Konu alan çok sayıda eser yazmışlardır

tik tarihi açısından büyük değer taşıyan diğer eseri de ondalık kesirleri kullana­rak V sayısını hassas bir şekilde hesap­ladığı ünlü er-Risâletü'l-muhttivye üir.

Müslüman Alimlerin Geometrinin Ge­lişmesine Katkıları. İslâm medeniyetin­de geometri söz konusu olduğunda vur­gulanması gereken en önemli noktalar­dan biri, çeşitli ilim dallarında telif edilen eserlerde konuların daha iyi anlaşılabil­mesi ve mevcut problemlerin çözülmesi İçin geometrinin yoğun bir şekilde kulla­nıldığıdır. Bunun en iyi örneklerini astro­nomi alanında görmek mümkündür. Bî-rûnî el-Könûnü'l-MescûdTs[nde ve Ha­san b. Ali el-Merrâküşî Câmi'u'1-mebâ-dîve'l-ğâyât'müa astronomi konularına bir giriş olarak geometriyi bütün alt bi­rimleriyle beraber geniş bir biçimde in­celemişlerdir. Meselâ Merrâküşî, adı ge­çen eserinde küre üzerine çizilen daire­lerin özellikleri, mesafe ve hacim prob­lemleri, düzlemsel ve küresel trigono­metri, bir derecelik yayın sinüsünün he­sabıyla ilgili problemler ve bunların yak­laşık hesaplan gibi konuları bütün ayrın­tılarıyla ele almıştır. Bu girişlerde sadece mevcut geometrik bilgilerin incelenme­siyle yetinilmemiş, ayrıca orijinal katkılar­da da bulunulmuştur. Meselâ Ebü'1-Vefâ el-Bûzcânî el-Mecistî şerhinde, mevcut geometrik bilgilerin tefsiri yanında düz­lemsel ve küresel trigonometriyle ilgili birçok yeni teori ve ispatı da vermekte­dir. Bîrûnî ise yukarıda zikredilen eserin­de "ta'dîl mâ beyne's-satreyn" adını ver­diği dahilî tamamlama yöntemini ilk de­fa ele almıştır.

İslâm matematikçileri temelleri farklı olan geometriyle aritmetiği biribirine uy­gulamışlardır; böylece Öklidesçi gelenek­le Diophantos-Nikomakhosçu gelenek arasında bir ilişki kurulmuş ve bu durum hem geometride hem de aritmetikte ye­ni açılımlara sebep olmuştur. Bunun ya­nında İslâm matematikçileri Hârizmî'den itibaren cebri geometri problemlerini, geometriyi de cebir problemlerini çözme­de kullanmışlardır. Bu çerçevede Ömer Hayyâm üçüncü derece denklemleri dai­reler, paraboller ve hiperbollerin kesişim noktalan yardımıyla çözmüş, böylece da­ha sonra XVII. yüzyılın başlarında Descar-tes tarafından sistemleştirilecek olan analitik geometrinin temellerini atmış­tır. Ömer Hayyâm'] takip eden Şerefed-din et-Tûsî de bu yöntemi geliştirmiştir. Bu meyanda. kürenin düzlemsel kesit­leriyle ilişkisi bulunan ve Mâhânî proble­mi adıyla bilinen x3 + a2b = cxz şeklindeki

197

HENDESE

üçüncü dereceden cebirsel denklem de geometri-cebir ilişkisi açısından büyük önem taşımaktadır.

