İXTİsas: Məktəbəqədər təlim və tərbiyə kurs: I fəNN: Sadə riyazi təsəvvürlərin formalaşdırılması metodikası MÜƏLLİM: İbrahim Murad Oğlu Rüstəmov dosent

Mövzu 10. Məktəbəqədər müəssisələrin böyük yaş və məktəbə hazırlıq qruplarında ədəd haqqında təsəvvürlərin formalaşdırılması

Orta yaş qrupunda uşaqlar 1-dən 5-ə qədər saymanı öyrənirlər. Odur ki, miqdar və say ilə bağlı yeni təsəvvürləri verməzdən əvvəl, həmin bilik, bacarıq və vərdişləri təkrar etmək lazımdır.

Bundan sonra yaddaşı inkişaf etdirməyə aid çalışmalar verilir. Məsələn müəllim uşaqlara iki ədəd (3 və 4) söyləyir və bu ədədlər qədər əşyalar (müxtəlif) saymağı təklif edir. Burada əvvəla uşaq hər iki ədədi yadda saxlamalıdır, sonra isə həmin ədədlərə uyğun əşyalar sayıb ayırmalıdır (3 kürə və 4 kubik).

Müəllim göstəriş verir ki, ədədləri yadda saxlamaq üçün əvvəlcə yavaşcadan, sonra isə özün üçün təkrar etmək lazımdır.

Əşyaları saymağa və sayıb ayırmağa aid çalışmalarla yanaşı, həndəsi fiqurlara və onların ölçülərinin müqayisəsinə aid çalışmalar da verilir.

Keçmiş materialı təkrarlamaq məqsədilə, kombinasiyalı çalışmalardan istifadə olunur. Bu zaman iki-üç didaktik məsələ həyata keçirilir. Məsələn, şifahi sayma, əşyaları sayıb ayırma, iki əşya çoxluğunun elementlərinə görə müqayisə edilməsi və elementlərin bərabərləşdirilməsi. Bütün bunlar on dairəsində saya hazırlıq məqsədi daşıyır. 1-dən 5-ə qədər ədədləri sayma, onların müqayisəsi, alınmasına oxşar olaraq ikinci beşlik ədədləri üzərində iş aparılır. Ədədlərin alınmasını göstərmək üçün iki çoxluqdan istifadə edilir. Bunlar elementlərin sayına görə müqayisə olunur. Uşaqlar natural sırada hər sonrakı və həmçinin hər əvvəlki ədədin alınması prinsipini başa düşməlidirlər. Bununla əlaqədar məşğələdə iki yeni ədədin 6-nın və 7-nin alınmasını göstərmək lazımdır. Burada da ən az üç ədəd müqayisə edilir (5, 6, 7).

Ədədlərin müqayisəsinə aid belə çalışmalar da verilə bilər: kvadratlar çoxluğundan qırmızı və yaşıl kvadratları ayırıb, saylarına görə müqayisə edirlər. Bu cür çalışma həm də tamı hissələrə ayırmağa aid sadə təsəvvürləri formalaşdırır. Əşyaların miqdarının onların fəzadakı vəziyyətlərindən, ölçülərindən asılı olmadığına dair çalışmalar da verilir.

Əşya çoxluqları üç üsulla müqayisə edilir: qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaqla, elementləri saymaqla, ekvivalentlik tətbiq etməklə, əyaniliyə əsaslanaraq, uşaqlar 7 və 8 ədədlərini müqayisə edirlər. Çoxluqların elementləri sayını bərabərləşdirmək üçün üstünə element gəlmək və ya üstündən element götürmək üsullarından istifadə edirlər. Ədədlərin necə alınmasını uşaqlardan soruşmaq lazımdır (8 kvadrat almaq üçün 6 kvadratın üstünə 2 kvadrat gəlmək lazımdır, 7 almanın üstünə 1 alma da gəlsək, 8 alma olar və s.). Bu cür cavabların verilməsində uşaqlar çətinlik çəkərlərsə, onlara köməkçi suallar vermək lazımdır.

Ədədlər üzərində bu cür əməliyyatların yerinə yetirilməsi prosesində tətbiq olunan didaktik materialları tez-tez dəyişməklə, hər bir ədədin alınmasını daha yaxşı öyrənmək olar.

