 btus-19 guruh talabasi rahmatova malikaning

BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
9-2 BTUS-19 GURUH TALABASI RAHMATOVA MALIKANING
BOSHLANG‘ICH MATEMATIKA KURSI
NAZARIYASI FANIDAN TAYYORLAGAN
TAQDIMOTI
TAYYORLADI:RAHMATOVA M.
TEKSHIRDI:SAYFULLAYEVA N.
Mavzu:Binar algebraik operatsiyalarga misollar
Reja:
1 .Moslik va uning turlari. Binar moslik.
2. Binar algebraik amal turlari.
3. Binar algebraik operatsiya.
Moslik so‘zi kundalik hayotda ko‘p ishlatiladi. «Ob-havoga mos kiyim», «Bolaning yoshiga mos o‘yinchoq», «Dasturga mos darslik», «Mahsulotning naviga mos baho» va hokazo. Keltirilgan misollardan ko‘rinadiki, moslik ko‘pincha ikki turli ob’yektlar to‘plamlari orasida o‘matiladi. Masalan, «Bolaning yoshiga mos o‘yinchoq» deganda, bola rivojlanishining turli davrlari bilan barcha bolalar uchun chiqarilgan o‘yinchoqlar to‘plami orasidagi moslik ko‘zda tutiladi. Yoki talabalar bilan ulaming imtihonda olishi mumkin boigan ballari to‘plami orasida moslik berilgan bo‘lsa, imtihondan so‘ng har bir talaba o‘z bilim darajasiga mos ballga ega bo‘ladi.
Ikki to‘plam orasidagi moslikni nuqtalar va yo‘nalishli kesmalar (strelkalar) yordamida tasvirlovchi rasmlar moslikning grafi deyiladi.
Chekli to‘plamlar orasidagi moslik graflar yordamida ko‘rgazmali tasvirlanadi.
Misollar: 1. X={3,5,7,9}va Y={4,6}to‘plamlar orasidagi «katta» mosligining grafiğini yasaymiz. Buning uchun berilgan toplamlar elementlarini nuqtalar bilan belgilaymiz va X to‘plam ele-mentlarini tasvirlovchi nuqtalardan Y to‘plam elementlarini tasvirlovchi nuqtalarga strelkalar o‘tkazamiz.
Natijada biz X va Y to‘plamlar elementlari orasidagi «katta» mosligiga ega bo‘lamiz.
2. x={a,b,c,d,e}, Y={m,n,p,q}
Cf={(a;n),(b;p), (c;n), (c;q), (d;p)} grafini chizaylik:
Bunda aniqlanish sohasi {a,b,c,d},qiymatlar to‘plami {ท,p,q}. Sonli X va Y to‘plamlar elementlari orasidagi moslik koordinata tekisligidagi grafik yordamida tasvirlanadi.
4-ta’rif: Agar f moslikning aniqlanish sohasi birinchi to‘plam bilan ustma-ust tushsa, f moslik hamma yerda aniqlangan deyiladi.
1.20-rasm
5-ta’rif: Agar f-moslikning qiymatlar to‘plami ikkinchi to‘plam bilan ustma-ust tushsa, f moslik syur’ektiv deyiladi.
Binar algebraik amalning turlari. Algebra fanida kopincha binar amallar qaraladi, sbuning ucbun usbbu bol jiddiyroq tablil qilinisbi lozim.
Usbbu holda x = (x,u)[l X2 uchun/fx, u) belgilash orniga xfu belgilash qabul qilingan (fbelgini orniga ixtiyoriy maxsus belgi ishlatilishi mumkin, masalan □,□,o,□,
a) xaqiqiy sonlar töplamida qöshish amali, köpaytirish amali, ayirish amali;
i)')f:X0X, g:X0Xfunktsiyalar uchun h(x)=g(f(x)) OxUX tenglik bilan aniqlan-gan g o f：XUX kompozitsiyani mos qöyadigan akslantirish;
v) Mulohazalar algebrasida aniqlangan □ va □ amallar;
g) Barcba toplamlar orasida aniqlangan □ va ü amallar
binar algebraik amallarga misol sifatida garalisbi mumkin.
Binar algebraik operatsiya ta’rifi:
Bo‘sh boimagan S to‘plamdagi binar algebraik operatsiya * deb: S x S —> S akslantirishga aytiladi va s * s' yoki * (s, s') ko‘rinishda belgilanadi. Ko‘p sonli misollar keltirish mumkin:
• Z, Q, R, C to‘plamlarda “+” va “x”operatsiyalari;
• I - irratsional sonlar to‘plamida “+” va “x,’operatsiyalari binar algebraik operatsiya bo‘la olmaydi;
• R da ayirish va bo‘lish amallari binar algebraik operatsiya bo‘ladi;
• A to‘plam va uning barcha qism to‘plamlari berilgan bo‘lsin. Qism to‘plamlaming kesishmasi “D”, birlashmasi “U”, ayirmasi
va simmetrik ayirmasi “A” amallari binar algebraik operatsiya bo‘ladi:
• S to‘plamdagi barcha o‘rin almashtirishlar ham binar algebraik operatsiya boiadi;
E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!!!