Materiale utilizate in sisteme I. T

sunt în acest caz de ordinul sutelor de MV/m. Rigiditatea are o valoare mai mare în cazul dielectricilor dipolari deoarece pre­zenþa dipolilor sau a grupurilor polare de-favorizeazã eliberarea electronilor care sã participe la strãpungere. Prin creºterea tem­peraturii devine posibilã eliberarea_electro-nilor, deci rigiditatea scade mult (curba 1 din fîg 1.23). In cazul dielectricilor nepo­lari, rigiditatea are o valoare mai micã, insa aproape independentã de temperaturã pânã la acele valori ale temperaturii care conduc la pierderea proprietãþilor de corp solid (curba 2 din fig. 1.23).

Strãpungerea electricã este o strãpun­gere distructivã de scurtã duratã, care se

întîlneºte în formã purã destul de rar, numai în cazul materialelor perfect omogene.

Mult mai des, strãpungerea dielectricilor solizi neomogeni macroscopic se datoreºte strãpungerilor prin ionizare în incluziunile gazoase din dielectric sau în dielectricul lichid de impregnare (strãpungere prin ionizare). Dacã în incluziunea gazoasã câmpul atinge o valoare suficientã pentru apariþia strã­pungerii, atunci strãpungerea în gaz favorizeazã în continuare apariþia strã­pungerilor în acea parte a dielectricului solid care se învecineazã cu incluziunea. In cazul dielectricilor organici fenomenele care favorizeazã apariþia strãpun­gerilor în solid pot fi grupate în trei categorii:

acþiunea nemijlocitã asupra dielectricului prin bombardament cu ioni

ºi electroni proveniþi prin ionizarea gazului;

acþiunea temperaturilor ridicate generate local prin strãpungerea

incluziunii gazoase;

acþiunea chimicã asupra dielectricului a produselor rezultate prin

ionizare a gazului, în special ozonul ºi oxizii de azot, care produc oxidãri pu­-
ternice.

Primele douã dintre aceste fenomene ºi în special primul, acþioneazã în timp scurt, în timp ce ultimul este un proces de duratã. Ca urmare, strãpun­gerea prin ionizare a dielectricilor solizi organici se poate produce într-un timp variind de la zecimi de secundã la zeci de ore, în funcþie de preponderenþa unuia sau altuia dintre procesele citate.

In cazul dielectricilor solizi anorganici, care se caracterizeazã printr-o stabilitate chimicã mai ridicatã comparativ cu cei organici, strãpungerile prin ionizarea incluziunilor gazoase prezintã, în primul rînd, pericolul creºterii locale a temperaturii, ceea ce poate conduce sau la strãpungere termicã sau la apariþia unor forþe mecanice care sã producã fisurarea materialului dielectric.

Strãpungerile prin ionizarea dielectricului lichid de impregnare sunt funcþie de natura impregnantului ºi a dielectricului impregnat ºi trebuie sã tie studiate în acele cazuri particulare în care apar.

Prin creºterea temperaturilor de lucru, în dielectricui solid este posibilã apariþia mecanismului de strãpungere termicã. Strãpuncrca termicã se da­toreºte diferenþei între Q1, cantitatea de cãldurã dezvoltatã datoritã pierde­rilor în dielectric ºi Q2, cantitatea de cãldurã cedatã de dielectric mediului am­biant. Diferenþa ÄQ contribuie la creºterea temperaturii dielectricului, adicã la creºterea curentului de conducþie electricã, ceea ce mãreºte ºi mai mult Q1. Aceastã avalanºã termicã continuã practic pânã la distrugerea dielectricului (dielectricii anorganici se topesc, dielectricii organici ard).