Paylama materiallarının tətbiqilə bu məzmunda müstəqil iş verilə bilər.

10 dairəsində sayma vərdişlərini möhkəmləndirmək üçün müxtəlif və maraqlı çalışmalardan istifadə olunur. Məsələn, “Kartoçkadakı dairəciklər qədər oyuncaq göstər”, “Kim tez bu cür 7 oyuncaq tapar?” və s.

Bu yaş qrupunda on dairəsində saymaqla 2 əşya qrupu (çoxluğu) düzəltməyə aid çalışmalar verilir və tədricən çətinləşdirilir. Məsələn, 6 dairəcik və 8 kvadrat sayıb ayırın və ya 7 qırmızı dairəcik və 6 yaşıl dairəcik sayıb ayırın.

Müəllim tapşırığı verir, onun yerinə yetirilməsini izah edir, sonra uşaqlardan soruşur. Uşaqlar tapşırığı yerinə yetirdikdən sonra yenidən həmin prosesi danışırlar. Çətinlik ortaya çıxdıqda, müəllim köməkçi suallar vasitəsilə hiss-hissə soruşur. Çalışmaq lazımdır ki, uşaqların cavabında əşyaların miqdarı, keyfiyyət əlamətləri və fəzada vəziyyətləri arasında əlaqə öz əksini tapsın.

Çalışmada olan əşyaların miqdarını dəyişməyib, keyfiyyət əlamətlərini və fəza vəziyyətini dəyişdikdən sonra onun yerinə yetirilməsini təklif etmək olar. Uşaqlar dərk edirlər ki, əşyaların ölçüləri, yerləşmə vəziyyəti və digər əlamətlərinin onların sayı, miqdarı ilə heç bir əlaqəsi yoxdur.

1-dən 10-a qədər say təlimi prosesində uşaqların müxtəlif analizatorlarının iştirakına nail olmaq lazımdır. Belə ki, səsi sayma, hərəkətləri sayma və əşyaya bilavasitə toxunmaqla saymanı göstərmək olar.

Əşyaya bilavasitə toxunmaqla sayma: uşaqlar gözlərini yumub daşları, çöpləri sayırlar, korton üzərində iki cərgədə tikilmiş düymələri baxmadan sayırlar. Bu məzmunda maraqlı oyun da keçirmək lazımdır.

Səsi sayma əşyaları sayma və ayrılan əşya qrupları ilə əlaqələndirilir. Müəllimin təkrar etdiyi səslərə uyğun uşaqlar əşyalar ayırır, oyuncaqlar düzürlər. Səsləri barabanda, metallofonda təkrar etmək və ya əl ağacı ilə stola vurmaq olar.

İlin üçüncü kvartalında uşaqlar 1-dən 10-a qədər ədədlərin tərkibi ilə tanış olurlar. Məsələn, müəllim stola 3 (4, 5, 6) dəfə vurmaqla, həmin səslərin sayını soruşur.

Bundan sonra müəllimin etdiyi hərəkətləri saymağa aid çalışmalar verilir. Həmçinin uşaqlar müəyyən sayda hərəkətləri yerinə yetirirlər. Uşaqlar iki cərgədə düzülür, bir cərgə müəyyən sayda hərəkəti yerinə yetirir, o biri cərgə onları müşahidə edir və yoxlayır. Müəllim 1 cərgəyə təklif edir ki, 5 addım irəli və sonra 3 addım sağa hərəkət etsin.

Bu cür çalışmalar uşaqların sayma vərdişlərini inkişaf etdirir.

Böyük yaş qrupunda əşya çoxluqları düzəldilərkən, çox vaxt çalışmaq lazımdır ki, eyni bir çoxluğa daxil olan əşyalar ölçülərinə, rənginə və digər əlamətlərinə görə bir-birindən fərqlənsin. Həmin əşyaları müxtəlif şəkildə: sağdan sola və soldan sağa sayırlar. Hər dəfə eyni bir nəticə alınır. Müəllim qeyd edir ki, bizi həmin əşyaların sayı maraqlandırır. Əşyaların sayı dəyişmirsə, deməli, sayma nəticəsi hər bir halda eyni olacaqdır.

