Fuksiya, onların verilmə üsulları və təsnifatı

Funksiyanın cədvəl şəklində verilməsi
Funksiyanın analitik üsulla verilməsinin riyazi tədqiqatlarda böyük üstünlüyü vardır.Lakin bu üsulla verilmiş çox işlədilən bəzi funksiyaların qiymətlərini tapmaq üçün bəzən bir çox mürəkkəb hesablamalar aparmaq lazım gəlir. Praktiki iş zamanı bu üsulla funksiyaların qiymətini tapmaq əlverişli deyildir. Buna görə də çox islədilən bəzi y=f(x) funksiyalarının arqumentin müəyyən qiymətlərinə uyğun olan qiymətləri qabaqcadan hesablanıb, aşağıdakı şəklində göstərilir:


Arqumentin verilmiş qiymətinə (əlbəttə, arqumentin bu qiyməti cədvəldəki x1, x2 …, xn qiymətləri arasında varsa) funksiyanın hansı qiyməti uyğun olduğu cədvəldən
asanlıqla tapılır. Bu halda deyirlər ki,funksiya cədvəl vasitəsilə verilmişdir.
Cədvəldəki xi (i=1,n ) ədədlərindən düzəlmiş x2-x1, x3-x2 ,…fərqləri həmin cədvəlin addımları adlanır.Bu addımlar eyni,yəni xi+1-xi=h (i=1,2, …, n-1) olduqda
ona sabit addımlı cədvəl deyilir. Bu halda arqument ancaq x1, x1+h, x2+2h, … qiymətlərini ala bilir. Praktiki işlərdə belə cədvəllərdən istifadə etmək daha əlverişlidir. Bir sıra hadisələri təcrübi olaraq öyrənərkən,dəyişən kəmiyyətlər arasındakı asılılıq bəzən cədvəl şəklində yaradılır. Triqonometrik və loqarifmik funksiyaların cədvəl vasitəsilə verilməsi orta məktəbdən məlumdur.
Funksiyanın qrafik şəklində verilməsi

Tutaq ki, müstəvi üzərində hər hansı AB əyrisi verilmişdir( şəkil 1). Fərz edək ki,absis oxuna perpendikulyar qaldırılmış düz xətlər bu əyrini ancaq bir nöqtədə kəsir. A nöqtəsinin absisi a, B nöqtəsinin absisi isə b olsun. x-in [a,b] parçasındakı hər bir qiymətinə uyğun olan M nöqtəsindən absis oxuna perpendikulyar keçirək. Bu perpendikulyar AB əyrisini bir N nöqtəsində kəsər. MN parçasının qiyməti y0 olsun. Bu y0 ədədini arqumentin x0 qiymətinə uyğun qoyar: x₀ y₀
Beləliklə, yuxarıdakı qurma vasitəsilə x-in[a,b]parçasındakı hər bir qiymətinə bir y ədədi qarşı (uyğun) qoyulur. Deməli, verilmiş əyrinin ordinatı (y) absisi(x) funksiyasıdır və bu funksional asılılıq (y=y(x)) AB əyrisinin verilməsi ilə tamamilə təyin olunub. Bu halda deyirlər ki, y=y(x) funksiyası qrafik üsulla verilmişdir.

Funksiyanın qrafiki üsulla verilməsinin bir cəhəti ondan ibarətdir ki,həmin funksiyanın dəyişmə xarakterini əyani olaraq görmək mümkün olur.Bundan başqa,bir sıra məsələlərin həllində dəyişən kəmiyyətlər arasındakı funksional asılılığı bəzən ancaq qrafiki olaraq almaq mümkün olur. Məsələn, baroqraf adlanan cihaz atmosfer tezyiqinin zamandan asılı olaraq dəyişməsini qrafiki olaraq cızır.Bu qrafik isə uçan təyyarənin yerdən olan yüksəlişini zamandan asılı olaraq təyin etməyə imkan verir.