Özellikle astronomide ve geometrinin bir alt dalı sayılan fiziğin hesap sistemin­de İslâm medeniyetinde ortaya konan ye­nilikler üzerinde durulmalıdır. Müslüman­lar bu hesap sistemini yani trigonomet­riyi bağımsız bir ilim dalı olarak kurmuş­lar ve bu yeni ilim vasıtasıyla birçok astro­nomi ve fizik problemini çözmüş, ayrıca çok erken devirlerden itibaren dakik zîcler hazırlama imkânını bulmuşlardır. III. (IX.) yüzyılda Bettânî, "x"in çeyrek dairenin dörtte biri olması halinde sin x = -^==-formülünü keşfederek sin x = a. cos x denklemini çözmüştür. Ayrıca Işlâhu'l-Mecistî adlı eserinde tanjant tabloları hazırlamış. Habeş el-Hâsib bu tabloları daha mükemmel hale getirmiştir. IV. (X.) yüzyılda Ebü'l-Vefâ el-Bûzcânî trigo­nometride gerçek anlamda bir ilerleme kaydetmiş ve bu ilmin teorilerini düzen­leyerek bunlar üzerinde bağımsız çalış­malar yapmıştır. Düzlem trigonometride şu ilişkiler ilk defa onun tarafından ispat­lanmıştır: sin (a + b) = sin a. cos b + sin b. cos a; 2 sin a = 1 - cos 2 a; sin 2 a = 2 sin a. cos a; sec a = 1 / cos a = Vı+tgza. Ebü'l-Vefâ küresel üçgende de sinüs formülle­rini kurmuştur: sin a / sin A = sin b / sin B = sin c / sin C. Zîcü'l-Hâkimi müellifi İbn Yûnus ise cos a. cos b = Vz [cos (a + b) + cos a (a - b)] formülünü ispatlamıştır. Bu formül, bir çarpım işlemini ona eşit bir toplama işlemine dönüştürmek anla­mına gelmektedir ve bu düşünce daha sonra keşfedilen logaritmik hesap siste­minde önemli bir yer tutmuştur. VI. (XII.) yüzyılda Câbir b. Eflah küresel trigono­metride cos b = cos B. sin c ilişkisini bul­muştur. Böylece İslâm medeniyetinde ge­liştirilen trigonometri, Batı'da Fibonacci tarafından 12Z0'li yıllarda yüzey ölçüm­lerinde kullanıldığı ve Regiomontanus'un Nasîrüddîn-i Tûsî'nin konuyla ilgili eser­lerinden faydalanarak 1464 civarında ilk eserini telif ettiği (1485'te yayımlanmış­tır) dönemlerde belirli bir seviyeye ulaş­mıştır.

İslâm âlimleri tarafından geometri özellikle coğrafî ölçümlerde kullanılmış­tır. Bu çerçevede, klasik Yunan'dan ge­len ve Batlamyus'un el-Mecistî adlı ese­rinde verilen rakamlar gözden geçirilmiş ve düzeltilmiştir. Benî Mûsâ. 212 (827) yılında yeryüzünün eğimini ölçmek ve bu konuda daha önce bulunmuş sonuçlan kontrol etmek için Palmira ve Rakka'da, daha sonra da Sincar'da çalışmalar yap-

mıştır. Bettânî, otuzu Batı İslâm dünya­sında olmak üzere 310 şehrin, Hasan b. Ali el-Merrâküşî de zîclerinde yetmiş biri Batı Akdeniz'de olmak üzere 135 şehrin tül ve arzını tesbit etmiştir. Bîrûnî ise harita çizim yöntemlerini, bir düz yüzey üzerinde yerküre ve gökküreyi temsil et­me problemlerini araştırmıştır. Bu bağ­lamda onun konik, silindirik, ortografik, stereografik yöntemleri denediği ve bir kürenin doğrularını elips, parabol ve hi­perbollerin yardımıyla çizmeye çalıştığı görülür.

İslâm medeniyetinde geometrinin gün­lük kullanımı üzerinde de önemle durul­muştur. İfîvân-ı Safa risalelerinde şöyle denilmektedir: "Geometri, başta yüzey­lerin ölçümü olmak üzere bütün sanat­larla ilgilidir. Ölçüm ise işçilerin, kâtiple­rin, vergi memurlarının ve toprak sahip­lerinin birçok konuda ihtiyaç duydukları temel bir sanattır" [Resâ'il, I, 97) Özellik­le gelişmiş kemer ve düzgün çokgenler üzerine oturan kubbeler ve mukarnasla-rın hâkim olduğu mimariyle dünyada ara­besk gibi geometrik üslûp ve motiflere en fazla yer veren süsleme sanatlarında bu İlim dalından fayda lanı im ıştır.

Sabit b. Kurre. yukarıda zikredilen Ki-tâb iı misöhati katH'l-mahrût eilezî yüsemmâ el-Mükâfî adlı eserinde Arc-himedes'i takip ederek parabolün bir ke­sitinin yüzeyini ve ekseni veya odağından geçen herhangi bir doğru parçasının et­rafında dönen bir paraboloidin hacmini belirleyecek şekilde integral toplamını el­de edebilmek için integral hesabı kullan­mıştır. Bibliotheque Nationale'de (nr. 2457) Sabit b. Kurre'ye ait bir risalede, antik Yunan'dan beri matematikçileri meşgul eden "kenarları doğru olan bir dar açının üç eşit parçaya bölünmesi" (teslîsü'z-zâviye) probleminin orijinal bir geometrik çözüm denemesi bulunmak­tadır. Bu çözüm denemesindeki ana fi­kir, Gerasalı Nikomakhos'un (I. yüzyıl) he-lezonik kesişim noktaları ve hiperbol an­layışına dayanmaktadır. Benzer şekilde Benî Mûsâ da yukarıda zikredilen geo­metri çalışmalarında aynı meseleyi dai­resel helezonlar kullanarak çözmeye ça­lışmıştır ki XVII. yüzyılda yaşayan Pas-cal'ın yaklaşımı da buna uygundur; bu sebeple söz konusu helezon tipleri daha sonra "Pascal helezonları" adıyla tanın­mıştır.