Əslində uşaqlar say aksiomu ilə tanış olurlar. Göstərmək lazımdır ki, verilmiş çoxluğun elementlərini istənilən elementdən başlayaraq saymaq olar, bu şərtlə ki, sayma zamanı heç bir element buraxılmasın və heç bir element iki dəfə sayılmasın.

Böyük yaş qrupunda elementlərinin sayı bərabər olan çoxluqların düzəldilməsinə, həmin çoxluqların ətraf mühitdə aşkar edilməsinə aid çoxlu çalışmalar yerinə yetirilir. Uşaqlar belə bir nəticəyə gəlirlər ki, eyni bir ədəd müxtəlif əşyalardan düzəlmiş, lakin elementlərinin sayı bərabər olan çoxluqlar üçün yarayır. Məsələn, onlar stolun üstünə 4 kvadrat, 4 kub, 4 düzbucaqlı zolaq, 4 maşın düzürlər. Bu çoxluqların elementləri arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmaq çətinlik törətmir.

Belə çalışmalardan sonra müəllim ümumiləşdirmə aparır və uşaqlara təkrar etdirir.

Tamı bərabər hissələrə bölməyə, tam ilə hissələri arasında münasibəti müəyyən etməyə aid çalışmalar verilir. Məsələn, düzbucaqlı zolağı 2, 4 bərabər hissəyə bölür, sonra həmin hissələri yanaşı düzür, yenidən əvvəlki bütöv zolağı alır. Bu məzmunda 3-4 məşğələ aparılır. Çox vaxt fiquru qatlamaqla da hissələrini nümayiş etdirmək olar. Bütöv ilə onun hissəsi arasında münasibət – onların ölçülərinə nəzərən müəyyən edilir: tam hissədən böyükdür, hissə tamdan kiçikdir. Dairəni iki bərabər hissəyə bölür, hər bir hissə bütöv dairə ilə müqayisə edilir. Burada demək lazımdır ki, bərabər hissələrin hər biri yarım və ya bütövün yarısı adlanır. Sonra dairəni iki bərabər olmayan hissəyə bölüb, alınan hər bir hissəni yarım olmadığını öyrətmək lazımdır.

Analoji olaraq, dairə (və ya başqa fiqur) 4 bərabər (bərabər olmayan) hissəyə bölünür və bütöv ilə hissələr arasında müqayisə aparılır.

Dairəni iki bərabər hissəyə böldükdə alınan hər bir hissə “ikidən biri” kimi də adlandığı, dairəni dörd bərabər hissəyə böldükdə isə hər bir hissənin “dörddən biri” kimi adlandığı uşaqlara öyrədilməlidir.

Həndəsi fiqurları (xüsusən kvadratı, düzbucaqlını) bərabər hissələrə bölməyə və həmin hissələrdən yenidən əvvəlki fiqurun alınmasına aid uşaqlara praktik iş verilməlidir.

Sonra bu məqsədə xidmət edən sadə sual – məsələlər verilə bilər. Məsələn, “dəftər vərəqini iki bərabər hissəyə necə bölmək olar?”, “Sənə çörəyin dörddən bir hissəsi lazımdır. Çörək satan onu necə bölməlidir?”, “Bir almanı dörd uşaq arasında necə bərabər bölmək olar?” və s.

Bütün bu kimi çalışmalar və bunlara aid məsələlər uşaqlarda ədəd anlayışının genişləndirilməsinə dair təsəvvürlərin formalaşdırılmasına xidmət edir.

Ədəd anlayışının dərinləşdirilməsinə dair təsəvvürlərin formalaşdırılması davam etdirilir. Belə ki, uşaqlar 1-dən 5-ə qədər ədədlərin tərkibi ilə tanış edilirlər. Məsələn, 2 ədədi iki təklikdən: 1 və 1-dən, 3 ədədi üç təklikdən: 1, 1 və 1-dən, 4 ədədi dörd təklikdən, 5 ədədi beş təklikdən ibarətdir. Bu işi çoxluqlarla əlaqələndirmək lazımdır. Əvvəlcə eyni olub, rənglərinə görə fərqlənən əşyalardan çoxluq düzəldilir, elementləri sayı göstərilir. Sonra eyni cinsli müxtəlif əşyalar çoxluğu nəzərdən keçirilir. Məsələn, oyuncaqlar və ya həndəsi fiqurlar çoxluğu. Hər bir əşya 1 ədədinə uyğundur. Çoxluğun 5 elementi - əşyası varsa, onda beş təklik və ya 5 onun elementləri sayını göstərəcəkdir. Hər bir ədədin tərkibini öyrənmək üçün 2-3 müxtəlif çoxluq nəzərdən keçirilir. Burada belə suallar verilə bilər: “Neçə müxtəlif oyuncaq var?”, “Neçə müxtəlif fiqur götürülüb?”, “Səndə 5 oyuncaq necə alındı?” və s.

