Kurbanova Feruzaning "texnik mexanika"

Integrallash doimiyliklari 

Agarda mexanik sistemamiz  N -ta  moddiy nuqtadan tashqil topgan bo’lsa, 

harakat  tenglamalarining  yechimida  6N -ta  anna  shunday  ixtiyoriy  doimiyliklar 

ishtirok etadi, ya’ni 

r  = r  (t, C1,C2 ,...,C6N ) 

(9) 

Integrallash 

doimiyliklarini  boshlang’ich  shartlar  bilan  bog’lash  mumkin. 

Haqiqatdan  (2)  umumiy  yechim  bizga  ma’lum  bo’lsa  va  boshlang’ich  vaqtda 

(t = t0 )  bo’lgan sistema nuqtaning holatlari 

r  0  = r 

(t0 ) tezliklari 

---

        

 

 

 

 

 

 

e 

 

m 

m 

(12) 

vα0  = vα (t0 ) 

(10) 

berilgan bo’lsa, (10)ni vaqt buyicha differensiallab 

vα  = vα (t,C1,C2 ,...,C6N ) 

(11) 

Tezliklarni topamiz va  (9) va (11 larda  (t = t0 )  deb olib, (10) asosida yoza 

olamiz: 

 

r  0  = r  (t0 ,C1,C2 

,...,C6N )   

v

α0  = r  (t0 ,C1,C2 

,...,C6N ) 

 

Oxirgi sistemani integrallash doimiyliklariga nisbat an yechib, quyidagini topamiz:  

 

Сβ  = Cβ (t,t0 ,r 0 ,.....,rN0 ,v10 ,......,vN0 )  (β =1,2,3,.....,6N ) 

(13) 

Topilgan  bu  koeffisiyentlarni  (10)ga  quyib,  N -ta  nuqtalardan  tashkil  topgan 

sistema uchun harakat tenglamalarining yechimini aniqlaymiz: 

 

 

r  = r  (t, t0 ,r 0 ,.....,rN0 ,v10 ,......,vN0 ) 

(14)