İslâm matematikçileri kendilerinden önce yaşamış meslektaşlarını, özellikle Grek matematikçilerini otorite olarak be­nimseyip takdir etmenin yanında onları

tenkit de etmişler ve yaptıkları yanlışları düzeltmekten çekinmemişlerdir. Bu du­rum, en açık biçimiyle Öklid'e karşı takı­nılan tavırda görülmektedir. İslâm mate­matikçileri, Öklid'in, geometrinin temeli saydığı tanımları ve postulatları ele ala­rak tartışmış ve eleştirmiş, hatta onun on üç kitabında bulunan birçok teoremi değiştirme yoluna gitmişlerdir. Bunu ya­parken özellikle Elementler üzerine te­lif ettikleri "şükûk" (şüpheler, zanlar) adlı kitaplarda ya ispatı verilen teoremlere yeni ve farklı ispatlar getirmiş veya Ök­lid'in ispatını daha dakikleştirmişler ya­hut da teoremi tâdil ederek yapısal deği­şikliğe uğratmışlardır. Tamamen yeni te­oriler ileri sürdükleri ya da teoremlerde bulunan problematik noktalara dikkat çektikleri de görülür. Bu konuda en ta­nınmış örnek, "paraleller postulatı" deni­len beşinci postulat sorununa karşı yapı­lan tenkitlerdir. Büyük tartışmalara ve zamanla Öklid dışı geometrilerin doğma­sına sebep olan beşinci postulat başın­dan itibaren bir problem olarak ortaya çıkmış ve Öklid tarafından tam bir açıklı­ğa kavuşturulamamıştır. Batlamyus. Pap-pus ve Proclus gibi İskenderiyeli mate­matikçiler tarafından incelenen postula­tı İslâm matematikçileri yeniden ele al­mışlar, böylece Öklid dışı geometriye yö­nelik ilk çalışmaları başlatmışlardır. Bu çalışmaların ya postulatı yok sayarak nötr (mutlak) geometriyi geliştirme veya teo­rem haline getirip Eudoxos ve Archime-des tarafından ileri sürülen aksiyom ve diğer postulatlardan yararlanarak ispat etme şeklinde olduğu görülür. Bu konu­da önemli katkıda bulunan matematik­çilerin başında Neyrîzî, Cevheri, Sabit b. Kurre, Ebû Ca'fer el-Hâzin. İbn Sînâ. Bî­rûnî, İbnü'l-Heysem, Ömer Hayyâm, Esî-rüddin el-Ebherî, Hüsâmeddin Sâlâr, Na­sîrüddîn-i Tûsî. Alemüddin Kayser. Muh-yiddin Mağribî ve Kutbüddîn-i Şîrâzî gel­mektedir. Bu âlimlerin konuyla ilgili eser­leri daha sonra İbrânîce ve Latince'ye ter­cüme edilmiştir. Öklid'in Elementler'i üzerine Levi ben Gerson (XIV. yüzyıl), Al-fonso(Xlv-xv. yüzyıl) ve Clavius(XVl-XVli. yüzyıl] tarafından kaleme alınan şerhler­de bu eserlerin tesirlerini görmek müm­kündür. Nasîrüddîn-i Tûsî'nin beşinci pos­tulatı ispat denemesi 1594'te Roma'da, 1657'de Londra'da basılmış ve J. VVallis ile G. Saccheri'nin çalışmalarına temel teşkil etmiştir. Ömer Hayyâm ve Nasîrüd­dîn-i Tûsî'nin ispatı, iki kenarı eşit ve iki köşesi dik açı olan bir dörtgen (daha sonra "Sacchcri dörtgeni" adıyla anılmıştır) oluş­turma imkânı üzerine dayanmaktadır.

