Geometriyadan misol va masalalar

Ox va Oy koordinata o‘qlari bilan a vektor a = 60°, ß = 120⁰ burchaklar hosil qiladi. |a| = 2 bo‘lganda uning koordinatalarini hisoblang.

Koordinаtаlаrning to‘g‘ri burch3kli sistеmаsidа quyidаgi nuqtаlаr yasаlsin:

A(2; 3),B(0; 4), C(-2; 1),D(-3; -5),F(6; -2),G(5; 0), K(0; -1), S(-3;0), T(0; 7).

11. 
    Pаrаllеlogrаmmning kеtmа-kеt kеluvchi ие111а Д(-2; 1), B(1; 3), C(4; 0) uchlari bеrilgаn, uning to‘rtinchi uchini toping.
    
12. 
    Pаrаllеlogrаmmning kеtmа-kеt kеluvchi ие111а Д(2; 2), B(-1; 3), C(-2; 0) uchlari bеrilgаn, uning to‘rtinchi uchini toping.
    
13. 
    Pаrаllеlogrаmmning kеtmа-kеt kеluvchi теЫа Д(-3; 0), C(1; -1), D(-1; -3) uchlari bеrilgаn, uning to‘rtinchi uchini toping.
    
14. 
    Pаrаllеlogrаmmning uclitH A, B, C uchlari bеrilgаn, uning
    

to‘rtinchi uchini toping (Masala nechta yechimga ega).

15. 
    Berilgan a(n - 2; n + 3; n - 1) va b(n; n - 4; n + 2) vektorlar bo‘yicha na, a + b, a - b va 3 a + nb vektorlarni toping.
    
16. 
    Uchlari A(2; -3; 1) va B(16; 11; 15) nuqtalarda joylashgan AB kesmaning o‘rta nuqtasining koordinatasini toping.
    
17. 
    Uchlari X(-5; 8; -2) va B(13; -4; 12) nuqtalarda joylashgan AB kesmaning o‘rta nuqtasining koordinatasini toping.
    
18. 
    Uchlari X(-3; 4; -1) va B(7; -8; 5) nuqtalarda joylashgan AB kesmaning o‘rta nuqtasining koordinatasini toping.
    
19. 
    Uchlari A(4; -5; 1) va B(-8; 7; 9) nuqtalarda joylashgan AB kesmani Л = 1 : 3 nisbatda bo‘luvchi nuqtaning koordinatasini toping.
    
20. 
    Uchlari X(-1; 9; -13) va B(-5; 1; -5) nuqtalarda joylashgan AB kesmani Л = 3 : 5 nisbatda bo‘luvchi nuqtaning koordinatasini toping.
    
21. 
    a(m; 3; 2) vа b(4; 6; n) vеktorlar m va n paramеtrlarning qanday qiymatlarida kolli^ar bo‘lishini aniqlang.
    
22. 
    c(6; l; 2) vа d(k;-8;4) vеktorlar I va к paramеtrlarning qanday qiymatlarida kolli^ar bo‘lishini aniqlang.
    

41

23. 
    а(-2; 3), b(4; -5) va c(3; -6) vektorlar berilgan bo‘lsa, 5a — —3b va 2 a + 3 c vektorlarning uzunligini taqqoslang.
    
24. 
    a = 3i - 5j , b = -6i + 5j va c = -1 + 2j vektorlar berilgan bo‘lsa, 2a + 3 c va 4 b - c vektorlarning uzunligini taqqoslang.
    
25. 
    a(4;-3;5), b(-2; 1;-1) va c(1;-6;4) vektorlar berilgan bo‘lsa, 2a + 5b va 6b - 3c vektorlarning uzunligini taqqoslang.
    
26. 
    a(-3; 2; -4), b(4; -5; -1) va c(-3; 6; -4) vektorlar berilgan bo‘lsa, 3a + 2b - 4c va 2b - 3c - a vektorlarning uzunligini taqqoslang.
    
27. 
    a = -î+3j-2k, b = 4ï-5j + 3k va c = -2i + 6j + k vektorlar berilgan bo‘lsa, 3a + 5b - 4c va 2 b - 3c - a vektorlarning uzunligini taqqoslang.
    
28. 
    Uchlari A(n - 2; n + 3; n) va B(n + 1; n - 3; n - 1) nuqtalarda joylashgan AB kesmani Л = (n - 1) : (n + 2) nisbatda bo‘luvchi C(x,y,z) nuqta koordinatalarini aniqlang.
    
29. 
    Fazoda uchlari M1(-3; 2; 4), M₂(6; 0; 1) nuqtalarda bo‘lgan M1M₂ kesmani Л = 2 nisbatda bo‘luvchi nuqta topilsin.
    
30. 
    Fazoda uchlari N1(-1; 4; -7), N₂(5; 4; 7) nuqtalarda bo‘lgan N1N₂ kesmani ^ = 3 nisbatda bo‘luvchi nuqta topilsin.
    

42

4.