Ədədin tərkibi haqqında bilikləri möhkəmləndirmək üçün “Kim 4 əşya söyləyər?”, “3 müxtəlif oyuncaq söylə”, “Otaqda 5 müxtəlif əşya göstər” kimi çalışmalar vermək lazımdır.

Beləliklə, bu kimi çalışmalar birinci beşlik ədədlərinin tərkibi haqqında, ədədlərin alınması haqqında təsəvvürləri inkişaf etdirir. Üstünə saymaqla və üstündən götürməklə hesablama priyomunun öyrədilməsi uşaqları gələcəkdə hesab əməllərini mənimsəməyə hazırlayır.

Böyük yaş qrupunda uşaqlar 1-dən 10-a qədər saymağı və birinci beşlik ədədlərinin tərkibini bilirlər. Bunlar kəmiyyətlərin miqdarı ilə əlaqədardır. Tədricən sıra sayı haqqında təsəvvürlər verilir. Uşaqlar çox vaxt sıra sayını işlədirlər, lakin onu miqdar sayı ilə qarışdırırlar. Sıra sayının mənasını yaxşı öyrənmək üçün onu miqdar sayı ilə əlaqəli şəkildə nəzərdən keçirmək lazımdır. Uşaqlar bilirlər ki, sayma zamanı axırda tələffüz olunan ədəd əşyaların sayını göstərir. Bu zaman “Neçə?” və ya “Neçədir?” – sualına cavab veririk. Lakin hər bir əşyanın tutduğu yeri bilmək istəyiriksə, onda “Neçənci?” və ya “Neçəncidir?” sualı qoyulur və belə cavab verilir: birinci, ikinci, üçüncü və s. və ya birincidir, ikincidir, üçüncüdür və s. “Hansı?” sualı çox vaxt əşyanın keyfiyyət əlamətlərini müəyyən etmək üçün verilir.

Miqdar sayında sayma istiqaməti heç bir rol oynamır. Sıra sayında isə sayma istiqaməti olduqca mühümdür. Məsələn, bir cərgəyə düzülmüş 5 əşyadan hər birinin neçənci yerdə durduğunu bilmək üçün sayma istiqaməti də verilməlidir. Həqiqətən, soldan sağa 4-cü əşya, sağdan sola sayarkən 2-ci yerdə olacaqdır.

Çalışmalar zamanı əvvəlcə eynicinsli müxtəlif rəngli əşyalar çoxluğu götürülməlidir. Sonra əşyanın tutduğu yeri göstərilir, özü isə soruşulur. Məsələn, “soldan üçüncü yerdə hansı əşyadır, sağdan 4-cü yerdə hansı əşyadır?” və s.

Sıra sayının öyrədilməsinə 3-4 məşğələ həsr olunur. Sonralar isə, yeni material ilə əlaqədar təkrar edilir və möhkəmləndirilir.

Böyük yaş qrupunda 1-dən 10-a qədər ədədlər sırasında qonşu ədədlərin müqayisəsi (“böyük”, “kiçik” münasibətlərinə görə) nəzərdən keçirilir. Məsələn, 2˂3, 3˃2, 4˂5 və s. Çoxlu çalışmalar vasitəsilə, uşaqlar qonşu ədədlərin fərq münasibətini müəyyən edir və onun sabit olduğunu yəqin edirlər. Məsələn, 3 ədədi 2-dən 1 təklik böyükdür (çoxdur), 4 ədədi 3-dən 1 təklik böyükdür. Sonra tərs çalışmalar verilir: 3 ədədi 4-dən 1 təklik azdır (kiçikdir), 4 ədədi 5-dən 1 təklik azdır və s. bu kimi çalışmalar qonşu ədədlər arasında qarşılıqlı tərs münasibətlərin aşkar edilməsinə kömək edir. Məsələn, 3-ün üstə 1 gəlsək 4 alarıq, 4-dən 1 götürsək 3 alarıq və s.