198

HENDESE

İslâm matematikçilerinin yaptıkları ça­lışmalar geometrinin gelişmesinde önemli bir merhale taşı teşkil eder. Onlar, ayrı­ca bu alanda matematik açıdan olduğu kadar felsefî açıdan da önem taşıyan pek çok soruyu gündeme getirmişler, teorik geometriyle uygulamalı geometri arasın­da bir ahenk kurmuşlar ve geometri -sa­nat ilişkisine önemli katkılarda bulun­muşlardır.

BİBLİYOGRAFYA :

İbnü'n-Nedîm. el-Fihrist (Teceddiid), s. 325-327,331,389; İbnü'l-Kıftî, Târîhu'i-hükemâ' (Lippert), s. 166; İhvân-ı Safa, Resa'il, Beyrut 1376/1957, I, 97; Ömer Hayyâm, Müsâderâtü Öklîdis (nşr Abdülharnid Sabra), İskenderiye 1961; Muhammed b. Eşref es-Semerkandî, Eş-kâiü't-te1sis bİ-Şerhi Kâdizâde (nşr. Mııham-med Süveysî), Tunus 1405/1984; İbn Ebû Usay-bia, 'Uyûnü't-enbâ\ s. 550-560; Chr. Clavius, Euctİdis elementorum libri XV, Cologne 1596; J. Wallis, "De postulato quinto et definitionc quin-ta lib. 6 Euclidis", Opera mathematica,OxfoTd 1693, II, 669-673; G. Saccheri, Euclides ab om-ne naeuo uindicatus, Milan 1733; F. Woepcke, L'algebred'OmarAlkhayyami, Paris 1851;Su-ter, Die Mathematiker, s. 21, 363; A. Mieli, La selence arabe, Leiden 1938; E. B. Plooy. Euc-t'td's Conception ofRatio and his Defînition of Proportionat Magnitudes as Criticized by Ara-bian Commentators, Rotterdam 1950; Sarton, Introduction, tür.yer.; B. A. Rosenfeld - A. P. Yushckevic, Ömer ai-Khayyam, Moscow 1962; Kadri Hafız Tûkân. Türâşü'l-cArabi'l-citmî fi'r-riyâziyyât ue'i-feiek. Nablus 1963;a.mlf.. el-'üiûm cinde'[-cArab, Nablus 1983;A. P. Yushcke­vic, Geschichte derMathematik im Mittelalter, Basle 1964, s. 288-295; a.mlf., Les malhema-tiques arabes (tre M. Cazenove- Kh. laouiche), Paris 1976; R. Taton, Histoire generale des sci-ences, Paris 1966, 1, 440-525; Sezgin, CAS, III, tür.yer.; S. H. Nasr, isiamic Science, London 1976; Halil Câvîş, fiazariyyetü'l-mütevâziyyât fı'l-hendeseti'l-İslâm.iyye,Tunus 1988; Rüşdî Râşid. 'itmü'l-hendese ue'l-menâzir fi'i-karni'r-rabi' et-hicri (trc. Şükrüllah eş-Şdlûhİ), Beyrut 1996, tür.yer.; Kh. Jaouiche, '"De la leconditc mathematique: d'Omar Khayyam â G. Sacche­ri", Dİogene, LVII, Gallimard 1967, s. 97-113; M. Souissi, "cIlm al-Handasa", El2 SuppL (Fr), s.411-415. r—i

İİKİ MUHAMMED SÜVLYSÎ

Osmanlı Dönemi. Osmanlı matematik­çileri düzlem ve uzay geometri, geomet­rik hesap ve cebir, koni kesitleri, düzlem­sel ve küresel trigonometri alanlarında kendilerinden önceki İslâm matematik­çilerinin mevcut birikimlerini tevarüs et­mişlerdir. Bu tevarüsün. Osmanlı öncesi dönemde kaleme alınan matematik ki­taplarının çoğaltılması yanında, Osmanlı âlimlerinin tahsil için İslâm medeniyeti­nin ilim merkezlerine gitmeleri veya ora­larda yetişen âlimlerin Osmanlı toprak­larına gelip yerleşmeleri sayesinde sağ­landığı söylenebilir. Osmanlı Devleti'nin

XVI. yüzyılın başlarından itibaren İslâm coğrafyasının büyük bir kısmına hâkim olması, Endülüs'ün düşmesiyle burada bulunan müslüman ve gayri müslim âlim­lerin Osmanlı ülkesine göç etmeleri ve Şah İsmail'in İran'a hâkim olmasından sonra Sünnî âlimlerin Osmanlılar'a sığın­ması da söz konusu tevarüsün diğer hal­kalarını oluşturmaktadır. Bu şekilde kla­sik İslâm hendese geleneğinin Osmanlı âlimleri eliyle sürekliliği sağlanmıştır.