Cantitatea de cãldurã dezvoltatã datoritã pierderilor în dielectric Q1 creºte cu temperatura acestuia pe seama creºterii pierderilor prin conducþie electricã. Pentru trei valori ale intensitãþii câmpului în dielectric El,E2 ºi E3, aceastã creºtere este reprezentatã cu linie plinã în figura 1.24, a. Cantitatea de cãldurã Q2, cedatã prin convenþie mediului, variazã cu temperatura die­lectricului conform relaþiei

unde ák este coeficientul de convecþie;

S ¡ª suprafaþa dielectricului;

è ºi è0 ¡ª temperaturile dielectricului, respectiv mediului ambiant.
µ §

Dacã coeficientul de convecþie este constant cu temperatura, atunci Q2 =F2 (è) reprezintã o linie dreaptã. In cazul în care câmpul în material are valoarea E1, echilibrul termic se sta­bileºte în punctul A, pentru care Q1 = Q2,ºi, cu o anumitã inerþie, materialul atinge temperatura è1. Aceastã temperaturã este stabilã, în sensul cã orice abatere a temperaturii materialului conduce la revenirea în punctul de echilibru. Dacã în material câmpul are valoarea E2, pentru care dreapta Q2 = F2(è) este tangentã curbei Q1 = F1 (è), atunci punctul de echi­libru termic B este instabil. Orice variaþie în sensul creºterii temperaturii ma­terialului conduce la creºterea cantitãþii de cãldurã dezvoltatã datoritã pier­derilor, ceea ce creºte ºi mai mult temperatura dielectricului. Pentru câmpul E2 ºi pentru orice altã valoare mai mare decât a acestuia dielectricul se strãpunge termic dacã temperatura mediului este èO. Câmpul limitã la care are loc strã­pungerea, numit câmp de strãpungere termicã, nu este o proprietate intrinsecã a materialului dielectric, depinzînd de temperatura mediului ambiant, de dimensiunile ºi posibilitãþile de rãcire ale dielectricului, de durata câmpului aplicat. Câmpul de strãpungere termicã scade atunci cînd temperatura mediului ambiant creºte. Valoarea câmpului de strãpungere termicã depinde de asemenea de durata aplicãrii câmpului (datoritã iner­þiei termice a materialului). Aceastã valoare este cu atât mai mare cu cât durata impulsului este mai micã. Strãpungerea termicã este esenþialã în dielectricii în care au loc pierderi mari în condiþiile unor câmpuri puternice (izolatoare, carcasele bobinelor de putere, condensatoare de putere). Practic însã, în domeniul temperaturilor normale ale mediului ºi a câmpurilor de scurtã duratã, strãpungerea termicã cedeazã locul strãpungerii electrice sau strãpungerii prin ionizare care, în aceste domenii, au valori mai mici ale câmpului de strãpungere.

La o acþiune îndelungatã a câmpului continuu în dielectric pot apãrea procese electrochimice care conduc la distrugerea diclectricului ºi, în ultimã instanþã, la strãpungere. Acest tip de strãpungere, denumit strãpungere elec-trochimicã este condiþionat de existenþa unu curent de conducþie de naturã ionicã în dielectric. Temperaturile ridicate, favorizînd atât conducþia, cât ºi reacþiile chimice accelereazã strãpungerea electrochimicã a dielectricilor care, în caz general, este un proces de lungã duratã de ordinul a sute si mii de ore.

Pentru un anumit tip de material dielectric, în funcþie de natura sa ºi de condiþiile specifice de utilizare, predominã unul sau altul dintre cele patru mecanisme de strãpungere citate pentru dielectricii solizi. Adesea, pentru un acelaºi tip de material, mecanismul de strãpungere se poate modifica sau se poate obþine trecerea de la un mecanism de strãpungere la celãlalt (de exemplu,

de la strãpungerea prin ionizare sau strãpungerea electrochimicã se poate trece la strãpungerea termicã). Tabelul 1.2 conþine, comparativ, duratele de acþiune ale celor patru mecanisme de strãpungere a dielectricilor solizi.
TABELUL 1.2
Duratele de declanºare ale mecnismelor de strãpungere în dielectric
Fracþiuni de secundãSecundeMinuteOreZeci de oreSute ºi mii de oreStrãpungere electricãStrapungere termicãStrãpungere prin ionizareStrãpungere electrochimicã