Qonşu ədədlərin müqayisəsi əyani-konkret əsasda aparılır. Çalışmaq lazımdır ki, müqayisə edilən çoxluqlar elementlərinin həm sayına, həm də elementlərinə görə müxtəlif olsun. Məsələn, iki elementli kvadratlar çoxluğu və üç elementli oyuncaqlar çoxluğu.

Daha sonra sonlu çoxluqların elementlərinə nəzərən bərabərləşməsinə aid çalışmalar verilir. Çoxluqların elementlərinin tədricən şərti işarələrlə əvəz edilməsini öyrənirlər. Məsələn, avtobusda 6 oğlan və 4 qız oturmuşdu. Uşaqlar oğlanları ağ dairəciklərlə, qızları isə qırmızı dairəciklərlə göstərirlər. Bu kimi çalışmalar uşaqları tədricən mücərrədləşdirməyə alışdırır. Deməli, çoxluqların elementləri sayının müqayisəsi müvafiq ədədlərin müqayisəsinə gətirilir.

Ədədlərin 1 artırılması və 1 azaldılmasına aid “Ədədlər pilləkanı”ndan istifadə etmək olar. Bir cərgədə 5 qırmızı dairəcik, o biri cərgədə 5 yaşıl dairəcik düzülür. Birinci cərgəyə bir ağ dairəcik əlavə olunur (5+1), ikinci cərgədən bir dairəcik götürülür (5-1). Bu qayda ilə ədədi 1 artırma və 1 azaltma ilə uşaqlar tanış edilir. Müvafiq çalışmalar yerinə yetirildikdən sonra, uşaqlara müstəqil iş verilir.

Hazırlıq qrupunda miqdar və say haqqında biliklər genişləndirilir və dərinləşdirilir.

Dərs ilinin əvvəlində uşaqların riyazi hazırlıq səviyyəsi yoxlanılır. Böyük yaş qrupunda keçilənlərə aid suallar verilir.

Yoxlama nəticəsində uşaqların biliklərindəki nöqsan və kəsirlər aşkar edilir və gələcək fəaliyyətdə onlara xüsusi diqqət verilir.

İlk məşğələlərdə 1-dən 10-a qədər say, ədədlərin müqayisəsi, ədədlərin tərkibi, ədədlərin alınması (məsələn 6 ədədi 5 və 1-dir, 7 ədədi 6 və 1-dir, 6 ədədi 7-dən 1 azdır və s.) təkrar edilir. Çoxluqlar elementlərinə görə müqayisə edilir. Ədədin hər iki üsulla alındığını göstərmək lazımdır. Hər sonrakı ədədin alınmasına aid məşğələdə, ondan əvvəlki ədədin alınması təkrar edilməlidir (7=6+1, 6=7-1, 6=5+1).

Əşyaları sayma və əşyalardan sayıb ayırmağa aid çalışmalar bütün il boyu davam etdirilir. Sayma prosesində axırda tələffüz olunan ədədin sayma nəticəsi olduğunu uşaqlar bilməlidirlər. Sayma zamanı əşyalar sağ əl ilə götürülür və soldan sağa qoyulur. Uşaqlar bilməlidirlər ki, “Neçədir?” – sualına cavab vermək üçün sayma istiqamətinin əhəmiyyəti yoxdur. Sayma zamanı, heç bir element buraxılmamalı və heç biri iki dəfə sayılmamalıdır.