Hendese alanlarında Osmanlı Devleti'n-de diğer bir dönüşüm, XVIII. yüzyıldan itibaren görülen ve XIX. yüzyılın başların­da geliştirilip sonlarına doğru tamamla­nan, modern matematik anlayış ve tek­niklerinin öncelikle Fransızca eserlerden ve diğer Batı Avrupa kaynaklarından ak­tarılması, bunun neticesinde klasik İslâm ve Osmanlı matematiğinin anlayış, kav­ram ve tekniklerinin tamamen terkedil-mesidir. Ancak Batı Avrupa'da gelişti­rilen hendese anlayış ve teknikleri, muh­teva itibariyle yeni olmakla beraber kav­ramsal temel açısından eski Yunan ve İslâm matematiğiyle aynı zemini paylaş­tığından Osmanlı âlimleri tarafından ko­layca anlaşılmış, dolayısıyla bu durum, klasik İslâm ve Osmanlı hesap gelene­ğine hâkim olan ve sürekliliği muhafaza eden âlimler açısından herhangi bir güç­lük arzetmemiştir.

Kaynaklar. Merâga matematik-astro-nomi okulundan önce klasik İslâm ilmî bi­rikimini Anadolu Selçuklulan'na aktaran birçok âlim mevcuttur. Bu âlimler zaman içerisinde Anadolu'ya üç anayoldan ulaş­mışlardır. Bunlardan birincisi Orta Asya'­dan başlayıp İran'dan geçen yoldur; bu yolla pek çok Türkistanlı ve İranlı âlim gelmiş. Anadolu'dan da bu istikamete tahsil için gidenler olmuştur. İkinci yol Bulgar-Kınm-Kafkas güzergâhıdır; bu yolla, Bulgarî nisbesini taşıyan bazı âlim­lerle müslüman Kafkas kavimlerinden ve özellikle Gürcüler'den Tiflisî nisbesini ta­şıyan birçok âlim Anadolu'ya göç etmiş­tir. Üçüncü yol, Endülüs ve Mağrib'den başlayıp Mısır ve Şam üzerinden gelen yoldur. Bu yolla pek çok Endülüslü. Mısır­lı ve Şamlı âlim gelmiştir.

Anadolu'da bulunmuş önemli matema­tikçi-astronomlardan biri, aynı zaman­da filozof olan Esîrüddin el-Ebherî'dir (ö 663/1265). Matematik, astronomi, man­tık ve felsefe alanlarında birçok eser ya­zan Ebherî ömrünün bir kısmını burada geçirmiştir. Osmanlı matematiğinde ye­ri olan en önemli çalışması, Öklid'in Uşû-lü'l-hendese ve'l-hisâb'\ üzerine kale-

