Fuksiya, onların verilmə üsulları və təsnifatı

Funksiyanın təyin oblastı, arqumentin ala biləcəyi qiymətlər çoxluğuna deyilir. Arqumentdən asılı olaraq, funksiyanın aldığı qiymətlər çoxluğuna isə onun qiymətlər çoxluğu deyilir.
Funksiya ümumi şəkildə y=f(x) kimi işarə olunur. Burada x – arqument, f(x) isə funksiyadır.
Funksiyanın verilmə üsulları

y=f(x) funksiyası o zaman verilmis,məlum və təyin olunmuş hesab edilir ki:

1)funksiyanın təyin oblastı, yəni x arqumentinin ala bildiyi qiymətlər çoxlugu göstərilsin;

2) x-in hər bir qiymətinə y-in muəyyən bir qiymətini uyğun qoyma qanunu, yəni x və y arasındakı uyğunluq qanunu göstərilsin;

3)Funksiya əsasən analtik üsulla, cədvəl şəklində, qrafiki üsulla və proqram vasitəsilə verilir.

Funksiyanın analitik üsulla (düsturla) verilməsi
Funksiya, arqumentin verilmiş qiyməti üzərində hansı əməlləri hansı ardıcıllıqla apararaq funksiyanın uyğun qiymətini almağı göstərən düstur ilə verildikdə deyir ki, funksiya analitik üsulla verilmisdir.
Funksiya y=f(x) düsturu ilə verildikdə bərəbərliyin sağ tərəfinə (f(x)-ə) funksiyanın analitik ifadəsi deyilir.
Funksiya analitik üsulla verildikdə onun təyin oblastı bəzən göstərilmir. Bunu funksiyanın analitik ifadəsinə əsasən tapmaq mümkündür. Verilmiş y=f(x) funksiyasının analitik ifadəsinin mənası olduğu və funksiyanın sonlu həqiqi qiymətlər aldığı nöqtələr
çoxluğuna həmin funksiyanın varlıq oblastı deyilir.
Misal 1.Analitik üsulla verilmisy= x2+lgx funksiyasının varlıq oblastını tapmalı.
Funksiyanın x2+lgx analitik ifadəsinin birinci həddi olan x2, arqumentin istənilən qiymətində sonlu həqiqi qiymətlər alır.
İkinci həddi lg x isə arqumentin ancaq musbət qiymətlərində təyin olunmusdur. Deməli,verilmiş funksiyanın varlıq oblastı arqumentin müsbət qiymətlər çoxluğu,
yəni(0,∞)intervalındadır.
Hər hansı çoxluqda təyin olunmuş funksiyanı onun analitik ifadəsi ilə qarişdirmaq olmaz. Funksiya təyin oblastının muxtəlif hissələrində müxtəlif analitik ifadələrlə
verilə bilər.

funksiyası iki bərabərliklə bütün ədəd oxu üzərində təyin olunmuşdur.Lakin ədəd oxunun (yəni təyin oblastının) bir hissəsində onun analitik ifadəsi x2 (x≤0 olduqda), o biri hissəsində (x 0 olduqda) isə (x+5)-dir. Buradan aydındır ki, funksiya bir və ya bir neçə bərabərlik vasitəsilə verilə bilər.
Qeyd etmək lazımdır ki, bütün funksiyalar heç də analitik üsulla verilmir. Müəyyən çoxluqda təyin olunmuş funksiyanın analitik ifadəsi məlum olmaya da bilər.
Funksiyanın analitik üsulla verilməsi sadə, yığcam və üzərində riyazi əməllər aparmaq üçün munasib olsa da, funksiya belə verildikdə funksional asılılığın xarakteri, funksiya qiymətlərinin arqumentin qiymətlərindən asılı olaraq necə dəyişməsi əyani görünmür.