“Böyükdür”, “kiçikdir”, “bərabərdir” münasibətlərinin formalaşmasına aid çalışmalar yerinə yetirilir. Müxtəlif əşyalardan düzəldilmiş çoxluqlar müqayisə edilir. Kartoçkalarda çəkilmiş sayda elementləri olan çoxluqlar düzəldilir, onların elementləri 1 artırılır və ya 1 azaldılır. Çoxluqların elementləri müxtəlif şəkildə düzülür və sayı müəyyən edilir. Uşaqlar bu nəticəyə gəlirlər ki, çoxluğun element sayı onların düzülüş vəziyyətindən, keyfiyyət əlamətlərindən asılı deyil. Əvvalcə bir əlaməti ilə fərqlənən əşyalardan qruplar düzəldilir. Sonra isə iki və üç əlaməti ilə fərqlənən qruplar düzəldilir. Hər dəfə uşaqlardan həmin əlamətləri soruşmaq lazımdır. Müqayisə olunan iki çoxluğun elementləri üçün oxşar və fərqli əlamətləri soruşmaq lazımdır. Çoxluqların elementlərinin artırılmasına və azaldılmasına aid çalışmalar verilməlidir. Məsələn, “Elə edin ki, dairələr kvadratlardan çox olsun. Göstər, görək, kvadratlar dairədən azdır”.

Hazırlıq qrupunda miqdar və say təlimində müxtəlif analizatorların tətbiqinə nail olmaq lazımdır. Belə ki, səsləri sayma, hərəkətləri sayma və əşyalara toxunmaqla sayma priyomlarından istifadə olunmalıdır.

Çoxluqların elementləri sayı arasında bərabərlik və bərabərsizlik münasibətlərinin aşkar edilməsinə dair çalışmalara hər məşğələdə yer verilməlidir.

Uşaqlara hesablama vərdişləri aşılamaq üçün ədədi yadda saxlama, əşyanın adı, keyfiyyət elementləri və fəza vəziyyəti ilə əlaqələndirilir. Bu məqsədlə müəllim stolun üstündə bir cərgədə dairəciklər, o biri cərgədə isə oyuncaqlar düzür. Bir uşağı çağırır və hər cərgədəki əşyaları saydıqdan sonra, onların üstünü örtür və uşaqdan hər əşyadan neçəsinin olduğunu soruşur. Belə çalışmalar məşğələnin əvvəlində keçirilir və ona 5-7 dəqiqə sərf olunur. Bundan sonra çalışmalar bir qədər mürəkkəbləşir: sayıb ayırmaqla iki müxtəlif əşya qrupu ayırın (5 maşın və 8 dovşan), sonra isə bir-birindən rəngi və ölçüsü ilə fərqlənən iki müxtəlif əşya qrupu ayırın.

Sayma ilə əlaqəli şəkildə uşaqlarla fəzada istiqaməti müəyyən etməyə aid çalışmalar da yerinə yetirilir.

Məşğələdə uşaqların marağını artırmaq məqsədilə “Nə çatmır?”, “Nə dəyişmişdir?” kimi oyunlar keçirmək olar. Bu oyunun məzmunu belədir: müəllim stolun üstünə iki cərgə əşya düzür və uşaqlar bunları sayırlar. Sonra müəllimin göstərişi ilə uşaqlar gözlərini yumurlar və müəllim bir əşyanı götürür və ya bir əşya əlavə edir. Uşaqlar müəllimin icazəsi ilə gözlərini açırlar. Müəllim nəyin çatmadığını və nəyin dəyişdiyini soruşur.

Ümumiləşdirmə xarakterli sualların verilməsi uşaqlarda sadə mühakimə yürütmə qabiliyyətini inkişaf etdirir. Məsələn, “Əşyaların sayı onların düzülüşündən asılıdırmı?”, “6 toyuq çoxdur yoxsa 7 cücə?”, “8 kiçik kvadrat çoxdur, yoxsa 6 böyük kvadrat?” və s.

Uşaqlarda tədricən qruplarla sayma vərdişləri inkişaf etdirilir. Məsələn, bir cərgədə iki-iki kvadratlar düzülür, o biri cərgədə isə üç-üç dairələr düzülür. Soruşulur: “Neçə kvadratlar qrupu var?”, “Neçə dairələr qrupu var?”, “Cərgədə neçə kvadrat var?”. Bundan sonra əşyaların düzülüşü dəyişdirilir və analoji suallarla onların sayı soruşulur.

Qruplarla sayma zamanı uşaqların diqqətini qrupların sayına və hər qrupdakı əşyaların sayına yönəltmək lazımdır. Onlar inanmalıdırlar ki, qrupların sayı artdıqda, əşyaların ümumi sayı dəyişmirsə, onda hər qrupdakı əşyaların sayı azalır.