me aldığı Işlâhu Kitâbi'i-Ustukussât ti'1-hendese li-Öklîdis'tlr [DİA, X, 75-76], Osmanlı döneminde istinsah edilen geometri eserlerinde bulunan kayıtlar­dan, bu kitabın uzun yıllar Osmanlı ma­tematikçileri tarafından kullanıldığı an­laşılmaktadır (meselâ bk. Arkeoloji Mü­zesi Ktp., nr. 596; zahriyede Edirne'deki Kadı Fahreddin Mehmed Medresesi'nin müderrisi Yûnus b. Mehmed ile Kuyucak-lızâde Mehmed Atıf in temellük kayıtlan mevcuttur]. Bursalı Kadızâde-i Rûmî ve Ali Kuşçu'nun öğrencisi Ebû İshak el-Kir-mânî de bu eseri kullananlar arasındadır. Merâga matematik-astronomi okulun­dan Önce Anadolu Selçukluları ile Osman-lılar'ı en çok etkileyen diğer bir ilim çevre­si de İran, Horasan ve Mâverâünnehir böl­geleridir. Buralardan yetişen ilim adam­larından Haraki'nin [ö. 553/1I58)ef-Teb-şıra fî Hlmi'I-hey^e'si, Çağmînî'nin (ö. 618/1221) el-Müiahhaş /i'J-ftey Vsi ve Muhammed b. Eşref es-Semerkandî'nin Eşkûlü't-te'sîs'i, Özellikle XIV. yüzyıldan sonra Beylikler ve Osmanlılar döneminde kullanılan başlıca eserler olmuştur. Bu­nunla birlikte klasik İslâm matematik-hendese bilgileri Anadolu'ya yoğun ola­rak Merâga matematik-astronomi okulu mensupları ile girmiştir. Anadolu üzerin­deki bu aktarım, okulun kurucu üyesi Na-sîrüddîn-i Tûsî'nin ileri gelen Öğrencilerin­den Kutbüddîn-i Şîrâzî (ö. 710/1311) va­sıtasıyla gerçekleşmiştir. Kutbüddin'in Konya'dan başka 681-684 (1282-1285) yıllan arasında Malatya ve Sivas şehirle­rinde kadılıklarda bulunduğu, Muînüd-din Süleyman Pervâne'nin Kayseri'de in­şa ettirdiği medresede ve Sivas'taki Gök-medrese'de müderrislik yaptığı bilinmek­tedir. Onun, Nihâyetü'l-idrâk fî dirâye-ti'1-eüâk'ı Gökmedrese'deki müderris­liği sırasında kaleme alması ve İhtiyâ-rât-i Muzafferi adlı astronomi-astroloji kitabını da Kastamonu'daki Çobanoğlu Beyi Muzafferüddin Yavlak Arslan'a ithaf etmesi. XIII. yüzyıl sonlarında Anadolu'­ya yaptığı ilmî katkıları ve etkiyi göster­mesi bakımından son derece önemlidir. Gerçekten Sivas, Anadolu Selçukluları devrinde başlıca ilim merkezlerinden bi­riydi. Nitekim Nasîrüddîn-i Tûsî'nin Tah-rîrü'l-Mecistî adlı eserini, önsözünde "seyfü'l-münâzirîn" diye tanıttığı Hüsâ-meddin Hasan b. Muhammed es-Sivâsî adlı bir âlimin teşvikiyle kaleme alması ve Kutbüddîn-i Şîrâzî tarafından Sivas'ta istinsah edilen bir Nihâyetü'l-idrâk nüs­hasının (Köprülü Ktp., 1. Kısım, nr. 967] istinsah kaydındaki ifadelerden, Tahri-rü'1-M.ecistî üzerine Müderris Muham-

199

HENDESE

med b. Muhammed el-Haccî adındaki bir âlimle tartışmada bulunduğunun öğre­nilmesi, Sivas'ın ve Sivaslı âlimlerin Ana­dolu'nun ümî faaliyetlerindeki seviyesini göstermesi bakımından dikkat çekicidir. Kutbüddîn-i Şîrâzî'nin Osmanlı matema­tiğine tesir eden çalışmalarından biri de Dürretü't-tâc Ii-ğurreti'd-dibâc'\n]n hendese bölümüdür. Ayrıca yetiştirdiği öğrencilerden Kemâleddİn Hasan b. Ali el-Fârisî ile Nizâmeddin el-A'rec en-Nîsâ-bûri, Kâşî ve Cemâleddin Saîd b. Muham­med b. Musaddık Kâşgarî Türkistan: gibi ilim adamları da onun etkisini sürdür­müşlerdir. Özellikle Cemâleddin Türkis-tânî'nin de öğrencisi olan Kemâleddİn el-Fârisî'nin. diğer hocası İbnü'l-Havvâm'ın el-Fevâ'idü'i-bah&iyye ü'l-kavâ*idi'l-hisâö/yye'sine yazdığı Esâsü'l-kavtfid. fî usûli'l-fevâ'id adlı hacimli şerh Os-manlılar'da misâha (uygulamalı geomet­ri) açısından önemlidir (Süleymaniye Ktp., Şehid Ali Paşa, nr. 1972; nşr; Mus­tafa Mevâldî, Kahire 1994, s. 309-4^9, üçüncü rriükale); nitekim Taşköprizâde Miftâhu's-sa'âde'sinde bu şerhi zikret­mektedir (I, 3741 Yahya el-Kâşî'nin ise özellikle İbnü'l-Havvâm'ın eserine yaz­dığı îzâhu'I-makâşıd U'l-îera'idi'l-Fe-va'icTinin yanında [Süleymaniye Ktp., Hasan Hüsnü Paşa. nr 1281 ] hendesenin çeşitli konularını içeren risaleleri önemli­dir (Süleymaniye Ktp.. Ayasofya, nr. 2742/ 3; Atıf Efendi Ktp , nr 1714/21).