Trebuie de asemenea specificat cã, pentru majoritatea dielectricilor solizi, valoarea câmpului de strãpungere depinde puternic de gradul de omogenitate a câmpului aplicat, de omogenitatea materialului ºi grosimea probei. De aceea în literaturã se întîlnesc, pentru un acelaºi material, o diversitate de valori ale câmpului de strãpungere depinzînd de condiþiile concrete în care a avut loc mãsurarea.

1.8. POLARIZAREA SPONTANÃ A DIELECTRICILOR SOLIZI
1.8.1. MODELUL DIELECTRICILOR CU POLARIZARE SPONTANÃ

Celula elementarã a unui cristal cu legãturi ionice sau parþial ionice poate avea polarizare spontanã (moment electric diferit de zero în absenþa câmpului electric din exterior) prin unul din urmãtoarele mecanisme de polarizare :

- polarizare de deplasare electronicã sub acþiunea câmpului electric datorat celorlalþi ioni ai reþelei (câmp electric cristalin). Calculul câmpului cristalin, deci calculul polarizarii electronice dacã polarizabilitatea ionului este cunoscutã, teoretic posibil cunoscând distribuþia ionilor în cristal (simetria cristalului). Acest calcul poate fi mult simplificat dacã se þine seama de anumite considerente de structurã. Astfel, dacã un ion se gã-seºte plasat într-un centru de simetrie al reþelei (fig 1,36,a) asupra sa vor acþiona pe considerente de simetrie, componente egale ºi opuse ale câmpului intern. Deci, un asemenea ion nu poate avea moment electric propriu datorat polarizãrii de deplasare electronice µ §. Un ion plasat pe o axã de simetrie (de exemplu axã de simetrie de ordinul doi, fig. 1.36, b) poate avea moment electric propriu numai în lungul axei (dacã axa de simetrie este axa Oz, rezultã pix= 0, piy = 0, piz‚0). Pe aceleaºi considerente, un ion plasat într-un plan de simetrie poate avea moment electric propriu numai în acel plan.
Observaþiile de mai sus permit .unele aprecieri calitative interesante. Astfel, pentru bioxidul de titan TiO2 care cristalizeazã în sistemul tetragonal µ §, ionul de titan plasat într-un centru de simetrie nu poate fi polari-zat.

Ionii de oxigen, plasaþi pe axe de simetrie de ordinul 2, pot fi polarizaþi în lungul acestei axe. Momentul electric al ionilor de oxigen (notat cu sãgeatã în fig. 1.37) este orientat în sens opus pentru cei doi oxigeni plasaþi pe aceeaºi axã, astfel încât pe ansamblu celula elementarã nu prezintã moment

electric datorat polarizãrii de deplasare electronice a ionilor (dar prezintã o

puternicã polarizare temporarã).

Celula elementarã a unui cristal poate avea moment electric diferit de zero în absenþa cîmpului electric aplicat din exterior ºi datoritã polarizãrii de deplasare ionice (nu coincid centrele sarcinilor pozitive ºi negative ale celulei elementare). Vectorul moment electric al celulei elementare prezintã în cristal urmãtoarele simetrii:

-o axã de simetrie de ordinul ‡ care conþine vectorul;

-un plan de simetrie care conþine axa.

Deci, simetria unui moment electric al celulei elementare este de tipul ‡ m. Principiul Neumann afirmã „simetria de structurã a unui cristal tre­buie sã fie un subgrup al grupului simetriilor punctuale, care descrie proprie­tãþile fizice ale cristalului". Existã 10 clase ale grupului simetriilor punctuale (de obicei denumire clase polare) care formeazã subgrupul clasei de simetrie ‡ m. Acestea sînt:

1, 2, 3, 4, 6, m, mm, 3m, 4 mm, 6 mm.