Qruplarla say təliminə 6-7 məşğələ həsr olunur. Ədəd anlayışının inkişafında həmin məşğələlər mühüm rol oynayır. Say vahidi olan təkliklər əvəzinə burada qruplar götürülür.

Ədəd anlayışının sonrakı inkişafı hissə haqqında və əşyanı bərabər hissələrə bölünməsi haqqında təsəvvürlərin verilməsi ilə əlaqədardır.

Əşyaların bərabər hissələrə bölünməsinə 6-7 məşğələ həsr olunur və ilin sonuna qədər arabir həmin məsələlər təkrar olunur.

Birinci məşğələdə elə şərait yaradılır ki, uşaqlar əşyanı bərabər hissələrə bölməyə ehtiyac hiss etsinlər. Məsələn, bir almanı iki uşaq arasında bərabər bölməli, pendiri 2 ayı balası arasında bərabər bölmək və s.

Əşyanın 2 bərabər hissəyə bölünməsini müəllim əyani şəkildə göstərir, sonra həmin hissələri yanaşı qoymaqla yenidən həmin əşya alınır. Burada da qeyd olunur ki, 2 bərabər hissənin hər birinə yarım deyilir.

Sonra əşyanın 2 bərabər olmayan hissəyə ayırıb və hər bir hissənin yarı olmadığını əyani şəkildə göstərmək lazımdır.

Əşyalar elə götürülməlidir ki, onu iki bərabər hissəyə bölmək asan olsun və həm də uşaqlar gözəyarı hiss etsinlər ki, alınan hissələr bərabərdir. Əsasən dairə, düzbucaqlı kvadrat, almadan istifadə etmək məqsədəuyğundur.

İkinci məsələdə bir stəkan suyu, şəkər tozunu, qumu iki bərabər hissəyə bölməyi göstərmək olar. Üçüncü məsələdə əşyanın 4 bərabər hissəyə bölünməsini göstərmək olar. Burada yarıya bölmə 2 dəfə icra olunur. Əşya əvvəlcə yarıya bölünür, sonra isə alınan yarımlar yenidən yarıya bölünür. Hissə ilə tam müqayisə edilir və tamın alınmış hər bir hissədən böyük olduğu nümayiş etdirilir.

Sonrakı məşğələlərdə ikidə bir hissə ilə dörddə bir hissə müqayisə edilir: kağız vərəq iki bərabər hissəyə, digəri isə 4 bərabər hissəyə bölünür. İkidə bir hissə ilə dörddə bir hissə yanaşı qoyulur və müqayisə edilir. Belə bir cəhətə uşaqların diqqətini yönəltmək lazımdır. Əşyanı çox sayda bərabər hissələrə böldükcə hissələr kiçilir.

Sonrakı məşğələlərdə həndəsi fiqurların 2,4 və 8 bərabər hissəyə bölünməsinə aid və alınan hissələrdən yenidən əvvəlki fiqurun alınmasına aid çalışmalar yerinə yetirilir.

Uşaqların fəza təsəvvürlərini inkişaf etdirmək məqsədilə bu cür çalışmalar verilə bilər: “Kvadratı elə iki bərabər hissəyə ayırın ki, iki üçbucaq alınsın”. Bu prosesdə uşaqlar aşağıdakı ifadələri işlətməli və onların mənasını başa düşməlidirlər: bütöv-tam, bərabər hissələrə bölmə, yarım, ikidən biri, dörddən biri (sonralar isə ikidə bir və dörddə bir kimi ifadə olunur).

Əşyanın hissələrə bölünməsi, hissələrin müqayisə edilməsi, tam ilə hissə arasında miqdari münasibətin əyani şəkildə aşkar edilməsi- uşaqları kəmiyyətlərin ölçülməsi prosesinə və onun dərk edilməsinə yaxınlaşdırır. Çünki əşyanı qatlamaqla bərabər hissələrə bölmək əvəzinə, şərti ölçü vahidlərini tətbiq etməklə də həmin işi yerinə yetirmək olar. Məsələn, damalı kağızda çəkilmiş düzbucaqlı zolağın, kvadratın, dairənin 2, 4, 8 bərabər hissəyə bölündüyünü göstərmək olar.

Müvafiq çalışmalar vasitəsilə yeni biliklər möhkəmləndirilir.