Gâzân Han'ın ve Reşîdüddin Fazlullah'ın Tebriz'de yaptırdıkları Şenb-i Gâzân ve Rab'-ı Reşîdîadli külliyelerden sonra Me-râga matematik-astronomi okulu es­ki önemini kaybetmiştir. Bu külliyelerin açılmasının ardından özellikle XIII. yüzyı­lın sonlan ile XIV. yüzyılın başlarında Ana­dolu'dan pek çok ilim adamının Tebriz'e gittiği görülmektedir. Bunlar arasında Şe-hâbeddin Muîd diye tanınan Makbul b. Asîl el-Kırşehrî, ilk Osmanlı medresesi olan İznik Medresesi'nin başmüderrisi Dâvûd-i Kayserî, Ahmed Eflâkî ve Gülşeh-rî sayılabilir.

İlk dönem Osmanlı âlimleri tahsillerini İran, Türkistan. Suriye ve Mısır gibi yer­lerdeki önemli merkezlerde yapmaktay­dılar. Bu merkezlerdeki hocalar arasın­da. Osmanlı âlimleri üzerinde matematik açısından etkili olan Mîrek el-Buhârî diye meşhur Şemseddin Muhammed b. Mü­barek Şah ile Merâga okulu mensubu Mu­hammed b. Sertâk b. Çoban el-Vararkînî el-Merâgi zikredilebilir. Dâvûd-i Kayseri. İbn Sertâk'ın el-İkmâl fi'1-hendese'sini (Kahire Üniversitesi Ktp.. nr 23.209] Nik-

sar'da 714-715 (1314-1315) yıllarında is­tinsah etmiş ve muhtemelen bu kitabı orada bizzat İbn Sertâk'tan okumuş, da­ha sonra da İznik'te okutmuştur. İleri se­viyede bir geometri çalışması olan ve Ök-lid geometrisinin yanında koni kesitleriy-le düzlemsel ve küresel trigonometriyi de kapsayan bu geniş hacimli eser. Sara-kusta Emîri Yûsuf el-Mü'temen el-Hûdî'-nin meşhur el-İstîkmâl fi'I-hendese'si-nin tahriridir. Kahire nüshasının zahriye-sinde II. Bayezid dönemi âlimlerinden Mü-eyyedzâde Abdurrahman Efendi'nin müh­rü vardır. Bu eserin ayrıca Enderun Mek-tebi"nde de okutulduğu düşünülebilir; çünkü Askeri Müze Kütüphanesi'nde bu­lunan (nr 64) ve II. Bayezid'in mührünü taşıyan bir nüshası Enderun Kütüphane-si'nden Mühendishâne Kütüphanesi'ne verilmiş ve 1806'dan 1836"ya kadar ora­da kalmıştır. İbn Sertâk'ın Osmanlı geo-metrisindeki yeri sadece Dâvûd-i Kay-serî'nin istinsah ettiği kitapla sınırlı değildir. Süleymaniye Kütüphanesi'nde mevcut (Ayasofya, nr. 4830] bir astrono­mi ve hendese mecmuasına bakıldığın­da onun 725 (1325) yılında Niksar Ni­zamiye Medresesi'nde. mecmuadaki Ya'-küb b. İshak el-Kindî, Muhammed b. Mû-sâ el-Hârizmî gibi ilk dönem âlimlerine ait astronomi eserleri yanında Pergeli Apollonius'un Kutû'u'l-mahrûtât'ını, Akaton'un Kitâbü'l-Meîrûdât'mı, İbn Salâh diye tanınan Ebü'l-Fütûh Ahmed b. Muhammed b. Sırrîel-Bağdâdî'nin Ök-lid geometrisine ilişkin İbnü'l-Heysem'in fikirlerini eleştirdiği risalelerini ve Ebû Sehl el-Kûhî'nin hendese risalelerini mü­talaa ve tashih edip öğrencilerine okut­tuğu görülür. Muhtemelen bu mecmua, yine Dâvûd-i Kayseri tarafından Osmanlı coğrafyasının diğer yerlerine (belki de İz­nik Medresesi'ne) götürülmüştür; üze­rinde 11. Bayezid'in mührünün olması bu kanaati güçlendirmektedir. Öte yandan Dâvûd-i Kayserî'nin 714-715 (1314-1315) tarihli istinsahı ile İbn Sertâk'ın 725 (1325) tarihli notlan. İbn Sertâk'ın uzun yıllar Niksar Nizamiye Medresesi'nde Me­râga okulunun bir temsilcisi olarak ma­tematik dersleri verdiğini göstermekte­dir (vr. 2d, 89", 108b, 12lb, 165", 170", 180b, 235').

