Nyuton-Leybniz düsturu
Yuxarı hədd funksiyası kimi müəyyən inteqralın davamlılığı
Əgər y = f (x) funksiyası , seqmentində inteqrallaşdırıla biləndirsə, o zaman, açıq-aydın, ixtiyari [a, x] seqmentinə daxil edilmiş seqmentdə də inteqral edilə bilər. Funksiya ,
burada x О , dəyişən yuxarı həddi olan inteqral adlanır. X nöqtəsində Ф (x) funksiyasının dəyəri [a, x] seqmentində y \u003d f (x) əyrisinin altındakı S (x) sahəsinə bərabərdir. Bu, dəyişən yuxarı həddi olan inteqralın həndəsi mənasıdır.
teorem. Əgər f(x) funksiyası intervalda fasiləsizdirsə, Φ(x) funksiyası [a, b] üzərində də fasiləsizdir.
Δх elə olsun ki, x + Δ x О olsun. bizdə var
Orta qiymət teoremi ilə н [ x, x + Δ x] ilə elə bir qiymət var ki, н ilə və f (x) funksiyası məhdud olduğundan Δ x → 0 kimi həddə keçərək əldə edirik.
Dostları ilə paylaş: |