Deci, numai cristalele care aparþin acestor clase pot avea moment electric al celulei elementare de natura polarizãrii de deplasare ionice (de exemplu.

dioxidul de titan prezentat anterior, avînd simetria µ §mm nu poate avea polarizare de deplasare ionicã a celulei elementare).

În concluzie, momentul electric al celulei elementare este suma vectorialã a momentelor electrice ale ionilor celulei (polarizare de deplasare electronicã) ºi a momentului electric obþinut prin polarizare de deplasare ionicã
µ §
Un cristal prezintã stare de polarizaþie spontanã dacã în absenþa câmpului exterior aplicat µ § (un cristal de tipul dioxidului de titan prenzentat anterior avînd µ § datoritã compensãrii pe celula.

elementarã nu poate avea polarizare spontanã).

Vectorul polarizaþie spontanã este momentul electric al unitãþii de volum, adicã:

µ §
unde N este numãrul de celule elementare pe unitatea de volum.

Ca exemplu de reþea ionicã posedînd polarizare spontanã, se considerã în continuare reþeaua unui monocristal cu simetrie tetragonalã (clasa de simetrie 4) a cãrui celulã elementarã este prezentatã în figurã. Cationul este deplasat faþã de centrul celulei elementare cu o distanþã ä în lungul axei Oz, celula avînd astfel polarizare de deplasare ionicã.

Datoritã simetriei acestei reþele (toþi ionii plasaþi pe axe de simetrie de ordinul 4) sub acþiunea câmpului intern ionii au polarizare de deplasare electronicã pe direcþia axei. Astfel, polarizarea de deplasare ionicã a celulei elementare are aceeaºi direcþie ºi sens cu polarizarea de deplasare electronicã a ionilor ºi cristalul va prezenta polarizare spontanã pe direcþia Oz, direcþie care se va numi axã de polarizare spontanã.

Energia potenþialã a cationului în reþeaua cristalinã prezentatã în figurã se compune din energia oscilaþiilor acestuia în jurul poziþiei de echilibru (oscilaþii care în continuare sînt considerate anarmonice) ºi energia sa în cîmpul cristalin. Limitînd la primii doi termeni dezvoltarea în serie a energiei potenþiale a oscilatorului anar-monic ºi considerînd energia din centrul celulei elementare ca nivel de referinþã, rezultã ur­mãtoarea expresie pentru energia potenþialã a cationului.
µ §
unde e* este sarcina electricã echivalentã a cationului (mai micã

decît sarcina electronului datoritã legãturii parþial ionice).

De remarcat cã în relaþia anterioarã este ne­
cesar ca b sã fie pozitiv pentru a asigura existenþa poziþiei cu

minim de enrgie la distanþã finitã.

Celula elementarã a clasei de simetri 4

Întrucât existenþa câmpului intern asigurã polarizarea spontanã a celulei elementare, se poate aprecia în primã aproximaþie directa lor proporþionalitate. La rândul sãu, polarizarea spontanã a celulei datorându-se polarizãrii de deplasare electronicãºi ionicã va fi proporþionalã cu sarcina echivalentã a cationului ºi cu deplasarea sa din poziþia de echilibru. Deci:

µ §
Folosind aceastã relaþie în expresia energiei potenþiale rezultãª
µ §
Poziþiile de extrem ale energiei potenþiale a cationului, poziþii notate cu ä, se obtin prin anularea derivatei expresiei:

µ §
Soluþiile ecuaþiei sunt:

µ §
În condiþiile în care µ §, singura condiþie realã µ § corespunde unui minim al energiei potenþiale în centrul celulei elementare, situaþie în care cristalul nu prezintã polarizare spontanã.