Osmanlı matematiğinin önemli bir kay­nağı olan Semerkant matematik-astro­nomi okuluna mensup Fethullah eş-Şir-vânî, Fâtih Sultan Mehmed döneminde Kastamonu'ya yerleşerek matematik bi­limlerinin Anadolu'da yaygınlaşmasını sağlamıştır. Fâtih'in Ayasofya Medrese-

si'ne müderris tayin ettiği aynı okulun ile­ri gelen mensuplarından Ali Kuşçu da İs­tanbul'a gelirken Semerkanfta bulunan matematikle ilgili çeşitli eserleri berabe­rinde getirmiştir (meselâ bk Askerî Mü­ze Ktp., nr. 83'te kayıtlı üniü optikçi -ma­tematikçi Kemâleddİn el-Fârisî'nin istin­sah ettiği on yedi adet mutavassıtât (Yu­nan ve klasik İslâm matematik ve astro­nomi kitapları| tahrir). Ayrıca İbnü'l-Hey­sem'in geometri çalışmalarını da ihtiva eden bir mecmua bu dönemde İstan­bul'a gelmiş olmalıdır (Askerî Müze Ktp., nr. 3025). Yukarıda adı geçen eserlerde Fâtih'in ve II. Bayezid'in mühürlerinin bu­lunması bu fikri doğrular mahiyettedir. Daha sonra bunlar İstanbul'da istinsah edilerek istifadeye sunulmuştur (meselâ Fâtih'in emriyle ve onun mütalaası için çoğaltılan Nasîrüddîn-i Tûsî'nin tahrirle­ri gibi: Askerî Müze Ktp., nr. 82; ayrıca bk, İstanbul TeknikÜniversitesi Bilim ve Tek­noloji Tarihi Araştırma Merkezi Ktp., nr. 36) Zaman içerisinde ihtiyaç duyulduk­ça Osmanlı matematikçileri mutavassı-tâtı yeniden üretme yoluna gitmişlerdir. Meselâ Nasîrüddîn-i Tûsî'nin Tahrirü'l-usûl'ü, Takıyyüddin er-Râsıd'ın İstanbul Rasathânesi'nde rasathane kâtibi olan Tırhalalı Ahmed b. Şeyh Muhammed el-İmâm tarafından istinsah edilmiştir (Sü­leymaniye Ktp., Yenicami, nr. 797/1 ]. Ben­zer şekilde XVIII. yüzyılın önemli matema­tikçisi Mustafa Sldkı. 1144-1159 (1731-1746) yılları arasında mutavassıtâtı iki defa istinsah etmiş ve başta Şekerzâde Feyzullah Sermed olmak üzere öğrencile­rine okutmuştur (Dârü'l-kütübi'l-Mısriy-ye, Mustafa Fâzıl-Riyâza, nr. 40 |22 eser 227 yaprak|, 41 |31 eser 187 yaprak]). Mustafa Sıdkı, sadece Merâga kaynaklı olanları değil aynı zamanda Mağrib kay­naklı geometri çalışmalarını da çoğalt­mıştır. Merâga Rasathânesi'nde Tûsî ile birlikte çalışmalara katılan Muhyiddin Yahya b. Ebü'ş-Şükr el-Mağribî'nin Tah-riru uşûli'l-hendese'si Mustafa Sıdkı'nin istinsah ettiği eserler arasındadır (Sü­leymaniye Ktp., Mihrişah Sultan, nr. 337] Yine Muhyiddin el-Mağribî'nin Kitâbü'l-Üker'i Osmanlı matematikçisi Muham­med eş-Şebrâmellisî tarafından 1011 'de (1602-1603) istinsah edilmiştir (İstanbul Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Ta­rihi Araştırma Merkezi Ktp., nr. 16). Bu ye­niden üretim faaliyetine diğer bir örnek olarak, klasik İslâm hendesesinin önemli isimlerinden biri olan Ebû Saîd Ahmed b. Muhammed es-Siczî'nin(V./Xl. yüzyıl) on üç geometri risalesini ihtiva eden bir mecmuanın 1121 (1709) yılındaki istinsa-

200

HENDESE

hı gösterilebilir (Süleymaniye Ktp., Reşid Efendi, nr. 1191).