Ədədin təkliklərdən ibarət olması haqqında biliklər əyani şəkildə paylama və didaktik materialların tətbiqilə öyrədilir. Əvvəlcə eyni əşyalardan ibarət olan qruplar (çoxluqlar) düzəldilir. Məsələn, 6 çöp, 7 karandaş, 5 dairəcik ayrılır. Bu əşyalar ardıcıl surətdə sayılır. Sonra isə eyni bir çoxluğa müxtəlif əşyalar daxil edilir. Bizi həmin əşyaların sayı maraqlandırır. Məsələn, bir gəlincik, bir kvadrat, bir dairəcik, bir maşın, bir qaraj. Bu çoxluğa 5 element daxildir və 5 ədədi beş təklikdən ibarətdir. Burada şəkilləri düzüm taxtasında göstərməklə də həmin məzmunda çalışmaların həllinə nail olmaq olar. Sayma prosesində uşaqlar əşyaların rənginə, cinsinə və s. əlamətlərinə fikir vermirlər. Həmçinin belə tapşırıq da vermək olar: “hərəsində 6 əşya olan müxtəlif qruplar düzəldin”. “Bu qruplar nə ilə fərqlənir?”, “Bu qruplar nə ilə oxşardır?”.

Tədricən mücərrədləşməyə də yol verilməlidir. Məsələn, “Dovşanın evinə ayı, tülkü və dələ qonaq gəldilər. Evdə neçə qonaq oldu? Evdəkilər nə qədərdir?”. Bütün bu kimi çalışmalar şifahi deyilir və əyanilikdən istifadə olunmur.

Ədədin tərkibinin təkliklərdən ibarət olmasına dair 6-7 məşğələ keçilir.

Böyük yaş qrupunda uşaqlar miqdar və sıra sayı haqqında təsəvvürlər qazanmışdılar. Lakin onlar bu iki sayı çox vaxt qarışdırırlar.

Məktəbə hazırlıq qrupunda sıra sayına diqqəti artırmaq lazımdır. Sıra sayının tətbiq olunma halları göstərilməlidir. Məsələn, evlərin nömrələnməsi və s. Burada “hansı?” və “neçənci?” suallarının verilməsini uşaqlar başa düşürlər. Hər bir əşyaya verilən nömrə, onun başlanğıcından etibarən neçənci yerdə olduğunu göstərir. Deməli, sayma istiqaməti də uşaqlara məlum olmalıdır.

Sıra sayının yaxşı mənimsənilməsi üçün onu miqdar sayı ilə əlaqəli və müqayisəli şəkildə öyrətmək lazımdır. Burada aşağıdakı məsələlərə diqqət yetirmək lazımdır.

1. 
   Müxtəlif əşyalar sırasında bir əşyanın yerinin müəyyən edilməsi. Məsələn, altı müxtəlif rəngli bayraqcıqlar sırasında qırmızı bayraqcığın neçənci yerdə olduğunu soruşurlar.
   
2. 
   Sıra nömrəsi göstərilən əşyanı tapmaq tələb olunur. Məsələn, 6-cı yerdəki əşyanı dairəciklə əvəz edin.
   
3. 
   Göstərilən qaydada əşyaları düzün və onların bir-birinə nəzərən vəziyyətini müəyyən edin.
   

Uşaqlar sıra ilə düzülmüş həndəsi fiqurları göstərilən nömrəsinə görə rəngləyirlər. Sonra müəllimin göstərişi ilə əşyaların yerini dəyişirlər.

Sonrakı məşğələlərdə nömrələmə ilə əlaqədar elə çalışmalar verilir ki, toplama və çıxma əməlləri haqqında sadə təsəvvürlər yaradılsın. Məsələn, “6 dairəciyin yanına bir dairəcik də qoysaq, neçə dairəcik alınar?”, “5 göbələkdən 1 göbələk götürsək, neçə göbələk qalar?”, “7 çöp var. Necə etmək olar ki, 8 çöp alınsın”. Beləliklə ədədin 1 artırılması və 1 azaldılması toplama və çıxma əməlləri arasında qarşılıqlı əlaqənin aşkar edilməsinə, həmin əməllərin mahiyyətinin dərk edilməsinə kömək edir. 1-dən 10-a qədər ədədləri düzünə və tərsinə sayma ilə sıra sayı təkrar edilir.