Un minim al energiei potenþiale a cationului într-o poziþie deplasatã fatã de centru, deci apariþia polarizãrii spontane, corespunde inegalitãþii:

µ §
Înmulþind cu µ § ambii membri ai inecuaþiei rezultã:
µ §,
adicã pentru apariþia polarizãrii spontane este necesar ca forþele de interacþiune de naturã electricã sã depãseascã în interiorul cristalului forþele de naturã elasticã.

Dependenþa energiei potenþiale de poziþia cationului:

minim în centrul celulei elementare

minim într-o poziþie deplasatã faþa de centru

Aplicând cristalului un câmp exterior µ § paralel cu polarizaþia spontanã µ §, expresia energiei potenþiale a cationului se modificã astfel:
µ §
Aceastã dependenþã este reprezentatã cu linie întreruptã în figura b. Poziþia de minim a energiei potenþiale va corespunde unui µ § adicã un cîmp electric exterior creeazã o polarizaþie temporarã µ §, (de deplasare electronicã ºi ionicã) care se adaugã polarizaþiei spontane a cristalului
µ §
Dacã sensul cîmpului exterior µ § este invers sensului polarizaþiei spontane, expresia energiei potenþiale a cationului devine:
µ §µ §
dependenþã care este prezentatã cu linie¡ªpunct în figura b. Poziþia de minim a energiei potenþiale corespunde unui µ § adicã polarizaþia cristalului scade deoarece polarizaþia temporarã creatã de cîmpul exterior este de semn contrar polarizaþiei spontane
µ §
Pe mãsura creºterii valorii cîmpului exterior antiparalel cu polarizaþia spontanã, cele douã minime din figura b, tind unul cãtre celãlalt, existînd posibilitatea ca minimul corespunzãtor lui z < 0 sã aibã o valoare mai micã decît energia potenþialã pe care o are cationul corespunzãtor minimului din poziþia z > 0. În aceastã situaþie, dacã simetria cristalului permite, cationul A poate comuta în poziþia simetricã fatã de centrul celulei, caz în care toate momentele elementare ale ionilor îºi schimbã sensul, adicã insãºi polarizaþia spontanã a celulei îºi schimbã sensul sub acþiunea câmpului electric exterior.

Aceastã schimbare a sensului polarizaþiei spontane, condiþionatã de schimbãri în poziþia relativã a ionilor în celula elementarã, este posibilã numai în acele cristale pentru care aceste schimbãri nu afecteazã simetria structurii cristaline.

Cristalele dielectrice cu polarizare spontanã a cãrei direcþie sau sens poate fi schimbatã sub acþiunea unui cîmp electric exterior se numesc cristale feroelectrice

Astfel definitã, clasa feroelectricelor este o subclasã a clasei dielectricilor cu polarizare spontanã. Consideraþiile anterioare reprezintã de asemenea pentru feroelectrici justificarea teoreticã a dependenþei de tip histerezis între inducþia ºi intensitatea câmpuIui electric.

1.8.2. INTERPRETAREA POLARIZÃRII SPONTANE ÞINÎND SEAMA DE DINAMICA REÞELEI CRISTALINE

În tratarea polarizãrii de deplasare ionice (paragrafele 1.3.1 ºi 1.8.1) ionii
reþelei cristaline au fost consideraþi independenþi ºi identici, motiv pentru
care rezultatele obþinute sînt satisfãcute experimental numai pentru frecvenþe mai mici decât frecvenþa proprie de rezonanþã

Sã considerãm în continuare un model simplificat sub forma unei reþele liniare biionice (fig. 1.40, în care ionii pozitivi ºi negativi au masele M1,

Reþea liniarã biionicã sub acþiunea unui câmp electric local

respectiv M2). Sub acþiunea câmpului local cristalin µ §, dinamica reþetei satisface urmãtoarele douã ecuaþii:
µ §

unde u ºi v reprezintã deplasãrile din poziþia de echilibru a ionilor pozitivi ºi respectiv negativi, (deplasãri considerate identice pentru ioni de acelaºi semn apropiaþi, datoritã lungi­milor de undã mari);

c reprezintã constanta de elasticitate a interacþiilor dintre ionii vecini.
În complex simplificat, relaþiile devin:
µ §
Din aceste douã relaþii rezultã:
µ §

