Fiche sresr2

Tâche NUM-3 : Outils algébriques pour le calcul scientifique

La complexité de plus en plus importante des problèmes abordés par simulation numérique et les contraintes de rapidité des calculs conduisent à créer des algorithmes de plus en plus complexes, devant s’exécuter le plus efficacement possible. Il devient de ce fait extrêmement difficile de maîtriser l’analyse des systèmes d’équations mis en jeu (systèmes de polynômes à centaines de variables, systèmes linéaires à 10⁶ inconnues, modèles hybrides à milliers de variables…). L’étape suivante de conception d’un algorithme (robuste, passant à l’échelle) et de programmation efficace et économique ne peut donc plus se concevoir de manière artisanale et demande l’utilisation d’outils algébriques et formels idoines.

Le but de cette tâche est d’explorer ce domaine en pleine expansion et de contribuer au développement de systèmes génériques et à la mise en place d’une méthodologie pour un calcul scientifique moderne.

Nous voulons développer en priorité les domaines suivants, associés à des applications importantes :

• 
  Algèbre linéaire adaptative : La bibliothèque FFPACK (algèbre linéaire sur les corps finis) implémente des arithmétiques fiables pour l’algèbre linéaire. Elle est intégrée dans la distribution logicielle ROXANE (INRIA) et est en particulier utilisée dans la bibliothèque d’algèbre linéaire creuse LinBox. La performance est obtenue par l’exploitation de la hiérarchie mémoire (caches) et des co-processeurs arithmétiques flottants. Il s’agit ici de développer l’adaptativité de cette bibliothèque, pour son passage à l’échelle sur architectures hétérogènes.
  
• 
  Outils algébriques pour la discrétisation des EDP : Les méthodes de résolution des grands systèmes linéaires sont basées essentiellement sur des idées d’analystes. Or les matrices provenant de la discrétisation des équations aux dérivées partielles sont extrêmement rares dans l’ensemble des matrices, ce qui incite à en chercher une caractérisation algébrique et conceptuelle. Cette caractérisation nécessite l’importation d’outils algébriques contemporains, et peut conduire à de nouveaux algorithmes. Ainsi les matrices structurées, dont un exemple-type est Toeplitz par blocs Toeplitz, peuvent permettre de fabriquer des préconditionnements grossiers corrigeant le désordre des maillages. De même, l’arithmétique des matrices hiérarchiques, lesquelles généralisent et étendent les méthodes multigrilles, requiert une conceptualisation. Ceci permettrait d’apporter des idées nouvelles pour le développement d’algorithmes spécifiques à chaque classe de matrices, de façon complémentaire aux méthodes usuelles, afin d’améliorer l’efficacité pratique des calculs.
  

Coordination : J.-G. Dumas (LMC-IMAG)

Participants :

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  LMC-IMAG, Grenoble : J.-G. Dumas, D. Duval (Pr UJF), R. Hildebrand (Cr CNRS),, F. Jung, A. Maignan ?
  
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  Institut Camille Jordan, Lyon : T. Dumont, N. Guillotin-Plantard, V. Louvet, F. Musy, M. Schatzman ?
  

Coopérations :

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  Laboratoire Leibniz, Grenoble.
  

Applications privilégiées :

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  CEGELY (Centre de Génie Électrique de Lyon), Ecole Centrale de Lyon, INSA Lyon, université Lyon 1
  
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  Institut de médecine théorique de Lyon pour la modélisation en médecine
  

4.4 Résultats attendus

4.5 Pertinence du projet et valeur ajoutée pour la région Rhône-Alpes

Vous mentionnerez, le cas échéant, la pertinence économique ou sociétale du projet. Vous préciserez son apport (“valeur ajoutée”) pour la région Rhône-Alpes et le lien avec d’autres structures (pôles de compétitivité, clusters de recherche et clusters économiques, instituts Carnot, RTRA, PRES,...)

- Pertinence scientifique:

L’étroite collaboration entre modélisateurs et spécialistes de l’informatique répartie stimule et renforce la recherche. Les différents partenaires, modélisateurs et informaticiens du parallélisme et des grilles,sont des acteurs majeurs de leur domaine en France et en Europe (publications, rôle dans GRID 5000 et plusieurs projets européens).