Notând cu N numãrul de ioni pozitivi ºi respectiv negativi pe unitatea de volum, rezultã urmãtoarea expresie pentru momentul electric al unitãþii de volum (polarizaþia)

µ §
Din relaþia de mai sus ºi þinând cont cã µ § ,( cîmpul efectiv µ §este identic cu cîmpul cristalin µ §), rezultã:
µ §
în care µ § sunt valorile pãrþii reale a permitivitãþii dielectrice relative la cîmp electric constant ºi respectiv la cîmp electric de frecvenþã foarte mare.

1.9 CRISTALE FEROELECTRICE

1.9.1. FEROELECTRICI CU CATIONI METALICI ÎN INTERSTIÞII OCTAEDRICE FORMATE DIN ANIONI DE OXIGEN
Din aceastã categorie fac parte feroelectricii denumiþi oxidici care sunt oxizi dubli ai unor elemente în special din grupa de tranziþie. Aceºti oxizi cristalizeazã în structuri de tip perovskit, piroclor, ilmenit etc.

Structurile de tip perovskit au compoziþia ABO3, unde A este un element mono-, bi- sau trivalent, iar B, corespunzãtor, un elemem penta-, tetra- sau trivalent. Pentru temperaturi mai mari decât temperatura Curie, celula ele­mentarã are simetrie cubicã cu constanta de reþea de aproximativ 0,4nm.

Cationul B se aflã într-un interstiþiu octaedric format de ºase oxigeni. Astfel, reþeaua de tip perovskit esto o reþea infinitã de octaedri de oxigen
avînd vîrfurile comune. In centrul octaedri-lor se aflã ioni de tip B, iar insterstiþiile din­tre octaedri sunt ocupate de ioni de tip A. Pentru a analiza compactitatea acestei structuri se foloseºte factorul Goldsmidt. unde RARB, R0 sunt razele ionilor A,B,O. Dacã „împachetarea" reþelei este per­fectã (toþi ionii sunt în contact), atunci t = 1. Dacã µ §t¡Ü1, rezultã cã ionul A are spaþiu de deplasare în interstiþiul în care este plasat i, în general, structura respec­tivã nu este feroelectricã. Din aceastã cate­gorie fac parte SrTiO3 (t = 0.97), SrZrO3 (t = = 0,91), BaSnO3(t= 0,97), BaZrO3(t = 0,96) etc.

µ §

Pot fi feroelectrice numai compoziþiile de tip perovskit pentru care, la temperaturi inferioare unei temperaturi de tranziþie Tc, apar mici deformaþii de la reþeaua cubicã. Distorsiunile reþelei cubice pot fi de douã tipuri:

distorsiuni identice pentru toate celulele elementare, adicã periodici-­

tatea reþelei rãmîne aceeaºi; toate compoziþiile aparþinînd acestei familii sunt
feroeleetrice ºi au, în general, factorul Goldsmidt supraunitar; din aceastã
clasã fac parte urmãtoarele cristale cu simetrie tetragonalã pentru temperaturi
inferioare temperaturii Curie (clasa de simetrie 4 mm): BaTiO3, PbTiO3,
KNbO3;

distorsiunile a douã celule elementare adiacente sunt pe direcþii diferite

ºi periodicitatea reþelei distorsionate este un multiplu al periodicitãþii reþelei
cubice originale. Asemenea deformaþii survin dacã ionii A au raze mici (de
exemplu Na, Ca, Cd) nedecupînd exact spaþiul liber dintre octaedrii de oxigen.
Octaedrii au în acest caz tendinþa de a pivota în jurul centrului lor de greu­
tate în scopul micºorãrii distanþei A¡ª O. De obicei apare ºi o uºoarã deformare
a octaedrilor ºi o deplasare a ionului A în raport cu centrul de simetrie. Din
aceastã clasã fac parte cristale care posedã polarizaþie spontanã fãrã a fi
feroelectrice (de exemplu PbZrO3 care este antiferoelectric, paragraful 1.8.2)
sau cristale fãrã polarizaþie spontanã, dar cu o puternicã polarizaþie tempo­-
rarã, deci cu valori mari ale pãrþii reale a permitivitãþii relative (de exemplu
CaTiO3. CdTiO3, TiOs, paragraful 1.7.2).

Structurile feroelectrice de tip piroclor au compoziþia A2B2O7, cationii metalici fiind distribuiþi în interstiþiile octaedrice formate din oxigen împreunã cu care formeazã grupuri de tipul [BO6]. Un exemplu de structurã feroelectricã de tip piroclor este Cd2Nb3O7 formatã dintr-o reþea infinitã de octaedri uºor deformabili [NbO6] cu vîrfurile comune. Ionii de Cd ºi O rãmaºi ocupã inter­stiþiile dintre octaedri. Deosebirea acestei structuri faþã de cea de perovskit constã în distribuirea lanþurilor ¡ªO¡ªB¡ªO¡ª care la structura perovskit formeazã linii drepte, paralele cu axa de simetrie de ordinul 4, in timp ce la structura de tip piroclor formeazã lanþuri în zigzag aproximativ paralele cu direcþia [110].

O altã structurã feroelectricã conþinînd octaedri de oxigen este PbNb206 (structura asemãnãtoare cu a bronzurilor de wolfram). Octaedrii [NbO6] uºor deformaþi alcãtuiesc o reþea spaþialã cu vîrfuri comune, astfel încât se formeazã cicluri alternative din 4 ºi 5 octaedri. In spaþiul din interiorul ciclurilor se distribuie ionii de Pb.

Toþi feroelectricii enumeraþi conþin octaedri deformaþi [BO6] care sunt responsabili de apariþia polarizãrii spontane. Cationul care se distribuie în inte­riorul octaedrului are în general o razã micã si penultima orbitã incompletã prin ionizare, astfel încât legãtura cu ionii de oxigen este parþial ionicã, parþial covalentã. De exemplu, ionul de Ti4+ are raza de 0,064 nm (comparativ cu raza ionului O2- care este 0,132 nm) ºi numai opt electroni în loc de 18 pe orbita cu numãrul principal 3 (ultima orbitã).

La asemenea structuri cu legãturã parþial ionicã, parþial covalentã, constanta de elasticitate este micã, deci oscilaþiile cationului din interstiþiul octaedric vor fi anarmonice ceea ce, conform relaþiei (1.44), favorizeazã o poziþie medie deplasatã faþã de centrul octaedrului, adicã apariþia polarizãrii spontane.

In general feroelectricii cu cationi metalici în interstiþii octacdrice au valori mari ale pãrþii reale a permitivitãþii relative, ceea ce îi recomandã ca dielectrici in condensatoarele discrete sau în condensatoarele circuitelor hibride.

Titanatul de bariu (BaTiO3) nu este recomandat in acest scop în stare purã deoarece µ § depinde puternic de temperaturã (aproximativ 1 400 la 20°C ºi 10 000 ... 12 000 în jurul temperaturii Curie, fig. 1.60), iar tangenta unghiului de pierderi este relativ ridicatã. Utilizãri practice au soluþiile solide între titanatul de bariu ºi alte materiale feroelectrice sau neferoelectrice, în scopul obþinerii uneia dintre urmãtoarele trei variante:

tangenta unghiului de pier­deri micã, conservînd valori mari

ale lui µ §prin deplasarea avanta­joasã a punctelor de tranziþie;

coeficientul de temperaturã al permitivitãþii cât mai mic, atenuînd ordonarea în punctele de tran­ziþie (maxim plat).