- Pertinence technologique et économique:

En région Rhône Alpes de nombreux partenariats entre industriels de l’informatique et laboratoires du parallélisme se sont développés par le passé (HP-labs, Sun-Labs Europe) ou sont en construction (partenariat avec Bull en construction à l’IMAG, partenariat avec IBM à Lyon). Le domaine a également donné naissance à la startup ICATIS. La modélisation et le calcul intensif bénéficient indirectement à d’autres startups ou entreprises de haute technologie. Par exemple un partenariat avec ST-microélectronics en accompagnement du développement des nano-sciences doit être développé (par des thèses, des formations permanentes, des partages de code de calcul et d’architectures).

- Pertinence sociétale:

Les retombées sociétales de ce projet de recherche concernent directement les domaines applicatifs de la modélisation et du calcul intensif. De nouveaux matériaux, de nouvelles molécules chimiques, des décisions éclairées en matière d’environnement et de risques naturels, de nouvelles techniques dans le domaine de la santé (imagerie, médicaments, génomique, etc) bénéficient de l’indispensable modélisation numérique et du calcul haute performance ainsi que de l’utilisation de grilles mettant en commun les ressources de calcul et de stockage.

• Éventuellement, autres critères de pertinence:

Ce projet devrait avoir un impact sur la formation en informatique et en calcul scientifique de la région Rhône-Alpes.. Des cours de formation doctorale, mais aussi de formation permanente, d’introduction au calcul réparti, à la modélisation numérique et au calcul intensif ont été mis en place à Lyon et à Grenoble. Ils s’intègrent de plus depuis la rentrée 2004 à certains M2 P ou R. Cet effort de formation sera poursuivi, à la fois en direction des masters et des écoles d’ingénieurs, et les expériences pourront être partagées au niveau régional. Ce projet favorisera également la formation de spécialistes à double compétence.
Participation aux RTRA :

Calcul Haute Performance pour le Micro et Nanotechnologies (RTRA « Nanosciences aux limites de la nanoélectronique »)

RTRA « Ingénierie@Lyon »

5. Participants du projet

Nom du labo et de l’équipe	Organisme de tutelle et statut du labo	Nom des chercheur (permanents) impliqués*	Statut du chercheur enseignant, chercheur, IATOS
Grenoble
LIG – Equipe-Projet MESCALLabo 1	UMR 5217 CNRS INRIA INPG UJF UPMF	Jean-François Méhaut*	PR UJF
		Yves Denneulin	MCF INPG
		Derrick Kondo	CR INRIA
		Arnaud Legrand	CR CNRS
		Vania Marangozova-Martin	MCF UJF
		Olivier Richard	MCF UJF
LAOGLabo 2	UMR 5571 CNRS-UJF	Pierre Valiron*	DR CNRS
		Alexandre Faure	CR CNRS
		Sébastien Maret	CR CNRS
		Cécilia Ceccarelli	Astronome
…
Lyon
Labo 1LIP – Equipe-Projet INRIA GRAAL	UMR CNRS - ENS Lyon - UCB Lyon 1 - INRIA 5668	Eddy Caron*	MCF ENS-Lyon
		Yves Caniou	MCF UCBL
		Frédéric Desprez	DR INRIA
		Jean-Yves L’Excellent	CR INRIA
		Loris Marchal	CR CNRS
		Yves Robert	Prof. ENS-Lyon
		Frédéric Vivien	CR INRIA
CRALLabo 2	UMR 5574 UCB Lyon 1 - CNRS - ENS Lyon	Hervé Wozniak*	Astronome
		Jérémy Blaizot	Astronome Adjoint
		Bruno Guiderdoni	DR CNRS
PSMN…	Pôle Scientifique de Modélisation Numérique de l'Ens-Lyon	Emmanuel Lévêque	CR CNRS
		Hervé Gilqun	IR CNRS
		Gérard Lasseur	IR CNRS
IBCP	UMR5086 CNRS Univ. Lyon1	Christophe Blanchet*	IR CNRS
		Richard Lavery	DR CNRS
		Anja Bockmann	CR CNRS
Savoie
LAPPLabo 1	UMR CNRS/ IN2P3 et UdS	Stéphane Jezequel	DR CNRS
		Nadine Neyroud	IR CNRS
Labo 2
…
St Etienne
Labo 1
Labo 2
…

* Préciser dans chaque laboratoire, en premier le nom de la personne référence qui assurera le suivi de projet au sein du laboratoire

1 http://oar.imag.fr

2 http://graal.ens-lyon.fr/DIET/

3 http://moais.imag.fr/kaapi

Contacts: [e-mail], responsable scientifique, [e-mail], chargée de mission

Cluster de recherche ISLE Rhône-Alpes “Informatique, signal, logiciel embarqué”